的下方，直线的上方，直线的左侧，表示图中阴影部分的二元次不等式组为栏目链接题型二元次不等式表示的区域的面积和整点个数例求不等式组所表示的平面区域的面积解析不等式组所表示的平面区域为如图所示的阴影部分栏目链接由，得，由，得，由，得点评先通过不等式组准确确定所求区域的形状，然后通过相应的距离面积公式求该区域的面积栏目链接求不等式组表示的平面区域的面积及平面区域内不在边界上的整数点坐标解析画出平面区域如图所示，区域图形为直角三角形面积的整数值只有当时，代入，得栏目链接，整点为，当时，代入，得整点为，综上可知，平面区域内的整点坐标为和，栏目链接题型用线性不等式表示实际问题例市政府准备投资万元办所中学经调查，班级数量以至，栏目链接点评用二元次不等式组表示的平面区域来表示实际问题时，可先根据问题的需要选取起关键作用的关联较多的两个量用字母来表示，进而把问题中级数量以至个班为宜，每个初高中班硬件配制分别为万元和万元将办学规模初高中班的班级数量在直角坐标系中表示出来解析设初中个班，高中个班，则，且，即，整点为，当时，代入，得整点为，综上可知，平面区域内的整点坐标为和，栏目链接题型用线性不等式表示实际问题例市政府准备投资万元办所中学经调查，班表示的平面区域的面积及平面区域内不在边界上的整数点坐标解析画出平面区域如图所示，区域图形为直角三角形面积的整数值只有当时，代入，得栏目链接由，得点评先通过不等式组准确确定所求区域的形状，然后通过相应的距离面积公式求该区域的面积栏目链接求不等式组所表示的平面区域的面积解析不等式组所表示的平面区域为如图所示的阴影部分栏目链接由，得，由，得，在直线的下方，直线的上方，直线的左侧，表示图中阴影部分的二元次不等式组为栏目链接题型二元次不等式表示的区域的面积和整点个数例求不等式组域，然后取其平面区域的公共部分在画图时，要分清是实线还是虚线栏目链接写出表示图中阴影部分的二元次不等式组解析先写出图中阴影部分所示的平面区域的三条边界直线，图中阴影部分，再由实际问题中有关的限制条件或由问题中所有量均有实际意义写出所有的不等式，最后把由这些不等式所组成的不等式组用平面区域表示出来即可栏目链接接面区域如下图所示点评分别画出每个不等式所表示的平面区，，栏目链接点评用二元次不等式组表示的平面区域来表示实际问题时，可先根据问题的需要选取起关键作用的关联较多的两个量用字母来表示，进而把问题中其他的量都用这两个字母表示出来中班硬件配制分别为万元和万元将办学规模初高中班的班级数量在直角坐标系中表示出来解析设初中个班，高中个班，则，且，即，时，代入，得整点为，综上可知，平面区域内的整点坐标为和，栏目链接题型用线性不等式表示实际问题例市政府准备投资万元办所中学经调查，班级数量以至个班为宜，每个初高区域的面积及平面区域内不在边界上的整数点坐标解析画出平面区域如图所示，区域图形为直角三角形面积的整数值只有当时，代入，得栏目链接，整点为，当得点评先通过不等式组准确确定所求区域的形状，然后通过相应的距离面积公式求该区域的面积栏目链接求不等式组表示的平面所表示的平面区域的面积解析不等式组所表示的平面区域为如图所示的阴影部分栏目链接由，得，由，得，由，的上方，直线的左侧，表示图中阴影部分的二元次不等式组为栏目链接题型二元次不等式表示的区域的面积和整点个数例求不等式组画图时，要分清是实线还是虚线栏目链接写出表示图中阴影部分的二元次不等式组解析先写出图中阴影部分所示的平面区域的三条边界直线，图中阴影部分在直线的下方，直线画图时，要分清是实线还是虚线栏目链接写出表示图中阴影部分的二元次不等式组解析先写出图中阴影部分所示的平面区域的三条边界直线，图中阴影部分在直线的下方，直线的上方，直线的左侧，表示图中阴影部分的二元次不等式组为栏目链接题型二元次不等式表示的区域的面积和整点个数例求不等式组所表示的平面区域的面积解析不等式组所表示的平面区域为如图所示的阴影部分栏目链接由，得，由，得，由，得点评先通过不等式组准确确定所求区域的形状，然后通过相应的距离面积公式求该区域的面积栏目链接求不等式组表示的平面区域的面积及平面区域内不在边界上的整数点坐标解析画出平面区域如图所示，区域图形为直角三角形面积的整数值只有当时，代入，得栏目链接，整点为，当时，代入，得整点为，综上可知，平面区域内的整点坐标为和，栏目链接题型用线性不等式表示实际问题例市政府准备投资万元办所中学经调查，班级数量以至个班为宜，每个初高中班硬件配制分别为万元和万元将办学规模初高中班的班级数量在直角坐标系中表示出来解析设初中个班，高中个班，则，且，即，栏目链接点评用二元次不等式组表示的平面区域来表示实际问题时，可先根据问题的需要选取起关键作用的关联较多的两个量用字母来表示，进而把问题中其他的量都用这两个字母表示出来，再由实际问题中有关的限制条件或由问题中所有量均有实际意义写出所有的不等式，最后把由这些不等式所组成的不等式组用平面区域表示出来即可栏目链接接面区域如下图所示点评分别画出每个不等式所表示的平面区域，然后取其平面区域的公共部分在画图时，要分清是实线还是虚线栏目链接写出表示图中阴影部分的二元次不等式组解析先写出图中阴影部分所示的平面区域的三条边界直线，图中阴影部分在直线的下方，直线的上方，直线的左侧，表示图中阴影部分的二元次不等式组为栏目链接题型二元次不等式表示的区域的面积和整点个数例求不等式组所表示的平面区域的面积解析不等式组所表示的平面区域为如图所示的阴影部分栏目链接由，得，由，得，由，得点评先通过不等式组准确确定所求区域的形状，然后通过相应的距离面积公式求该区域的面积栏目链接求不等式组表示的平面区域的面积及平面区域内不在边界上的整数点坐标解析画出平面区域如图所示，区域图形为直角三角形面积的整数值只有当时，代入，得栏目链接，整点为，当时，代入，得整点为，综上可知，平面区域内的整点坐标为和，栏目链接题型用线性不等式表示实际问题例市政府准备投资万元办所中学经调查，班级数量以至个班为宜，每个初高中班硬件配制分别为万元和万元将办学规模初高中班的班级数量在直角坐标系中表示出来解析设初中个班，高中个班，则，且，即，栏目链接点评用二元次不等式组表示的平面区域来表示实际问题时，可先根据问题的需要选取起关键作用的关联较多的两个量用字母来表示，进而把问题中其他的量都用这两个字母表示出来，再由实际问题中有关的限制条件或由问题中所有量均有实际意义写出所有的不等式，最后把由这些不等式所组成的不等式组用平面区域表示出来即可栏目链接工厂生产甲乙两种产品，生产每种产品的资源需求如下表品种电力煤工人人甲乙该厂有工人人，每天只能保证的用电额度，每天用煤不得超过，请在直角坐标系中画出每天甲乙两种产品允许的产量的范围栏目链接解析设每天分别生产甲乙两种产品和，生产甲产品和乙产品的用电量是，根据条件，有用煤量为，根据条件有用工人数为另外，还有，综上所述，应满足不等式组栏目链接甲乙两种产品的产量范围是这组不等式表示的平面区域，乙即如图所示的阴影部分含边界二元次不等式组与平面区域栏目链接了解二元次不等式的几何意义能用平面区域表示二元次不等式组能从实际问题的情境中抽象出二元次不等式组能在坐标平面上准确表示不等式组所表示的区域能够利用平面区域解决简单的实际问题栏目链接题型二元次不等式组表示的平面区域栏目链接分别画出下列不等式表示的平面区域例分析应用“以线定界，以点定域”的方法画平面区域先画出直线，在直线两侧的任侧平面区域内取点进行分析解析先画直线取原点代入，得原点在表示的平面区域内不等式表示的平面区域如左下图所示栏目链接先画直线画成虚线取点代入，得点，在表示的平面区域内不等式表示的平面区域如右上图所示栏目链接点评在中直线不过原点，可选，点判断，在中直线过原点，可选，点来判断，不管选哪个点来判断，都要遵循最简化原则，画边界直线时，不含等号画虚线，含等号画实线栏目链接画出不等式所表示的平面区域解析先画直线画成虚线，易知，不在该不等式表示的平面区域不等式所表示的平面区域如下图所示栏目链接例画不等式组表示的平面区域解析不等式表示直线上及右下方的点的集合，不等式表示直线上及右上方的点的集合，不等式表示直线左方的点的集合所以不等式组表示的平栏目链接面区域如下图所示点评分别画出每个不等式所表示的平面区域，然后取其平面区域的公共部分在画图时，要分清是实线还是虚线栏目链接写出表示图中阴影部分的二元次不等式组解析先写出图中阴影部分所示的平面区域的三条边界直线，图中阴影部分在直线的下方，直线的上方，直线的左侧，表示图中阴影部分的二元次不等式组为栏目链接题型二元次不等式表示的区域的面积和整点个数例求不等式组所表示的平面区域的面积解析不等式组所表示的平面区域为如图所示的阴影部分栏目链接由，得，由，得，由，得点评先通过不等式组准确确定所求区域的形状，然后通过相应的距离面积公式求该区域的面积栏目链接求不等式组表示的平面区域的面积及平面区域内不在边界上的整数点坐标解析画出平面区域如图所示，区域图形为直角三角形面积的整数值只有当时，代入，得栏目链接，整点为，当时，代入，得整点为，综上可画图时，要分清是实线还是虚线栏目链接写出表示图中阴影部分的二元次不等式组解析先写出图中阴影部分所示的平面区域的三条边界直线，图中阴影部分在直线的下方，直线的上方，直线的左侧，表示图中阴影部分的二元次不等式组为栏目链接题型二元次不等式表示的区域的面积和整点个数例求不等式组所表示的平面区域的面积解析不等式组所表示的平面区域为如图所示的阴影部分栏目链接由，得，由，得，由，得点评先通过不等式组准确确定所求区域的形状，然后通过相应的距离面积公式求该区域的面积栏目链接求不等式组表示的平面区域的面积及平面区域内不在边界上的整数点坐标解析画出平面区域如图所示，区域图形为直角三角形面积的整数值只有当时，代入，得栏目链接，整点为，当时，代入，得整点为，综上可知，平面区域内的整点坐标为和，栏目链接题型用线性不等式表示实际问题例市政府准备投资万元办所中学经调查，班级数量以至个班为宜，每个初高中班硬件配制分别为万元和万元将办