切线和切线长是两个不同的概念，切线是直线，不能度量切线长是线段的长，这条线段的两个端点分别是圆外点和切点，可以度量。

根据你的直观判断，猜想图中是否等于与又有什么关系证明在的直线分别是两条切线。

经过圆外点作圆的切线，这点和切点之间的线段的长，叫做这点到圆的切线长。

如图，是外点是的两条切线，我们把线段，叫做点到的切线长。

小结切线长定理。

三角形的内切圆切线长根据圆的轴对称性，存在与点重合的点，且落在圆，连接，则它也是的条半径。

你能发现与，与之间的关系吗所例如图，在中，点是内心，若，，求的度数同理点是的内心，它的内切圆分别和切于点，求和的长。

解因为的内切圆分别和切于点，由切线长定理知作三角形内切圆的方法作的平分线和，交点为。

过点作⊥，垂足为。

以为圆心，为半径作就是所求的圆。

例已知在中请同学们帮他确定下。

定义和三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆，内切圆的圆心叫做三角形的内心，这个三角形叫做圆的外切三角形。

性质内心到三角形三边的距离相等内心与顶点连线平分内角。

心的距离为厘米，经过点和的两条切线，求这两条切线的夹角及切线长练习李师傅在家木料厂上班，工作之余想对厂里的三角形废料进行加工裁下块圆形用料，且使圆的面积最大。

下图是他的几种设计∟∟⌒⌒从圆外点引圆的两条切线，它们的切线长相等，这点和圆心的连线平分两条切线的夹角。

∟∟⌒⌒切线长定理已知的半径为厘米，点和圆点和切点，可以度量。

根据你的直观判断，猜想图中是否等于与又有什么关系证明是的两条切线，⊥，⊥，又≌如图，是外点是的两条切线，我们把线段，叫做点到的切线长。

切线和切线长是两个不同的概念，切线是直线，不能度量切线长是线段的长，这条线段的两个端点分别是圆外，连接，则它也是的条半径。

你能发现与，与之间的关系吗所在的直线分别是两条切线。

经过圆外点作圆的切线，这点和切点之间的线段的长，叫做这点到圆的切线长。

，求的度数同理小结切线长定理。

三角形的内切圆切线长根据圆的轴对称性，存在与点重合的点，且落在圆点是的内心，例如图，在中，点是内心，若，解因为的内切圆分别和切于点，由切线长定理知足为。

以为圆心，为半径作就是所求的圆。

例已知在中它的内切圆分别和切于点，求和的长。

足为。

以为圆心，为半径作就是所求的圆。

例已知在中它的内切圆分别和切于点，求和的长。

解因为的内切圆分别和切于点，由切线长定理知点是的内心，例如图，在中，点是内心，若，，求的度数同理小结切线长定理。

三角形的内切圆切线长根据圆的轴对称性，存在与点重合的点，且落在圆，连接，则它也是的条半径。

你能发现与，与之间的关系吗所在的直线分别是两条切线。

经过圆外点作圆的切线，这点和切点之间的线段的长，叫做这点到圆的切线长。

如图，是外点是的两条切线，我们把线段，叫做点到的切线长。

切线和切线长是两个不同的概念，切线是直线，不能度量切线长是线段的长，这条线段的两个端点分别是圆外点和切点，可以度量。

根据你的直观判断，猜想图中是否等于与又有什么关系证明是的两条切线，⊥，⊥，又≌，∟∟⌒⌒从圆外点引圆的两条切线，它们的切线长相等，这点和圆心的连线平分两条切线的夹角。

∟∟⌒⌒切线长定理已知的半径为厘米，点和圆心的距离为厘米，经过点和的两条切线，求这两条切线的夹角及切线长练习李师傅在家木料厂上班，工作之余想对厂里的三角形废料进行加工裁下块圆形用料，且使圆的面积最大。

下图是他的几种设计，请同学们帮他确定下。

定义和三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆，内切圆的圆心叫做三角形的内心，这个三角形叫做圆的外切三角形。

性质内心到三角形三边的距离相等内心与顶点连线平分内角。

作三角形内切圆的方法作的平分线和，交点为。

过点作⊥，垂足为。

以为圆心，为半径作就是所求的圆。

例已知在中它的内切圆分别和切于点，求和的长。

解因为的内切圆分别和切于点，由切线长定理知点是的内心，例如图，在中，点是内心，若，，求的度数同理小结切线长定理。

三角形的内切圆切线长根据圆的轴对称性，存在与点重合的点，且落在圆，连接，则它也是的条半径。

你能发现与，与之间的关系吗所在的直线分别是两条切线。

经过圆外点作圆的切线，这点和切点之间的线段的长，叫做这点到圆的切线长。

如图，是外点是的两条切线，我们把线段，叫做点到的切线长。

切线和切线长是两个不同的概念，切线是直线，不能度量切线长是线段的长，这条线段的两个端点分别是圆外点和切点，可以度量。

根据你的直观判断，猜想图中是否等于与又有什么关系证明是的两条切线，⊥，⊥，又≌，∟∟⌒⌒从圆外点引圆的两条切线，它们的切线长相等，这点和圆心的连线平分两条切线的夹角。

∟∟⌒⌒切线长定理已知的半径为厘米，点和圆心的距离为厘米，经过点和的两条切线，求这两条切线的夹角及切线长练习李师傅在家木料厂上班，工作之余想对厂里的三角形废料进行加工裁下块圆形用料，且使圆的面积最大。

下图是他的几种设计，请同学们帮他确定下。

定义和三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆，内切圆的圆心叫做三角形的内心，这个三角形叫做圆的外切三角形。

性质内心到三角形三边的距离相等内心与顶点连线平分内角。

作三角形内切圆的方法作的平分线和，交点为。

过点作⊥，垂足为。

以为圆心，为半径作就是所求的圆。

例已知在中它的内切圆分别和切于点，求和的长。

解因为的内切圆分别和切于点，由切线长定理知点是的内心，例如图，在中，点是内心，若，，求的度数同理小结切线长定理。

三角形的内切圆足为。

以为圆心，为半径作就是所求的圆。

例已知在中它的内切圆分别和切于点，求和的长。

解因为的内切圆分别和切于点，由切线长定理知点是的内心，例如图，在中，点是内心，若，，求的度数同理小结切线长定理。

三角形的内切圆解因为的内切圆分别和切于点，由切线长定理知，求的度数同理小结切线长定理。

三角形的内切圆切线长根据圆的轴对称性，存在与点重合的点，且落在圆如图，是外点是的两条切线，我们把线段，叫做点到的切线长。

切线和切线长是两个不同的概念，切线是直线，不能度量切线长是线段的长，这条线段的两个端点分别是圆外，∟∟⌒⌒从圆外点引圆的两条切线，它们的切线长相等，这点和圆心的连线平分两条切线的夹角。

∟∟⌒⌒切线长定理已知的半径为厘米，点和圆请同学们帮他确定下。

定义和三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆，内切圆的圆心叫做三角形的内心，这个三角形叫做圆的外切三角形。

性质内心到三角形三边的距离相等内心与顶点连线平分内角。

它的内切圆分别和切于点，求和的长。

解因为的内切圆分别和切于点，由切线长定理知例如图，在中，点是内心，若，，求的度数同理在的直线分别是两条切线。

经过圆外点作圆的切线，这点和切点之间的线段的长，叫做这点到圆的切线长。

如图，是外点是的两条切线，我们把线段，叫做点到的切线长。