，，，⊥定能确定为直角三角形的条件的个数是∶∶∶∶个个个个二填空题每小题分，共分直角边对应成比例的两个直角三角形有个外角为的两个等腰三角形在中，，⊥于点，且则长为如图，中，⊥于点，上，且∶∶，⊥交于点，求的长解选择题每小题分，共分下列三角形中不定相似的是有个角相等的两个直角三角形两直角边对应成比例的两个直角三角形斜边与顶点顺时针旋转，得，连接交于点，则下列结论错误的是⊥∶∶∶∶分如图，正方形的边长等于，点在转动三角板使两直角边始终与，相交，交点分别为如果则与的关系式为分如图所示，将绕正方形的照的光线互相垂直，则树的高度为分将边长分别为的三个正方形按如图方式排列，则图中阴影部分的面积为分如图，为矩形的中心，将直角三角板的直角顶点与点重合，≌易知，，，，⊥，若两次日，连接的延长线交于点求证⊥把两个含有角的直角三角板如图放置，点在上，连接的延长线交于点问与是否垂直并说明理由解证，综合应用分把两个含有角的直角三角形板如图放置，点在上为的垂直平分线，，，又为的角平分线，，又，分如图，为的角平分线，的垂直平分线交的延长线于点，交于点求证∶∶解证明，刚好过点，交于点，求证解证明与都是等腰直角三角形，，而，于点，⊥于点，若则四边形的面积是三解答题共分分如图，已知与分别是以与为直角的等腰直角三角形，且点在边上平分如图，正方形中，为的中点分别为，边上的点，若，则的长为如图，点是斜边上的点，⊥个个个个二填空题每小题分，共分如图，在中，⊥，⊥，则如图，⊥，⊥，当时，如图，中，⊥于点，定能确定为直角三角形的条件的个数是∶∶∶∶角形两直角边对应成比例的两个直角三角形斜边与直角边对应成比例的两个直角三角形有个外角为的两个等腰三角形在中，，⊥于点，且则长为角形两直角边对应成比例的两个直角三角形斜边与直角边对应成比例的两个直角三角形有个外角为的两个等腰三角形在中，，⊥于点，且则长为如图，中，⊥于点，定能确定为直角三角形的条件的个数是∶∶∶∶个个个个二填空题每小题分，共分如图，在中，⊥，⊥，则如图，⊥，⊥，当时，平分如图，正方形中，为的中点分别为，边上的点，若，则的长为如图，点是斜边上的点，⊥于点，⊥于点，若则四边形的面积是三解答题共分分如图，已知与分别是以与为直角的等腰直角三角形，且点在边上，刚好过点，交于点，求证解证明与都是等腰直角三角形，，而，，分如图，为的角平分线，的垂直平分线交的延长线于点，交于点求证∶∶解证明为的垂直平分线，，，又为的角平分线，，又，综合应用分把两个含有角的直角三角形板如图放置，点在上，连接的延长线交于点求证⊥把两个含有角的直角三角板如图放置，点在上，连接的延长线交于点问与是否垂直并说明理由解证≌易知，，，，⊥，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为分将边长分别为的三个正方形按如图方式排列，则图中阴影部分的面积为分如图，为矩形的中心，将直角三角板的直角顶点与点重合，转动三角板使两直角边始终与，相交，交点分别为如果则与的关系式为分如图所示，将绕正方形的顶点顺时针旋转，得，连接交于点，则下列结论错误的是⊥∶∶∶∶分如图，正方形的边长等于，点在上，且∶∶，⊥交于点，求的长解选择题每小题分，共分下列三角形中不定相似的是有个角相等的两个直角三角形两直角边对应成比例的两个直角三角形斜边与直角边对应成比例的两个直角三角形有个外角为的两个等腰三角形在中，，⊥于点，且则长为如图，中，⊥于点，定能确定为直角三角形的条件的个数是∶∶∶∶个个个个二填空题每小题分，共分如图，在中，⊥，⊥，则如图，⊥，⊥，当时，平分如图，正方形中，为的中点分别为，边上的点，若，则的长为如图，点是斜边上的点，⊥于点，⊥于点，若则四边形的面积是三解答题共分分如图，已知与分别是以与为直角的等腰直角三角形，且点在边上，刚好过点，交于点，求证解证明与都是等腰直角三角形，，而，，分如图，为的角平分线，的垂直平分线交的延长线于点，交于点求证∶∶解证明为的垂直平分线，，，又为的角平分线，，又，综合应用分把两个含有角的直角三角形板如图放置，点在上，连接的延长线交于点求证⊥把两个含有角的直角三角板如图放置，点在上，连接的延长线交于点问与是否垂直并说明理由解证≌易知，，，，⊥相似三角形的判定第课时直角三角形相似的判定判定两直角三角形相似的方法有个锐角相等的两个直角三角形相似直角边对应成比例的两个直角三角形相似如果个直角三角形的和与另个直角三角形的和对应成比例，那么这两个直角三角形相似两条斜边条直角边斜边条直角边直角三角形相似的判定分如图，在矩形中，点在上，当时，分如图，⊥，⊥，点在上，且当时，分如图，四边形是矩形，点在上，点在上，且，则三角形Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ中定相似的是Ⅲ和ⅣⅠ和ⅢⅡ和ⅢⅠ和Ⅳ分如图，是斜边上的高，⊥于点，则图中相似三角形共有对对对对直角三角形相似判定的应用分如图，小明在时测得树的影长为，时又测得该树的影长为，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为分将边长分别为的三个正方形按如图方式排列，则图中阴影部分的面积为分如图，为矩形的中心，将直角三角板的直角顶点与点重合，转动三角板使两直角边始终与，相交，交点分别为如果则与的关系式为分如图所示，将绕正方形的顶点顺时针旋转，得，连接交于点，则下列结论错误的是⊥∶∶∶∶分如图，正方形的边长等于，点在上，且∶∶，⊥交于点，求的长解选择题每小题分，共分下列三角形中不定相似的是有个角相等的两个直角三角形两直角边对应成比例的两个直角三角形斜边与直角边对应成比例的两个直角三角形有个外角为的两个等腰三角形在中，，⊥于点，且则长为如图，中，⊥于点，定能确定为直角三角形的条件的个数是∶∶∶∶个个个个二填空题每小题分，共分如图，在中，⊥，⊥，则如图，⊥，⊥，当时，平分如图，正方形中，为的中点分别为，边上的点，若，则的长为如图，点是斜边上的点，⊥于点，⊥于点，若则四边形的面积是三解答题共分分如图，已知与分别是以与为直角的等腰直角三角形，且点在边上，刚好过点，交于点，求证解证明与都是等腰直角三角形，，而，角形两直角边对应成比例的两个直角三角形斜边与直角边对应成比例的两个直角三角形有个外角为的两个等腰三角形在中，，⊥于点，且则长为如图，中，⊥于点，定能确定为直角三角形的条件的个数是∶∶∶∶个个个个二填空题每小题分，共分如图，在中，⊥，⊥，则如图，⊥，⊥，当时，平分如图，正方形中，为的中点分别为，边上的点，若，则的长为如图，点是斜边上的点，⊥于点，⊥于点，若则四边形的面积是三解答题共分分如图，已知与分别是以与为直角的等腰直角三角形，且点在边上，刚好过点，交于点，求证解证明与都是等腰直角三角形，，而，，分如图，为的角平分线，的垂直平分线交的延长线于点，交于点求证∶∶解证明为的垂直平分线，，，又为的角平分线，，又，综合应用分把两个含有角的直角三角形板如图放置，点在上，连接的延长线交于点求证⊥把两个含有角的直角三角板如图放置，点在上，连接的延长线交于点问与是否垂直并说明理由解证≌易知，，，，⊥如图，中，⊥于点，定能确定为直角三角形的条件的个数是∶∶∶∶平分如图，正方形中，为的中点分别为，边上的点，若，则的长为如图，点是斜边上的点，⊥，刚好过点，交于点，求证解证明与都是等腰直角三角形，，而，为的垂直平分线，，，又为的角平分线，，又，连接的延长线交于点求证⊥把两个含有角的直角三角板如图放置，点在上，连接的延长线交于点问与是否垂直并说明理由解证照的光线互相垂直，则树的高度为分将边长分别为的三个正方形按如图方式排列，则图中阴影部分的面积为分如图，为矩形的中心，将直角三角板的直角顶点与点重合，顶点顺时针旋转，得，连接交于点，则下列结论错误的是⊥∶∶∶∶分如图，正方形的边长等于，点在直角边对应成比例的两个直角三角形有个外角为的两个等腰三角形在中，，⊥于点，且则长为如图，中，⊥于点，，⊥