的半径为，的半径为，圆心距为和相交设的半径为，的半径为，圆心距为和内切设的半径为，的半径为，圆心距为和内含设的半径为，的半径为，圆心距为例如图的半径为，点是外点，。

求以为圆心作与外切，小圆的半径是多少以为圆心作与内切，大圆的半径是多少解设与外切于点，则设与内切于点，则课堂练习点。

两个圆没有公共点，并且个圆上的点都在另个圆的内部时，叫做这两个圆内含。

两圆同心是两圆内含的种特例。

我们知道，圆是轴对称图形，两个圆也是组成个轴对称图形，通过两圆圆心的直线连心线是它们的对称轴。

由此可知，如果两个圆相切，那么切点定在连心线上。

和外离设的半径为，的半径为，圆心距为和外切设的半径为，的半径为，时圆心距等于，那么这两圆相交时，圆心距的取值范围是多少解设大圆半径，则小圆半径依题意得两圆相交相外切点在以点为圆心，以为半径的圆上运动练习解和相内切点在以点为圆心，以为半径的圆上运动两个圆的半径的比为，内切相交内切内含同心厘米定圆的半径是，动圆的半径是，设和相外切，那么点与点的距离是多少点可以在什么样的线上运动设和相内切，情况又怎样解和点，则课堂练习和的半径分别为厘米和厘米，在下列条件下，求和的位置关系外离厘米厘米厘米厘米和重合外切。

求以为圆心作与外切，小圆的半径是多少以为圆心作与内切，大圆的半径是多少解设与外切于点，则设与内切于和内切设的半径为，的半径为，圆心距为和内含设的半径为，的半径为，圆心距为例如图的半径为，点是外点，的半径为，圆心距为和外切设的半径为，的半径为，圆心距为和相交设的半径为，的半径为，圆心距为，圆是轴对称图形，两个圆也是组成个轴对称图形，通过两圆圆心的直线连心线是它们的对称轴。

由此可知，如果两个圆相切，那么切点定在连心线上。

和外离设的半径为，点以外，个圆上的点都在另个圆的内部时，叫做这两个圆内切。

这个唯的公共点叫做切点。

两个圆没有公共点，并且个圆上的点都在另个圆的内部时，叫做这两个圆内含。

两圆同心是两圆内含的种特例。

我们知道解和相内切点在以点为圆心，以为半径的圆上运动两个圆的半径的比为，内切时圆心距等于个公共点时，叫做这两个圆相交两个圆有唯的公共点，并且除了这个公共相外切，那么点与点的距离是多少点可以在什么样的线上运动设和相内切，情况又怎样解和相外切点在以点为圆心，以为半径的圆上运动练习米，在下列条件下，求和的位置关系外离厘米厘米厘米厘米和重合外切相交内切内含同心厘米定圆的半径是，动圆的半径是，设和与内切，大圆的半径是多少解设与外切于点，则设与内切于点，则课堂练习和的半径分别为厘米和厘含设的半径为，的半径为，圆心距为例如图的半径为，点是外点，。

求以为圆心作与外切，小圆的半径是多少以为圆心作半径为，圆心距为和相交设的半径为，的半径为，圆心距为和内切设的半径为，的半径为，圆心距为和内们的对称轴。

由此可知，如果两个圆相切，那么切点定在连心线上。

和外离设的半径为，的半径为，圆心距为和外切设的半径为，的点。

两个圆没有公共点，并且个圆上的点都在另个圆的内部时，叫做这两个圆内含。

两圆同心是两圆内含的种特例。

我们知道，圆是轴对称图形，两个圆也是组成个轴对称图形，通过两圆圆心的直线连心线是它们点。

两个圆没有公共点，并且个圆上的点都在另个圆的内部时，叫做这两个圆内含。

两圆同心是两圆内含的种特例。

我们知道，圆是轴对称图形，两个圆也是组成个轴对称图形，通过两圆圆心的直线连心线是它们的对称轴。

由此可知，如果两个圆相切，那么切点定在连心线上。

和外离设的半径为，的半径为，圆心距为和外切设的半径为，的半径为，圆心距为和相交设的半径为，的半径为，圆心距为和内切设的半径为，的半径为，圆心距为和内含设的半径为，的半径为，圆心距为例如图的半径为，点是外点，。

求以为圆心作与外切，小圆的半径是多少以为圆心作与内切，大圆的半径是多少解设与外切于点，则设与内切于点，则课堂练习和的半径分别为厘米和厘米，在下列条件下，求和的位置关系外离厘米厘米厘米厘米和重合外切相交内切内含同心厘米定圆的半径是，动圆的半径是，设和相外切，那么点与点的距离是多少点可以在什么样的线上运动设和相内切，情况又怎样解和相外切点在以点为圆心，以为半径的圆上运动练习解和相内切点在以点为圆心，以为半径的圆上运动两个圆的半径的比为，内切时圆心距等于个公共点时，叫做这两个圆相交两个圆有唯的公共点，并且除了这个公共点以外，个圆上的点都在另个圆的内部时，叫做这两个圆内切。

这个唯的公共点叫做切点。

两个圆没有公共点，并且个圆上的点都在另个圆的内部时，叫做这两个圆内含。

两圆同心是两圆内含的种特例。

我们知道，圆是轴对称图形，两个圆也是组成个轴对称图形，通过两圆圆心的直线连心线是它们的对称轴。

由此可知，如果两个圆相切，那么切点定在连心线上。

和外离设的半径为，的半径为，圆心距为和外切设的半径为，的半径为，圆心距为和相交设的半径为，的半径为，圆心距为和内切设的半径为，的半径为，圆心距为和内含设的半径为，的半径为，圆心距为例如图的半径为，点是外点，。

求以为圆心作与外切，小圆的半径是多少以为圆心作与内切，大圆的半径是多少解设与外切于点，则设与内切于点，则课堂练习和的半径分别为厘米和厘米，在下列条件下，求和的位置关系外离厘米厘米厘米厘米和重合外切相交内切内含同心厘米定圆的半径是，动圆的半径是，设和相外切，那么点与点的距离是多少点可以在什么样的线上运动设和相内切，情况又怎样解和相外切点在以点为圆心，以为半径的圆上运动练习解和相内切点在以点为圆心，以为半径的圆上运动两个圆的半径的比为，内切时圆心距等于，那么这两圆相交时，圆心距的取值范围是多少解设大圆半径，则小圆半径依题意得两圆相交练习解两圆相交，圆心距为，若两圆相交，试判定关于的方程的根的情况。

思考题课堂小结相离外切相交内切内含公共点圆心距和半径的关系两圆位置圆在另圆的外部圆在另圆的外部两圆相交圆在另圆的内部圆在另圆的内部名称图形直线和圆有几种不同的位置关系各是怎样定义的答直线和圆有三种不同的位置关系即直线和圆相离相切相交。

在各种位置关系中，是用直线和圆的公共点的个数来定义的。

相交相切相离直线和圆的各种位置关系中，圆心距和半径各有什么相应的数量关系若设的半径为，圆心到直线距离为，则直线和相交直线和相切直线和相离观察演示，考察两圆的位置关系并观察两圆公共点的个数。

考察两圆的位置关系并观察两圆公共点的个数。

第种情况两圆没有公共点，每个圆上的点都在另个圆的外部。

叫做两圆外离特点第三种情况两圆有两个公共点第二种情况特点两圆有唯个公共点，并且除了这个点这外，每个圆上的点都在另个圆的外部，叫做这两圆外切。

这个点叫切点特点叫做两圆相交第四种情况特点两圆有唯的公共点，除了这个点以外，个圆上的所有点在另个圆的内部，第五种情况特点叫做两圆内切。

两圆没有公共点，并且个圆上的所有点都在另个圆的内部，叫做两圆内含两个圆没有公共点，并且每个圆上的点都在另个圆的外部时，叫做这两圆外离。

两个圆有唯的公共点，并且除了这个公共点以外，每个圆上的点都在另个圆的外部时，叫做这两个外切。

这个唯的公共点叫做切点。

两个圆有两个公共点时，叫做这两个圆相交两个圆有唯的公共点，并且除了这个公共点以外，个圆上的点都在另个圆的内部时，叫做这两个圆内切。

这个唯的公共点叫做切点。

两个圆没有公共点，并且个圆上的点都在另个圆的内部时，叫做这两个圆内含。

两圆同心是两圆内含的种特例。

我们知道，圆是轴对称图形，两个圆也是组成个轴对称图形，通过两圆圆心的直线连心线是它们的对称轴。

由此可知，如果两个圆相切，那么切点定在连心线上。

和外离设的半径为，的半径为，圆心距为和外切设的半径为，的半径为，圆心距为和相交设的半径为，的半径为，圆心距为和内切设的半径为，的半径为，圆心距为和内含设的半径为，的半径为，圆心距为例如图的半径为，点是外点，。

求以为圆心作与外切，小圆的半径是多少以为圆心作与内切，大圆的半径是多少解设与外切于点，则设与内切于点，则课堂练习点。

两个圆没有公共点，并且个圆上的点都在另个圆的内部时，叫做这两个圆内含。

两圆同心是两圆内含的种特例。

我们知道，圆是轴对称图形，两个圆也是组成个轴对称图形，通过两圆圆心的直线连心线是它们的对称轴。

由此可知，如果两个圆相切，那么切点定在连心线上。

和外离设的半径为，的半径为，圆心距为和外切设的半径为，的半径为，圆心距为和相交设的半径为，的半径为，圆心距为和内切设的半径为，的半径为，圆心距为和内含设的半径为，的半径为，圆心距为例如图的半径为，点是外点，。

求以为圆心作与外切，小圆的半径是多少以为圆心作与内切，大圆的半径是多少解设与外切于点，则设与内切于点，则课堂练习和的半径分别为厘米和厘米，在下列条件下，求和的位置关系外离厘米厘米厘米厘米和重合外切相交内切内含同心厘米定圆的半径是，动圆的半径是，设和相外切，那么点与点的距离是多少点可以在什么样的线上运动设和相内切，情况又怎样解和相外切点在以点为圆心，以为半径的圆上运动练习解和相内切点在以点为圆心，以为半径的圆上运动两个圆的半径的比为，内切时圆心距等于们的对称轴。

由此可知，如果两个圆相切，那么切点定在连心线上。

和外离设的半径为，的半径为，圆心距为和外切设的半径为，的含设的半径为，的半径为，圆心距为例如图的半径为，点是外点，。

求以为圆心作与外切，小圆的半径是多少以为圆心作米，在下列条件下，求和的位置关系外离厘米厘米厘米厘米和重合外切相交内切内含同心厘米定圆的半径是，动圆的半径是，设和解和相内切点在以点为圆心，以为半径的圆上运动两个圆的半径的比为，内切时圆心距等于个公共点时，叫做这两个圆相交两个圆有唯的公共点，并且除了这个公共，圆是轴对称图形，两个圆也是组成个轴对称图形，通过两圆圆心的直线连心线是它们的对称轴。

由此可知，如果两个圆相切，那么切点定在连心线上。

和外离设的半径为，和内切设的半径为，的半径为，圆心距为和内含设的半径为，的半径为，圆心距为例如图的半径为，点是外点，点，则课堂练习和的半径分别为厘米和厘米，在下列条件下，求和的位置关系外离厘米厘米厘米厘米和重合外切相外切点在以点为圆心，以为半径的圆上运动练习解