和的大小两只滇金丝猴分别位于左边和中间的石头上，当大猴发现小猴将受到伤害时，迅速从左边石头的点水平跳至中间石头。大猴抱起小猴跑到点，抓住青藤下端，荡到右边石头上的点，此时速度恰好为零。运动过程中猴子均可看成质点，空气阻力不计，重力加速度。求大猴从点水平跳离时速度的最小值猴子抓住青藤荡起时的速度大小猴子荡起时，青藤对猴子的拉力大小。解析设大猴子从点水平跳离时速度的最小值为，根据平抛运动规律，有联立得猴子抓住青藤后的运动过程中机械能守恒，设荡起时速度为，有解得设拉力为，青藤的长度为，对最低点，由牛顿第二定律得由几何关系竖直面内的圆周运动首先要明确是“轻杆模型”还是“轻绳模型”，然后分析物体能够到达圆周最高点的临界条件。速度也是联系前后两个过程的关键物理量。例证浙江高考山谷中有三块石头和根不可伸长的轻质青藤，其示意图如图所示。图中的水平速度至少多大解析选手从平台上跃出后做平抛运动，则，。选手以水平速度跃出落到传送带上，先向速度跑至传送带最右端。若传送带静止，选手以水平速度从平台跃出，求从开始跃出到跑至传送带右端经历的时间若传送带以的恒定速度向左运动，选手若要能到达传送带右端，则从高台上跃出传送带上，已知平台与传送带高度差，水池宽度，传送带间的距离，由于传送带足够粗糙，假设人落到传送带上后瞬间相对传送带静止，经过个反应时间后，立刻以，方向向右的加的距离两球落至地面时，落点间的距离。答案开封模拟电视台娱乐节目，要求选手要从较高的平台上以水平速度跃出后，落在水平得经过两球垂直的距离经过两球的距离小球从桌面落至地面的时间两小球落至地面时两球垂直，求绳子上的拉力以及球的质量若当绳子与平行时突然断开，则经过两球的距离两小球落至地面时，落点间的距离。解析绳子上的拉力由两小球。两小球在绳子拉力的作用下，绕绳子上的点以不同的线速度做匀速圆周运动，圆心与桌面中心重合。已知，球的速度大小，重力加速度取。答案热点集训如图所示，水平光滑距地面高为边长为的正方形桌面上，用长为的不可伸长的轻绳连接质量分别为的若当绳子与平行时突然断开，则经过两球的距离两小球落至地面时，落点间的距离。解析绳子上的拉力由几何关系得联立并代入数据解得的点以不同的线速度做匀速圆周运动，圆心与桌面中心重合。已知，球的速度大小，重力加速度取，求绳子上的拉力以及球的质量热点集训如图所示，水平光滑距地面高为边长为的正方形桌面上，用长为的不可伸长的轻绳连接质量分别为的两小球。两小球在绳子拉力的作用下，绕绳子上，青藤的长度为，对最低点，由牛顿第二定律得由几何关系得联立并代入数据解得。答案，有联立得猴子抓住青藤后的运动过程中机械能守恒，设荡起时速度为，有解得设拉力为。求大猴从点水平跳离时速度的最小值猴子抓住青藤荡起时的速度大小猴子荡起时，青藤对猴子的拉力大小。解析设大猴子从点水平跳离时速度的最小值为，根据平抛运动规律头上，当大猴发现小猴将受到伤害时，迅速从左边石头的点水平跳至中间石头。大猴抱起小猴跑到点，抓住青藤下端，荡到右边石头上的点，此时速度恰好为零。运动过程中猴子均可看成质点，空气阻力不计，重力加速度可伸长的轻质青藤，其示意图如图所示。图中均为石头的边缘点，为青藤的固定点。开始时，质量分别为和的大小两只滇金丝猴分别位于左边和中间的石竖直面内的圆周运动首先要明确是“轻杆模型”还是“轻绳模型”，然后分析物体能够到达圆周最高点的临界条件。速度也是联系前后两个过程的关键物理量。例证浙江高考山谷中有三块石头和根不可竖直面内的圆周运动首先要明确是“轻杆模型”还是“轻绳模型”，然后分析物体能够到达圆周最高点的临界条件。速度也是联系前后两个过程的关键物理量。例证浙江高考山谷中有三块石头和根不可伸长的轻质青藤，其示意图如图所示。图中均为石头的边缘点，为青藤的固定点。开始时，质量分别为和的大小两只滇金丝猴分别位于左边和中间的石头上，当大猴发现小猴将受到伤害时，迅速从左边石头的点水平跳至中间石头。大猴抱起小猴跑到点，抓住青藤下端，荡到右边石头上的点，此时速度恰好为零。运动过程中猴子均可看成质点，空气阻力不计，重力加速度。求大猴从点水平跳离时速度的最小值猴子抓住青藤荡起时的速度大小猴子荡起时，青藤对猴子的拉力大小。解析设大猴子从点水平跳离时速度的最小值为，根据平抛运动规律，有联立得猴子抓住青藤后的运动过程中机械能守恒，设荡起时速度为，有解得设拉力为，青藤的长度为，对最低点，由牛顿第二定律得由几何关系得联立并代入数据解得。答案热点集训如图所示，水平光滑距地面高为边长为的正方形桌面上，用长为的不可伸长的轻绳连接质量分别为的两小球。两小球在绳子拉力的作用下，绕绳子上的点以不同的线速度做匀速圆周运动，圆心与桌面中心重合。已知，球的速度大小，重力加速度取，求绳子上的拉力以及球的质量若当绳子与平行时突然断开，则经过两球的距离两小球落至地面时，落点间的距离。解析绳子上的拉力由几何关系得联立并代入数据解得。答案热点集训如图所示，水平光滑距地面高为边长为的正方形桌面上，用长为的不可伸长的轻绳连接质量分别为的两小球。两小球在绳子拉力的作用下，绕绳子上的点以不同的线速度做匀速圆周运动，圆心与桌面中心重合。已知，球的速度大小，重力加速度取，求绳子上的拉力以及球的质量若当绳子与平行时突然断开，则经过两球的距离两小球落至地面时，落点间的距离。解析绳子上的拉力由得经过两球垂直的距离经过两球的距离小球从桌面落至地面的时间两小球落至地面时两球垂直的距离两球落至地面时，落点间的距离。答案开封模拟电视台娱乐节目，要求选手要从较高的平台上以水平速度跃出后，落在水平传送带上，已知平台与传送带高度差，水池宽度，传送带间的距离，由于传送带足够粗糙，假设人落到传送带上后瞬间相对传送带静止，经过个反应时间后，立刻以，方向向右的加速度跑至传送带最右端。若传送带静止，选手以水平速度从平台跃出，求从开始跃出到跑至传送带右端经历的时间若传送带以的恒定速度向左运动，选手若要能到达传送带右端，则从高台上跃出的水平速度至少多大解析选手从平台上跃出后做平抛运动，则，。选手以水平速度跃出落到传送带上，先向左匀速运动后向左匀减速运动，刚好不从传送带上掉下时水平速度最小。则，代入数据得。答案三明模拟如图所示，用内壁光滑的薄壁细圆弯管的由半圆形圆半径比细管的内径大得多和直线组成的轨道固定在水平桌面上，已知半圆形的半径，段。弹射装置将个质量为的小球可视为质点以的水平初速度从点弹入轨道，小球从点离开轨道随即水平抛出，桌子的高度，不计空气阻力，取，取，求小球在半圆轨道上运动时的向心力大小及从运动到点的时间小球落地瞬间速度方向与水平方向的夹角。解析小球做匀速圆周运动向心力大小小球从到的时间从到的时间小球从到的时间小球做平抛运动，解得答案必考部分第四章曲线运动万有引力与航天热点专题系列六圆周运动与平抛运动的综合问题热点概述圆周运动和平抛运动的综合问题，是高考的热点，也是高考的重点。此类综合问题主要是水平面内的圆周运动与平抛运动的综合考查和竖直面内圆周运动与平抛运动的综合考查。热点透析水平面内的圆周运动与平抛运动的综合问题此类问题往往是物体先做水平面内的匀速圆周运动，后做平抛运动，有时还要结合能量关系分析求解，多以选择题或计算题考查。解题关键明确水平面内匀速圆周运动的向心力来源，根据牛顿第二定律和向心力公式列方程。平抛运动般是沿水平方向和竖直方向分解速度或位移。速度是联系前后两个过程的关键物理量，前个过程的末速度是后个过程的初速度。例证福建高考如图，置于圆形水平转台边缘的小物块随转台加速转动，当转速达到数值时，物块恰好滑离转台开始做平抛运动。现测得转台半径，离水平地面的高度，物块平抛落地过程水平位移的大小。设物块所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度。求物块做平抛运动的初速度大小物块与转台间的动摩擦因数。解析物块做平抛运动，在竖直方向上有在水平方向上有由式解得。物块离开转台时，最大静摩擦力提供向心力，有由式解得。答案二竖直面内的圆周运动与平抛运动的综合问题此类问题有时物体先做竖直面内的变速圆周运动，后做平抛运动，有时物体先做平抛运动，后做竖直面内的变速圆周运动，往往要结合能量关系求解，多以计算题考查。解题关键竖直面内的圆周运动首先要明确是“轻杆模型”还是“轻绳模型”，然后分析物体能够到达圆周最高点的临界条件。速度也是联系前后两个过程的关键物理量。例证浙江高考山谷中有三块石头和根不可伸长的轻质青藤，其示意图如图所示。图中均为石头的边缘点，为青藤的固定点。开始时，质量分别为和的大小两只滇金丝猴分别位于左边和中间的石头上，当大猴发现小猴将受到伤害时，迅速从左边石头的点水平跳至中间石头。大猴抱起小猴跑到点，抓住青藤下端，荡到右边石头上的点，此时速度恰好为零。运动过程中猴子均可看成质点，空气阻力不计，重力加速度。求大猴从点水平跳离时速度的最小值猴子抓住青藤荡起时的速度大小猴子荡起时，青藤对猴子的拉力大小。解析设大猴子从点水平跳离时速度的最小值为，根据平抛运动规律，有联立得猴子抓住青藤后的运动过程中机械能守恒，设荡起时速度为，有解得设拉力为，青藤的长度为，对最低点，由牛顿第二定律得由几何关系竖直面内的圆周运动首先要明确是“轻杆模型”还是“轻绳模型”，然后分析物体能够到达圆周最高点的临界条件。速度也是联系前后两个过程的关键物理量。例证浙江高考山谷中有三块石头和根不可伸长的轻质青藤，其示意图如图所示。图中均为石头的边缘点，为青藤的固定点。开始时，质量分别为和的大小两只滇金丝猴分别位于左边和中间的石头上，当大猴发现小猴将受到伤害时，迅速从左边石头的点水平跳至中间石头。大猴抱起小猴跑到点，抓住青藤下端，荡到右边石头上的点，此时速度恰好为零。运动过程中猴子均可看成质点，空气阻力不计，重力加速度。