零点为又函数为增函数，当，所以函数，排除故选栏目链接感悟高考高考测验广东六校联考函数，且的图象可能是栏目链接感悟高考解析对于选项，函数图象过点即，此时无解，故错误对于选项，易知，此时，因为过定点故的图象与轴的交点应介于之间，故错误对于选项，易知时，此时，因为过定点故的图象与轴的交点应在轴下方，故错误综上，故选栏目链接感悟高考已知函数，将其图象向左平移个单位，再向下平移个单位后图象过坐标原点，则的值为解析图象平移后的函数解析式为，由题意知，栏目链接高考总复习数学理科第二章函数导数及其应用第九节函数的图象及其变换掌握图象变换的规律，如平移变换对称变换翻折变换伸缩变换等会运用函数图象理解和研究函数的性质考纲要求栏目案个栏目链接考点探究点评函数的图象和性质是互相联系的，可以互相转化的函数图象和性质的应用主要表现在从图象的左右分布，分析函数的定义域从图象的上下分布，分析函数的值域从图象的最高点最低点与的图象的交点个数为解析，是以为周期的周期函数，又，时，分别作出与的图象可知有交点个答图象关于原点对称，排除当，正确栏目链接考点函数图象的应用考点探究例已知函数满足，且当，时则，，，模函数的图象大致是解析，为奇函数已知定义在，上的函数图象如右图所示，给出四个函数，再给出下面四个图象，则配对正确的是栏目链接考点探究示栏目链接先作出的图象，再将其图象向下平移个单位，保留轴上方的部分，将轴下方的图象翻折到轴上方来，即得的图象，如图所示考点探究栏目链接考点探究变式探究考点探究解析或，图象如图所示原式变形为，先作出的图象，再将其图象向右平移个单位，再向上平移个单位，即得如图所若函数图象可由个基本函数的图象经过平移翻折对称和伸缩得到，可利用图象变换作出，但要注意变换顺序，对不能直接找到熟悉函数的要先变形，并应注意平移变换与伸缩变换的顺序对变换单位及解析式的影响栏目链接直接法当函数表达式或变形后的表达式是熟悉的函数或解析几何中熟悉的曲线的局部如圆椭圆双曲线抛物线的部分时，就可根据这些函数的奇偶性周期性对称性或曲线的特征直接作出图象变换法象考点探究例作下列函数的图象思路点拨根据函数解析式的特点，可按翻折变换法作图自主解答栏目链接考点探究点评作函数图象的基本方法，其定义域为，当时，，因为，故为减函数，又因为该图象关于轴对称，结合选项知，只有正确故选栏目链接考点利用对称翻折变换作函数图链接考点探究变式探究许昌平顶山新乡二模若实数，满足，则关于的函数的图象形状大致是栏目链接考点探究解析因为，所以，得率，且，函数的可能图象可以看成把向右平移个单位得到的，故函数是减函数，且此函数与轴交点的纵坐标大于，结合所给的选项，知选项正确，故选答案栏目的图象如图所示，则函数的可能图象是栏目链接考点探究点评根据已知函数的图象确定参数的取值范围，进而判断另个函数的大小及图象是考试的热点解析由函数的图象可得直线的斜等于解析由函数图象知为奇函数，则栏目链接考点根据函数值变化趋势判断函数的图象考点探究例唐山二模已知函数线段关于直线对称，点，关于直线的对称点，在所求函数的图象上，易求得栏目链接课前自修湖北宜昌质检函数在，的图象如图所示，则链接课前自修设函数是最小正周期为的偶函数，它在区间，上的图象为如下图所示的线段，则在区间，上，栏目链接课前自修解析依题意，函数在区间，上的图象与线链接课前自修设函数是最小正周期为的偶函数，它在区间，上的图象为如下图所示的线段，则在区间，上，栏目链接课前自修解析依题意，函数在区间，上的图象与线段关于直线对称，点，关于直线的对称点，在所求函数的图象上，易求得栏目链接课前自修湖北宜昌质检函数在，的图象如图所示，则等于解析由函数图象知为奇函数，则栏目链接考点根据函数值变化趋势判断函数的图象考点探究例唐山二模已知函数的图象如图所示，则函数的可能图象是栏目链接考点探究点评根据已知函数的图象确定参数的取值范围，进而判断另个函数的大小及图象是考试的热点解析由函数的图象可得直线的斜率，且，函数的可能图象可以看成把向右平移个单位得到的，故函数是减函数，且此函数与轴交点的纵坐标大于，结合所给的选项，知选项正确，故选答案栏目链接考点探究变式探究许昌平顶山新乡二模若实数，满足，则关于的函数的图象形状大致是栏目链接考点探究解析因为，所以，得，其定义域为，当时，，因为，故为减函数，又因为该图象关于轴对称，结合选项知，只有正确故选栏目链接考点利用对称翻折变换作函数图象考点探究例作下列函数的图象思路点拨根据函数解析式的特点，可按翻折变换法作图自主解答栏目链接考点探究点评作函数图象的基本方法直接法当函数表达式或变形后的表达式是熟悉的函数或解析几何中熟悉的曲线的局部如圆椭圆双曲线抛物线的部分时，就可根据这些函数的奇偶性周期性对称性或曲线的特征直接作出图象变换法若函数图象可由个基本函数的图象经过平移翻折对称和伸缩得到，可利用图象变换作出，但要注意变换顺序，对不能直接找到熟悉函数的要先变形，并应注意平移变换与伸缩变换的顺序对变换单位及解析式的影响栏目链接考点探究解析或，图象如图所示原式变形为，先作出的图象，再将其图象向右平移个单位，再向上平移个单位，即得如图所示栏目链接先作出的图象，再将其图象向下平移个单位，保留轴上方的部分，将轴下方的图象翻折到轴上方来，即得的图象，如图所示考点探究栏目链接考点探究变式探究已知定义在，上的函数图象如右图所示，给出四个函数，再给出下面四个图象，则配对正确的是栏目链接考点探究，，，模函数的图象大致是解析，为奇函数图象关于原点对称，排除当，正确栏目链接考点函数图象的应用考点探究例已知函数满足，且当，时则与的图象的交点个数为解析，是以为周期的周期函数，又，时，分别作出与的图象可知有交点个答案个栏目链接考点探究点评函数的图象和性质是互相联系的，可以互相转化的函数图象和性质的应用主要表现在从图象的左右分布，分析函数的定义域从图象的上下分布，分析函数的值域从图象的最高点最低点，分析函数的最值极值从图象的对称性，分析函数的奇偶性从图象的走向趋势，分析函数的单调性周期性等利用函数的图象可解决方程和不等式的求解问题，比如判断方程是否有解，有多少个解数形结合是常用的思想方法栏目链接考点探究变式探究若关于的方程有两个不同的实数根，则实数的取值范围是，解析画出和的图象当直线过点即时，两图象有两个交点如图所示又由得令，得所以当时，两图形有两个交点，即方程有两个不等实根栏目链接感悟高考考情播报近五年在此没有单独命题，便知式选图知实际问题中函数变化过程选图及用图象解决函数的性质问题有可能会成为高考的热点有可能与函数的性质单调性奇偶性周期性最值值域对称性零点交汇考查题型主要以选择题填空题为主，属中低挡题栏目链接感悟高考品味高考四川卷函数的图象大致是解析对于函数定义域为，且，排除，当，排除，故选栏目链接感悟高考函数的图象大致为解析函数为奇函数，所以图象关于原点对称，排除令得，所以，函数零点有无穷多个，排除，且轴右侧第个零点为又函数为增函数，当，所以函数，排除故选栏目链接感悟高考高考测验广东六校联考函数，且的图象可能是栏目链接感悟高考解析对于选项，函数图象过点即，此时无解，故错误对于选项，易知，此时，因为过定点故的图象与轴的交点应介于之间，故错误对于选项，易知时，此时，因为过定点故的图象与轴的交点应在轴下方，故错误综上，故选栏目链接感悟高考已知函数，将其图象向左平移个单位，再向下平移个单位后图象过坐标原点，则的值为解析图象平移后的函数解析式为，由题意知，栏目链接高考总复习数学理科第二章函数导数及其应用第九节函数的图象及其变换掌握图象变换的规律，如平移变换对称变换翻折变换伸缩变换等会运用函数图象理解和研究函数的性质考纲要求栏目链接课前自修函数图象的作图方法有两种描点法和利用基本函数图象变换作图基础回顾栏目链接描点法作图课前自修用描点法作函数图象的步骤确定函数的定义域化简函数的解析式讨论函数的性质即甚至变化趋势描点连线，画出函数的图象单调性奇偶性周期性最值栏目链接二图象变换法作图课前自修要准确记忆次函数二次函数反比例函数幂函数指数函数对数函数三角函数等基本初等函数的图象及性质识图分布范围变化趋势对称性周期性等四种图象变换平移变换水平平移函数的图象可以把函数的图象沿轴方向向左或向右，左移或向下，上移，下移平移变换对称变换翻折变换和伸缩变换栏目链接课前自修对称变换函数的图象可以将函数的图象关于轴对称得到函数的图象可以将函数的图象关于轴对称得到函数的图象可以将函数的图象关于原点对称得到函数的图象可以将函数的图象关于直线对称得到函数的图象可以将函数的图象关于直线对称得到，即栏目链接课前自修翻折变换函数的图象可以将函数的图象如图的轴下方部分沿轴翻折到轴上方，去掉原轴下方部分，并保留的轴上方部分即可得到如图函数的图象可以将函数的图象如图右边沿轴翻折到轴左边，替代原轴左边部分并保留在轴右边部分即可得到如图即栏目链接课前自修保留轴上方图象将轴下方图象翻折上去去掉轴左边图象保留轴右边图象，并作关于轴对称图象伸缩变换函数的图象可以将函数的图象中的每点纵坐标不变，横坐标缩短或伸长的图象可以将函数的图象中的每点横坐标不变，纵坐标伸长或缩短为原来的倍得到，即栏目链接课前自修函数的图象大致是基础自测解析，对照图象可知选项正确栏目链接课前自修已知函数其中，若的图象如下图所示，则函数的图象是栏目链接课前自修设函数是最小正周期为的偶函数，它在区间，上的图象为如下图所示的线段，则在区间，上，栏目链接课前自修解析依题意，函数在区间，上的图象与线段关于直线对称，点，关于直线的对称点，在所求函数的图象上，易求得栏目链接课前自修湖北宜昌质检函数在，的图象如图所示，则等于解析由函数图象知为奇函数，则栏目链接考点根据函数值变化趋势判断函数的图象考点探究例唐山二模已知函数的图象如图所示，则函数的可能图象是栏目链接考点探究点评根据已知函数的图象确定参数的取值范围，进而判断另个函数的大小及图象是考试的热点解析由函数的图象可得直线的斜率，且，函数的可能图象可以看成把向右平移个单位得到的，故函数是减函数，且此函数与轴交点的纵坐标大于，结合所给的选项，知选项正确，故选答案栏目链接链接课前自修设函数是最小正周期为的偶函数，它在区间，上的图象为如下图所示的线段，则在区间，上，栏目链接课前自修解析依题意，函数在区间，上的图象与线段关于直线对称，点，关于直线的对称点，在所求函数的图象上，易求得栏目链接课前自修湖北宜昌质检函数在，的图象如图所示，则等于解析由函数