故选栏目链接感悟高考已知是第三象限角则解析，所以栏目链接感悟高考高考测验已知，则解析栏目链接感悟高考已知，则栏目链接高考总复习数学理科第十章计数原理概率随机变量及其分布第二节排列与组合考纲要求理解排列组合的概念能利用计数原理推导排列数组合数公式能解决简单的实际问题栏目链接课前自修排列的概念从个不同的元素中取出个元素并按定的顺序排成列，叫做从个不同元素中取出个元素的个排列排列数从个不同的元素中取出个元素的所有排列解，然后根据情况相加或相乘栏目链接考点探究解析由，得，即栏目链接考点探究变式探究由组成没有重没有限制二次方程要有实根，需，再对分类讨论自主解答点评两个计数原理是我们处理计数问题的基础，在分类或分步过程中，若出现每类或每步是个排列问题，则可直接用排列数公式求两个计数原理求排列数考点探究例从数字中取出不同的个作系数可组成多少个不同的元二次方程其中有实数根的有几个思路点拨二次方程要求不为，故只能在，中选同，其中甲的成绩比乙好，乙的成绩比丙好，这名运动员的成绩排名共有可能结果的种数是栏目链接考点探究解析由得，栏目链接考点结合•临汾模拟在制作飞机的零件时，要先后实施个工序工序只能出现在第步或最后步，工序和实施时必须相邻，则实施顺序的编排方法共有名短跑运动员在跑比赛后，其成绩互不相持定顺序称为定序问题，定序的元素属组合问题栏目链接考点探究解析，故选栏目链接考点探究变式探究问题是指要求些元素不能相邻，由其它元素将它隔开，此类问题可以先将其它元素排好，再将所指定的不相邻的元素插入到它们的空隙及两端位置，故称“插空法”定序问题属组合排列时，如果限定些元素或所有元素保由，得，即栏目链接考点探究变式探究由头不相邻且顺序定的排法有种点评相离问题插空法不相邻对分类讨论自主解答点评两个计数原理是我们处理计数问题的基础，在分类或分步过程中，若出现每类或每步是个排列问题，则可直接用排列数公式求解，然后根据情况相加或相乘栏目链接考点探究解析个作系数可组成多少个不同的元二次方程其中有实数根的有几个思路点拨二次方程要求不为，故只能在，中选没有限制二次方程要有实根，需，再共有可能结果的种数是栏目链接考点探究解析由得，栏目链接考点结合两个计数原理求排列数考点探究例从数字中取出不同的能出现在第步或最后步，工序和实施时必须相邻，则实施顺序的编排方法共有名短跑运动员在跑比赛后，其成绩互不相同，其中甲的成绩比乙好，乙的成绩比丙好，这名运动员的成绩排名解析，故选栏目链接考点探究变式探究•临汾模拟在制作飞机的零件时，要先后实施个工序工序只以先将其它元素排好，再将所指定的不相邻的元素插入到它们的空隙及两端位置，故称“插空法”定序问题属组合排列时，如果限定些元素或所有元素保持定顺序称为定序问题，定序的元素属组合问题栏目链接考点探究种种种种男女共个学生站排照相，要求女生不站两头不相邻且顺序定的排法有种点评相离问题插空法不相邻问题是指要求些元素不能相邻，由其它元素将它隔开，此类问题可解析依题意，角的终边在第或第三象限，当的终边在第象限时，在其终边上任取点则，栏目链接考点用定义法求排列数考点探究例有人排成排，其中甲乙之间至少有人的排法种数有方法数为解析，栏目链接课前自修从名学生中选出人分别从事四项不同的工作，若其中甲乙两人不能从事种工作，则不同的选派方案共有解方法数为解析，栏目链接课前自修从名学生中选出人分别从事四项不同的工作，若其中甲乙两人不能从事种工作，则不同的选派方案共有解析依题意，角的终边在第或第三象限，当的终边在第象限时，在其终边上任取点则，栏目链接考点用定义法求排列数考点探究例有人排成排，其中甲乙之间至少有人的排法种数有种种种种男女共个学生站排照相，要求女生不站两头不相邻且顺序定的排法有种点评相离问题插空法不相邻问题是指要求些元素不能相邻，由其它元素将它隔开，此类问题可以先将其它元素排好，再将所指定的不相邻的元素插入到它们的空隙及两端位置，故称“插空法”定序问题属组合排列时，如果限定些元素或所有元素保持定顺序称为定序问题，定序的元素属组合问题栏目链接考点探究解析，故选栏目链接考点探究变式探究•临汾模拟在制作飞机的零件时，要先后实施个工序工序只能出现在第步或最后步，工序和实施时必须相邻，则实施顺序的编排方法共有名短跑运动员在跑比赛后，其成绩互不相同，其中甲的成绩比乙好，乙的成绩比丙好，这名运动员的成绩排名共有可能结果的种数是栏目链接考点探究解析由得，栏目链接考点结合两个计数原理求排列数考点探究例从数字中取出不同的个作系数可组成多少个不同的元二次方程其中有实数根的有几个思路点拨二次方程要求不为，故只能在，中选没有限制二次方程要有实根，需，再对分类讨论自主解答点评两个计数原理是我们处理计数问题的基础，在分类或分步过程中，若出现每类或每步是个排列问题，则可直接用排列数公式求解，然后根据情况相加或相乘栏目链接考点探究解析由，得，即栏目链接考点探究变式探究由头不相邻且顺序定的排法有种点评相离问题插空法不相邻问题是指要求些元素不能相邻，由其它元素将它隔开，此类问题可以先将其它元素排好，再将所指定的不相邻的元素插入到它们的空隙及两端位置，故称“插空法”定序问题属组合排列时，如果限定些元素或所有元素保持定顺序称为定序问题，定序的元素属组合问题栏目链接考点探究解析，故选栏目链接考点探究变式探究•临汾模拟在制作飞机的零件时，要先后实施个工序工序只能出现在第步或最后步，工序和实施时必须相邻，则实施顺序的编排方法共有名短跑运动员在跑比赛后，其成绩互不相同，其中甲的成绩比乙好，乙的成绩比丙好，这名运动员的成绩排名共有可能结果的种数是栏目链接考点探究解析由得，栏目链接考点结合两个计数原理求排列数考点探究例从数字中取出不同的个作系数可组成多少个不同的元二次方程其中有实数根的有几个思路点拨二次方程要求不为，故只能在，中选没有限制二次方程要有实根，需，再对分类讨论自主解答点评两个计数原理是我们处理计数问题的基础，在分类或分步过程中，若出现每类或每步是个排列问题，则可直接用排列数公式求解，然后根据情况相加或相乘栏目链接考点探究解析由，得，即栏目链接考点探究变式探究由组成没有重复数字且都不与相邻的六位偶数的个数是个个个个位男生和位女生共位同学站成排，若男生甲不站两端，位女生中有且只有位女生相邻，则不同排法的种数是种种种种栏目链接考点探究解析原式栏目链接考点用间接法求排列数考点探究例从台甲型和台乙型电视机中任意取出台，其中至少要有甲型与乙型电视机各台，则不同的选法共有种种种种解析在被取出的台中，若不含甲型或不含乙型的抽取方式均不合题意，故符合题意的取法有种，故选点评至多至少间接法含“至多”“至少”的排列组合问题，是需要分类问题可用间接法，即排除法总体去杂，但仅适用于反面情况明确且易于计算的情况栏目链接考点探究变式探究班级要从名男生名女生中选派人参加社区服务，如果要求至少有名女生，那么不同的选派方案种数为用数字作答解析由，得又，所以栏目链接考点排列数公式的应用考点探究例求值已知，求证明恒等式„解析由，，或当时，原式当时，原式分析运用公式！！！，将已知等式转化为关于的元二次方程，解方程并结合的取值范围确定的值，最后计算栏目链接考点探究解析的取值范围为，由已知，！！！！！！！！！，即解得或，但，证明左边„„„„„右边点评排列数公式的连乘形式„常用于计算，公式的阶乘形式！！常用于化简与证明解含排列数的方程和不等式时要注意排列数中且这些限制条件，要注意含排列数的方程和不等式中未知数的取值范围栏目链接考点探究变式探究解方程，得若„，则的个位数字是解析由，得栏目链接感悟高考考情播报已知角的个三角函数值，求其他三角函数值是高考考查的热点作为种运用与三角恒等变换相结合出现在解答题中，主要起到化简三角函数关系式的作用题型主要以选择题填空题为主，属中低挡题栏目链接感悟高考品味高考记，那么解析故选栏目链接感悟高考已知是第三象限角则解析，所以栏目链接感悟高考高考测验已知，则解析栏目链接感悟高考已知，则栏目链接高考总复习数学理科第十章计数原理概率随机变量及其分布第二节排列与组合考纲要求理解排列组合的概念能利用计数原理推导排列数组合数公式能解决简单的实际问题栏目链接课前自修排列的概念从个不同的元素中取出个元素并按定的顺序排成列，叫做从个不同元素中取出个元素的个排列排列数从个不同的元素中取出个元素的所有排列的个数用符号表示排列数公式全排列数！，！！，规定！组合的概念从个不同元素中任取个元素并组成组，叫做从个不同元素中取出个元素的个组合基础回顾栏目链接课前自修组合数从个不同的元素中取出个元素的所有组合的个数叫做从个不同元素中取出个元素的组合数用符号表示组合数公式•••！，这里，并且组合数公式还可以写成！！！，规定组合数的性质排列组合都是研究事物在种给定的模式下所有可能的配置的数目问题，它们之间的主要区别在于是否要考虑选出元素的先后顺序，不需要考虑顺序的是组合问题，需要考虑顺序的是排列问题，排列是在组合的基础上对入选的元素进行排队，因此，分析解决排列组合问题的基本思维是“先组，后排”栏目链接课前自修基础自测中学天的课表有节课，其中上午节，下午节，要排语文数学英语信息技术体育地理节课，要求上午第节课不排体育，数学必须排在上午，则不同排法共有种种种种解析栏目链接课前自修•安徽省望江四中第次月考个盒子里有个分别标有号码为的小球，每次取出个，记下它的标号后再放回盒子中，共取次，则取得小球标号最大值是的取法有种种种种解析，所以栏目链接课前自修从名女生和名男生中，选出名学生组成课外小组，如果按性别比例分层抽样，则不同的抽取方法数为解析，栏目链接课前自修从名学生中选出人分别从事四项不同的工作，若其中甲乙两人不能从事种工作，则不同的选派方案共有解析依题意，角的终边在第或第三象限，当的终边在第象限时，在其终边上任取点则，栏目链接考点用定义法求排列数考点探究例有人排成排，其中甲乙之间至少有人的排法种数有种种种种男女共个学生站排照相，要求女生不站两头不相邻且顺序定的排法有种点评相离问题插空法不相邻问题是指要求些元素不能相邻，由其它元素将它隔开，此类问题可以先将其它元素排好，再将所指定的不相邻的元素插入到它们的空隙及两端位置，故称“插空法”定序问题属组合排列时，如果限定些元素或所有元素保持定顺序称为定序问题，定序的元素属组合问题栏目链接考点探究解析，故选栏目链接考点探究变式探究•临汾模拟在制作飞机的零件时，要先