起来观察下圆心角与它所对的弦弧有什么关系如图下面我们起来观察下圆心角与它所对的弦弧有什么关系如图下面我们起来观察下圆心角与它所对的弦弧有什么关系如图下面我们起来观察下圆心角与它所对的弦弧有什么关系如图下面我们起来观察下圆心角与它所对的弦弧有什么关系如图下面我们起来观察下圆心角与它所对的弦弧有什么关系如图下面我们起来观察下圆心角与它所对的弦弧有什么关系如图下面我们起来观察下圆心角与它所对的弦弧有什么关系如图下面我们起来观察下圆心角与它所对的弦弧有什么关系如图证明,当点与点重合时，点与点也重合。，圆心角定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等。⌒。⌒已知如图练习在圆中，直径⊥于，㎝，弦㎝，求圆的半径。练习如图，圆的弦㎝，㎝，直径⊥于，求半径的长。练习如图，为圆如图，条排水管的截面。已知排水管的半径，水面宽。求截面圆心到水面的距离。概念圆心到圆的条弦的距离叫做弦心距已知的半径为，圆心到弦的距离为，求弦的长。的垂直平分线作的垂直平分线强调等分弧时定要作弧所对的弦的垂直平分线试试过已知内的点作弦,使是该弦的中点,然后作出弦所对的两条弧的中点例，用直尺和圆规求作这条弧的中点。⌒作法连结作的垂直平分线,交与点,点就是所要求的中点变式求弧的四等分点求弧的四等分点错在哪里作⌒⌒⌒⌒归纳得出定理垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧定理的几何语言为直径，⊥⌒⌒⌒⌒例已知如图的条弦,是直径该图是轴对称图形吗能不能通过改变的位置关系,使它成为轴对称图形直径⊥沿着直径对折，哪些线段和哪些弧互相重合⌒⌒已知如图是上的点，。求证已知如图,是的两条直径，是上点，且。求证⌒⌒如图,是⌒⌒⌒⌒下面的说法正确吗为什么如图,因为，根据圆心角弧弦弦心距的关系定理可知如果，那么⌒⌒如果，那么如果，那么。如果，那么⌒⌒例题⌒⌒例如图，在中,,求的度数。⌒⌒解因为⌒⌒⌒⌒⌒⌒所以根据在个圆中，如果弧相等，那么所对的圆心角相等，可得个圆中，如果弦相等，那么所对的圆心角相等，圆心角所对的弧相等。结论在个圆中，若圆心角相等，则它所对的弧相等，所对的弦相等。在个圆中，若弧相等，那么所对的圆心角相等，所对的弦相等。组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等如由条件⌒⌒可推出在弧相等，所对的弦也相等。⌒。⌒已知如图,求证，。⌒⌒驶向胜利的彼岸推论•在同圆或等圆中,如果两个圆心角,两条弧,两条弦,两条弦心距中,有有什么关系如图证明,当点与点重合时，点与点也重合。，圆心角定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的下圆心角与它所对的弦弧有什么关系如图下面我们起来观察下圆心角与它所对的弦弧有什么关系如图下面我们起来观察下圆心角与它所对的弦弧下面我们起来观察下圆心角与它所对的弦弧有什么关系如图下面我们起来观察下圆心角与它所对的弦弧有什么关系如图下面我们起来观察下面我们起来观察下圆心角与它所对的弦弧有什么关系如图下面我们起来观察下圆心角与它所对的弦弧有什么关系如图下面我们起来观察下圆心角与它所对的弦弧有什么关系如图下面我们起来观察下圆心角与它所对的弦弧有什么关系如图下面我们起来观察下圆心角与它所对的弦弧有什么关系如图下面我们起来观察下圆心角与它所对的弦弧有什么关系如图下面我们起来观察下圆心角与它所对的弦弧有什么关系如图下面我们起来观察下圆心角与它所对的弦弧有什么关系如图下面我们起来观察下圆心角与它所对的弦弧有什么关系如图证明,当点与点重合时，点与点也重合。，圆心角定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等。⌒。⌒已知如图,求证，。⌒⌒驶向胜利的彼岸推论•在同圆或等圆中,如果两个圆心角,两条弧,两条弦,两条弦心距中,有组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等如由条件⌒⌒可推出在个圆中，如果弦相等，那么所对的圆心角相等，圆心角所对的弧相等。结论在个圆中，若圆心角相等，则它所对的弧相等，所对的弦相等。在个圆中，若弧相等，那么所对的圆心角相等，所对的弦相等。例题⌒⌒例如图，在中,,求的度数。⌒⌒解因为⌒⌒⌒⌒⌒⌒所以根据在个圆中，如果弧相等，那么所对的圆心角相等，可得如果，那么⌒⌒如果，那么如果，那么。如果，那么⌒⌒⌒⌒⌒⌒下面的说法正确吗为什么如图,因为，根据圆心角弧弦弦心距的关系定理可知⌒⌒已知如图是上的点，。求证已知如图,是的两条直径，是上点，且。求证⌒⌒如图,是的条弦,是直径该图是轴对称图形吗能不能通过改变的位置关系,使它成为轴对称图形直径⊥沿着直径对折，哪些线段和哪些弧互相重合⌒⌒⌒⌒归纳得出定理垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧定理的几何语言为直径，⊥⌒⌒⌒⌒例已知如图，用直尺和圆规求作这条弧的中点。⌒作法连结作的垂直平分线,交与点,点就是所要求的中点变式求弧的四等分点求弧的四等分点错在哪里作的垂直平分线作的垂直平分线强调等分弧时定要作弧所对的弦的垂直平分线试试过已知内的点作弦,使是该弦的中点,然后作出弦所对的两条弧的中点例如图，条排水管的截面。已知排水管的半径，水面宽。求截面圆心到水面的距离。概念圆心到圆的条弦的距离叫做弦心距已知的半径为，圆心到弦的距离为，求弦的长。练习在圆中，直径⊥于，㎝，弦㎝，求圆的半径。练习如图，圆的弦㎝，㎝，直径⊥于，求半径的长。练习如图，为圆的直径，弦交于，，㎝，㎝，求弦的长。思考题已知是直径，是弦，⊥，⊥求证如图,在中,为直径，,则的度数为，的度数为⌒⌒做做如图,的直径垂直于弦相交于点，,求，的度数。⌒⌒如图的直径垂直于弦,与相交于点，，求,的度数解,⊥⌒⌒⌒⌒⌒圆绕圆心旋转圆绕圆心旋转圆绕圆心旋转圆绕圆心旋转圆绕圆心旋转圆绕圆心旋转圆绕圆心旋转圆绕圆心旋转圆绕圆心旋转所以圆是中心对称图形。圆绕圆心旋转后仍与原来的圆重合。点此继续圆绕圆心旋转圆绕圆心旋转圆绕圆心旋转圆绕圆心旋转圆绕圆心旋转圆绕圆心旋转圆绕圆心旋转把圆的半径绕圆心旋转任意个角度，判别下列各图中的角是不是圆心角，并说明理由。结论在中若则弦与弦，与有什么关系⌒⌒下面我们起来观察下在中有哪些圆心角请举出两个例子，并说出圆心角所对的弧，弦。如果下面我们起来观察下圆心角与它所对的弦弧有什么关系如图下面我们起来观察下圆心角与它所对的弦弧有什么关系如图下面我们起来观察下圆心角与它所对的弦弧有什么关系如图下面我们起来观察下圆心角与它所对的弦弧有什么关系如图下面我们起来观察下圆心角与它所对的弦弧有什么关系如图下面我们起来观察下圆心角与它所对的弦弧有什么关系如图下面我们起来观察下圆心角与它所对的弦弧有什么关系如图下面我们起来观察下圆心角与它所对的弦弧有什么关系如图下面我们起来观察下圆心角与它所对的弦弧有什么关系如图下面我们起来观察下圆心角与它所对的弦弧有什么关系如图下面我们起来观察下圆心角与它所对的弦弧有什么关系如图下面我们起来观察下圆心角与它所对的弦弧有什么关系如图下面我们起来观察下圆心角与它所对的弦弧有什么关系如图下面我们起来观察下圆心角与它所对的弦弧有什么关系如图下面我们起来观察下圆心角与它所对的弦弧有什么关系如图证明,当点与点重合时，点与点也重合。，圆心角定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等。⌒。⌒已知如图,求证，。⌒⌒驶向胜利的彼岸推论•在同圆或等圆中,如果两个圆心角,两条弧,两条弦,两条弦心距中,有组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等下面我们起来观察下圆心角与它所对的弦弧有什么关系如图下面我们起来观察下圆心角与它所对的弦弧有什么关系如图下面我们起来观察下圆心角与它所对的弦弧有什么关系如图下面我们起来观察下圆心角与它所对的弦弧有什么关系如图下面我们起来观察下圆心角与它所对的弦弧有什么关系如图下面我们起来观察下圆心角与它所对的弦弧有什么关系如图下面我们起来观察下圆心角与它所对的弦弧有什么关系如图证明,当点与点重合时，点与点也重合。，圆心角定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等。⌒。⌒已知如图,求证，。⌒⌒驶向胜利的彼岸推论•在同圆或等圆中,如果两个圆心角,两条弧,两条弦,两条弦心距中,有组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等如由条件⌒⌒可推出在个圆中，如果弦相等，那么所对的圆心角相等，圆心角所对的弧相等。结论在个圆中，若圆心角相等，则它所对的弧相等，所对的弦相等。在个圆中，若弧相等，那么所对的圆心角相等，所对的弦相等。例题⌒⌒例如图，在中,,求的度数。⌒⌒解因为⌒⌒⌒⌒⌒⌒所以根据在个圆中，如果弧相等，那么所对的圆心角相等，可得下面我们起来观察下圆心角与它所对的弦弧有什么关系如图下面我们起来观察下圆心角与它所对的弦弧有什么关系如图下面我们起来观察有什么关系如图证明,当点与点重合时，点与点也重合。，圆心角定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等如由条件⌒⌒可推出在例题⌒⌒例如图，在中,,求的度数。⌒⌒解因为⌒⌒⌒⌒⌒⌒所以根据在个圆中，如果弧相等，那么所对的圆心角相等，可得⌒⌒⌒⌒下面的说法正确吗为什么如图,因为，根据圆心角弧弦弦心距的关系定理可知的条弦,是直径该图是轴对称图形吗能不能通过改变的位置关系,使它成为轴对称图形直径⊥沿着直径对折，哪些线段和哪些弧互相重合，用直尺和圆规求作这条弧的中