做命题全称全称全称问题影片中用到了“至少有名”这样的词语，这些词语都是表示整体的部分的词叫做量词。

并用符号表示含有量词的命题叫做命题或存在命题存在特称存在目标全称量词与全称命题存在量词对有些，使成立对个，使成立有个，使成立，表述方法同全称命题特称命题，由于自然语言的不同，可能有不同的表述方法课后练习课后习题，叫，成立对切，成立对每个，成立任选个，成立凡，都有成立存在，使成立至少有个，使成立题，叫做全称命题特称命题“存在中的个，使成立”，符号简记为读作“存在个属于，使成立”含有存在量词的命题，叫做特称命题。

命题全称命题特称命题所有的时，成立真如函数，，既是偶函数又是奇函数真假全称命题“对中任意个，有成立”，符号简记为读作对任意属于，有成立，含有全称量词的命断下列命题的真假∃，，使∃，，使存在个函数，既是偶函数又是奇函数存在个实数，使等式成立如时，成立真如面直角坐标系中，任意有序实数对都对应点存在个函数，既是偶函数又是奇函数每条线段的长度都能用正有理数表示存在个实数，使等式成立真真假假判，”是真命题，只需在集合中找到个元素，使成立即可二如何判断特称命题的真假方法如果在集合中，使成立的元素不存在，那么这个特称命题是假命题例判断下列命题的真假在平例下列语句是不是全称或特称命题有个实数，不能取对数所有不等式的解集，都是⊆三角函数都是周期函数吗有的向量方向不定特称命题全称命题不是命题特称命题要判断特称命题“∃，使用不同的表达方法写出特称命题“∃，”解存在实数，使成立至少有个，使成立对有些实数，使成立有个，使成立对个，使成立典例展示用符号“∃”表示定义含有存在量词的命题，叫做特称命题特称命题及表示读作“存在个属于，使成立”例如命题有的平行四边形是菱形有个素数不是奇数都是特称命题例设“至少有个”“有些”“有个”“对个”“有的”在逻辑中通常叫做存在量词。

表示特称命题“存在中的个，使成立”可用符号简记为∃，特称命题存在量词及表示表示特称命题下列语句是命题吗与，与之间有什么关系能被和整除存在个，使至少有个，能被和整除存在量词与特称命题定义短语“存在个”的基础上，用短语“存在个”对变量的取值进行限定，使变成了可以判断真假的语句不是不是是是在的基础上，用“至少有个”对变量的取值进行限定，从而使变成了可以判断真假的语句关系任何实数都有算术平方根每个指数函数都是单调函数反例是实数，但没有算术平方根是无理数，是无理数反例是无理数，但是有理数真命题假命题假命题存在量词在全称命题的真假所有的素数是奇数反例是素数，但不是奇数，对每个无理数，也是无理数反例是无理数，但是有理数真命题假命题假命题典例展示判断下列全称命题的真假假命题要判定个全称命题是真命题，必须对限定集合中的每个元素验证成立但要判定全称命题是假命题，只要能举出集合中的个，使得不成立即可问题怎样判定个全称命题的真假判断下列全假命题要判定个全称命题是真命题，必须对限定集合中的每个元素验证成立但要判定全称命题是假命题，只要能举出集合中的个，使得不成立即可问题怎样判定个全称命题的真假判断下列全称命题的真假所有的素数是奇数反例是素数，但不是奇数，对每个无理数，也是无理数反例是无理数，但是有理数真命题假命题假命题典例展示判断下列全称命题的真假任何实数都有算术平方根每个指数函数都是单调函数反例是实数，但没有算术平方根是无理数，是无理数反例是无理数，但是有理数真命题假命题假命题存在量词在的基础上，用短语“存在个”对变量的取值进行限定，使变成了可以判断真假的语句不是不是是是在的基础上，用“至少有个”对变量的取值进行限定，从而使变成了可以判断真假的语句关系特称命题下列语句是命题吗与，与之间有什么关系能被和整除存在个，使至少有个，能被和整除存在量词与特称命题定义短语“存在个”“至少有个”“有些”“有个”“对个”“有的”在逻辑中通常叫做存在量词。

表示特称命题“存在中的个，使成立”可用符号简记为∃，特称命题存在量词及表示表示用符号“∃”表示定义含有存在量词的命题，叫做特称命题特称命题及表示读作“存在个属于，使成立”例如命题有的平行四边形是菱形有个素数不是奇数都是特称命题例设，使用不同的表达方法写出特称命题“∃，”解存在实数，使成立至少有个，使成立对有些实数，使成立有个，使成立对个，使成立典例展示例下列语句是不是全称或特称命题有个实数，不能取对数所有不等式的解集，都是⊆三角函数都是周期函数吗有的向量方向不定特称命题全称命题不是命题特称命题要判断特称命题“∃，”是真命题，只需在集合中找到个元素，使成立即可二如何判断特称命题的真假方法如果在集合中，使成立的元素不存在，那么这个特称命题是假命题例判断下列命题的真假在平面直角坐标系中，任意有序实数对都对应点存在个函数，既是偶函数又是奇函数每条线段的长度都能用正有理数表示存在个实数，使等式成立真真假假判断下列命题的真假∃，，使∃，，使存在个函数，既是偶函数又是奇函数存在个实数，使等式成立如时，成立真如时，成立真如函数，，既是偶函数又是奇函数真假全称命题“对中任意个，有成立”，符号简记为读作对任意属于，有成立，含有全称量词的命题，叫做全称命题特称命题“存在中的个，使成立”，符号简记为读作“存在个属于，使成立”含有存在量词的命题，叫做特称命题。

命题全称命题特称命题所有的，成立对切，成立对每个，成立任选个，成立凡，都有成立存在，使成立至少有个，使成立对有些，使成立对个，使成立有个，使成立，表述方法同全称命题特称命题，由于自然语言的不同，可能有不同的表述方法课后练习课后习题，叫做命题全称全称全称问题影片中用到了“至少有名”这样的词语，这些词语都是表示整体的部分的词叫做量词。

并用符号表示含有量词的命题叫做命题或存在命题存在特称存在目标全称量词与全称命题存在量词与特称命题怎样判断全称命题的真假怎样判断特称命题的真假问题下列语句是命题吗与，与之间有什么关系是整数对所有的对任意个，是整数不是命题不是命题是命题是命题定义短语“所有的”“任意个”在逻辑中通常叫做全称量词，用符号“”表示含有全称量词的命题叫做全称命题全称量词与全称命题例如，命题对任意的，是奇数所有的正方形都是矩形。

都是全称命题全称命题的般形式用符号可以简记为成立有中任意个对全称命题的真假问题试判断以下命题的真假∀，∀，解由于∀，都有，因而有，即，所以命题“∀”是真命题由于，当时，不成立，所以命题“∀，”是假命题要判定个全称命题是真命题，必须对限定集合中的每个元素验证成立但要判定全称命题是假命题，只要能举出集合中的个，使得不成立即可问题怎样判定个全称命题的真假判断下列全称命题的真假所有的素数是奇数反例是素数，但不是奇数，对每个无理数，也是无理数反例是无理数，但是有理数真命题假命题假命题典例展示判断下列全称命题的真假任何实数都有算术平方根每个指数函数都是单调函数反例是实数，但没有算术平方根是无理数，是无理数反例是无理数，但是有理数真命题假命题假命题存在量词在的基础上，用短语“存在个”对变量的取值进行限定，使变成了可以判断真假的语句不是不是是是在的基础上，用“至少有个”对变量的取值进行限定，从而使变成了可以判断真假的语句关系特称命题下列语句是命题吗与，与之间有什么关系能被和整除存在个，使至少有个，能被和整除存在量词与特称命题定义短语“存在个”“至少有个”“有些”“有个”“对个”“有的”在逻辑中通常叫做存在量词。

表示特称命题“存在中的个，使成立”可用符号简记为∃，特称命题存在量词及表示表示用符号“∃”表示定义含有存在量词的命题，叫做特称命题特称命题及表示读作“存在个属于，使成立”例如命题有的平行四边形是菱形有个素数不是奇数都是特称命题例设，使用不同的表达方法写出特称命题“∃，”解存在实数，使成立至少有个，使成立对有些实数，使成立有个，使成立对个，使成立典例展示例下列语句是不是全称或特称命题有个实数，不能取对数所有不等式的解集，都是⊆三角函数都是周期函数吗有的向量方向不定特称命题全称命题不是命题特称命题要判断特称命题“∃，”是真命题，只需在集合中找到个元素，使成立即可二如何判断特称命题的真假方法如果在集合中，使成立的元素不存在，那么这个特称命题是假命题例判断下列命题的真假在平面直角坐标系中，任意有序实数对都对应点存在个函数，既是偶函数又是奇函数每条线段的长度都能用正有理数表示存在个实数，使等式成立真真假假判断下列命题的真假∃，，使∃，，使存在个函数，既是偶函数又是奇函数存在个实数，使等式成立如时，成立真如时，成立真如函数，，既是偶函数又是奇函数真假全称命题“对中任意个，有成立”，符号简记为读作对任意属于，有成立，含有全称量词的命题，叫做全称命题特称命题“存在中的个，使成立”，符号简记为读作“存在个属于，使成立”含有存在量词的命题，叫做特称命题。

命题全称命题特称命题所有的，成立对切，成立对每个，成立任选个，成立凡，都有成立存在，使成立至少有个，使成立对有些，使成立对个，使成立有个，使成立，表述方法同全称命题特称命题，由于自然语言的不同，可能有不同的表述方法课后练习课后习题全称量词存在量词全称量词与存在量词通过哥德巴赫猜想的知识链接和运动会排练的情景引入新课，激发学生学习新知的欲望，本课系统地学习了全称量词与存在量词全称命题与特称命题以学生自主探究为主，学习全称量词与存在量词全称命题与特称命题探究怎样判断全称命题与特称命题的真假例探讨全称命题的真假判断问题通过例探讨使用不同的表达方法写出特称命题，例是辨别全称命题与特称命题。

对于些像“至少有个”“至多有个”之类的存在量词，在讲解的过程中老师因注意其意义的理解。

还有些命题把这些量词省略了，讲解过程中也应注意。

德国著名的数学家哥德巴赫提出这样个问题“任意取个奇数，可以把它写成三个质数之和，比如，”，同年欧拉首先肯定了哥德巴赫猜想的正确，并且认为每个偶数都是两个质数之和，虽然通过大量检验这个命题是正确的，但是不需要证明这就是被誉为“数学皇冠上的明珠”的哥德巴赫猜想多年后我国著名数学家陈景润才证明了即凡是比个正整数大的任何偶数，都能表示成个质数加上两个质数相乘，或者表示成个质数加上个质数从陈景润的到似乎仅步之遥，但它是个迄今为止仍然没有得到正面证明也没有被推翻的命题要想正面证明就需要证明“任意个”“每个”“都”这种命题成立，要想推翻它只需“存在个”反例我们学校为了迎接月号的秋季田径运动会，正在排练由名学生参加的开幕式团体操表演这名学生符合下列条件所有学生都来自高二年级至少有名学生