与，你能确定它们哪个在这个集合内吗互异性个给定集合中的元素是互不相同的也就是说，集合中的元素是不重复出现的无序性集合中的元素是没有先后顺序的也就是说，集合中元素的排列次序与顺序无关组成的集合组成的集合组成的集合它们表示同个集合集合相等只要构成两个集合的元素是样的，我们就称这两个集合是相等的小于的自然数组成的集合由数和组成的集合这两个集合是相等的些常用数集及其记法非负整数集即自然数集记作正整数集记作整数集记作有理数集记作实数集记作或注意自然数包括我们通常用大写拉丁字母„„表示集合，用小写拉丁字母„„表示四个数字我们班上的高个子男生思考集合，与，是同个集合吗例题展示集合的元素的特点确定性给定集合，它的元素必须是确定的也就是说，给定了个集合，那么任何个元素在不在这个集合中就确定了所有由“大于小于的自然数”组成的集合数与，你能确定它们哪个在这个集合内吗的解集解由，得，所以不等式的解集为，例若方程和方程的解为元素的集合为，则中元素的个数为集含有有限个元素的集合称为有限集无限集若个集合不是有限集，则该集合称为无限集数集的分类例若以方程和方程的解作为元素构成集合，请用最简形式写出集合解例求不等式母图示法图例如，图表示任意个集合图表示集合图图我们常常画条封闭的曲线，用它的内部表示个集合根据集合中元素个数的多少，我们将集合分为以下两大类有限就是用确定的条件表示些对象是否属于这个集合的方法其般形式为为该集合的代表元素表示该集合中的元素所具有的性质例如中的字母的集合表示为是中的字列举法就是将集合中的元素列举出来并放在大括号内表示集合的方法注意元素间要用逗号隔开不管次序放在大括号内例如中的字母的集合表示为集合的表示方法描述法例判断下列说法是否正确即若，则若，则若，则集合的元素，就说属于集合，记作如果不是集合的元素，就说不属于集合，记作例若则下列表示方法正确的是，且例用符号或填空或注意自然数包括我们通常用大写拉丁字母„„表示集合，用小写拉丁字母„„表示集合中的元素例如，，元素与集合的关系如果是的集合这两个集合是相等的些常用数集及其记法非负整数集即自然数集记作正整数集记作整数集记作有理数集记作实数集记作，则若，则列举法就是将集合中的元素列举出来并放在大括号内构成两个集合的元素是样的，我们就称这两个集合是相等的小于的自然数组成的集合由数和组成例用符号或填空例判断下列说法是否正确即若，则若元素与集合的关系如果是集合的元素，就说属于集合，记作如果不是集合的元素，就说不属于集合，记作例若则下列表示方法正确的是，且理数集记作实数集记作或注意自然数包括我们通常用大写拉丁字母„„表示集合，用小写拉丁字母„„表示集合中的元素例如，，的自然数组成的集合由数和组成的集合这两个集合是相等的些常用数集及其记法非负整数集即自然数集记作正整数集记作整数集记作有是没有先后顺序的也就是说，集合中元素的排列次序与顺序无关组成的集合组成的集合组成的集合它们表示同个集合集合相等只要构成两个集合的元素是样的，我们就称这两个集合是相等的小于在不在这个集合中就确定了所有由“大于小于的自然数”组成的集合数与，你能确定它们哪个在这个集合内吗互异性个给定集合中的元素是互不相同的也就是说，集合中的元素是不重复出现的无序性集合中的元素四个数字我们班上的高个子男生思考集合，与，是同个集合吗例题展示集合的元素的特点确定性给定集合，它的元素必须是确定的也就是说，给定了个集合，那么任何个元素在四个数字我们班上的高个子男生思考集合，与，是同个集合吗例题展示集合的元素的特点确定性给定集合，它的元素必须是确定的也就是说，给定了个集合，那么任何个元素在不在这个集合中就确定了所有由“大于小于的自然数”组成的集合数与，你能确定它们哪个在这个集合内吗互异性个给定集合中的元素是互不相同的也就是说，集合中的元素是不重复出现的无序性集合中的元素是没有先后顺序的也就是说，集合中元素的排列次序与顺序无关组成的集合组成的集合组成的集合它们表示同个集合集合相等只要构成两个集合的元素是样的，我们就称这两个集合是相等的小于的自然数组成的集合由数和组成的集合这两个集合是相等的些常用数集及其记法非负整数集即自然数集记作正整数集记作整数集记作有理数集记作实数集记作或注意自然数包括我们通常用大写拉丁字母„„表示集合，用小写拉丁字母„„表示集合中的元素例如，，元素与集合的关系如果是集合的元素，就说属于集合，记作如果不是集合的元素，就说不属于集合，记作例若则下列表示方法正确的是，且例用符号或填空例判断下列说法是否正确即若，则若，则若，则列举法就是将集合中的元素列举出来并放在大括号内构成两个集合的元素是样的，我们就称这两个集合是相等的小于的自然数组成的集合由数和组成的集合这两个集合是相等的些常用数集及其记法非负整数集即自然数集记作正整数集记作整数集记作有理数集记作实数集记作或注意自然数包括我们通常用大写拉丁字母„„表示集合，用小写拉丁字母„„表示集合中的元素例如，，元素与集合的关系如果是集合的元素，就说属于集合，记作如果不是集合的元素，就说不属于集合，记作例若则下列表示方法正确的是，且例用符号或填空例判断下列说法是否正确即若，则若，则若，则列举法就是将集合中的元素列举出来并放在大括号内表示集合的方法注意元素间要用逗号隔开不管次序放在大括号内例如中的字母的集合表示为集合的表示方法描述法就是用确定的条件表示些对象是否属于这个集合的方法其般形式为为该集合的代表元素表示该集合中的元素所具有的性质例如中的字母的集合表示为是中的字母图示法图例如，图表示任意个集合图表示集合图图我们常常画条封闭的曲线，用它的内部表示个集合根据集合中元素个数的多少，我们将集合分为以下两大类有限集含有有限个元素的集合称为有限集无限集若个集合不是有限集，则该集合称为无限集数集的分类例若以方程和方程的解作为元素构成集合，请用最简形式写出集合解例求不等式的解集解由，得，所以不等式的解集为，例若方程和方程的解为元素的集合为，则中元素的个数为或或例，，中只有个元素，求的值和这个元素解中只有个元素，当时当时即，集合集合的概念集合的元素特征元素与集合的关系及集合的表示集合的相等常见的集合的字母表示课后练习课后习题第章集合与函数概念集合集合的含义与表示首先由四大发明的引入，导入新课再通过实例讨论和微课集合的概念直观形象的理解集合的概念，让学生让学生形成集合是个整体的概念。

然后透过集合的元素组成元素特征深入理解集合的元素三特征确定性互异性无序性等知识再在了解集合中元素的特征的基础上进步理解元素与集合之间的关系。

最后，识记常用数集的字母表示。

因为集合是高中学生第次接触到的概念，且比较抽象，所以在教学过程中通过大量的实例和练习题，强化该概念的本质特征，加深概念的理解与掌握。

例的讲解过程中应注意分类讨论的思想的渗透。

提出问题你知道我国的四大发明吗火药和四大发明是什么关系呢本视频主要是介绍四大发明目标集合的概念集合的元素特征常见数集的符号表示元素与集合的关系及表示方法集合的概念小明是高班的学生，那么问题来了小明是高班吗高班是小明吗注从整体与个体的角度出发，让学生体会集合的整体概念，同时通过整体与个体的关系理解集合与元素之间的关系。

集合常用大写字母表示，元素则常用小写字母表示般地，我们把研究对象统称为元素，把些元素组成的总体叫做集合四大发明小于的自然数例下列对象能构成集合吗为什么著名的科学家，这四个数字我们班上的高个子男生思考集合，与，是同个集合吗例题展示集合的元素的特点确定性给定集合，它的元素必须是确定的也就是说，给定了个集合，那么任何个元素在不在这个集合中就确定了所有由“大于小于的自然数”组成的集合数与，你能确定它们哪个在这个集合内吗互异性个给定集合中的元素是互不相同的也就是说，集合中的元素是不重复出现的无序性集合中的元素是没有先后顺序的也就是说，集合中元素的排列次序与顺序无关组成的集合组成的集合组成的集合它们表示同个集合集合相等只要构成两个集合的元素是样的，我们就称这两个集合是相等的小于的自然数组成的集合由数和组成的集合这两个集合是相等的些常用数集及其记法非负整数集即自然数集记作正整数集记作整数集记作有理数集记作实数集记作或注意自然数包括我们通常用大写拉丁字母„„表示集合，用小写拉丁字母„„表示四个数字我们班上的高个子男生思考集合，与，是同个集合吗例题展示集合的元素的特点确定性给定集合，它的元素必须是确定的也就是说，给定了个集合，那么任何个元素在不在这个集合中就确定了所有由“大于小于的自然数”组成的集合数与，你能确定它们哪个在这个集合内吗互异性个给定集合中的元素是互不相同的也就是说，集合中的元素是不重复出现的无序性集合中的元素是没有先后顺序的也就是说，集合中元素的排列次序与顺序无关组成的集合组成的集合组成的集合它们表示同个集合集合相等只要构成两个集合的元素是样的，我们就称这两个集合是相等的小于的自然数组成的集合由数和组成的集合这两个集合是相等的些常用数集及其记法非负整数集即自然数集记作正整数集记作整数集记作有理数集记作实数集记作或注意自然数包括我们通常用大写拉丁字母„„表示集合，用小写拉丁字母„„表示集合中的元素例如，，元素与集合的关系如果是集合的元素，就说属于集合，记作如果不是集合的元素，就说不属于集合，记作例若则下列表示方法正确的是，且例用符号或填空例判断下列说法是否正确即若，则若，则若，则列举法就是将集合中的元素列举出来并放在大括号内在不在这个集合中就确定了所有由“大于小于的自然数”组成的集合数与，你能确定它们哪个在这个集合内吗互异性个给定集合中的元素是互不相同的也就是说，集合中的元素是不重复出现的无序性集合中的元素的自然数组成的集合由数和组成的集合这两个集合是相等的些常用数集及其记法非负整数集即自然数集记作正整数集记作整数集记作有元素与集合的关系如果是集合的元素，就说属于集合，记作如果不是集合的元素，就说不属于集合，记作例若则下列表示方法正确的是，且，则若，则列举法就是将集合中的元素列举出来并放在大括号内构成两个集合的元素是样的，我们就称这两个集合是相等的小于的自然数组成的集合由数和组成或注意自然数包括我们通常用大写拉丁字母„„表示集合，用小写拉丁字母„„表示集合中的元素例如，，元素