给出个边长为的正方形和四个直角边分别为，三角形，你能把它们拼成个正方形吗想想我们怎样用面积计算的方法来证明勾股定理呢已知如图，在中求证证明由拼图可知大正方形的边长为，小正方形的边长为，大正方形的面积减去个的面积等于中间的小正方形的面积正方形正方形化简，得求下列图中字母所表示的正方形的面积练练在中，，求求解在中，，，在中，，，在用勾股定理如果直角三角形的两直角边用，表示，斜边用表示，那么勾股定理可表示为拼拼给出个边长为的正方形和四个直角边分别为中，图在中，如图，当在内时，由知在用勾股定理时，需要知道直角三角形中的两条边长，才能求出第三边长想想中，边上的高线，求线段的长解本题分两种情况讨论如图，当在内时，在，求求解在中，，，在中，，，小正方形的面积正方形正方形化简，得求下列图中字母所表示的正方形的面积练练在中，求证证明由拼图可知大正方形的边长为，小正方形的边长为，大正方形的面积减去个的面积等于中间的给出个边长为的正方形和四个直角边分别为，三角形，你能把它们拼成个正方形吗想想我们怎样用面积计算的方法来证明勾股定理呢已知如图，在中此，我们称上述定理为勾股定理国外称之为毕达哥拉斯定理如果直角三角形的两直角边用，表示，斜边用表示，那么勾股定理可表示为拼拼中三个正方形面积之间有怎样的关系，用它们的边长表示，是结论直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方说说我国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾，较长的直角边称为股，斜边称为弦，因正方形，如图，并以，与分别表示几个正方形的面积探究观察图，并填写个单位面积个单位面积个单位面积观察图，并填写个单位面积个单位面积个单位面积图，股定理及证明方法小结与反思勾股定理的由来本节课你学习了哪些主要内勾股定理的个证法。

在行距列距都是的方格网中，任意作出几个以格点为顶点的直角三角形，分别以三角形的各边为正方形的边，向形外作中，如图，当在内时，由知，综合上述，的长为或图勾三边长想想中，边上的高线，求线段的长解本题分两种情况讨论如图，当在内时，在中，图在在中，，，在中，，，在用勾股定理时，需要知道直角三角形中的两条边长，才能求出第正方形化简，得求下列图中字母所表示的正方形的面积练练在中，，求求解证明由拼图可知大正方形的边长为，小正方形的边长为，大正方形的面积减去个的面积等于中间的小正方形的面积正方形，你能把它们拼成个正方形吗想想我们怎样用面积计算的方法来证明勾股定理呢已知如图，在中求证如果直角三角形的两直角边用，表示，斜边用表示，那么勾股定理可表示为拼拼给出个边长为的正方形和四个直角边分别为，三角形，如果直角三角形的两直角边用，表示，斜边用表示，那么勾股定理可表示为拼拼给出个边长为的正方形和四个直角边分别为，三角形，你能把它们拼成个正方形吗想想我们怎样用面积计算的方法来证明勾股定理呢已知如图，在中求证证明由拼图可知大正方形的边长为，小正方形的边长为，大正方形的面积减去个的面积等于中间的小正方形的面积正方形正方形化简，得求下列图中字母所表示的正方形的面积练练在中，，求求解在中，，，在中，，，在用勾股定理时，需要知道直角三角形中的两条边长，才能求出第三边长想想中，边上的高线，求线段的长解本题分两种情况讨论如图，当在内时，在中，图在中，如图，当在内时，由知，综合上述，的长为或图勾股定理及证明方法小结与反思勾股定理的由来本节课你学习了哪些主要内勾股定理的个证法。

在行距列距都是的方格网中，任意作出几个以格点为顶点的直角三角形，分别以三角形的各边为正方形的边，向形外作正方形，如图，并以，与分别表示几个正方形的面积探究观察图，并填写个单位面积个单位面积个单位面积观察图，并填写个单位面积个单位面积个单位面积图，中三个正方形面积之间有怎样的关系，用它们的边长表示，是结论直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方说说我国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾，较长的直角边称为股，斜边称为弦，因此，我们称上述定理为勾股定理国外称之为毕达哥拉斯定理如果直角三角形的两直角边用，表示，斜边用表示，那么勾股定理可表示为拼拼给出个边长为的正方形和四个直角边分别为，三角形，你能把它们拼成个正方形吗想想我们怎样用面积计算的方法来证明勾股定理呢已知如图，在中求证证明由拼图可知大正方形的边长为，小正方形的边长为，大正方形的面积减去个的面积等于中间的小正方形的面积正方形正方形化简，得求下列图中字母所表示的正方形的面积练练在中，，求求解在中，，，在中，，，在用勾股定理时，需要知道直角三角形中的两条边长，才能求出第三边长想想中，边上的高线，求线段的长解本题分两种情况讨论如图，当在内时，在中，图在中，如图，当在内时，由知，综合上述，的长为或图勾股定理及证明方法小结与反思勾股定理的由来本节课你学习了哪些主要内容，与同伴交流通过本节课的学习你有哪些收获和经验谈谈你的感悟勾股定理的简单应用布置作业课本第页习题第题史话勾股定理勾股定理是个基本的几何定理，它在许多领域都有着广泛的应用，国内外都有很多科学家知名人士对此都有过研究，至今已有多种证明方法。

国内公元十世纪周朝数学家就提出“勾三股四弦五”，在周髀算经中有所记载。

公元世纪三国时代的赵爽对周髀算经内的勾股定理作出了详细注释，创制了幅“勾股圆方图”，把勾股定理叙述成勾股各自乘，并之为弦实，开方除之即弦。

国外公元前六世纪，希腊数学家毕达哥拉斯证明了勾股定理，因而西方人都习惯地称这个定理为毕达哥拉斯定理。

公元前世纪，希腊数学家欧几里得在巨著几何原本第Ⅰ卷，命题中给出个很好的证明。

年月日，加菲乐德在新英格兰教育日志上发表了他对勾股定理的个证法。

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在行距列距都是的方格网中，任意作出几个以格点为顶点的直角三角形，分别以三角形的各边为正方形的边，向形外作中三个正方形面积之间有怎样的关系，用它们的边长表示，是结论直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方说说我国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾，较长的直角边称为股，斜边称为弦，因给出个边长为的正方形和四个直角边分别为，三角形，你能把它们拼成个正方形吗想想我们怎样用面积计算的方法来证明勾股定理呢已知如图，在中小正方形的面积正方形正方形化简，得求下列图中字母所表示的正方形的面积练练在中，在用勾股定理时，需要知道直角三角形中的两条边长，才能求出第三边长想想中，边上的高线，求线段的长解本题分两种情况讨论如图，当在内时，在给出个边长为的正方形和四个直角边分别为，三角形，你能把它们拼成个正方形吗想想我们怎样用面积计算的方法来证明勾股定理呢已知如图，在中求证证明由拼图可知大正方形的边长为，小正方形的边长为，大正方形的面积减去个的面积等于中间的小正方形的面积正方形正方形化简，得求下列图中字母所表示的正方形的面积练练在中，，求求解在中，，，在中，，，在用勾股定理如果直角三角形的两直角边用，表示，斜边用表示，那么勾股定理可表示为拼拼给出个边长为的正方形和四个直角边分别为