，即探索活动分类转化证明猜想图图图探索活动圆心在圆周角的外部作直径，于是，即探索活动结论同弧所对的圆周角相等，都等于该弧所对的圆心角的半。

探索活动在同圆或等圆中，把“同弧”改成“等弧”结论是否依然成立归纳性质圆周角性质同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于该弧所对的圆心角的半。

巩固练习如图，点在上，点在点所在直线的同侧，,则，理由是，理由是。

同弧所对的圆周角相等同弧所对的圆周角等于该弧所对的圆心角的半。

图图中相等的圆周角有。

图比较的大小小明小强例如图，的弦的延长线相交于点，分别交于点，比较与的大小，并说明理由解连接是的个外角，同弧所对的圆周角相等同弧所对的圆周角相等同弧所对的圆周角等于该弧所对的圆心角的半练练如图，点在上，点在圆外，在上，点与点在点所在直线的同侧，，理由是，理由是的延长线相交于点，，弧为，求的度数典型例题例如图，是的外接圆上的点，求证是等边三角形典型例题如图，点。

同弧所对的圆周角相等同弧所对的圆周角等于该弧所对的圆心角的半。

图图中相等的圆周角有。

图比较的大小小明小强例如图，的弦同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于该弧所对的圆心角的半。

巩固练习如图，点在上，点在点所在直线的同侧，,则，理由是，理由是探索活动结论同弧所对的圆周角相等，都等于该弧所对的圆心角的半。

探索活动在同圆或等圆中，把“同弧”改成“等弧”结论是否依然成立归纳性质圆周角性质图图探索活动圆心在圆周角的外部作直径，于是，即的内部作直径，于是，即探索活动分类转化证明猜想图，是的外角，，，即探索活动分类转化证明猜想图图图探索活动圆心在圆周角同弧所对的圆周角相等同弧所对的圆周角等于该弧所对的圆心角的半练练如图，点在上，点在圆外，分别交于点同侧，，理由是，理由是为，求的度数典型例题例如图，是的外接圆上的点，求证是等边三角形典型例题如图，点在上，点与点在点所在直线的所对的圆心角的半。

图图中相等的圆周角有。

图比较的大小小明小强例如图，的弦的延长线相交于点，，弧圆心角的半。

巩固练习如图，点在上，点在点所在直线的同侧，,则，理由是，理由是。

同弧所对的圆周角相等同弧所对的圆周角等于该弧同弧所对的圆周角相等，都等于该弧所对的圆心角的半。

探索活动在同圆或等圆中，把“同弧”改成“等弧”结论是否依然成立归纳性质圆周角性质同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于该弧所对的部作直径，于是，即探索活动结论部作直径，于是，即探索活动结论同弧所对的圆周角相等，都等于该弧所对的圆心角的半。

探索活动在同圆或等圆中，把“同弧”改成“等弧”结论是否依然成立归纳性质圆周角性质同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于该弧所对的圆心角的半。

巩固练习如图，点在上，点在点所在直线的同侧，,则，理由是，理由是。

同弧所对的圆周角相等同弧所对的圆周角等于该弧所对的圆心角的半。

图图中相等的圆周角有。

图比较的大小小明小强例如图，的弦的延长线相交于点，，弧为，求的度数典型例题例如图，是的外接圆上的点，求证是等边三角形典型例题如图，点在上，点与点在点所在直线的同侧，，理由是，理由是同弧所对的圆周角相等同弧所对的圆周角等于该弧所对的圆心角的半练练如图，点在上，点在圆外，分别交于点，是的外角，，，即探索活动分类转化证明猜想图图图探索活动圆心在圆周角的内部作直径，于是，即探索活动分类转化证明猜想图图图探索活动圆心在圆周角的外部作直径，于是，即探索活动结论同弧所对的圆周角相等，都等于该弧所对的圆心角的半。

探索活动在同圆或等圆中，把“同弧”改成“等弧”结论是否依然成立归纳性质圆周角性质同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于该弧所对的圆心角的半。

巩固练习如图，点在上，点在点所在直线的同侧，,则，理由是，理由是。

同弧所对的圆周角相等同弧所对的圆周角等于该弧所对的圆心角的半。

图图中相等的圆周角有。

图比较的大小小明小强例如图，的弦的延长线相交于点，，弧为，求的度数典型例题例如图，是的外接圆上的点，求证是等边三角形典型例题如图，点在上，点与点在点所在直线的同侧，，理由是，理由是同弧所对的圆周角相等同弧所对的圆周角等于该弧所对的圆心角的半练练如图，点在上，点在圆外，分别交于点，比较与的大小，并说明理由解连接是的个外角，同弧所对的圆周角相等拓展提升这节课你有哪些收获和困惑小结圆周角足球训练场上教练在球门前划了个圆圈，进行无人防守的射门训练，如图，小明小强两名同学分别站在圆上两地，他们争论不休，都说自己所在位置，射门角度大，射门的机率高。

如果你是教练，请评评他们两个人，如果仅从射门角度的大小考虑，谁的位置射门更有利比较的大小小明小强概念归纳圆周角定义顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角叫圆周角。

练习巩固辨辨判别下列各图形中的角是不是圆周角，并说明理由。

探索活动观察操作得到猜想猜想同弧所对的圆周角相等。

猜想同弧所对的圆周角等于该弧所对的圆心角的半。

探索活动分类转化证明猜想图图图圆心在圆周角的边上探索活动，，是的外角，，，即探索活动分类转化证明猜想图图图探索活动圆心在圆周角的内部作直径，于是，即探索活动分类转化证明猜想图图图探索活动圆心在圆周角的外部作直径，于是，即探索活动结论同弧所对的圆周角相等，都等于该弧所对的圆心角的半。

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巩固练习如图，点在上，点在点所在直线的同侧，,则，理由是，理由是。

同弧所对的圆周角相等同弧所对的圆周角等于该弧所对的圆心角的半。

图图中相等的圆周角有。

图比较的大小小明小强例如图，的弦的延长线相交于点，，弧为，求的度数典型例题例如图，是的外接圆上的点，求证是等边部作直径，于是，即探索活动结论同弧所对的圆周角相等，都等于该弧所对的圆心角的半。

探索活动在同圆或等圆中，把“同弧”改成“等弧”结论是否依然成立归纳性质圆周角性质同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于该弧所对的圆心角的半。

巩固练习如图，点在上，点在点所在直线的同侧，,则，理由是，理由是。

同弧所对的圆周角相等同弧所对的圆周角等于该弧所对的圆心角的半。

图图中相等的圆周角有。

图比较的大小小明小强例如图，的弦的延长线相交于点，，弧为，求的度数典型例题例如图，是的外接圆上的点，求证是等边三角形典型例题如图，点在上，点与点在点所在直线的同侧，，理由是，理由是同弧所对的圆周角相等同弧所对的圆周角等于该弧所对的圆心角的半练练如图，点在上，点在圆外，分别交于点同弧所对的圆周角相等，都等于该弧所对的圆心角的半。

探索活动在同圆或等圆中，把“同弧”改成“等弧”结论是否依然成立归纳性质圆周角性质同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于该弧所对的所对的圆心角的半。

图图中相等的圆周角有。

图比较的大小小明小强例如图，的弦的延长线相交于点，，弧同侧，，理由是，理由是，是的外角，，，即探索活动分类转化证明猜想图图图探索活动圆心在圆周角图图探索活动圆心在圆周角的外部作直径，于是，即同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于该弧所对的圆心角的半。

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巩固练习如图，点在上，点在点所在直线的同侧，,则，理由是，理由是。

同弧所对的圆周角相等同弧所对的圆周角等于该弧所对的圆心角的半。

图图中相等的圆周角有。

图比较的大小小明小强例如图，的弦的延长线相交于点，