，请判断实数的取值范围，并说明理由。

设此二次数的图象与轴的另个交点为，当的面积为的面积的倍时，求的值。

•••挑战自我回顾与反思☞名称顶点式般式二次函数解析式对称轴顶点坐标增减性最值直线直线当时，随的增大而减小当时，随的增大而增大当时，随的增大而减小当时随的增大而增大当时，随的增大而增大当时，随的增大而减小当时，随的增大而增大当时随的增大而减小当时，最小值当时，最小值当时，最大值当时，最大值已知二次函数，回答下列问题说出此抛物线的对称轴和顶点坐标抛物线与轴的交点的坐标，与轴的交点的坐标函数的最值和增减性取何值时，请判断实数的取值范围，并说明理由。

设此二次数的图象与轴的另个交点为，当的面积为的面积的倍时，求的值。

•••挑战自在轴上方取何值时，的值随着的值的增大而减小若直线与抛物线相交于两点，且求点坐标。

二次函数的图象的部分如图已知顶点在第二象限，且经过点么新的认识练习抛物线与轴相交于点，求出的值，并写出该抛物线的解析式。

求出抛物线与轴的交点坐标。

画出该抛物线的图象。

根据图象回答取何值时，抛物线的正负性，并说明理由函数的图象如图所示求，的值求图象与轴的另个交点畅谈所得感悟提升通过本节课的复习你对二次函数的图象与性质有什若它的顶点在轴上，则，直线将二次函数的图象向左平移个单位，再向下平移个单位，求平移后抛物线解析式二次函数的图象如图，试根据图象所给的信息，确定图象的顶点坐标是二次函数的图象与轴的两个交点分别为，则它的对称轴是二次函数当时，的最小值为二次函数的图象顶点在轴上，则函数的最小值为当时，当时你认为其中正确的个数有课内练习若抛物线与抛物线形状相同，则二次函数的正确的个数是小明从右边的二次函数的图象观察得出下面的五条信息交流讨论抛物线如图所示，则已知二次函数的图象如图所示，下列结论中的坐标，与轴的交点的坐标及指出取何值时，或当时系数图象看开口方向上正下负看与轴交点上正下负看对称轴左同右异的形式写出抛物线的开口方向，顶点的坐标，对称轴作出函数图形观察图象，说出式写出抛物线的开口方向，顶点的坐标，对称轴作出函数图形观察图象，说出抛物线与轴的交点利经过这条单向行车的隧道米米米米米米若此隧道是双向车道，那么这辆货车又能否顺利经过隧道例已知函数将它配方成为何值时，函数图象经过原点当在什么范围取值时，图象的顶点在第四象限例如图是个汽车隧道，形状成抛物线，隧道路面宽米，顶部到地面的距离为米高米，宽米的辆厢式货车能否顺，求该抛物线的解析式例已知抛物线将函数化为的形式说出该函数图象可由抛物线如何平移得到说出该函数的对称轴，顶点坐标，最值情况☞例已知二次函数当这条抛物线的解析式为写出个二次函数的解析式，要求满足下列条件开口向下顶点坐标为，为负数即可例已知抛物线的顶点坐标为且过点是二次函数抛物线与直线的交点坐标是，和，二次函数的图象开口方向是，对称轴是，顶点坐标是向上直线，抛物线经过，两点，则直线直线直线直线函数的图象是以，为顶点的抛物线，则这个函数的关系式是当时，直线直线直线直线函数的图象是以，为顶点的抛物线，则这个函数的关系式是当时，是二次函数抛物线与直线的交点坐标是，和，二次函数的图象开口方向是，对称轴是，顶点坐标是向上直线，抛物线经过，两点，则这条抛物线的解析式为写出个二次函数的解析式，要求满足下列条件开口向下顶点坐标为，为负数即可例已知抛物线的顶点坐标为且过点求该抛物线的解析式例已知抛物线将函数化为的形式说出该函数图象可由抛物线如何平移得到说出该函数的对称轴，顶点坐标，最值情况☞例已知二次函数当为何值时，函数图象经过原点当在什么范围取值时，图象的顶点在第四象限例如图是个汽车隧道，形状成抛物线，隧道路面宽米，顶部到地面的距离为米高米，宽米的辆厢式货车能否顺利经过这条单向行车的隧道米米米米米米若此隧道是双向车道，那么这辆货车又能否顺利经过隧道例已知函数将它配方成的形式写出抛物线的开口方向，顶点的坐标，对称轴作出函数图形观察图象，说出式写出抛物线的开口方向，顶点的坐标，对称轴作出函数图形观察图象，说出抛物线与轴的交点，的坐标，与轴的交点的坐标及指出取何值时，或当时系数图象看开口方向上正下负看与轴交点上正下负看对称轴左同右异交流讨论抛物线如图所示，则已知二次函数的图象如图所示，下列结论中，正确的个数是小明从右边的二次函数的图象观察得出下面的五条信息函数的最小值为当时，当时你认为其中正确的个数有课内练习若抛物线与抛物线形状相同，则二次函数的图象的顶点坐标是二次函数的图象与轴的两个交点分别为，则它的对称轴是二次函数当时，的最小值为二次函数的图象顶点在轴上，则若它的顶点在轴上，则，直线将二次函数的图象向左平移个单位，再向下平移个单位，求平移后抛物线解析式二次函数的图象如图，试根据图象所给的信息，确定的正负性，并说明理由函数的图象如图所示求，的值求图象与轴的另个交点畅谈所得感悟提升通过本节课的复习你对二次函数的图象与性质有什么新的认识练习抛物线与轴相交于点，求出的值，并写出该抛物线的解析式。

求出抛物线与轴的交点坐标。

画出该抛物线的图象。

根据图象回答取何值时，抛物线在轴上方取何值时，的值随着的值的增大而减小若直线与抛物线相交于两点，且求点坐标。

二次函数的图象的部分如图已知顶点在第二象限，且经过点，请判断实数的取值范围，并说明理由。

设此二次数的图象与轴的另个交点为，当的面积为的面积的倍时，求的值。

•••挑战自我回顾与反思☞名称顶点式般式二次函数解析式对称轴顶点坐标增减性最值直线直线当时，随的增大而减小当时，随的增大而增大当时，随的增大而减小当时随的增大而增大当时，随的增大而增大当时，随的增大而减小当时，随的增大而增大当时随的增大而减小当时，最小值当时，最小值当时，最大值当时，最大值已知二次函数，回答下列问题说出此抛物线的对称轴和顶点坐标抛物线与轴的交点的坐标，与轴的交点的坐标函数的最值和增减性取何值时开启智慧你说我说下列函数中，是二次函数的是若抛物线的开口向下，则的取值范围是将函数进行配方，正确的结果应尝试热身练习抛物线的对称轴是直线直线直线直线函数的图象是以，为顶点的抛物线，则这个函数的关系式是当时，是二次函数抛物线与直线的交点坐标是，和，二次函数的图象开口方向是，对称轴是，顶点坐标是向上直线，抛物线经过，两点，则这条抛物线的解析式为写出个二次函数的解析式，要求满足下列条件开口向下顶点坐标为，为负数即可例已知抛物线的顶点坐标为且过点求该抛物线的解析式例已知抛物线将函数化为的形式说出该函数图象可由抛物线如何平移得到说出该函数的对称轴，顶点坐标，最值情况☞例已知二次函数当为何值时，函数图象经过原点当在什么范围取值时，图象的顶点在第四象限例如图是个汽车隧道，形状成抛物线，隧道路面宽米，顶部到地面的距直线直线直线直线函数的图象是以，为顶点的抛物线，则这个函数的关系式是当时，是二次函数抛物线与直线的交点坐标是，和，二次函数的图象开口方向是，对称轴是，顶点坐标是向上直线，抛物线经过，两点，则这条抛物线的解析式为写出个二次函数的解析式，要求满足下列条件开口向下顶点坐标为，为负数即可例已知抛物线的顶点坐标为且过点求该抛物线的解析式例已知抛物线将函数化为的形式说出该函数图象可由抛物线如何平移得到说出该函数的对称轴，顶点坐标，最值情况☞例已知二次函数当为何值时，函数图象经过原点当在什么范围取值时，图象的顶点在第四象限例如图是个汽车隧道，形状成抛物线，隧道路面宽米，顶部到地面的距离为米高米，宽米的辆厢式货车能否顺利经过这条单向行车的隧道米米米米米米若此隧道是双向车道，那么这辆货车又能否顺利经过隧道例已知函数将它配方成的形式写出抛物线的开口方向，顶点的坐标，对称轴作出函数图形观察图象，说出，是二次函数抛物线与直线的交点坐标是，和，二次函数的图象开口方向是，对称轴是，顶点坐标是向上直线，抛物线经过，两点，则，求该抛物线的解析式例已知抛物线将函数化为的形式说出该函数图象可由抛物线如何平移得到说出该函数的对称轴，顶点坐标，最值情况☞例已知二次函数当利经过这条单向行车的隧道米米米米米米若此隧道是双向车道，那么这辆货车又能否顺利经过隧道例已知函数将它配方成，的坐标，与轴的交点的坐标及指出取何值时，或当时系数图象看开口方向上正下负看与轴交点上正下负看对称轴左同右异正确的个数是小明从右边的二次函数的图象观察得出下面的五条信息图象的顶点坐标是二次函数的图象与轴的两个交点分别为，则它的对称轴是二次函数当时，的最小值为二次函数的图象顶点在轴上，则的正负性，并说明理由函数的图象如图所示求，的值求图象与轴的另个交点畅谈所得感悟提升通过本节课的复习你对二次函数的图象与性质有什在轴上方取何值时，的值随着的值的增大而减小若直线与抛物线相交于两点，且求点坐标。

二次函数的图象的部分如图已知顶点在第二象限，且经过点，请判断实数的取值范围，并说明理由。

设此二次数的图象与轴的另个交点为，当的面积为的面积的倍时，求的值。

•••挑战自我回顾与反思☞名称顶点式般式二次函数解析式对称轴顶点坐标增减性最值直线直线当时，随的增大而减小当时，随的增大而增大当时，随的增大而减小当时随的增大而增大当时，随的增大而增大当时，随的增大而减小当时，随的增大而增大当时随的增大而减小当时，最小值当时，最小值当时，最大值当时，最大值已知二次函数，回答下列问题说出此抛物线的对称轴和顶点坐标抛物线与轴的交点的坐标，与轴的交点的坐标函数的最值和增减性取何值时