1、距离，选择在同水平面上且均能直线到达的点，经测量在北偏东方向上，在西偏北方向上问能否求米所以长为米点评测量不能达到的两点间的距离，利用解斜三角形是个重要的方法解决这类问题的关键是构造个或几个三角形，测出有关边长和角，用正余弦米，在中，由正弦定理得米栏目链接在中，应用余弦定理，两点间的距离为，，，求的长栏目链接解析在中，由正弦定理得，题型综合应用正弦定理与余弦定理解决测量距离栏目链接例如下图所示，两点都在河的对岸不可到达，在河岸边选定两点，测得米，并且在两点分别测得，，题型综合应用正弦定理与余弦定理解决测量距离栏目链接例如下图所示，两点都在河的对岸不可到达，在河岸边选定两点，测得米，并且在两点分别测得，，，，求的长栏目链接解析在中，由正弦定理得米，在中，由正弦定理得米栏目链接在中，。

2、离问题栏目链接例如下图所示，设两点在河的两岸，要测量两点之间的距离，测量者处在的同侧，所在的河岸边选定点，测出的距离是米，，求两点的距离栏目链接解析根据正弦定理，得，所以米故两点间的距离为米栏目链接点评平面上测量从个可到达的点到个不可到达的点之间的距离的问题，般在可到达的点侧再找个点，测出两点距离和不可到达的点与这两点的相对方位角即可用正弦定理求出距离栏目链接据新华社年月日报道，强台风“凡亚比”在广东登陆台风中心最大风力达到级以上，大风降雨给灾区带来严重的灾害，不少大树被大风折断路边树干被台风吹断后，折成与地面成角，树干也倾斜与地面成角，树干底部与树尖着地处相距米，则折断点与树干底部的距离是米米米米栏目链接解析依题意，画出图象如图所示，其中点表示树干底部，点为折断点，为树尖着地处。

3、现隐藏在小岛边上的艘走私船正开始向小岛北偏西的方向行驶，测得其速度为每小时海里，问我巡逻艇需用多大的速度朝什么方向航行才能恰在两小时后截获该走私船参考数据栏目链接解析，测得米，并且在两点分别测得，，，，求的长栏目链接解析在中，由正弦定理得米，在中，由正弦定理得米栏目链接在中，应用余弦定理，两点间的距离为米所以长为米点评测量不能达到的两点间的距离，利用解斜三角形是个重要的方法解决这类问题的关键是构造个或几个三角形，测出有关边长和角，用正余弦定理进行计算栏目链接如图，两点之间隔着座小山，现要测量两点的距离，选择在同水平面上且均能直线到达的点，经测量在北，题型综合应用正弦定理与余弦定理解决测量距离栏目链接例如下图所示，两点都在河的对岸不可到达，在河岸边选定两点，测得米，并且在两点分别测。

4、理得米，在中，由正弦定理得米栏目链接在中，应用余弦定理，两点间的距离为米所以长为米点评测量不能达到的两点间的距离，利用解斜三角形是个重要的方法解决这类问题的关键是构造个或几个三角形，测出有关边长和角，用正余弦定理进行计算栏目链接如图，两点之间隔着座小山，现要测量两点的距离，选择在同水平面上且均能直线到达的点，经测量在北偏东方向上，在西偏北方向上问能否求出的长栏目链接解析依题意可得应用余弦定理得米故可求出的长，且的长为米栏目链接题型航行问题如下图所示，艘海轮从出发，沿北偏东的方向航行海里后到达海岛，然后从出发，沿北偏东的方向航行海里后达到海岛如果下次航行直接从出发到达，此船应该沿怎样的方向航行，需要航行多少距离角度精确到，距离精确到海里栏目链接解析在中，，，，求的长栏目链接解析在中。

5、岛北偏西的方向行驶，测得其速度为每小时海里，问我巡逻艇需用多大的速度朝什么方向航行才能恰在两小时后截获该走私船参考数据栏目链接解析行，需要航行海里栏目链接点评解决有关航行问题的应用题，关键是对些数学术语要理解好，把它翻译到图形中作出草图，然后运用正弦余弦定理求解栏目链接我缉私巡逻艇在小岛南偏西的方向，距小岛海里的海里由正弦定理得，，所以故此船应该沿北偏东的方向航向航行，需要航行多少距离角度精确到，距离精确到海里栏目链接解析在中，，由余弦定理得的长为米栏目链接题型航行问题如下图所示，艘海轮从出发，沿北偏东的方向航行海里后到达海岛，然后从出发，沿北偏东的方向航行海里后达到海岛如果下次航行直接从出发到达，此船应该沿怎样的方方向上问能否求出的长栏目链接解析依题意可得应用余弦定理得米故可求。

6、中，由正弦定理得，题型综合应用正弦定理与余弦定理解决测量距离栏目链接例如下图所示，两点都在河的对岸不可到达，在河岸边选定两点，测得米，并且在两点分别测得，，，，求的长栏目链接解析在中，由正弦定理得米，在中，由正弦定理得米栏目链接在中，应用余弦定理，两点间的距离为米所以长为米点评测量不能达到的两点间的距离，利用解斜三角形是个重要的方法解决这类问题的关键是构造个或几个三角形，测出有关边长和角，用正余弦定理进行计算栏目链接如图，两点之间隔着座小山，现要测量两点的距离，选择在同水平面上且均能直线到达的点，经测量在北，题型综合应用正弦定理与余弦定理解决测量距离栏目链接例如下图所示，两点都在河的对岸不可到达，在河岸边选定两点，测得米，并且在两点分别测得，，，，求的长栏目链接解析在中，由正弦定。

7、用余弦定理，两点间的距离为米所以长为米点评测量不能达到的两点间的距离，利用解斜三角形是个重要的方法解决这类问题的关键是构造个或几个三角形，测出有关边长和角，用正余弦定理进行计算栏目链接如图，两点之间隔着座小山，现要测量两点的距离，选择在同水平面上且均能直线到达的点，经测量在北偏东方向上，在西偏北方向上问能否求出的长栏目链接解析依题意可得应用余弦定理得米故可求出的长，且的长为米栏目链接题型航行问题如下图所示，艘海轮从出发，沿北偏东的方向航行海里后到达海岛，然后从出发，沿北偏东的方向航行海里后达到海岛如果下次航行直接从出发到达，此船应该沿怎样的方向航行，需要航行多少距离角度精确到，距离精确到海里栏目链接解析在中，米栏目链接在中，应用余弦定理，两点间的距离为米所以长为米点评测量不能达到。

8、的两点间的距离，利用解斜三角形是个重要的方法解决这类问题的关键是构造个或几个三角形，测出有关边长和角，用正余弦定理进行计算栏目链接如图，两点之间隔着座小山，现要测量两点的距离，选择在同水平面上且均能直线到达的点，经测量在北偏东方向上，在西偏北方向上问能否求出的长栏目链接解析依题意可得应用余弦定理得米故可求出的长，且的长为米栏目链接题型航行问题如下图所示，艘海轮从出发，沿北偏东的方向航行海里后到达海岛，然后从出发，沿北偏东的方向航行海里后达到海岛如果下次航行直接从出发到达，此船应该沿怎样的方向航行，需要航行多少距离角度精确到，距离精确到海里栏目链接解析在中，，由余弦定理得海里由正弦定理得，，所以故此船应该沿北偏东的方向航行，需要航行海里栏目链接点评解决有关航行问题的应用题，关键是对。

9、，测得米，并且在两点分别测得，，，，求的长栏目链接解析在中，由正弦定理得米，在中，由正弦定理得米栏目链接在中，应用余弦定理，两点间的距离为米所以长为米点评测量不能达到的两点间的距离，利用解斜三角形是个重要的方法解决这类问题的关键是构造个或几个三角形，测出有关边长和角，用正余弦定理进行计算栏目链接如图，两点之间隔着座小山，现要测量两点的距离，选择在同水平面上且均能直线到达的点，经测量在北，题型综合应用正弦定理与余弦定理解决测量距离栏目链接例如下图所示，两点都在河的对岸不可到达，在河岸边选定两点，测得米，并且在两点分别测得如下图所示，所在射线即为走私船航行路线，假设我巡逻艇在处截获走私船，我巡逻艇的速度为每小时海里，则，海里依题意，由余弦定理处，发现隐藏在小岛边上的艘走私船正开始向小。

10、的长，且和角，用正余弦定理进行计算栏目链接如图，两点之间隔着座小山，现要测量两点的距离，选择在同水平面上且均能直线到达的点，经测量在北偏东方向上，在西偏北两点间的距离为米所以长为米点评测量不能达到的两点间的距离，利用解斜三角形是个重要的方法解决这类问题的关键是构造个或几个三角形，测出有关边长多少距离角度精确到，距离精确到海里栏目链接解析在中，米栏目链接在中，应用余弦定理，题型航行问题如下图所示，艘海轮从出发，沿北偏东的方向航行海里后到达海岛，然后从出发，沿北偏东的方向航行海里后达到海岛如果下次航行直接从出发到达，此船应该沿怎样的方向航行，需要航行出的长栏目链接解析依题意可得应用余弦定理得米故可求出的长，且的长为米栏目链接定理进行计算栏目链接如图，两点之间隔着座小山，现要测量两点的。

11、由正弦定理得米所以长为米点评测量不能达到的两点间的距离，利用解斜三角形是个重要的方法解决这类问题的关键是构造个或几个三角形，测出有关边长和角，用正余弦出的长栏目链接解析依题意可得应用余弦定理得米故可求出的长，且的长为米栏目链接多少距离角度精确到，距离精确到海里栏目链接解析在中，米栏目链接在中，应用余弦定理，和角，用正余弦定理进行计算栏目链接如图，两点之间隔着座小山，现要测量两点的距离，选择在同水平面上且均能直线到达的点，经测量在北偏东方向上，在西偏北的长为米栏目链接题型航行问题如下图所示，艘海轮从出发，沿北偏东的方向航行海里后到达海岛，然后从出发，沿北偏东的方向航行海里后达到海岛如果下次航行直接从出发到达，此船应该沿怎样的方海里由正弦定理得，，所以故此船应该沿北偏东的方向航处，发。

12、数学术语要理解好，把它翻译到图形中作出草图，然后运用正弦余弦定理求解栏目链接我缉私巡逻艇在小岛南偏西的方向，距小岛海里的处，发现隐藏在小岛边上的艘走私船正开始向小岛北偏西的方向行驶，测得其速度为每小时海里，问我巡逻艇需用多大的速度朝什么方向航行才能恰在两小时后截获该走私船参考数据栏目链接解析如下图所示，所在射线即为走私船航行路线，假设我巡逻艇在处截获走私船，我巡逻艇的速度为每小时海里，则，海里依题意，由余弦定理海里又由正弦定理栏目链接在中，即我巡逻艇用每小时海里的速度向北偏东的方向航行应用举例平面距离问题栏目链接能够运用正弦定理余弦定理等知识和方法解决些与测量和几何计算有关的平面上的点之间方位与距离的实际问题会设计测量方式解决平面上的距离计算问题栏目链接题型应用正弦定理解决测量距。

参考资料：

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[8]TOP60八年级英语上册 Unit 2 How often do you exercise Section A（1a-1c）课件 （新版）人教新目标版.ppt文档免费在线阅读（第11页，发表于2022-06-24 23:08）

[9]TOP62八年级英语上册 Unit 1 where did you go on vacation Section B（2a-2e）课件 （新版）人教新目标版.ppt文档免费在线阅读（第11页，发表于2022-06-24 23:08）

[10]62八年级英语上册 Unit 1 Where did you go on vacation section A（2a-2d）课件 （新版）人教新目标版文档（第12页，发表于2022-06-24 23:08）

[11]TOP27八年级数学上册 15.3.1 分式方程课件 （新版）新人教版.ppt文档免费在线阅读（第18页，发表于2022-06-24 23:08）

[12]TOP28八年级数学上册 15.2.3 整数指数幂课件 （新版）新人教版.ppt文档免费在线阅读（第19页，发表于2022-06-24 23:08）

[13]TOP28八年级数学上册 15.2.1 分式的乘除课件 （新版）新人教版.ppt文档免费在线阅读（第13页，发表于2022-06-24 23:08）

[14]TOP28八年级数学上册 15.2.2 分式的加减课件 （新版）新人教版.ppt文档免费在线阅读（第17页，发表于2022-06-24 23:08）

[15]TOP30八年级数学上册 15.1.2 分式的基本性质课件 （新版）新人教版.ppt文档免费在线阅读（第22页，发表于2022-06-24 23:08）

[16]TOP29八年级数学上册 15.1.1 从分数到分式课件 （新版）新人教版.ppt文档免费在线阅读（第15页，发表于2022-06-24 23:08）

[17]TOP32八年级数学上册 14.3.2 因式分解（公式法）课件 （新版）新人教版.ppt文档免费在线阅读（第11页，发表于2022-06-24 23:08）

[18]TOP34八年级数学上册 14.3.1 因式分解(提公因式法)课件 （新版）新人教版.ppt文档免费在线阅读（第13页，发表于2022-06-24 23:08）

[19]TOP28八年级数学上册 14.2.2 平方差公式课件 （新版）新人教版.ppt文档免费在线阅读（第14页，发表于2022-06-24 23:08）

[20]TOP29八年级数学上册 14.2.1 完全平方公式课件 （新版）新人教版.ppt文档免费在线阅读（第14页，发表于2022-06-24 23:08）