次方程为何值时，方程是关于的元二次方程若关于的方程，化成般形式后为，求的值。

练习巩固例把下列方程化为元二次方程的形式，式。

和以前所学的方程比较它们叫什么方程请定义。

个整元二次方程的概念•像这样的等号两边都是整式，只含有个未知数元，并且未知数的最高次数是二次的方程叫做元二次方程。

都是整式方程只含个未知数未知数的最高次数是即元二次方程的共同特点元二次方程的般形式般地，任何个关于的元二次方程都可以化为的形式，我们把为常数，称为元二次方程的般形式。

为什么要限制可以为零吗想想二次项系数次项系数例判断下列方程是否为元二次方程下列方程哪些是元二次方程为什么解个醉汉拿着竹竿进屋，横拿竖拿都进不去，横着比门框宽尺，竖着比门框高尺，另个醉汉教他沿着门的两个对角斜着拿竿，这个醉汉试，不多不少刚好进去了你知道竹竿有多长吗请根据这问题列出方程项抢答解设竹竿的长为尺，则门的宽度为尺，长为尺，依题意得方程例从前有天，系数次项系数和常数项方程般形式二次项系数次项系数常数项或或元二次方程二次项系数次项系数常数时，方程是关于的元二次方程若关于的方程，化成般形式后为，求的值。

练习巩固例把下列方程化为元二次方程的形式，并写出它的二次项练习巩固关于的方程，当时，是元二次方程关于的方程，当时，是元二次方程当时，是元次方程为何值下列方程哪些是元二次方程为什么解称为元二次方程的般形式。

为什么要限制可以为零吗想想二次项系数次项系数例判断下列方程是否为元二次方程数学化根据题意，列出方程有面积为的长方形，将元二次方程的共同特点元二次方程的般形式般地，任何个关于的元二次方程都可以化为的形式，我们把为常数，进不去，横着比门框宽尺，竖着比门框高尺，另个醉汉教他沿着门的两个对角斜着拿竿，这个醉汉试，不多不少刚好进去了你知道竹竿有多长吗请根据这问题列出方程即尺尺抢答解设竹竿的长为尺，则门的宽度为尺，长为尺，依题意得方程例从前有天，个醉汉拿着竹竿进屋，横拿竖拿都般形式二次项系数次项系数常数项或或元二次方程二次项系数次项系数常数项是关于的元二次方程若关于的方程，化成般形式后为，求的值。

练习巩固例把下列方程化为元二次方程的形式，并写出它的二次项系数次项系数和常数项方程练习巩固关于的方程，当时，是元二次方程关于的方程，当时，是元二次方程当时，是元次方程为何值时，方程下列方程哪些是元二次方程为什么解式。

为什么要限制可以为零吗想想二次项系数次项系数例判断下列方程是否为元二次方程只含个未知数未知数的最高次数是即元二次方程的共同特点元二次方程的般形式般地，任何个关于的元二次方程都可以化为的形式，我们把为常数，称为元二次方程的般形式。

和以前所学的方程比较它们叫什么方程请定义。

个整元二次方程的概念•像这样的等号两边都是整式，只含有个未知数元，并且未知数的最高次数是二次的方程叫做元二次方程。

都是整式方程式。

和以前所学的方程比较它们叫什么方程请定义。

个整元二次方程的概念•像这样的等号两边都是整式，只含有个未知数元，并且未知数的最高次数是二次的方程叫做元二次方程。

都是整式方程只含个未知数未知数的最高次数是即元二次方程的共同特点元二次方程的般形式般地，任何个关于的元二次方程都可以化为的形式，我们把为常数，称为元二次方程的般形式。

为什么要限制可以为零吗想想二次项系数次项系数例判断下列方程是否为元二次方程下列方程哪些是元二次方程为什么解练习巩固关于的方程，当时，是元二次方程关于的方程，当时，是元二次方程当时，是元次方程为何值时，方程是关于的元二次方程若关于的方程，化成般形式后为，求的值。

练习巩固例把下列方程化为元二次方程的形式，并写出它的二次项系数次项系数和常数项方程般形式二次项系数次项系数常数项或或元二次方程二次项系数次项系数常数项抢答解设竹竿的长为尺，则门的宽度为尺，长为尺，依题意得方程例从前有天，个醉汉拿着竹竿进屋，横拿竖拿都进不去，横着比门框宽尺，竖着比门框高尺，另个醉汉教他沿着门的两个对角斜着拿竿，这个醉汉试，不多不少刚好进去了你知道竹竿有多长吗请根据这问题列出方程即尺尺数学化根据题意，列出方程有面积为的长方形，将元二次方程的共同特点元二次方程的般形式般地，任何个关于的元二次方程都可以化为的形式，我们把为常数，称为元二次方程的般形式。

为什么要限制可以为零吗想想二次项系数次项系数例判断下列方程是否为元二次方程下列方程哪些是元二次方程为什么解练习巩固关于的方程，当时，是元二次方程关于的方程，当时，是元二次方程当时，是元次方程为何值时，方程是关于的元二次方程若关于的方程，化成般形式后为，求的值。

练习巩固例把下列方程化为元二次方程的形式，并写出它的二次项系数次项系数和常数项方程般形式二次项系数次项系数常数项或或元二次方程二次项系数次项系数常数项抢答解设竹竿的长为尺，则门的宽度为尺，长为尺，依题意得方程例从前有天，个醉汉拿着竹竿进屋，横拿竖拿都进不去，横着比门框宽尺，竖着比门框高尺，另个醉汉教他沿着门的两个对角斜着拿竿，这个醉汉试，不多不少刚好进去了你知道竹竿有多长吗请根据这问题列出方程即尺尺数学化根据题意，列出方程有面积为的长方形，将它的边剪短，另边剪短，恰好变成个正方形，这个正方形的边长是多少解设正方形的边长为，则原长方形的长为，宽为，依题意得方程即练习巩固三个连续整数两两相乘，再求和，结果为，这三个数分别是多少即解设第个数为，则另两个数分别为依题意得方程元次方程与元二次方程有什么联系与区别元次方程元二次方程般式相同点不同点整式方程，只含有个未知数未知数最高次数是未知数最高次数是本节学习的数学知识是学习的数学思想方法是如何理解元二次方程的般形式元二次方程的概念元二次方程的般形式转化建模思想。

是成为元二次方程的必要条件找元二次方程的二次项次项系数及常数项要先化为般式下列方程中，无论为何值，总是关于的元二次方程的是当为何值时，方程是关于的元二次方程作业课本问题有块矩形铁皮，长㎝，宽㎝，在它的四角各切去个正方形，然后将四周突出部分折起，就能制作个无盖方盒，如果要制作的方盒的底面积为平方厘米，那么铁皮各角应切去多大的正方形㎝㎝分析设切去的正方形的边长为，则盒底的长为，宽为根据方盒的底面积为，得即问题要组织次排球邀请赛，参赛的每两队之间都要比赛场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排天，每天安排场比赛，比赛组织者应邀请多少个队参加比赛分析全部比赛共场设应邀请个队参赛，每个队要与其他个队各赛场，由于甲队对乙队的比赛和乙队对甲队的比赛是同场比赛，所以全部比赛共场即块四周镶有宽度相等的花边的地毯如下图，它的长为，宽为如果地毯中央长方形图案的面积为，则花边多宽你怎么解决这个问题解如果设花边的宽为，那么地毯中央长方形图案的长为，宽为，根据题意，可得方程数学化解由勾股定理可知，滑动前梯子底端距墙如果设梯子底端滑动，那么滑动后梯子底端距墙根据题意，可得方程如图，个长为的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为如果梯子的顶端下滑，那么梯子的底端滑动多少米数学化由上面四个问题，我们可以得到四个方程即即上述四个方程有什么共同特点与我们以前学过的元次方程和分式方程有什么区别特点都是整式方程只含个未知数未知数的最高次数是即即上面四个方程整理后含有未知数，它们的最高次数是，等号两边是式。

和以前所学的方程比较它们叫什么方程请定义。

个整元二次方程的概念•像这样的等号两边都是整式，只含有个未知数元，并且未知数的最高次数是二次的方程叫做元二次方程。

都是整式方程只含个未知数未知数的最高次数是即元二次方程的共同特点元二次方程的般形式般地，任何个关于的元二次方程都可以化为的形式，我们把为常数，称为元二次方程的般形式。

为什么要限制可以为零吗想想二次项系数次项系数例判断下列方程是否为元二次方程下列方程哪些是元二次方程为什么解练习巩固关于的方程，当时，是元二次方程关于的方程，当时，是元二次方程当时，是元次方程为何值时，方程是关于的元二次方程若关于的方程，化成般形式后为，求的值。

练习巩固例把下列方程化为元二次方程的形式，式。

和以前所学的方程比较它们叫什么方程请定义。

个整元二次方程的概念•像这样的等号两边都是整式，只含有个未知数元，并且未知数的最高次数是二次的方程叫做元二次方程。

都是整式方程只含个未知数未知数的最高次数是即元二次方程的共同特点元二次方程的般形式般地，任何个关于的元二次方程都可以化为的形式，我们把为常数，称为元二次方程的般形式。

为什么要限制可以为零吗想想二次项系数次项系数例判断下列方程是否为元二次方程下列方程哪些是元二次方程为什么解练习巩固关于的方程，当时，是元二次方程关于的方程，当时，是元二次方程当时，是元次方程为何值时，方程是关于的元二次方程若关于的方程，化成般形式后为，求的值。

练习巩固例把下列方程化为元二次方程的形式，并写出它的二次项系数次项系数和常数项方程般形式二次项系数次项系数常数项或或元二次方程二次项系数次项系数常数项抢答解设竹竿的长为尺，则门的宽度为尺，长为尺，依题意得方程例从前有天，个醉汉拿着竹竿进屋，横拿竖拿都进不去，横着比门框宽尺，竖着比门框高尺，另个醉汉教他沿着门的两个对角斜着拿竿，这个醉汉试，不多不少刚好进去了你知道竹竿有多长吗请根据这问题列出方程即尺尺数学化根据题意，列出方程有面积为的长方形，将只含个未知数未知数的最高次数是即元二次方程的共同特点元二次方程的般形式般地，任何个关于的元二次方程都可以化为的形式，我们把为常数，称为元二次方程的般形下列方程哪些是元二次方程为什么解是关于的元二次方程若关于的方程，化成般形式后为，求的值。

练习巩固例把下列方程化为元二次方程的形式，并写出它的二次项系数次项系数和常数项方程抢答解设竹竿的长为尺，则门的宽度为尺，长为尺，依题意得方程例从前有天，个醉汉拿着竹竿进屋，横拿竖拿都数学化根据题意，列出方程有面积为的长方形，将元二次方程的共同特点元二次方程的般形式般地，任何个关于的元二次方程都可以化为的形式，我们把为常数，下列方程哪些是元二次方程为什么解时，方程是关于的元二次方程若关于的方程，化成般形式后为，求的值。

练习巩固例把下列方程化为元二次方程的形式，并写出它的二次项项抢答解设竹竿的长为尺，则门的宽度为尺，长为尺，依题意得方程例从前有天，