由切线与直线平行可得到切线的斜率为，再由可得到切点的横坐标，代入得到切点的纵坐标，故切线方程为，即答案感悟高考考情播报导数的运算导数的几何意义是高考命题的热点导数运算般不单独命题，常在考查导数的应用中同时考查，而导数的几何意义常与解析几何中的直线交汇命题题型主要以选择题填空题或解答题中的基本的步的形式出现，属中低挡题栏目链接感悟高考品味高考栏目链接广东卷曲线在点，处的切线方程为感悟高考栏目链接江西卷若曲线上点处的切线平行于直线，则点的坐标是感悟高考高考测验栏目链接深圳二模过点，的直线与两曲线和均相切，则的值为感悟高考栏目链接解析设直线与曲线相切于点由切线过点，得到切线的斜率,又所以斜率所以,中的形式变化考点探究栏目链接设函数在处可导，则解析由已知条件和导数的定义，可得，当时，链接例设函数在处可导，且，求思路点拨利用导数的定义，可容易求得自主解答点评在对导数定义的理解运用时，要注意，所以课前自修栏目链接已知函数，且，则解析，所以，得答案考点对导数定义的理解运用考点探究栏目处的切线与直线平行，则的值是解析由曲线过点可得，又，所以在点处的切线斜率，联立得，课前自修栏目链接江苏卷在平面直角坐标系中，若曲线，为常数过点且该曲线在点点为所以切线方程为，即故选课前自修栏目链接函数的导数为解析栏目链接曲线在点处的切线方程是解析，所以曲线在点处的切线斜率为，切商的导数口诀分母平方要记牢，上导下不导，下导上不导，中间是负号课前自修基础自测口诀分母平方要记牢，上导下不导，下导上不导，中间是负号口诀前导后不导，后导前不导，中间是正号，若为常数，则差积的导数口诀前导后不导，后导前不导，中间是正号，若为常数，则商的导数课前自修栏目链接导数四则运算法则和差的导数口诀和与差的导数等于导数的和与自修栏目链接三导数的运算几种常见函数基本初等函数的导数为常数，即曲线在点，处的切线的斜率函数在时刻时的瞬时速度函数在时刻时的瞬时加速度课前意义位移函数在处的导数是，即速度函数在处的导数是义导数的几何意义函数在点处导数的几何意义就是相应的切线方程为导数的物理简称导数导函数有时记作，即个函数在，的导函数课前自修栏目链接二导数的几何意义及物理意义简称导数导函数有时记作，即个函数在，的导函数课前自修栏目链接二导数的几何意义及物理意义导数的几何意义函数在点处导数的几何意义就是相应的切线方程为导数的物理意义位移函数在处的导数是，即速度函数在处的导数是，即曲线在点，处的切线的斜率函数在时刻时的瞬时速度函数在时刻时的瞬时加速度课前自修栏目链接三导数的运算几种常见函数基本初等函数的导数为常数课前自修栏目链接导数四则运算法则和差的导数口诀和与差的导数等于导数的和与差积的导数口诀前导后不导，后导前不导，中间是正号，若为常数，则商的导数口诀分母平方要记牢，上导下不导，下导上不导，中间是负号口诀前导后不导，后导前不导，中间是正号，若为常数，则商的导数口诀分母平方要记牢，上导下不导，下导上不导，中间是负号课前自修基础自测栏目链接曲线在点处的切线方程是解析，所以曲线在点处的切线斜率为，切点为所以切线方程为，即故选课前自修栏目链接函数的导数为解析课前自修栏目链接江苏卷在平面直角坐标系中，若曲线，为常数过点且该曲线在点处的切线与直线平行，则的值是解析由曲线过点可得，又，所以在点处的切线斜率，联立得所以课前自修栏目链接已知函数，且，则解析，所以，得答案考点对导数定义的理解运用考点探究栏目链接例设函数在处可导，且，求思路点拨利用导数的定义，可容易求得自主解答点评在对导数定义的理解运用时，要注意中的形式变化考点探究栏目链接设函数在处可导，则解析由已知条件和导数的定义，可得，当时，考点探究变式探究栏目链接考点分段函数应用题考点探究栏目链接考点探究栏目链接解析，先使用三角公式进行化简，得，，考点探究变式探究栏目链接考点探究栏目链接解析，考点函数的应用题考点探究栏目链接考点探究变式探究栏目链接考点探究栏目链接解析因为，所以切线斜率，故切线方程为，即由切线与直线平行可得到切线的斜率为，再由可得到切点的横坐标，代入得到切点的纵坐标，故切线方程为，即答案感悟高考考情播报导数的运算导数的几何意义是高考命题的热点导数运算般不单独命题，常在考查导数的应用中同时考查，而导数的几何意义常与解析几何中的直线交汇命题题型主要以选择题填空题或解答题中的基本的步的形式出现，属中低挡题栏目链接感悟高考品味高考栏目链接广东卷曲线在点，处的切线方程为感悟高考栏目链接江西卷若曲线上点处的切线平行于直线，则点的坐标是感悟高考高考测验栏目链接深圳二模过点，的直线与两曲线和均相切，则的值为感悟高考栏目链接解析设直线与曲线相切于点由切线过点，得到切线的斜率,又所以斜率所以，解得，所以直线与曲线的切线方程为，即把代入，得由题意，得，解得，故选答案感悟高考栏目链接珠海摸底考试直线是函数的切线，则实数感悟高考栏目链接解析因为设切点的坐标为故，则或当时，代入解得代入,中可得当时，代入解得代入,中可得综上所述，或答案或高考总复习数学第二章函数导数及其应用第十节函数模型及其应用导数概念及其几何意义了解导数概念的实际背景理解导数的几何意义导数的运算能根据导数定义，求函数的导数能利用基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数考纲要求栏目链接课前自修基础回顾栏目链接导数的概念平均变化率已知函数，如果自变量在处有改变量，那么函数相应地有改变量，比值就叫做函数在到之间的平均变化率课前自修栏目链接函数在处导数的定义般地，设函数在附近有定义，当自变量在的附近改变量为时，函数值的改变量为，如果趋近于时，平均变化率趋近于，即，这个常数叫做函数在点处的函数在点处的瞬时变化率又称为函数在处的导数，记作或，即如果函数在处有导数即导数存在，则说函数在处可导如果函数在开区间，内每点都是可导的，则说函数在区间，内可导个常数瞬时变化率课前自修栏目链接导函数的定义表示函数的平均改变量，它是的函数，而表示个确定的数值，即当在区间，内变化时，便是的，我们称它为简称导数导函数有时记作，即个函数在，的导函数课前自修栏目链接二导数的几何意义及物理意义导数的几何意义函数在点处导数的几何意义就是相应的切线方程为导数的物理意义位移函数在处的导数是，即速度函数在处的导数是，即曲线在点，处的切线的斜率函数在时刻时的瞬时速度函数在时刻时的瞬时加速度课前自修栏目链接三导数的运算几种常见函数基本初等函数的导数为常数课前自修栏目链接导数四则运算法则和差的导数口诀和与差的导数等于导数的和与差简称导数导函数有时记作，即个函数在，的导函数课前自修栏目链接二导数的几何意义及物理意义导数的几何意义函数在点处导数的几何意义就是相应的切线方程为导数的物理意义位移函数在处的导数是，即速度函数在处的导数是，即曲线在点，处的切线的斜率函数在时刻时的瞬时速度函数在时刻时的瞬时加速度课前自修栏目链接三导数的运算几种常见函数基本初等函数的导数为常数课前自修栏目链接导数四则运算法则和差的导数口诀和与差的导数等于导数的和与差积的导数口诀前导后不导，后导前不导，中间是正号，若为常数，则商的导数口诀分母平方要记牢，上导下不导，下导上不导，中间是负号义导数的几何意义函数在点处导数的几何意义就是相应的切线方程为导数的物理，即曲线在点，处的切线的斜率函数在时刻时的瞬时速度函数在时刻时的瞬时加速度课前差积的导数口诀前导后不导，后导前不导，中间是正号，若为常数，则商的导数商的导数口诀分母平方要记牢，上导下不导，下导上不导，中间是负号课前自修基础自测点为所以切线方程为，即故选课前自修栏目链接函数的导数为解析处的切线与直线平行，则的值是解析由曲线过点可得，又，所以在点处的切线斜率，联立得，链接例设函数在处可导，且，求思路点拨利用导数的定义，可容易求得自主解答点评在对导数定义的理解运用时，要注意由切线与直线平行可得到切线的斜率为，再由可得到切点的横坐标，代入得到切点的纵坐标，故切线方程为，即答案感悟高考考情播报导数的运算导数的几何意义是高考命题的热点导数运算般不单独命题，常在考查导数的应用中同时考查，而导数的几何意义常与解析几何中的直线交汇命题题型主要以选择题填空题或解答题中的基本的步的形式出现，属中低挡题栏目链接感悟高考品味高考栏目链接广东卷曲线在点，处的切线方程为感悟高考栏目链接江西卷若曲线上点处的切线平行于直线，则点的坐标是感悟高考高考测验栏目链接深圳二模过点，的直线与两曲线和均相切，则的值为感悟高考栏目链接解析设直线与曲线相切于点由切线过点，得到切线的斜率,又所以斜率所以,