所有与有相同终边的角可表示为，则令，得，解得，从而或，代入得或或考点突破题型透析考点终边相同的角和象限角利用终边相同的角的集合，判断个角所在的象限时，只需把这个角写成,范围内的个角与的整数倍的和，然后判断角的象限利用终边相同的角的集合可以求适合些条件的角，方法是先写出这个角的终边相同的所有角的集合，然后通过对集合中的参数赋值来求得所需角考点突破题型透析考点终边相同的角和象限角突破点判断角所在的象限注意参数的讨论已知角所在象限，判断所在象限，先用终边相同的角的形式表示，再讨论的取值考点突破题型透析考点终边相同的角和象限角设是第三象限角，且，则是第象限第二象限第三象限第四象限考点突破题型透析考点终边相同的角和象限三角形考点突破题型透析考点四三角函数线的应用关键点正确画出角的终边位置和它的三角函数线三角函数线是用有向线段表示为多少弧度时，这个扇形的面积最大考点突破题型透析考点三扇形的弧长及面积求扇形面积的关键是求得扇形的圆心角半径弧长三个量中的任意两个量在解决弧长面积及弓形面积时要注意合理应用圆心角所在的扇当且仅当时，有最大值此时，当时，扇形面积最大若扇形周长为，当扇形的圆心角扇形的圆心角是，半径为，弧长若求扇形的弧长，考点突破题型透析考点三扇形的弧长及面积由题意得，角的弧度数是或选设扇形的半径和弧长分别为则易得解得或，故扇形的圆心角的弧度数是或考点突破题型透析考点三扇形的弧长及面积已知角度与弧度的相互转化，在弧度制下可以应用弧长公式，扇形面积公式，求弧长和扇形的面积考点突破题型透析考点三扇形的弧长及面积已知扇形的周长是，面积是，则扇形的圆心的三角函数值考点突破题型透析考点三扇形的弧长及面积关键点所涉及的扇形的圆心角必须化为弧度制引进弧度制后，实现了到原点的距离，然后利用三角函数的定义求解已知角的终边所在的直线方程，则可先设出终边上点的坐标，求出此点到原点的距离，然后利用三角函数的定义求解相关的问题若直线的倾斜角为特殊角，也可直接写出角考点突破题型透析考点二三角函数的定义定义法求三角函数值的两种情况已知角终边上点的坐标，则可先求出点突破题型透析考点二三角函数的定义山东济南质检已知角的顶点与原点重合，始边与轴的正半轴重合，终边在直线上，则选角的终边在直线上则考点突破题型透析考点二三角函数的定义高考大纲全国卷已知角的终边经过点则选由三角函数的定义知考点关键点确定角的终边上点的坐标是关键在直角坐标系中，设，是角终边上任意点，且，则象限，当为奇数如是第三象限考点突破题型透析考点终边相同的角和象限角象限角用终边相同的角的形式作为边界来表示，讨论的取值来确定其它角所在象限考点突破题型透析考点二三角函数的定义限的角第二或第四象限的角选设，当为偶数如是第，为第二象限考点突破题型透析考点终边相同的角和象限角若是第三象限的角，则是第或第二象限的角第或第三象限的角第二或第三象点终边相同的角和象限角选若是第三象限角，即当为偶数时，在第二象限，当为奇数时，在第四象限，又的角的形式表示，再讨论的取值考点突破题型透析考点终边相同的角和象限角设是第三象限角，且，则是第象限第二象限第三象限第四象限考点突破题型透析考点的角的形式表示，再讨论的取值考点突破题型透析考点终边相同的角和象限角设是第三象限角，且，则是第象限第二象限第三象限第四象限考点突破题型透析考点终边相同的角和象限角选若是第三象限角，即当为偶数时，在第二象限，当为奇数时，在第四象限，又，为第二象限考点突破题型透析考点终边相同的角和象限角若是第三象限的角，则是第或第二象限的角第或第三象限的角第二或第三象限的角第二或第四象限的角选设，当为偶数如是第象限，当为奇数如是第三象限考点突破题型透析考点终边相同的角和象限角象限角用终边相同的角的形式作为边界来表示，讨论的取值来确定其它角所在象限考点突破题型透析考点二三角函数的定义关键点确定角的终边上点的坐标是关键在直角坐标系中，设，是角终边上任意点，且，则考点突破题型透析考点二三角函数的定义高考大纲全国卷已知角的终边经过点则选由三角函数的定义知考点突破题型透析考点二三角函数的定义山东济南质检已知角的顶点与原点重合，始边与轴的正半轴重合，终边在直线上，则选角的终边在直线上则考点突破题型透析考点二三角函数的定义定义法求三角函数值的两种情况已知角终边上点的坐标，则可先求出点到原点的距离，然后利用三角函数的定义求解已知角的终边所在的直线方程，则可先设出终边上点的坐标，求出此点到原点的距离，然后利用三角函数的定义求解相关的问题若直线的倾斜角为特殊角，也可直接写出角的三角函数值考点突破题型透析考点三扇形的弧长及面积关键点所涉及的扇形的圆心角必须化为弧度制引进弧度制后，实现了角度与弧度的相互转化，在弧度制下可以应用弧长公式，扇形面积公式，求弧长和扇形的面积考点突破题型透析考点三扇形的弧长及面积已知扇形的周长是，面积是，则扇形的圆心角的弧度数是或选设扇形的半径和弧长分别为则易得解得或，故扇形的圆心角的弧度数是或考点突破题型透析考点三扇形的弧长及面积已知扇形的圆心角是，半径为，弧长若求扇形的弧长，考点突破题型透析考点三扇形的弧长及面积由题意得，扇当且仅当时，有最大值此时，当时，扇形面积最大若扇形周长为，当扇形的圆心角为多少弧度时，这个扇形的面积最大考点突破题型透析考点三扇形的弧长及面积求扇形面积的关键是求得扇形的圆心角半径弧长三个量中的任意两个量在解决弧长面积及弓形面积时要注意合理应用圆心角所在的三角形考点突破题型透析考点四三角函数线的应用关键点正确画出角的终边位置和它的三角函数线三角函数线是用有向线段表示三角函数值，其方向与轴轴方向相同时表示函数值为正，否则为长公式，扇形面积公式，求弧长和扇形的面积考点突破题型透析考点三扇形的弧长及面积已知扇形的周长是，面积是，则扇形的圆心角的弧度数是或选设扇形的半径和弧长分别为则易得解得或，故扇形的圆心角的弧度数是或考点突破题型透析考点三扇形的弧长及面积已知扇形的圆心角是，半径为，弧长若求扇形的弧长，考点突破题型透析考点三扇形的弧长及面积由题意得，扇当且仅当时，有最大值此时，当时，扇形面积最大若扇形周长为，当扇形的圆心角为多少弧度时，这个扇形的面积最大考点突破题型透析考点三扇形的弧长及面积求扇形面积的关键是求得扇形的圆心角半径弧长三个量中的任意两个量在解决弧长面积及弓形面积时要注意合理应用圆心角所在的三角形考点突破题型透析考点四三角函数线的应用关键点正确画出角的终边位置和它的三角函数线三角函数线是用有向线段表示三角函数值，其方向与轴轴方向相同时表示函数值为正，否则为负考点突破题型透析考点四三角函数线的应用高考新课标全国卷Ⅰ若，则选由得是第三象限角，若是第三象限角，则，错由知，正确取时，错考点突破题型透析考点四三角函数线的应用满足的的集合为选设扇形的半径和弧长分别为则易得解得或，故扇形的圆心角的弧度数是或，考点突破题型透析考点四三角函数线的应用三角函数值的符号上正下负，右正左负，奇正偶负利用单位圆解三角不等式组的般步骤用边界值定出角的终边位置根据不等式组定出角的范围求交集，找单位圆中公共的部分写出角的表达式失分警示•系列错用三角函数的定义典例天津模拟已知角的终边上点,，则当时当时正解素能提升应考展示素能提升应考展示失分警示•系列角的终边是条射线，而不是直线该题中，我们只能确定角的终边所在直线由终边上点求三角函数时，由于没有考虑参数的取值情况，从而求出，结果得到下列错误的解法错因素能提升应考展示失分警示•系列区分两种三角函数定义如果是在单位圆中定义任意角的三角函数，设角的终边与单位圆的交点坐标为则，但如果不是在单位圆中，设角的终边经过点，则明确三角函数的定义与角的终边所在的象限位置的关系警示素能提升应考展示应考迷津•展示考前必记终边相同的角及象限角概念三角函数定义及三角函数线扇形弧长公式及面积公式素能提升应考展示应考迷津•展示答题指导看到象限角，想终边相同的角如考点，第题看到终边上的点求三角函数，想三角函数定义如考点二看到角终边上点的坐标含参数，想到讨论求三角函数如失分警示看到已知函数值求角范围，想到三角函数线如考点四，第题看到扇形问题，想到扇形的面积公式和弧长公式如考点三，第题第三章三角函数解三角形第课时任意角弧度制及任意角的三角函数高三总复习数学文考点终边相同的角和象限角考点二三角函数的定义考点三扇形的弧长及面积考点考点四三角函数线的应用失分警示•系列应考迷津•展示考纲展示写终边相同的角，判断象限角以常见的特殊角为例进行弧度与角度的互化已知角的终边，求角的正弦余弦正切值用三角函数线求角度大小或判断函数值的正负利用扇形面积公式和弧长公式进行计算教材梳理基础自测角的概念角的特点角的分类从运动的角度看角可分为和从终边位置来看可分为和轴线角与角的终边相同或，正角负角零角象限角，教材梳理基础自测角的概念自测若，则在第或第三象限第或第二象限第二或第四象限第三或第四象限教材梳理基础自测角的概念自测教材改编下列与的终边相同的角的表达式中正确的是教材梳理基础自测二弧度制定义长度等于的弧所对的圆心角叫做弧度的角，弧度记作公式弧度与角度的换算弧度弧度弧长公式扇形面积公式扇形半径教材梳理基础自测二弧度制自测圆中等于半径长的弦所对的圆心角的弧度数为教材梳理基础自测二弧度制自测弧长为，圆心角为的扇形半径为，面积为教材梳理基础自测三任意角的三角函数定义设是个任意角，它的终边与单位圆交于点则几何表示三角函数线可以看作是三角函数的几何表示正弦线的起点都在轴上，余弦线的起点都是原点，正切线的起点都是,如图中有向线段分别叫做角的，和正弦线余弦线正切线教材梳理基础自测三任意角的三角函数自测已知角的终边上点则的大小为，，教材梳理基础自测三任意角的三角函数自测已知角的终边过点则教材梳理基础自测三任意角的三角函数自测若点在角的终边上，且，则点的坐标是，考点突破题型透析考点终边相同的角和象限角突破点确定角的终边是逆时针转还是顺时针转形成的角同样个终边可以逆时针转到，也可以顺时针转到考点突破题型透析考点终边相同的角和象限角给出下列四个命题是第二象限角是第三象限角是第四象限角是第象限角其中正确的命题有个个个个选是第三象限角，故错误，从而是第三象限角，故正确，从而正确，从而正确考点突破题型透析考点终边相同的角和象限角在范围内找出所有与终边相同的角为所有与有相同终边的角可表示为，则