是真命题时，∧是真命题当，两个命题中有个命题是假命题时，∧是假命题记忆口诀为“假必假”“或”命题用联结词“或”把命题和命题联结起来，构成个新命题，记作∨，可理解为命题和命题至少满足其中个当，两个命题中有个命题是真命题时，∨是真命题当，都是假命题时，∨是假命题记忆口诀为“真必真”栏目链接课前自修“非”命题对个命题全盘否定，构成个新命题，记作綈，可理解为不满足命题若是真命题，则綈必是假命题若是假命题，则綈必是真命题记忆口诀为“真假相对”命题及其否定形式见下表命题否定形式或綈且綈且綈或綈綈栏目链接课前自修命题∧，∨，綈的真假关系綈∨∧真真假真真真假假真假假真真真假假假真假假命题与集合的关系命题的“且”“或”“非”对应集合的“交”“并”“补”命题与电路的关系命题∧对应着“串联”电路，命题∨对应着“并联”电路，命题綈对应着线路的“断开与闭合”栏目链接课前自修基础自测重庆卷命题“对任意，都有”的否定是对任意，都有不根的充要条件是，栏目链接考点探究或为真，且为假与中个为真，个为假当为真，为假时，当为假，为真时，不实数根如果或为真，且为假，求实数的取值范围栏目链接考点探究解析在区间，上是减函数，，时，方程有两个不相等的负实数不”的否定形式为“不都”，反之亦然注意区分否命题和命题的否定形式的不同栏目链接考点探究解析否命题为“若或，则”，是假命题“非”命题为“若且，则有两个不相等的负“非”命题即命题的否定，并判断真假写出下列全称命题或特称命题的否定形式，并判断真假至少存在个四边形没有外接圆关于的不等式恒成立思路点拨“且”的否定形式为“或”，“都栏目链接考点探究解析命题“对任意，都有”的否定是“存在，使得”，故选栏目链接考点否命题与命题的否定的区分考点探究例写出复合命题“若且，则”的否命题与数不是奇数”，故选答案栏目链接考点探究变式探究命题“对任意，都有”的否定是存在，使得不存在，使得存在，使得对任意，都有，不成立”命题“∧”的否定是“綈∨綈”命题“∨”的否定是綈∧綈栏目链接考点探究解析命题“所有不能被整除的整数都是奇数”的否定是“存在个不能被整除的整数存在个能被整除的整数是奇数存在个不能被整除的整数不是奇数栏目链接考点探究点评命题“，成立”的否定是“，不成立”命题“，成立”的否定是“綈为真命题栏目链接考点特全称命题的否定考点探究例辽宁大连四所重点中学联考命题“所有不能被整除的整数都是奇数”的否定是所有能被整除的整数都是奇数所有不能被整除的整数都不是奇栏目链接考点探究变式探究已知命题函数的图象关于原点对称，幂函数图象恒过定点则∨为假命题綈∨为真命题∧綈为真命题綈∧假必假”綈与的真假相反栏目链接考点探究解析由得命题是假命题，则綈是真命题由元二次不等式的解法得命题是真命题，则綈是假命题根据复合命题间的关系知正确，故选答案真假的判断步骤确定命题的构成形式判断简单命题的真假确定“∨”“∧”“綈”形式的命题真假“∧”形式的真假是“有假必假，全真必真”“∨”形式的真假是“有真必真，全綈”是假命题其中正确的结论是栏目链接考点探究思路点拨先判断简单命题的真假，再根据真值表确定复合命题的真假点评“∨”“∧”“綈”形式的命题已知命题存在实数，使成立命题的解集为，给出下列四个结论命题“∧”是真命题命题“∧綈”是假命题命题“綈∧”是真命题命题“綈∨全称命题的否定是命题，特称命题的否定是命题，綈，綈特称全称栏目链接考点含有逻辑联结词命题真假的判定考点探究例山东高考预测卷切存在着有有些栏目链接课前自修含有个量词的命题的否定全称命题它的否定綈特称命题它的否定綈”“个”“至少个”在逻辑中通常叫做存在量词，用符号表示含有存在量词的命题，叫做特称命题特称命题的形式为“存在个，有成立”，记为“，”全部所有的切”“个”“至少个”在逻辑中通常叫做存在量词，用符号表示含有存在量词的命题，叫做特称命题特称命题的形式为“存在个，有成立”，记为“，”全部所有的切存在着有有些栏目链接课前自修含有个量词的命题的否定全称命题它的否定綈特称命题它的否定綈全称命题的否定是命题，特称命题的否定是命题，綈，綈特称全称栏目链接考点含有逻辑联结词命题真假的判定考点探究例山东高考预测卷已知命题存在实数，使成立命题的解集为，给出下列四个结论命题“∧”是真命题命题“∧綈”是假命题命题“綈∧”是真命题命题“綈∨綈”是假命题其中正确的结论是栏目链接考点探究思路点拨先判断简单命题的真假，再根据真值表确定复合命题的真假点评“∨”“∧”“綈”形式的命题真假的判断步骤确定命题的构成形式判断简单命题的真假确定“∨”“∧”“綈”形式的命题真假“∧”形式的真假是“有假必假，全真必真”“∨”形式的真假是“有真必真，全假必假”綈与的真假相反栏目链接考点探究解析由得命题是假命题，则綈是真命题由元二次不等式的解法得命题是真命题，则綈是假命题根据复合命题间的关系知正确，故选答案栏目链接考点探究变式探究已知命题函数的图象关于原点对称，幂函数图象恒过定点则∨为假命题綈∨为真命题∧綈为真命题綈∧綈为真命题栏目链接考点特全称命题的否定考点探究例辽宁大连四所重点中学联考命题“所有不能被整除的整数都是奇数”的否定是所有能被整除的整数都是奇数所有不能被整除的整数都不是奇数存在个能被整除的整数是奇数存在个不能被整除的整数不是奇数栏目链接考点探究点评命题“，成立”的否定是“，不成立”命题“，成立”的否定是“，不成立”命题“∧”的否定是“綈∨綈”命题“∨”的否定是綈∧綈栏目链接考点探究解析命题“所有不能被整除的整数都是奇数”的否定是“存在个不能被整除的整数不是奇数”，故选答案栏目链接考点探究变式探究命题“对任意，都有”的否定是存在，使得不存在，使得存在，使得对任意，都有栏目链接考点探究解析命题“对任意，都有”的否定是“存在，使得”，故选栏目链接考点否命题与命题的否定的区分考点探究例写出复合命题“若且，则”的否命题与“非”命题即命题的否定，并判断真假写出下列全称命题或特称命题的否定形式，并判断真假至少存在个四边形没有外接圆关于的不等式恒成立思路点拨“且”的否定形式为“或”，“都不”的否定形式为“不都”，反之亦然注意区分否命题和命题的否定形式的不同栏目链接考点探究解析否命题为“若或，则”，是假命题“非”命题为“若且，则有两个不相等的负实数根如果或为真，且为假，求实数的取值范围栏目链接考点探究解析在区间，上是减函数，，时，方程有两个不相等的负实数根的充要条件是，栏目链接考点探究或为真，且为假与中个为真，个为假当为真，为假时，当为假，为真时，不存在故实数的取值范围是，栏目链接考点探究点评逻辑联结词与命题真假的应用，主要表现在参数问题的求解上般有两种类型将含有逻辑联结词的命题转化为集合之间的关系，列出关于参数的不等式或不等式组求解根据命题的真假列出关于参数的不等式，要注意全称命题与特称命题的等价转换栏目链接考点探究变式探究南昌联考已知命题“”，命题“，”，若命题“∧”是真命题，则实数的取值范围是，，栏目链接考点探究解析“∧”是真命题，则与都是真命题真则，需真则有解，需，所以∧为真，则故选栏目链接感悟高考考情播报含逻辑联结词命题真假的判断，含全称量词存在量词命题的否定将会是近几年高考的热点将会与集合不等式函数等相结合考查，在知识的交汇点处命题题型主要以选择题为主，属中低挡题栏目链接感悟高考湖北卷在次跳伞训练中，甲乙两位学员各跳次，设命题是“甲降落在指定范围”，是“乙降落在指定范围”，则命题“至少有位学员没有降落在指定范围”可表示为綈∨綈∨綈綈∧綈∨品味高考解析“至少有位学员没有降落在指定范围”即“甲或乙没有降落在指定范围内”故选栏目链接感悟高考新课标全国卷Ⅰ不等式组，的解集记为，有下面四个命题，，，，，其中的真命题是栏目链接感悟高考解析满足不等式组的解集所构成的可行域如图中阴影部分所示设，当直线过点时，取得最小值，由，得所以点的坐标为所以无最大值，故存在，所以命题，为真命题，故选栏目链接感悟高考高考测验佛山模给定命题若，则命题已知非零向量则“⊥”是的充要条件则下列各命题中，假命题的是∨綈∨綈∧綈∧綈解析依题意，命题是假命题命题是真命题，因此∨，綈∨，綈∧均是真命题，綈∧綈是假命题，故选栏目链接感悟高考江西省九校第二次联考命题，则是假命题，綈，，是假命题，綈，，是真命题，綈，，是真命题，綈，，解析因为时所以命题是真命题，綈，，故选栏目链接高考总复习数学理科第章集合与常用逻辑用语第三节简单的逻辑联结词全称量词与存在量词了解逻辑联结词“或”“且”“非”的含义理解全称量词与存在量词的意义能正确地对含有个量词的命题进行否定考纲要求栏目链接简单的逻辑联结词课前自修常用的逻辑联结词“且”“或”“非”基础回顾栏目链接二含有逻辑联结词的命题课前自修“且”命题用联结词“且”把命题和命题联结起来，构成个新命题，记作∧，可理解为命题和命题同时满足当，都是真命题时，∧是真命题当，两个命题中有个命题是假命题时，∧是假命题记忆口诀为“假必假”“或”命题用联结词“或”把命题和命题联结起来，构成个新命题，记作∨，可理解为命题和命题至少满足其中个当，两个命题中有个命题是真命题时，∨是真命题当，都是假命题时，∨是假命题记忆口诀为“真必真”栏目链接课前自修“非”命题对个命题全盘否定，构成个新命题，记作綈，可理解为不满足命题若是真命题，则綈必是假命题若是假命题，则綈必是真命题记忆口诀为“真假相对”命题及其否定形式见下表命题否定形式或綈且綈且綈或綈綈栏目链接课前自修命题∧，∨，綈的真假关系綈∨∧真真假真真真假假真假假真真真假假假真假假命题与集合的关系命题的“且”“或”“非”对应集合的“交”“并”“补”命题与电路的关系命题∧对应着“串联”电路，命题∨对应着“并联”电路，命题綈对应着线路的“断开与闭合”栏目链接课前自修基础自测重庆卷命题“对任意，都有”的否定是对任意，都有不存在，使得存在，使得存在，使得解析根据否命题的定义可知命题的否定为“存在，使得”，故选栏目链接课前自修解析注意当时，是偶函数故选大同模拟已知函数，则下列结论正确的是，在，上是增函数，在，上是减函数，为奇函数，为偶函数栏目链接课前自修重庆卷已知命题对任意，总有是的充分不必要条件，则下列命题为真命题的是∧綈∧綈綈∧∧綈栏目链接课前自修解析依题意，命题是真命题由不能得知反过来，由可得，因此是的必要不充分条件，命题是假命题，命题綈