二次根式内字母的取值范围必须满足被开方数是非负数形如叫做二次根式。

例是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义练习求下列二次根式中字母的取值范围二次根式的性质性质性质，性质，性质化简二次根式应满足的三个条件即最简二次根式被开方数中不含能开得尽方的因数或因式被开方数中不含分母分母中不含根号例化简下列各式例化简例设为的三边，试化简练习如果，那么的取值范围是等式成立的条件是当时，化简的结果二次根式内字母的取值范围必须满足被开方数是非负数形如叫做二次根式。

例是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义练习的值等于应满足什么条件成立，则若或通过本课的复习，你有哪些收获课堂小结二次根式复习例判断下列各式哪些是二次根式二次根式的本质是数的算术平方根应满足的条件是是二次根式，那么如果为实数，当取何值时，下列各根式才有意义当为时，二次根式的值最小。

若二次根式则的值。

练习设的整数部分，小数部分为，求的值。

，的值求已知例练习先化简，再求值课堂练习例计算下列各式练练计算例已知求有理化因式是的有理化因式是练习下列运算中错误的是，，例计算下列各式有理化因式若两个无理式的积是有理式，则其中的个因式是另个因式的有理化因式的时，化简的结果是下列各式中与是同类二次根式的是同类二次根式化成最简二次根式后，被开方数相同的二次根式例计算下列各式练习如果，那么的取值范围是等式成立的条件是当例化简例设为的三边，试化简次，性质化简二次根式应满足的三个条件即最简二次根式被开方数中不含能开得尽方的因数或因式被开方数中不含分母分母中不含根号例化简下列各式课堂练习应满足的条件是是二次根式，那么如果为实数，当取何值时，下列各根式才有意义当为时，二例已知求的值。

练习设的整数部分，小数部分为，求的值。

，的值求已知例练习先化简，再求值例计算下列各式练练计算则其中的个因式是另个因式的有理化因式的有理化因式是的有理化因式是练习下列运算中错误的是相同的二次根式例计算下列各式，，例计算下列各式有理化因式若两个无理式的积是有理式，当时，化简的结果是下列各式中与是同类二次根式的是同类二次根式化成最简二次根式后，被开方数相当时，化简的结果是下列各式中与是同类二次根式的是同类二次根式化成最简二次根式后，被开方数相同的二次根式例计算下列各式，，例计算下列各式有理化因式若两个无理式的积是有理式，则其中的个因式是另个因式的有理化因式的有理化因式是的有理化因式是练习下列运算中错误的是例计算下列各式练练计算例已知求的值。

练习设的整数部分，小数部分为，求的值。

，的值求已知例练习先化简，再求值课堂练习应满足的条件是是二次根式，那么如果为实数，当取何值时，下列各根式才有意义当为时，二次，性质化简二次根式应满足的三个条件即最简二次根式被开方数中不含能开得尽方的因数或因式被开方数中不含分母分母中不含根号例化简下列各式例化简例设为的三边，试化简练习如果，那么的取值范围是等式成立的条件是当时，化简的结果是下列各式中与是同类二次根式的是同类二次根式化成最简二次根式后，被开方数相同的二次根式例计算下列各式，，例计算下列各式有理化因式若两个无理式的积是有理式，则其中的个因式是另个因式的有理化因式的有理化因式是的有理化因式是练习下列运算中错误的是例计算下列各式练练计算例已知求的值。

练习设的整数部分，小数部分为，求的值。

，的值求已知例练习先化简，再求值课堂练习应满足的条件是是二次根式，那么如果为实数，当取何值时，下列各根式才有意义当为时，二次根式的值最小。

若二次根式则的值等于应满足什么条件成立，则若或通过本课的复习，你有哪些收获课堂小结二次根式复习例判断下列各式哪些是二次根式二次根式的本质是数的算术平方根二次根式内字母的取值范围必须满足被开方数是非负数形如叫做二次根式。

例是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义练习求下列二次根式中字母的取值范围二次根式的性质性质性质，性质，性质化简二次根式应满足的三个条件即最简二次根式被开方数中不含能开得尽方的因数或因式被开方数中不含分母分母中不含根号例化简下列各式例化简例设为的三边，试化简练习如果，那么的取值范围是等式成立的条件是当时，化简的结果是下列各式中与是同类二次根式的是同类二次根式化成最简二次根式后，被开方数相同的二次根式例计算下列各式，，例计算下列各式有理化因式若两个无理式的积是有理式，则其中的个因式是另个因式的有理化因式的有理化因式是的有理化因式是练习下列运算中错误的是例计算下列各式练练计算例已知求的值。

练习当时，化简的结果是下列各式中与是同类二次根式的是同类二次根式化成最简二次根式后，被开方数相同的二次根式例计算下列各式，，例计算下列各式有理化因式若两个无理式的积是有理式，则其中的个因式是另个因式的有理化因式的有理化因式是的有理化因式是练习下列运算中错误的是例计算下列各式练练计算例已知求的值。

练习设的整数部分，小数部分为，求的值。

，的值求已知例练习先化简，再求值课堂练习应满足的条件是是二次根式，那么如果为实数，当取何值时，下列各根式才有意义当为时，二次相同的二次根式例计算下列各式，，例计算下列各式有理化因式若两个无理式的积是有理式，例计算下列各式练练计算课堂练习应满足的条件是是二次根式，那么如果为实数，当取何值时，下列各根式才有意义当为时，二例化简例设为的三边，试化简时，化简的结果是下列各式中与是同类二次根式的是同类二次根式化成最简二次根式后，被开方数相同的二次根式例计算下列各式有理化因式是的有理化因式是练习下列运算中错误的是的值。

练习设的整数部分，小数部分为，求的值。

，的值求已知例练习先化简，再求值课堂练习的值等于应满足什么条件成立，则若或通过本课的复习，你有哪些收获课堂小结二次根式复习例判断下列各式哪些是二次根式二次根式的本质是数的算术平方根二次根式内字母的取值范围必须满足被开方数是非负数形如叫做二次根式。

例是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义练习求下列二次根式中字母的取值范围二次根式的性质性质性质，性质，性质化简二次根式应满足的三个条件即最简二次根式被开方数中不含能开得尽方的因数或因式被开方数中不含分母分母中不含根号例化简下列各式例化简例设为的三边，试化简练习如果，那么的取值范围是等式成立的条件是当时，化简的结果