概率为，学生乙能解决它的概率为，两人在分钟内解决该题，该题得到解决的概率为已知三棱锥的三视图单位如图所示，那么该三棱锥的体积等于正主视图侧左视图俯视图当时，函数取得最小值，则函数奇函数且图象关于点对称偶函数且图象关于点，对称奇函数且图象关于直线对称偶函数且图象关于点对称过双曲线，的左顶点作斜率为的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为，若，则双曲线的离心率是在中，是斜边上的两个动点，且，则的取值范围为，执行如图的程序框图，那么输出的值是的展开式中，的系数为已知∈，∈，∞时，是增函数，∈，∈对任意的∈总存在∈使不等式令解得舍在，递减，在，∞递增所以整理得，所以，即所以点坐标满足椭圆的方程，即点在椭圆上分解，所以椭圆的方程为证明由题意可设，的坐标分别为则直线的方程为，直线的方程为分设联立解得，分因为，基本事件其中，甲乙两选手选择的点评嘉宾恰重复人包含个基本事件所以，所求概率为解由题意，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切，因为离心率，所以，所以由图形可知二面角的平面角为锐角，二面角的大小为解Ⅰ由茎叶图可得，所以甲演唱水平更高点，但甲的方差较大，即评委对甲的水平认可存在较大的差异Ⅱ依题意，共有个⊥平面⊥以分别为轴轴轴建立空间直角坐标系不妨设，则显然各点的坐标分别是，⊥平面，⊥，又侧面是正方形，⊥⊥平面⊥又是直三棱柱，⊥⊥平面解由上问知⊥平面交于，连是三棱柱中，且，侧面是正方形是的中点，又已知为的中点在中，是中位线∥∥平面证明是锐角解得，由余弦定理得，证明连结拟数学试题答案理二三解在锐角中，角所对的边分别为，且，由正弦定理得求的值。

本小题满分分已知函数Ⅰ当时，解不等式Ⅱ若关于的不等式的解集为求证廊坊八中年高考考前模立极坐标系，已知直线，曲线为参数将直线化为直角方程，将曲线化为极坐标方程若将直线向上平移个单位后与曲线相切，交于，且与垂直，垂足为，连接求证求证•本小题满分分选修坐标系与参数方程在直角坐标系中，以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴建成立，求实数的取值范围第题第题为选考题，考生根据要求选作题做答本小题满分分已知直线过圆心，交于，直线交于不与重合，直线与相切于，在椭圆上分已知函数令，求的单调区间设对任意∈总存在∈，使不等式的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切求椭圆的方程已知点，设，是椭圆上关于轴对称的不同两点，直线与相交于点，求证点在的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切求椭圆的方程已知点，设，是椭圆上关于轴对称的不同两点，直线与相交于点，求证点在椭圆上分已知函数令，求的单调区间设对任意∈总存在∈，使不等式成立，求实数的取值范围第题第题为选考题，考生根据要求选作题做答本小题满分分已知直线过圆心，交于，直线交于不与重合，直线与相切于，交于，且与垂直，垂足为，连接求证求证•本小题满分分选修坐标系与参数方程在直角坐标系中，以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线，曲线为参数将直线化为直角方程，将曲线化为极坐标方程若将直线向上平移个单位后与曲线相切，求的值。

本小题满分分已知函数Ⅰ当时，解不等式Ⅱ若关于的不等式的解集为求证廊坊八中年高考考前模拟数学试题答案理二三解在锐角中，角所对的边分别为，且，由正弦定理得是锐角解得，由余弦定理得，证明连结交于，连是三棱柱中，且，侧面是正方形是的中点，又已知为的中点在中，是中位线∥∥平面证明⊥平面，⊥，又侧面是正方形，⊥⊥平面⊥又是直三棱柱，⊥⊥平面解由上问知⊥平面⊥平面⊥以分别为轴轴轴建立空间直角坐标系不妨设，则显然各点的坐标分别是，由图形可知二面角的平面角为锐角，二面角的大小为解Ⅰ由茎叶图可得，所以甲演唱水平更高点，但甲的方差较大，即评委对甲的水平认可存在较大的差异Ⅱ依题意，共有个基本事件其中，甲乙两选手选择的点评嘉宾恰重复人包含个基本事件所以，所求概率为解由题意，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切，因为离心率，所以，所以所以椭圆的方程为证明由题意可设，的坐标分别为则直线的方程为，直线的方程为分设联立解得，分因为，所以整理得，所以，即所以点坐标满足椭圆的方程，即点在椭圆上分解，令解得舍在，递减，在，∞递增∈，∈，∞时，是增函数，∈，∈对任意的∈总存在∈使不等式成立，对任意的∈不等式成立于是问题等价于对任意的∈不等式恒成立记，则，当时在区间，上递减，此时由于，时不可能使恒成立，故必有，若，可知在区间上递减，在此区间上，有，与恒成立矛盾，故，这时在，上递增，恒有，满足题设要求即，实数的取值范围为，∞证明连接，为的直径⇒与相切于，又⊥⇒由可知，连接与相切于∽•直线,未找到引用源。

的参数方程化为,未找到引用源。

，则由,未找到引用源。

未找到引用源。

，得直线的直角坐标方程为,未找到引用源。

分由,未找到引用源。

，消去参数,未找到引用源。

，得,未找到引用源。

，即,未找到引用源。

，由,未找到引用源。

未找到引用源。

未找到引用源。

，代入可得曲线,未找到引用源。

的极坐标方程为,未找到引用源。

分设直线,未找到引用源。

,未找到引用源。

与曲线,未找到引用源。

相切由知曲线,未找到引用源。

的圆心为,未找到引用源。

，半径为，则,未找到引用源。

，解得,未找到引用源。

或,未找到引用源。

，分所以,未找到引用源。

的方程为,未找到引用源。

或,未找到引用源。

，即,未找到引用源。

或,未找到引用源。

又将直线,未找到引用源。

的方程化为,未找到引用源。

，所以,未找到引用源。

或,未找到引用源。

分解当时，不等式为，当时，原不等式可化为，解之得当时，原不等式可化为，解之得，不满足，舍去当时，原不等式可化为，解之得不等式的解集为或Ⅱ证明即，解得，而解集是所以，解得，从而于是只需证明，即证，因为，所以，证毕廊坊八中年高考考前模拟绝密数学试题理注意事项本试卷分第卷选择题和第卷非选择题两部分答卷前，考生务必将自己的姓名准考证号填写在相应的位置全部答案在答题卡上完成，答在本试卷上无效第Ⅰ卷选择题共分选择题本大题共小题，每小题分，共分。

每小题所给选项只有项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上设是虚数单位，则复数已知,未找到引用源。

，且,未找到引用源。

，则,未找到引用源。

的值是,未找到引用源。

,未找到引用源。

,未找到引用源。

,未找到引用源。

已知命题∀那么是∃，∀，∃，∀，廊坊市八中高二数学竞赛中有道难题，在分钟内，学生甲内解决它的概率为，学生乙能解决它的概率为，两人在分钟内解决该题，该题得到解决的概率为已知三棱锥的三视图单位如图所示，那么该三棱锥的体积等于正主视图侧左视图俯视图当时，函数取得最小值，则函数奇函数且图象关于点对称偶函数且图象关于点，对称奇函数且图象关于直线对称偶函数且图象关于点对称过双曲线，的左顶点作斜率为的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为，若，则双曲线的离心率是在中，是斜边上的两个动点，且，则的取值范围为，执行如图的程序框图，那么输出的值是的展开式中，的系数为已知球的直径是该球球面上的两点，则棱锥的体积为已知函数，若是函数的唯个极值点，则实数的取值范围为∞∞第Ⅱ卷非选择题共分本卷包括必考题和选考题两部分。

第题第题为必考题，每个试题考生都必须做答。

第题第题为选考题，考生根据要求做答。

二填空题本大题共小题，每小题分，共分。

双曲线的离心率为，有个焦点与抛物线的焦点重合，则的值为已知实数满足约束条件，则目标函数的最大值为设是定义在上不为零的函数，对任意，∈，都有•，若，则数列的前项和的取值范围是曲线与直线和所围成的平面图形的面积为三解答题本大题共小题，共分。

解答题应写出必要的文字说明证明过程或演算步骤分在锐角中，角所对的边分别为，且求若，的面积为，求分如图所示，在直三棱柱中为的中点求证∥平面Ⅱ若⊥平面，求证⊥平面Ⅲ在的条件下，求二面角的大小分电视台举办青年歌手大奖赛，有名评委打分，已知甲乙两名选手演唱后的打分情况如茎叶图所示Ⅰ从统计的角度，你认为甲与乙比较，演唱水平怎样Ⅱ现场有名点评嘉宾，每位选手可以从中选位进行指导，若选手选每位点评嘉宾的可能性相等，求甲乙两选手选择的点评嘉宾恰重复人的概率分如图，在平面直角坐标系中，椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切求椭圆的方程已知点，设，是椭圆上关于轴对称的不同两点，直线与相交于点，求证点在椭圆上分已知函数令，求的单调区间设对任意∈总存在∈，使不等式成立，求实数的取值范围第题第题为选考题，考生根据要求选作题做答本小题满分分已知直线过圆心，交于，直线交于不与重合，直线与相切于，交于，且与垂直，垂足为，连接求证求证•本小题满分分选修坐标系与参数方程在直角坐标系中，以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线，曲线为参数将直线化为直角方程，将曲线化为极坐标方程若将直线向上平移个单位后与曲线相切，求的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切求椭圆的方程已知点，设，是椭圆上关于轴对称的