中，求解析由余弦定理得题型已知三边解三角形栏目链接例已知中，∶∶∶∶，求的各内角度数分析由比例的性质可以引入个字母，用表示，再由余弦定理求解各角解析∶∶∶∶，令栏目链接由余弦定理，有栏目链接点评本题已知的是三边的关系，设出三边的大小是解题的关键已知三边解三角形的方法先用余弦定理求出个角，再用正弦定理或余弦定理求出另角，最后用三角形的内角和定理求第三角栏目链接在中，已知且最大角为，求三边的长解析由，得，即，即解得又又与均为的内角，所以，又由，栏目链接即，所以，所以，又为等边三角形栏目链接方法二利用角的关系来判断请确定的形状解析方法利用边的关系来判断由正弦定理得，由，有又由余弦定理得且为钝角三角形⇔或或若，则或栏目链接在中，已知，且，量关系化角为边，再进行代数恒等变换，求出三角之间的数量关系判断三角形的形状时，经常用到以下结论为直角三角形⇔或或为锐角三角形⇔且综上所述，是等腰直角三角形栏目链接点评利用三角形的边角关系判断三角形的形状时，需要从“统”入手，即用转化思想解决问题，般有两条思考路线化边为角，再进行三角恒等变换，求出三角之间的数定理知，代入得是以为直角的直角三角形又也是等腰三角形，即解得舍去或，此时，栏目链接题型判断三角形的形状例在中，已知判断三角形形状解析由余弦第三角栏目链接在中，已知且最大角为，求三边的长解析由，得，即角，再进行三栏目链接点评本题已知的是三边的关系，设出三边的大小是解题的关键已知三边解三角形的方法先用余弦定理求出个角，再用正弦定理或余弦定理求出另角，最后用三角形的内角和定理求也是等腰三角形综上所述，是等腰直角三角形栏目链接点评利用三角形的边角关系判断三角形的形状时，需要从“统”入手，即用转化思想解决问题，般有两条思考路线化边为，判断三角形形状解析由余弦定理知，代入得是以为直角的直角三角形又即，即解得舍去或，此时，栏目链接题型判断三角形的形状例在中，已知，理求出另角，最后用三角形的内角和定理求第三角栏目链接在中，已知且最大角为，求三边的长解析由，得，栏目链接点评本题已知的是三边的关系，设出三边的大小是解题的关键已知三边解三角形的方法先用余弦定理求出个角，再用正弦定理或余弦定∶∶∶∶，令栏目链接由余弦定理，有，题型已知三边解三角形栏目链接例已知中，∶∶∶∶，求的各内角度数分析由比例的性质可以引入个字母，用表示，再由余弦定理求解各角解析，题型已知三边解三角形栏目链接例已知中，∶∶∶∶，求的各内角度数分析由比例的性质可以引入个字母，用表示，再由余弦定理求解各角解析∶∶∶∶，令栏目链接由余弦定理，有栏目链接点评本题已知的是三边的关系，设出三边的大小是解题的关键已知三边解三角形的方法先用余弦定理求出个角，再用正弦定理或余弦定理求出另角，最后用三角形的内角和定理求第三角栏目链接在中，已知且最大角为，求三边的长解析由，得，即，即解得舍去或，此时，栏目链接题型判断三角形的形状例在中，已知判断三角形形状解析由余弦定理知，代入得是以为直角的直角三角形又也是等腰三角形综上所述，是等腰直角三角形栏目链接点评利用三角形的边角关系判断三角形的形状时，需要从“统”入手，即用转化思想解决问题，般有两条思考路线化边为角，再进行三栏目链接点评本题已知的是三边的关系，设出三边的大小是解题的关键已知三边解三角形的方法先用余弦定理求出个角，再用正弦定理或余弦定理求出另角，最后用三角形的内角和定理求第三角栏目链接在中，已知且最大角为，求三边的长解析由，得，即，即解得舍去或，此时，栏目链接题型判断三角形的形状例在中，已知判断三角形形状解析由余弦定理知，代入得是以为直角的直角三角形又也是等腰三角形综上所述，是等腰直角三角形栏目链接点评利用三角形的边角关系判断三角形的形状时，需要从“统”入手，即用转化思想解决问题，般有两条思考路线化边为角，再进行三角恒等变换，求出三角之间的数量关系化角为边，再进行代数恒等变换，求出三角之间的数量关系判断三角形的形状时，经常用到以下结论为直角三角形⇔或或为锐角三角形⇔且且为钝角三角形⇔或或若，则或栏目链接在中，已知，且，请确定的形状解析方法利用边的关系来判断由正弦定理得，由，有又由余弦定理得，栏目链接即，所以，所以，又为等边三角形栏目链接方法二利用角的关系来判断又又与均为的内角，所以，又由，栏目链接由余弦定理，得又，所以，为等边三角形余弦定理栏目链接掌握余弦定理，并能解决些简单的三角形度量问题栏目链接题型已知两边及其角解三角形栏目链接例中，已知，解此三角形解析方法由余弦定理得得或当时当时，由正弦定理栏目链接方法二由，由知本题有两解由正弦定理或当时，由勾股定理得，当时，为等腰三角形，栏目链接点评已知两边及其中边的对角解三角形的方法先由正弦定理求出另条边所对的角，用三角形的内角和定理求出第三角，再用正弦定理求出第三边，要注意判断解的情况用余弦定理列出关于第三边的等量关系建立方程，运用解方程的方法求出此边长这样可免去取舍解的麻烦栏目链接已知中，则求边解析因为，所以根据余弦定理，得，所以答案栏目链接在中，求解析由余弦定理得题型已知三边解三角形栏目链接例已知中，∶∶∶∶，求的各内角度数分析由比例的性质可以引入个字母，用表示，再由余弦定理求解各角解析∶∶∶∶，令栏目链接由余弦定理，有栏目链接点评本题已知的是三边的关系，设出三边的大小是解题的关键已知三边解三角形的方法先用余弦定理求出个角，再用正弦定理或余弦定理求出另角，最后用三角形的内角和定理求第三角栏目链接在中，已知且最大角为，求三边的长解析由，得，即，即解得舍去或，此时题型已知三边解三角形栏目链接例已知中，∶∶∶∶，求的各内角度数分析由比例的性质可以引入个字母，用表示，再由余弦定理求解各角解析∶∶∶∶，令栏目链接由余弦定理，有栏目链接点评本题已知的是三边的关系，设出三边的大小是解题的关键已知三边解三角形的方法先用余弦定理求出个角，再用正弦定理或余弦定理求出另角，最后用三角形的内角和定理求第三角栏目链接在中，已知且最大角为，求三边的长解析由，得，即，即解得舍去或，此时，栏目链接题型判断三角形的形状例在中，已知判断三角形形状解析由余弦定理知，代入得是以为直角的直角三角形又也是等腰三角形综上所述，是等腰直角三角形栏目链接点评利用三角形的边角关系判断三角形的形状时，需要从“统”入手，即用转化思想解决问题，般有两条思考路线化边为角，再进行三∶∶∶∶，令栏目链接由余弦定理，有理求出另角，最后用三角形的内角和定理求第三角栏目链接在中，已知且最大角为，求三边的长解析由，得判断三角形形状解析由余弦定理知，代入得是以为直角的直角三角形又角，再进行三栏目链接点评本题已知的是三边的关系，设出三边的大小是解题的关键已知三边解三角形的方法先用余弦定理求出个角，再用正弦定理或余弦定理求出另角，最后用三角形的内角和定理求，即解得舍去或，此时，栏目链接题型判断三角形的形状例在中，已知判断三角形形状解析由余弦综上所述，是等腰直角三角形栏目链接点评利用三角形的边角关系判断三角形的形状时，需要从“统”入手，即用转化思想解决问题，般有两条思考路线化边为角，再进行三角恒等变换，求出三角之间的数且为钝角三角形⇔或或若，则或栏目链接在中，已知，且栏目链接即，所以，所以，又为等边三角形栏目链接方法二利用角的关系来判断中，求解析由余弦定理得题型已知三边解三角形栏目链接例已知中，∶∶∶∶，求的各内角度数分析由比例的性质可以引入个字母，用表示，再由余弦定理求解各角解析∶∶∶∶，令栏目链接由余弦定理，有栏目链接点评本题已知的是三边的关系，设出三边的大小是解题的关键已知三边解三角形的方法先用余弦定理求出个角，再用正弦定理或余弦定理求出另角，最后用三角形的内角和定理求第三角栏目链接在中，已知且最大角为，求三边的长解析由，得，即，即解得