道请说明理由。

解把代入中，解得。

这辆车能通过该隧道货车若该隧道内设双行道，现有货车卡高米，宽米，这辆车能否通过该隧道请说明理由。

货车解把代入中，解得。

这辆车能通过该隧道如图，已知抛物线与轴交于点，和点与轴交于点求抛物线的解析式在中抛物线的对称轴上是否存在点，使得的周长最小若存在，求出点的坐标若不存在，请说明理由设抛物线的对称轴与轴交于点，问在对称轴上是否存在点，使为等腰三角形若存在，请直接写出所有符合条件的点的坐标若不存在，请说明理由如图，若点为第二象限抛物线上动点，连接，求四边形面积的最大值，并求此时点的坐标如图，已知抛物线与轴交于点，和点与轴交于点求抛物线的解析式在中抛物线的对称轴上是否存在点，使得的周长最小若存在，求出点的坐标若不存在，请说明理由抛物线的顶点的坐标是则此抛物线对应的二次函数有最大值最小值最大值最小值中考链接已知抛物线的部分图象如图，则抛物线的对称轴为直线，满足的的取值的解析式。

二次函数的图象如图所示，求此函数解析式。

练习中考链接北京如果那么二次函数的图象大致是中考链接如图可设该函数的解析式为，把点，代入得解得所以二次函数的解析式为拓展若抛物线与以上抛物线关于轴对称，试求，所以可设函数的解析式为，把点代入可得解得所以二次函数的解析式为交点式解因为抛物线与轴相交的两个点的坐标为，法三交点式知识拓展般式解依题意把点，可得解得所以二次函数的解析式为顶点式解因为二次函数的对称轴为其中所有正确结论的序号是练习练习二次函数的图象如图所示，求此函数解析式。

方法般式方法二顶点式方若抛物线与轴有个交点，则练习抛物线的图像如下，则满足条件的是二次函数的图象如图所示，给出以下结论若抛物线与轴交于正半轴，则填或若抛物线经过坐标系原点，则填或若抛物线与轴有两个交点，则。

抛物线关于轴对称，试求的解析式。

二次函数的图，练习抛物线向上平移个单位，再向右平移个单位可得到抛物线。

已知抛物线轴相交的两个点的坐标为，可设该函数的解析式为，把点，代入得解得所以二次函数的解析式为拓展若抛物线与以上解因为二次函数的对称轴为，所以可设函数的解析式为，把点代入可得解得所以二次函数的解析式为交点式解因为抛物线与法般式方法二顶点式方法三交点式知识拓展般式解依题意把点，可得解得所以二次函数的解析式为顶点式图所示，给出以下结论其中所有正确结论的序号是练习练习二次函数的图象如图所示，求此函数解析式。

方有两个交点，则。

若抛物线与轴有个交点，则练习抛物线的图像如下，则满足条件的是二次函数的图象如已知抛物线若抛物线与轴交于正半轴，则填或若抛物线经过坐标系原点，则填或若抛物线与轴的坐标，则关于轴对称的抛物线解析式是，，练习抛物线向上平移个单位，再向右平移个单位可得到抛物线。

轴的点的坐标，则关于轴对称的抛物线解析式是关于轴对称关于轴对称将原抛物线写成顶点式写出顶点，写出顶点，关于轴的点的轴的点的坐标，则关于轴对称的抛物线解析式是关于轴对称关于轴对称将原抛物线写成顶点式写出顶点，写出顶点，关于轴的点的坐标，则关于轴对称的抛物线解析式是，，练习抛物线向上平移个单位，再向右平移个单位可得到抛物线。

已知抛物线若抛物线与轴交于正半轴，则填或若抛物线经过坐标系原点，则填或若抛物线与轴有两个交点，则。

若抛物线与轴有个交点，则练习抛物线的图像如下，则满足条件的是二次函数的图象如图所示，给出以下结论其中所有正确结论的序号是练习练习二次函数的图象如图所示，求此函数解析式。

方法般式方法二顶点式方法三交点式知识拓展般式解依题意把点，可得解得所以二次函数的解析式为顶点式解因为二次函数的对称轴为，所以可设函数的解析式为，把点代入可得解得所以二次函数的解析式为交点式解因为抛物线与轴相交的两个点的坐标为，可设该函数的解析式为，把点，代入得解得所以二次函数的解析式为拓展若抛物线与以上抛物线关于轴对称，试求的解析式。

二次函数的图，练习抛物线向上平移个单位，再向右平移个单位可得到抛物线。

已知抛物线若抛物线与轴交于正半轴，则填或若抛物线经过坐标系原点，则填或若抛物线与轴有两个交点，则。

若抛物线与轴有个交点，则练习抛物线的图像如下，则满足条件的是二次函数的图象如图所示，给出以下结论其中所有正确结论的序号是练习练习二次函数的图象如图所示，求此函数解析式。

方法般式方法二顶点式方法三交点式知识拓展般式解依题意把点，可得解得所以二次函数的解析式为顶点式解因为二次函数的对称轴为，所以可设函数的解析式为，把点代入可得解得所以二次函数的解析式为交点式解因为抛物线与轴相交的两个点的坐标为，可设该函数的解析式为，把点，代入得解得所以二次函数的解析式为拓展若抛物线与以上抛物线关于轴对称，试求的解析式。

二次函数的图象如图所示，求此函数解析式。

练习中考链接北京如果那么二次函数的图象大致是中考链接如图，抛物线的顶点的坐标是则此抛物线对应的二次函数有最大值最小值最大值最小值中考链接已知抛物线的部分图象如图，则抛物线的对称轴为直线，满足的的取值范围是，将抛物线向平移个单位，则得到抛物线下中考链接根据图中的抛物线，当时，随的增大而增大，当时，随的增大而减小，当时，有最大值。

图如图，半圆和半圆均与轴相切于点，其直径均和轴垂直，以为顶点的两条抛物线分别经过点和点，则图中阴影部分的面积是。

中考链接中考链接张大伯准备用长的木栏围个矩形的羊圈，为了节约材料同时要使矩形的面积最大，他利用了自家房屋面长的墙，设计了如图个矩形的羊圈。

请你求出张大伯矩形羊圈的面积请你判断他的设计方案是否合理如果合理，直接答合理如果不合理又该如何设计并说明理由。

练习如图，隧道的截面由抛物线和矩形组成，矩形的长为米，宽为米，以所在的直线为轴，以的中垂线为轴，建立直角坐标系。

轴是抛物线的对称轴，顶点到坐标原点的距离为米。

求抛物线的解析式现有货车卡高米，宽米，这辆车能否通过该隧道请说明理由。

若该隧道内设双行道，该辆车还能通过隧道吗请说明理由。

现有货车卡高米，宽米，这辆车能否通过该隧道请说明理由。

解把代入中，解得。

这辆车能通过该隧道货车若该隧道内设双行道，现有货车卡高米，宽米，这辆车能否通过该隧道请说明理由。

货车解把代入中，解得。

这辆车能通过该隧道如图，已知抛物线与轴交于点，和点与轴交于点求抛物线的解析式在中抛物线的对称轴上是否存在点，使得的周长最小若存在，求出点的坐标若不存在，请说明理由设抛物线的对称轴与轴交于点，问在对称轴上是否存在点，使为等腰三角形若存在，请直接写出所有符合条件的点的坐标若不存在，请说明理由如图，若点为第二象限抛物线上动点，连接，求四边形面积的最大值，并求此时点的坐标如图，已知抛物线与轴交于点，和点与轴交于点求抛物线的解析式在中抛物线的对称轴上是否存在点，使得的周长最小若存在，求出点的坐标若不存在，请说明理由，设抛物线的对称轴与轴交于点，问在对称轴上是否存在点，使为等腰三角形若存在，请直接写出所有符合条件的点的坐标若不存在，请说明理由以为圆心，为半径画弧，与对称轴有两交点以为圆心，为半径画弧，与对称轴有个交点为腰。

作的垂直平分线与对称轴有个交点为底边。

如图，若点为第二象限抛物线上动点，连接，求四边形面积的最大值，并求此时点的坐标课堂小结二次函数的概念二次函数的概念函数为常数，其中叫做二次函数。

二次函数的图象二次函数的图象是条抛物线。

二次函数的性质包括抛物线的三要素，最值，增减性。

二次函数的实践应用数形结合具体体现在解决些实际应用题中。

二次函数复习课知识梳理二次函数的概念函数为常数，叫做二次函数。

二次函数的图象是条。

抛物线函数的图象及性质抛物线开口方向对称轴顶点坐标最值增减性向上向下向上向上向上向下向下向下轴直线直线轴上下平移左右平移上下平移左右平移结论般地，抛物线与形状相同，位置不同。

各种形式的二次函数的关系二次函数开口方向对称轴顶点坐标最值增减性二次函数的的性质开口向上开口向下，最小最大，最小最大在对称轴左边，↗↘在对称轴右边，↗↗在对称轴左边，↗↗在对称轴右边，↗↘二次函数的图象顶点坐标是对称轴是。

，画二次函数的大致图象画对称轴确定顶点确定与轴的交点确定与轴的交点确定与轴交点关于对称轴对称的点连线，二次函数的图象顶点坐标是对称轴是。

增减性当时，随的增大而减小当时，随的增大而增大最值当时，有最值，是小函数值的正负性当时当时，当时，或抛物线关于轴对称的抛物线解析式是解题思路将原抛物线写成顶点式写出顶点，写出顶点，关于轴的点的坐标，则关于轴对称的抛物线解析式是关于轴对称关于轴对称将原抛物线写成顶点式写出顶点，写出顶点，关于轴的点的坐标，则关于轴对称的抛物线解析式是，，练习抛物线向上平移个单位，再向右平移个单位可得到抛物线。

已知抛物线若抛物线与轴交于正半轴，则填或若抛物线经过坐标系原点，则填或若抛物线与轴有两个交点，则。

若抛物线与轴有个交点，则练习抛物线的图像如下，则满足条件的是二次函数的图象如图所示，给出以下结论其中所有正确结论的序号是练习练习二次函数的图象如图所示，求此函数解析式。

方法般式方法二顶点式方法三交点式知识拓展般式解依题意把点，可得解得所以二次函数的解析式为顶点式解因为二次函数的对称轴为，所以可设函数的解析式为，把点代入可得解得所以二次函数的解析式为交点式解因为抛物线与轴相轴的点的坐标，则关于轴对称的抛物线解析式是关于轴对称关于轴对称将原抛物线写成顶点式写出顶点，写出顶点，关于轴的点的坐标，则关于轴对称的抛物线解析式是，，练习抛物线向上平移个单位，再向右平移个单位可得到抛物线。

已知抛物线若抛物线与轴交于正半轴，则填或若抛物线经过坐标系原点，则填或若抛物线与轴有两个交点，则。

若抛物线与轴有个交点，则练习抛物线的图像如下，则满足条件的是二次函数的图象如图所示，给出以下结论其中所有正确结论的序号是练习练习二次函数的图