1、的，即的圆心角对应的圆面积为的路线长。在块空旷的草地上有根柱子,柱子上拴着条长的绳子,绳子的另端拴着只狗问题这只狗的最大活动区域有多大问题如果这只狗只能绕柱子转过角,那么它的最大活的路线长。在块空旷的草地上有根柱子,柱子上拴着条长的绳子,绳子的另端拴着只狗问题这只狗的最大活动区域有多大问题如果这只狗只能绕柱子转过角,那么它的最大活动区域有多大返回如图，这只狗的最大活动区域是圆的面积，即狗的活动区域是扇形。扇形是圆的部分的圆心角对应的圆面积的圆心角对应圆面积的，即的圆心角对应的圆面积为圆心角占整个周角的所对扇形面积是图图图图那么在半径为的圆中的圆心角所对的扇形面积的计算公式为扇形如果圆的半径为，则圆的面积为的圆心角对应的扇形面积为的圆心角对应的扇形面积为探索新知。

2、图所示，分别以边形的顶点为圆心，以单位为半径画圆，则图中阴影部分的面积之和为个平方单位如图，是半圆的直径为半圆的三等分点，则图中阴影部分的面积是如图，正方形内接于，直径，若的半径为，则阴影部分的面积为弧长公式扇形面积公式注意两个公式的联系和区别两个公式的逆向应用。扇形或扇形求图形的面积割补法组合法在田径二百米跑比赛中，每位运动员的起跑位置不同，你知道为什么吗每位运动员所跑弯路的展直长度你会计算吗已知的半径为，的周长是多少的面积是多少什么叫圆心角顶点在圆心的角叫圆心角知识回顾如图,传送带的个转动轮的半径为转动轮转周,传送带上的物品被传送多少厘米转动轮转,传送带上的物品被传送多少厘米转动轮转,传送带上的物品被传送多少厘米探索新知圆的周长可以看作度的圆心角所对的弧的圆心角所对的弧长是的圆心角所对的弧长。

3、为，圆心角为，则这个扇形的半径已知半径为的扇形，其弧长为，则这个扇形的面积是已知扇形的圆心角为，弧长为，则扇形的面积为随堂训练如图所示，分别以边形的顶点为圆心，以单位为半径画圆，则图中阴影部分的面积之和为个平方单位如图，是半圆的直径为半圆的三等分点，则图中阴影部分的面积是如图，正方形内接于，直径，若的半径为，则阴影部分的面积为弧长公式扇形面积公式注意两个公式的联系和区别两个公式的逆向应用。扇形或扇形求图形的面积割补法组合法活动区域有多大返回如图，这只狗的最大活动区域是圆的面积，即狗的活动区域是扇形。扇形是圆的部分的圆心角对应的圆面积的圆心角对应圆面积的，即的圆心角对应的圆面积为的圆心角对应的扇形面积为的圆心角对应的扇形面积为探索新知例扇形的半径为,,求的长结果精确到和扇形的面积结果精。

4、这只狗只能绕柱子转过角,那么它的最大活动区域有多大返回如图，这只狗的最大活动区域是圆的面积，即狗的活动区域是扇形。扇形是圆的部分的圆心角对应的圆面积的圆心角对应圆面积的，即的圆心角对应的圆面积为圆心角占整个周角的所对扇形面积是图图图图那么在半径为的圆中的圆心角所对的扇形面积的计算公式为扇形如果圆的半径为，则圆的面积为的圆心角对应的扇形面积为的圆心角对应的扇形面积为探索新知例扇形的半径为,,求的长结果精确到和扇形的面积结果精确到。的面积约为扇形，的长约为因此，的长解扇形例题学习扇形比较扇形面积与弧长公式,用弧长表示扇形面积扇形对比联系随堂训练已知扇形的圆心角为，半径为，则的路线长。在块空旷的草地上有根柱子,柱子上拴着条长的绳子,绳子的另。

5、为。如图，把的斜边放在直线上，按顺时针方向转动解的长︵因此，管道的展直长度约为。练练已知圆弧的半径为厘米，圆心角为，求此圆弧的长度。答此圆弧的长度为计算时，要注意公式中的意义表示圆心角的倍数，它是不带单位的例题学习例制作弯形管道时,需要先按中心计算“展开长度”再下料试计算图所示的管道的展直长度,即弧的长结果精确到弧长公式扇形面积公式注意两个公式的联系和区别两个公式的逆向应用。扇形或扇形求图形的面积割补法组合法所对的弧长的计算公式为注意在应用弧长公式进行如图，是半圆的直径为半圆的三等分点，则图中阴影部分的面积是如图，正方形内接于，直径，若的半径为，则阴影部分的面积为已知扇形的圆心角为，弧长为，则扇形的面积为随堂训练如图所示，分别以边形的顶点为圆心，以单位为半径画圆，则。

6、的圆心角所对的弧长是的圆心角所对的弧长是返回返回探索新知在半径为的圆中的圆心角所对的弧长的计算公式为注意在应用弧长公式进行计算时，要注意公式中的意义表示圆心角的倍数，它是不带单位的例题学习例制作弯形管道时,需要先按中心计算“展开长度”再下料试计算图所示的管道的展直长度,即弧的长结果精确到解的长︵因此，管道的展直长度约为。练练已知圆弧的半径为厘米，圆心角为，求此圆弧的长度。答此圆弧的长度为解已知弧所对的圆心角为，半径是，则弧长为已知条弧的半径为，弧长为，那么这条弧所对的圆心角为。如图，把的斜边放在直线上，按顺时针方向转动次,使它转到的位置。若,。求点运动到位置时，点经过的路线长。在块空旷的草地上有根柱子,柱子上拴着条长的绳子,绳子的另端拴着只狗问题这只狗的最大活动区域有多大问题如。

7、扇形的半径为,,求的长结果精确到和扇形的面积结果精确到。的面积约为扇形，的长约为因此，的长解扇形例题学习扇形比较扇形面积与弧长公式,用弧长表示扇形面积扇形对比联系随堂训练已知扇形的圆心角为，半径为，则这个扇形的面积扇形已知扇形面积为，圆心角为，则这个扇形的半径已知半径为的扇形，其弧长为，则这个扇形的面积是已知扇形的圆心角为，弧长为，则扇形的面积为随堂训练如图所示，分别以边形的顶点为圆心，以单位为半径画圆，则图中阴影部分的面积之和为个平方单位如图，是半圆的直径为半圆的三等分点，则图中阴影部分的面积是如图，正方形内接于，直径，若的半径为，则阴影部分的面积为弧长公式扇形面积公式注意两个公式的联系和区别两个公式的逆向应用。扇形或扇形求图形的面积割补法组合法所对的弧长的。

8、算公式为注意在应用弧长公式进行计算时，要注意公式中的意义表示圆心角的倍数，它是不带单位的例题学习例制作弯形管道时,需要先按中心计算“展开长度”再下料试计算图所示的管道的展直长度,即弧的长结果精确到解的长︵因此，管道的展直长度约为。练练已知圆弧的半径为厘米，圆心角为，求此圆弧的长度。答此圆弧的长度为解已知弧所对的圆心角为，半径是，则弧长为已知条弧的半径为，弧长为，那么这条弧所对的圆心角为。如图，把的斜边放在直线上，按顺时针方向转动次,使它转到的位置。若,。求点运动到位置时，点经过的路线长。在块空旷的草地上有根柱子,柱子上拴着条长的绳子,绳子的另端拴着只狗问题这只狗的最大活动区域有多大问题如果这只狗只能绕柱子转过角,那么它的最大活动区域有多大返回如图，这只狗的最大活动区域是圆的面积。

9、形例题学习扇形的扇形面积的计算公式为扇形如果圆的半径为，则圆的面积为的圆心角对应的扇形面积为的圆心角对应的扇形面积为探索新知例扇形的半径为,面积的圆心角对应圆面积的，即的圆心角对应的圆面积为圆心角占整个周角的所对扇形面积是图图图图那么在半径为的圆中的圆心角所对活动区域有多大问题如果这只狗只能绕柱子转过角,那么它的最大活动区域有多大返回如图，这只狗的最大活动区域是圆的面积，即狗的活动区域是扇形。扇形是圆的部分的圆心角对应的圆次,使它转到的位置。若,。求点运动到位置时，点经过的路线长。在块空旷的草地上有根柱子,柱子上拴着条长的绳子,绳子的另端拴着只狗问题这只狗的最大解已知弧所对的圆心角为，半径是，则弧长为已知条弧的半径为，弧长为，那么这条弧所对的圆心角。

10、中阴影部分的面积之和为个平方单位对比联系随堂训练已知扇形的圆心角为，半径为，则这个扇形的面积扇形已知扇形面积为，圆心角为，则这个扇形的半径已知半径为的扇形，其弧长为，则这个扇形的面积是的面积约为扇形，的长约为因此，的长解扇形例题学习扇形比较扇形面积与弧长公式,用弧长表示扇形面积扇形的圆心角对应的扇形面积为的圆心角对应的扇形面积为探索新知例扇形的半径为,,求的长结果精确到和扇形的面积结果精确到。圆心角占整个周角的所对扇形面积是图图图图那么在半径为的圆中的圆心角所对的扇形面积的计算公式为扇形如果圆的半径为，则圆的面积为，活动区域有多大返回如图，这只狗的最大活动区域是圆的面积，即狗的活动区域是扇形。扇形是圆的部分的圆心角对应的圆面积的圆心角对应圆面。

11、拴着只狗问题这只狗的最大活动区域有多大问题如果这只狗只能绕柱子转过角,那么它的最大活动区域有多大返回如图，这只狗的最大活动区域是圆的面积，即狗的活动区域是扇形。扇形是圆的部分的圆心角对应的圆面积的圆心角对应圆面积的，即的圆心角对应的圆面积为圆心角占整个周角的所对扇形面积是图图图图那么在半径为的圆中的圆心角所对的扇形面积的计算公式为扇形如果圆的半径为，则圆的面积为的圆心角对应的扇形面积为的圆心角对应的扇形面积为探索新知例扇形的半径为,,求的长结果精确到和扇形的面积结果精确到。的面积约为扇形，的长约为因此，的长解扇形例题学习扇形比较扇形面积与弧长公式,用弧长表示扇形面积扇形对比联系随堂训练已知扇形的圆心角为，半径为，则这个扇形的面积扇形已知扇形面。

12、即狗的活动区域是扇形。扇形是圆的部分的圆心角对应的圆面积的圆心角对应圆面积的，即的圆心角对应的圆面积为圆心角占整个周角的所对扇形面积是图图图图那么在半径为的圆中的圆心角所对的扇形面积的计算公式为扇形如果圆的半径为，则圆的面积为的圆心角对应的扇形面积为的圆心角对应的扇形面积为探索新知例扇形的半径为,,求的长结果精确到和扇形的面积结果精确到。的面积约为扇形，的长约为因此，的长解扇形例题学习扇形比较扇形面积与弧长公式,用弧长表示扇形面积扇形对比联系随堂训练已知扇形的圆心角为，半径为，则这个扇形的面积扇形已知扇形面积为，圆心角为，则这个扇形的半径已知半径为的扇形，其弧长为，则这个扇形的面积是已知扇形的圆心角为，弧长为，则扇形的面积为随堂训练如。

参考资料：

[1]TOP77【走向高考】2017年高考历史一轮复习 第1单元 中国古代的思想与科技 第27讲 春秋战国时期的百家争鸣及汉代的思想大一统 第2课时 汉代的思想大一统课件 岳麓版必修3.ppt文档免费在线阅读（第44页，发表于2022-06-24 23:51）

[2]TOP80【走向高考】2017年高考历史一轮复习 第2单元 工业文明的崛起和对中国的冲击 第20讲 新潮冲击下的社会生活及交通与通讯的变化 第2课时 交通与通讯的变化课件 岳麓版必修2.ppt文档免费在线阅读（第34页，发表于2022-06-24 23:51）

[3]64【优化指导】2016-2017高中历史 第五单元 马克思主义的产生、发展与中国新民主主义革命 第18课 马克思主义的诞生课件 岳麓版必修1文档（第25页，发表于2022-06-24 23:51）

[4]TOP93【走向高考】2017年高考历史一轮复习 第1单元 中国古代的农耕经济 第15讲 精耕细作农业生产模式的形成、中国古代的土地制度及农耕时代的手工业 第1课时 精耕细作农业生产模式的形成课件 岳麓版必修2.ppt文档免费在线阅读（第52页，发表于2022-06-24 23:51）

[5]TOP54【优化指导】2016-2017高中历史 第四单元 近代中国反侵略、求民主的潮流 第13课 辛亥革命课件 新人教版必修1.ppt文档免费在线阅读（第27页，发表于2022-06-24 23:51）

[6]47【优化指导】2016-2017高中历史 第四单元 内忧外患与中华民族的奋起单元整合课件 岳麓版必修1文档（第13页，发表于2022-06-24 23:51）

[7]TOP56【优化指导】2016-2017高中历史 第六单元 现代中国的政治建设与祖国统一 第22课 祖国统一大业课件 新人教版必修1.ppt文档免费在线阅读（第21页，发表于2022-06-24 23:51）

[8]TOP63【优化指导】2016-2017高中历史 第三单元 近代西方资本主义政治制度的确立与发展 第7课 英国君主立宪制的建立课件 新人教版必修1.ppt文档免费在线阅读（第27页，发表于2022-06-24 23:51）

[9]TOP44【优化指导】2016-2017高中历史 第七单元 复杂多样的当代世界单元整合课件 岳麓版必修1.ppt文档免费在线阅读（第11页，发表于2022-06-24 23:51）

[10]TOP47【优化指导】2016-2017高中历史 第二单元 古代希腊罗马的政治制度单元整合课件 新人教版必修1.ppt文档免费在线阅读（第16页，发表于2022-06-24 23:51）

[11]TOP59【优化指导】2016-2017高中历史 第八单元 当今世界政治格局的多极化趋势 第27课 世纪之交的世界格局课件 新人教版必修1.ppt文档免费在线阅读（第24页，发表于2022-06-24 23:51）

[12]TOP57【优化指导】2016-2017高中历史 第八单元 当今世界政治格局的多极化趋势 第25课 两极世界的形成课件 新人教版必修1.ppt文档免费在线阅读（第26页，发表于2022-06-24 23:51）

[13]TOP45【南方新课堂】2015-2016学年高中化学 3.4 难溶电解质的沉淀溶解平衡课件 苏教版选修4.ppt文档免费在线阅读（第33页，发表于2022-06-24 23:51）

[14]TOP42【南方新课堂】2015-2016学年高中化学 2.2.1 化学反应的方向课件 苏教版选修4.ppt文档免费在线阅读（第27页，发表于2022-06-24 23:51）

[15]TOP45【南方新课堂】2015-2016学年高中化学 3.1.1 金属材料的性质与应用课件 苏教版选修1.ppt文档免费在线阅读（第30页，发表于2022-06-24 23:51）

[16]TOP42【南方新课堂】2015-2016学年高中化学 3.1 弱电解质的电离平衡课件 苏教版选修4.ppt文档免费在线阅读（第34页，发表于2022-06-24 23:51）

[17]TOP44【南方新课堂】2015-2016学年高中化学 2.1 摄取人体必需的化学元素课件 苏教版选修1.ppt文档免费在线阅读（第35页，发表于2022-06-24 23:51）

[18]TOP55【金版教程】2017届高考数学一轮复习 第一章 集合与常用逻辑用语 1.3 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词课件 理.ppt文档免费在线阅读（第45页，发表于2022-06-24 23:51）

[19]46【金版教程】2017届高考数学一轮复习 第三章 三角函数、解三角形 3.7 正弦定理和余弦定理课件 理文档（第53页，发表于2022-06-24 23:51）

[20]TOP46【金版教程】2017届高考数学一轮复习 第三章 三角函数、解三角形 3.6 简单的三角恒等变换课件 理.ppt文档免费在线阅读（第46页，发表于2022-06-24 23:51）