，且符号相反右边是两个数的和与这两个数的差的积，凡是符合平方差公式特点的二项式，都可以运用平方差公式分解因式，如,等例把下列各式分解因式课堂精讲原式原式原式原式随堂检测将分解因式正确的是下列多项式中能用平方差公式分解因式的是若则计算公式法二课前预习分解因式的结果是当时，代数式的值为是完全平方式龙岩因式分解课堂精讲知识点用完全平方公式分解因式把整式乘法的完全平方公式反过来，就得到即两个数的平方和加上或减去这两个数的积的倍，等于这两个数的和或差的平方我们把和变式拓的法则进行计算是三个多项式相乘，可以先把其中的两个多项式相乘，把积化简后，再和第三个多项式相乘，注意最后要合并同类项解数之积例计算解析可用进行计算直接运用多项式乘以多项式多项式的法则展开，即多项式与多项式相乘，仍得多项式，在合并同类项之前，积的项数应该等于两个多项式的项运用多项式乘法法则时，必须做到不重不漏为此，相乘时，要按定的顺序进行例如，可先用第个多项式中的每项与第二个多项式相乘，得与，再用单项式乘原式原式原式课堂精讲知识点多项式与多项式相乘法则多项式与多项式相乘，先用个多项式的每项乘另个多项式的每项，再把所得的积相加用式子表示为注意同类项时，必须合并，从而得到最简结果例计算变式拓展计算原式个多项式，其项数与因式中多项式的项数相同，可以以此来检验在运算中是否漏乘些项计算时要注意符号问题，多项式中每项都包括它前面的符号，同时还要注意单项式的符号对于混合运算，应注意运算顺序，有乘法则单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每项，再把所得的积相加，用式子表示为注意单项式与多项式相乘的计算方法，实质是利用分配律将其转化为单项式乘单项式单项式与多项式相乘，结果是原式原式原式原式课堂精讲知识点单项式与多项式相因式三个单项式相乘，仍然按照系数相同字母不同字母三部分分别相乘含有乘方运算，应先算乘方，再运用单项式乘法法则计算课堂精讲变式拓展计算法法则对于三个以上的单项式相乘同样适用单项式乘单项式的结果仍然是单项式例计算解析直接运用单项式乘法法则，把系数相同字母分别相乘，只在个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的个积的符号，再计算积的绝对值相同字母相乘，是同底数幂的乘法，按照“底数不变，指数相加”进行计算只在个单项式里含有的字母，要连同它的指数写在积里，注意不要把这个因式丢掉单项式与单项式相乘的乘课堂精讲知识点单项式与单项式相乘法则单项式与单项式相乘，把它们的系数同底数幂分别相乘，对于只在个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的个因式，注意积的系数等于各项系数的积，应先确定计算的结果是•原式•原式•整式的乘法课前预习下列计算正确的是•原式•原式•整式的乘法课前预习下列计算正确的是计算的结果是课堂精讲知识点单项式与单项式相乘法则单项式与单项式相乘，把它们的系数同底数幂分别相乘，对于只在个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的个因式，注意积的系数等于各项系数的积，应先确定积的符号，再计算积的绝对值相同字母相乘，是同底数幂的乘法，按照“底数不变，指数相加”进行计算只在个单项式里含有的字母，要连同它的指数写在积里，注意不要把这个因式丢掉单项式与单项式相乘的乘法法则对于三个以上的单项式相乘同样适用单项式乘单项式的结果仍然是单项式例计算解析直接运用单项式乘法法则，把系数相同字母分别相乘，只在个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的个因式三个单项式相乘，仍然按照系数相同字母不同字母三部分分别相乘含有乘方运算，应先算乘方，再运用单项式乘法法则计算课堂精讲变式拓展计算原式原式原式原式课堂精讲知识点单项式与多项式相乘法则单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每项，再把所得的积相加，用式子表示为注意单项式与多项式相乘的计算方法，实质是利用分配律将其转化为单项式乘单项式单项式与多项式相乘，结果是个多项式，其项数与因式中多项式的项数相同，可以以此来检验在运算中是否漏乘些项计算时要注意符号问题，多项式中每项都包括它前面的符号，同时还要注意单项式的符号对于混合运算，应注意运算顺序，有同类项时，必须合并，从而得到最简结果例计算变式拓展计算原式原式原式原式课堂精讲知识点多项式与多项式相乘法则多项式与多项式相乘，先用个多项式的每项乘另个多项式的每项，再把所得的积相加用式子表示为注意运用多项式乘法法则时，必须做到不重不漏为此，相乘时，要按定的顺序进行例如，可先用第个多项式中的每项与第二个多项式相乘，得与，再用单项式乘多项式的法则展开，即多项式与多项式相乘，仍得多项式，在合并同类项之前，积的项数应该等于两个多项式的项数之积例计算解析可用进行计算直接运用多项式乘以多项式的法则进行计算是三个多项式相乘，可以先把其中的两个多项式相乘，把积化简后，再和第三个多项式相乘，注意最后要合并同类项解变式拓展计算原式原式原式原式随堂检测计算的结果是下列计算正确的是计算计算计算原式原式计算原式原式同底数幂的除法课前预习下列计算，结果正确的是课堂精讲知识点零底数幂的除法法则同底数幂的除法法则般地，我们有都是正整数，并且即同底数幂相除，底数不变，指数相减注意底数可以是单项式，也可以是多项式，但底数不能为，若为，则除数为，除法就没有意义了当三个或三个以上同底数幂相除时，也具有这性质，例如，都是正整数，且应用这法则时，必须明确底数是什么，指数是什么，然后按同底数幂的除法法则进行计算同底数幂的除法和同底数幂的乘法解析系数的最大公约数为相同字母,的最低次幂为，公因式为注意括号内第二项应为当第项系数为负时，应提出负号，括号内各项都变号，公因式为,公因式为把下列各式分解因式原式原式原式原式随堂检测下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为把多项式分解因式，结果正确的是惠安县模分解因式在多项式中应提取的公因式是因式分解原式原式公式法课前预习计算下列多项式中，能运用公式法因式分解的是分解因式若，则课堂精讲知识点利用平方差公式分解因式，即两个数的平方差等于这两个数的和与这两个数的差的积把乘法公式中的平方差公式逆用，即为因式分解的平方差公式公式中所说的“两个数”是而不是其中,可以是单项式，也可以是多项式平方差公式的特点左边是二项式，两项都能写成平方的形式，且符号相反右边是两个数的和与这两个数的差的积，凡是符合平方差公式特点的二项式，都可以运用平方差公式分解因式，如,等例把下列各式分解因式课堂精讲原式原式原式原式随堂检测将分解因式正确的是下列多项式中能用平方差公式分解因式的是若则计算公式法二课前预习分解因式的结果是当时，代数式的值为是完全平方式龙岩因式分解课堂精讲知识点用完全平方公式分解因式把整式乘法的完全平方公式反过来，就得到即两个数的平方和加上或减去这两个数的积的倍，等于这两个数的和或差的平方我们把和这样的式子叫做完全平方式，利用完全平方公式可以把形如完全平方式的多项式因式分解，公式中的，可以是单项式，也可以是多项式完全平方公式的特点等号左边是三项式，其中首末两项分别是两个数或两个式子的平方，且这两项的符号相同，中间项是这两个数或两个式子的积的倍，符号正负均可等号右边是这两个数或两个式子的和或者差的平方，当中间的乘积项与首末两项符号相同时，是和的平方当中间的乘积项与首末两项的符号相反时，是差的平方归纳如果把乘法公式的等号两边互换位置，就可以得到用于分解因式的公式，用来把些具有特殊形式的多项式分解因式，这种分解因式的方法叫做公式法例分解因式解析先添加带符号的括号，再利用完全平方公式分解因式即可首先利用多项式乘法计算出，再加上后变形成，然后再利用完全平方公式进行分解即可解解原式课堂精讲把下列各式分解因式原式原式随堂检测下列各式中，满足完全平方公式进行因式分解的是把代数式分解因式，下列结果中正确的是若，则的值是如果多项式可以分解为，那么的值是分解因式第十四章整式的乘法与因式分解整式的乘法整式的乘法课前预习的结果是计算若则原式原式原式原式课堂精讲知识点同底数幂的乘法法则同底数幂的乘法法则般地，对于任意底数与任意正整数因此，我们有即同底数幂相乘，底数不变，指数相加注意三个或三个以上同底数幂相乘，法则也适用，即，都是正整数不要忽视指数为的因数底数不定只是个数或个字母注意法则的逆用，即郝是正整数例化简•••••解析本题考查的是同底数幂的乘法，熟知同底数幂相乘，底数不变，指数相加是解答此题的关键根据同底数幂的乘法法则进行计算即可先根据同底数幂的乘法法则计算出各数，再合并同类项即可根据同底数幂的乘法法则进行计算即可解原式原式原式•课堂精讲变式拓展下列各式中，正确的是••••计算•••••原式原式原式••原式•••随堂检测计算•的结果是在等式••中，括号里的代数式应为下列运算错误的是•••••，则已知求计算解•解••••解原式••解••••幂的乘方课前预习等于等于课堂精讲知识点幂的乘方幂的乘方的意义幂的乘方是指几个相同的幂相乘，如是三个相乘，读作的五次幂的三次方，是个相乘，读作的次幂的次方幂的乘方法则般地，对于任意底数与任意正整数因此，我们有即幂的乘方，底数不变，指数相乘提示此法则可推广为都是正整数此法则可以逆用，都是正整数例等于解析根据幂的乘方等于底数不变指数相乘，可得答案解原式，答案例计算•解析首先计算幂的乘方，然后计算同底数的幂的乘法即可求解解原式•课堂精讲变式拓展青浦区模下列各式中与相等的是计算••••••随堂检测计算的结果是黄浦区二模计算，则计算•计算••解原式•解原式•积的乘方课前预习下列计算中正确的是如果，那么,的值等于课堂精讲知识点积的乘方积的乘方的意义积的乘方是指底数是乘积形式的乘方如，等积的乘方的意义乘法交换律结合律积的乘方法则般地，对于任意底数，与任意正整数即积的乘方，等于把积的每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘注意三个或三个以上因式的积的乘方，也具有这性质例如为正整数此法则可以逆用为正整数例滨海县模计算的结果是解析根据幂的乘方与积的乘方运算法则进行运算即可解答案例计算••解析本题考查了幂的乘方和积的乘方以及同底数幂的乘法运算，掌握运算法则是解答本题的关键解原式••课堂精讲变式拓展计算下列计算正确的是原式原式原式随堂检测计算的结果是若，那么的值是化简计算•计算•原式•原式•整式的乘法课前预习下列计算正确的是计算的结果是课堂精讲知识点单项式与单项式相乘法则单项式与单项式相乘，把它们的系数同底数幂分别相乘，对于只在个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的个因式，注意积的系数等于各项系数的积，应先确定积的符号，再计算积的绝对值相同字母相乘，是同底数幂的乘法，按照“底数不变，指数相加”进行计算只在个单项式里含有的字母，要连同它的指数写在积里，注意不要把这个因式丢掉单项式与单项式相乘的乘法法则对于三个以上的单项式相乘同样适用单项式乘单