位移和时间五个物理量这五个物理量中前四个都是矢量，应用时要规定正方向通常取方向为正方向，并注意各物理量的正负五个量中灵活选用公式，已知任意三个可求另两个其中速度公式和位移公式是两个基本公式，可求解匀变速直线运动的所有问题，而灵活选用其他推论公式可在些具体问题中大大简化解题过程五个公式的选用方法如果题目中无位移，也不让求位移，般选用速度公式如果题目中无末速度，也不让求末速度，般选用位移公式如果题目中无运动时间，也不让求运动时间，般选用导出公式如果题中无加速度，也不让求加速度，般选用公式如果知道连续相等时间内的位移，选用，在纸带问题中求加速度常选用五个公式应用中应注意的问题五个公式适用条件必须是物体做匀变速直线运动，否则不能应用上述公式，所以应用五个公式时必须首先对运动性质和运动过程进行判断和分析公式中涉及的五个物理量中除时间外均为矢量，所以要特别注意其方向性在应用时要先规定正方向，赋予各量正负号，然后再连同正负号代入公式计，两车的位移相等，所以由图可得相遇时，自答案方法总结追及问题的分析方法分析方法提示根据追及的两个物体的运动性质，选择同参考系，列出两个物角形面积之差即横线阴影部分面积达最大，所以，自，由图可以看出在时刻以后，由自线与汽线组成的三角形面积竖线阴影面积与横线阴影的三角形面积相等时平均速度公式以上四式均是矢量式，使用时般取方向为正方向，与同向取正，反之取负同时注意速度和位移公式是基本公式，可以求解所有问题，而使用推论可简化与汽车的位移三具体分析，方法运用恰当能使解题步骤简化，起到事半功倍的效果，常用解题法有常用方法规律特点解析法匀变速直线运动的常用公式有速度公式位移公式速度位移关系且，所以，得答案方法总结匀变速直线运动的解题方法较多，常有题多解，对于具体问题要由以上各式解得可以看出正好等于段的平均速度，因此点是中间时刻的位置因此有解法四图象法利用相似三角形面积之比等于对应边平方比的方法，作出图象，如右图所示，过的时间为，故通过的时间解法三中间时刻速度法利用教材中的推论中间时刻的瞬时速度等于这段位移的平均速度，又，又，解得解法二比例法对于初速度为零的匀变速直线运动，在连续相等的时间里通过的位移之比为∶∶∶„∶∶∶∶„∶现有∶∶∶通点时，所用时间为，求物体从滑到所用的时间题型匀变速直线运动的解题方法例解析解法逆向思维法反演法物体向上匀减速冲上斜面，相当于向下匀加速滑下斜面，故，动过程中，甲不可能再追上乙，即甲追上乙时，甲的速度定要大于或等于乙的速度物体以定的初速度冲上固定的光滑斜面，到达斜面最高点时速度恰好为零，如右图所示，已知物体运动到距斜面最低点为斜面长度的比前方乙物体的速度小辨析我们可以从两物体之间距离的变化情况去分析这个问题，当甲物体速度大于乙物体速度时，两物体之间的距离减小，两物体速度相等时，两物体之间的距离最小，此时甲若还没有追上乙，在以后的运突破口，因此在学习中定要养成画运动示意图分析问题的良好习惯，对帮助我们理解题意启迪思维大有好处有的同学误认为个减速运动的甲物体追及前方匀速运动或加速运动的乙物体，当追上时，甲物体速度可能为零，或两个关系时间关系和位移关系时间关系是指两物体运动时间是否相等，两物体是同时运动还是先后等位移关系是指两物体同地运动还是前后运动等，其中通过画运动示意图找到两物体间的位移关系是解题的图找出两物体位移间的关联方程，这是解题关键联立方程求解，并对结果进行简单分析追及问题中的个条件两个关系个条件两物体速度相等时满足的临界条件，如两物体的距离是最大还是最小及是否恰好追上等法分析，避开繁杂的计算快速求解解题思路根据对两物体运动过程的分析，画出两物体运动的示意图根据两物体的运动性质，分别列出两物体的位移方程，注意要将两物体运动时间的关系反映在方程中由运动示意程的分析，找到临界状态和临界条件，然后列出方程求解数学方法由于在匀变速运动的位移表达式中有时间的二次方，我们可列出位移方程，利用二次函数求极值的方法求解图象法对于定性分析的问题，可利用图象的绝对值之和等于开始时两物体之间的距离时即相遇临界状态避免相碰撞的临界状态是两个物体处于相同的位置时，两者的相对速度为零处理“追及”“相遇”问题的三种方法物理方法通过对物理情景和物理过程的绝对值之和等于开始时两物体之间的距离时即相遇临界状态避免相碰撞的临界状态是两个物体处于相同的位置时，两者的相对速度为零处理“追及”“相遇”问题的三种方法物理方法通过对物理情景和物理过程的分析，找到临界状态和临界条件，然后列出方程求解数学方法由于在匀变速运动的位移表达式中有时间的二次方，我们可列出位移方程，利用二次函数求极值的方法求解图象法对于定性分析的问题，可利用图象法分析，避开繁杂的计算快速求解解题思路根据对两物体运动过程的分析，画出两物体运动的示意图根据两物体的运动性质，分别列出两物体的位移方程，注意要将两物体运动时间的关系反映在方程中由运动示意图找出两物体位移间的关联方程，这是解题关键联立方程求解，并对结果进行简单分析追及问题中的个条件两个关系个条件两物体速度相等时满足的临界条件，如两物体的距离是最大还是最小及是否恰好追上等两个关系时间关系和位移关系时间关系是指两物体运动时间是否相等，两物体是同时运动还是先后等位移关系是指两物体同地运动还是前后运动等，其中通过画运动示意图找到两物体间的位移关系是解题的突破口，因此在学习中定要养成画运动示意图分析问题的良好习惯，对帮助我们理解题意启迪思维大有好处有的同学误认为个减速运动的甲物体追及前方匀速运动或加速运动的乙物体，当追上时，甲物体速度可能为零，或比前方乙物体的速度小辨析我们可以从两物体之间距离的变化情况去分析这个问题，当甲物体速度大于乙物体速度时，两物体之间的距离减小，两物体速度相等时，两物体之间的距离最小，此时甲若还没有追上乙，在以后的运动过程中，甲不可能再追上乙，即甲追上乙时，甲的速度定要大于或等于乙的速度物体以定的初速度冲上固定的光滑斜面，到达斜面最高点时速度恰好为零，如右图所示，已知物体运动到距斜面最低点为斜面长度的点时，所用时间为，求物体从滑到所用的时间题型匀变速直线运动的解题方法例解析解法逆向思维法反演法物体向上匀减速冲上斜面，相当于向下匀加速滑下斜面，故，，又，解得解法二比例法对于初速度为零的匀变速直线运动，在连续相等的时间里通过的位移之比为∶∶∶„∶∶∶∶„∶现有∶∶∶通过的时间为，故通过的时间解法三中间时刻速度法利用教材中的推论中间时刻的瞬时速度等于这段位移的平均速度，又由以上各式解得可以看出正好等于段的平均速度，因此点是中间时刻的位置因此有解法四图象法利用相似三角形面积之比等于对应边平方比的方法，作出图象，如右图所示，且，所以，得答案方法总结匀变速直线运动的解题方法较多，常有题多解，对于具体问题要具体分析，方法运用恰当能使解题步骤简化，起到事半功倍的效果，常用解题法有常用方法规律特点解析法匀变速直线运动的常用公式有速度公式位移公式速度位移关系平均速度公式以上四式均是矢量式，使用时般取方向为正方向，与同向取正，反之取负同时注意速度和位移公式是基本公式，可以求解所有问题，而使用推论可简化与汽车的位移三角形面积之差即横线阴影部分面积达最大，所以，自，由图可以看出在时刻以后，由自线与汽线组成的三角形面积竖线阴影面积与横线阴影的三角形面积相等时，两车的位移相等，所以由图可得相遇时，自答案方法总结追及问题的分析方法分析方法提示根据追及的两个物体的运动性质，选择同参考系，列出两个物体的位移方程找出两个物体在运动时间上的关系找出两个物体在位移上的关系追及问题中常用的临界条件速度小者但加速度大追速度大者但加速度小，追上前两个物体速度相等时，有最大距离两辆汽车在笔直的公路上同向行驶，当车在车前处时，车速度为，且正以的加速度做匀加速运动经过段时间后，车加速度突然变为零车直以的速度做匀速运动经过后两车相遇，车加速行驶的时间是多少分析审题时由题意画出如图示意图变式训练解析设车的速度为，车加速行驶的时间为，两车在时相遇则有分别为两车相遇前的位移依题意有联立式，解得不合题意，舍去因此，车加速行驶的时间为答案如右图所示，汽车从静止起做匀加速直线运动，速度达到时立即做减速直线运动最后停止，全部时间为，则汽车通过的全部位移是答案解析由汽车运动的速度图象知前半段和后半段的平均速度均为，则全程平均速度也为，故位移为两辆完全相同的汽车沿水平公路前后匀速行驶，速度均为，若前车突然以恒定的加速度刹车，在它刚停住时，后车以前车刹车时的加速度开始刹车，已知前车在刹车过程中所行驶的距离为，若要保证两辆车在上述情况中不相撞，则两车在匀速行驶时保持的距离至少为解析解法作出示意图，设两车匀速运动时，时刻分别在位置，相距为，前车从处开始刹车，到处停止，根据平均速度公式有，得由于前后两车刹车运动完全相同，后车也应从处刹车到达处停止，两车才刚好不相撞故在时间内后车应从处匀速运动到处，即解法二作出图象如图所示前车开始刹车后，经时间停止，通过位移为，在此时间内，后车做匀速运动但当前车刚停下时，后车须以前车的加速度开始刹车，也经时间停下，两车恰不相撞因此由图可知，前车运动位移为，后车共发生位移，即两车匀速运动时的距离为答案学年山东省师大附中上学期期中考试客车在公路上以的速度做匀速直线运动，当司机发现前方处有载重货车以的速度匀速行驶时，他立即松开油门，以大小的加速度匀减速行驶，问通过计算说明客车司机仅靠此举是否可避免与货车相撞如果要保证客车和货车不相撞，在其他条件不变的前提下，客车的加速度至少应为多大解析客车与货车不相撞的临界条件是客车追上货车时两车速度相同设客车速度与货车速度相等时经过时间，由运动学公式有在时间内货车的位移客车在时间内的位移则有，所以两车相撞当两车若刚好不相撞，设客车的加速度大小为有客车的位移货车的位移由题意有解得，答案两车相撞专题匀变速直线运动规律的综合应用要点匀变速直线运动规律及公式应用五个常用公式到目前为止，我们已涉及了匀变速直线运动的两个基本公式和三个重要推论，它们是匀变速直线运动的速度公式匀变速直线运动的位移公式匀变速直线运动的速度位移关系式由平均速度求位移的公式纸带数据常用推论公式以上五个公式或关系式中涉及了匀变速直线运动的初速度末速度加速度位移和时间五个物理量这五个物理量中前四个都是矢量，应用时要规定正方向通常取方向为正方向，并注意各物理量的正负五个量中灵活选用公式，已知任意三个可求另两个其中速度公式和位移公式是两个基本公式，可求解匀变速直线运动的所有问题，而灵活选用其他推论公式可在些具体问题中大大简化解题过程五个公式的选用方法如果题目中无位移，也不让求位移，般选用速度公式如果题目中无末速度，也不让求末速度，般选用位移公式如果题目中无运动时间，也不让求运