受力分析如图所示，由几何关系有，则又联立可得在中，则答案专题讲座二八种方法解决平衡问题合成分解法利用力的合成与分解解决三力平衡的问题具体求解时有两种思路是将力沿另两个力的反方向进行分解，将三力转化为四力，构成两对平衡力二是二力进行合成，将三力转化为二力，构成对平衡力如图所示，石拱桥的正中央有质量为的对称楔形石块，侧面与竖直方向的夹角为，重力加速度为若接触面间的摩擦力忽略不计，则石块侧面所受弹力的大小为解析石块受力如图所示，由对称性可知两侧面所受弹力相等，设为，由三力平衡可知四边形为菱形，故为直角三角形，且为，则由，可得，故项正确答案二图解法在共点力的平衡中，有些题目中常有“缓慢”词，则物体处于动态平衡状态解决动态平增大所受的合力逐渐增大解析对小圆柱体受力分析，受到半圆柱体的弹力，挡板的弹力和重力，此三力平衡，得到如图所示的矢量三角形，由几何知识可知，当绕点缓慢地顺时针转动时减小，角保持的截面图，若用外力使绕点缓慢地顺时针转动，在到达水平位置前，发现始终保持静止，在此过程中，下列说法中正确的是对的弹力逐渐增大对的弹力先增大后减小间的弹力先减小后于静止状态，如图是这个装置的截面放在粗糙的水平面上，有挡板，延长线总是过半圆柱体的轴心，但挡板与半圆柱不接触，在和之间放有个光滑均匀的小圆柱体，整个装置处于静止状态，如图是这个装置蒲田月考半圆柱体放在粗糙的水平面上，有挡板，延长线总是过半圆柱体的轴心，但挡板与半圆柱不接触，在和之间放有个光滑均匀的小圆柱体，整个装置处图图同样，在力的三角形中也满足上述关系，即力的大小与所对角的正弦比值相等拉密定理如果在三个共点力作用下物体处于平衡状态，那么各力的大小分别与另外两个力所夹角的正弦成正比，在图所示情况下，定理表达式为，细线的拉力大小为答案八正弦定理法或拉密定理法正弦定理在同个三角形中，三角形的边长与所对角的正弦比值相等在图中有整体受力分析，可以确定与地面间不存在摩擦力，地面对的支持力等于的总重力再对受力分析，如图所示，借助两球心及钉子位置组成的三角形，根据几何关系和力的合成分解知识求得间的弹力大小为子用水平细线拉住质量为半径为的光滑球，以下说法正确的有对地面的压力等于对地面的摩擦力方向向左对的压力大小为细线对小球的拉力大小为解析对边形中，可能有力三角形与题设图中的几何三角形相似，进而得到力三角形与几何三角形对应成比例，根据比值便可计算出未知力的大小与方向如图所示，质量为半径为的半球形物体放在水平地面上，通过最高点处的钉，即，故选答案七相似三角形法物体受到三个共点力的作用而处于平衡状态，其中任意两个力的合力与第三个力等值反向画出的平行四得设物体刚好不上滑时，则得所示设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，如果物体能在斜面上静止，水平推力与的比值可能是解析设物体刚好不下滑时，则，画受力图假设可发生的临界现象列出满足所发生的临界现象的平衡方程求解倾角为的斜面与水平面保持静止，斜面上有重为的物体，物体与斜面间的动摩擦因数现给施以水平力，如图力所以，所以说随着角的减小而增大，对，错答案六临界问题的常用处理方法假设法运用假没法解题的基本步骤是明确研究对象支持力和摩擦力的可能变化是不变增大增大不变解析对铁环和小球受力分析如图所示，以整体为研究对象可见与角无关，即不变，对，错摩擦所示，在根粗糙的水平直杆上套有两个质量均为的铁环，两铁环上系着两根等长细线，共同拴住质量为的小球，两铁环与小球都处于静止状态现想办法使得两铁环间距离增大稍许而仍能保持系统平衡，则水平直杆对铁环的运用整体法和隔离法对于多物体问题，如果不求物体间的相互作用力，我们优先采用整体法，这样涉及的研究对象少，未知量少，方程少，求解简便很多情况下，通常采用整体法和隔离法相结合的方法临汾模拟如图所运用整体法和隔离法对于多物体问题，如果不求物体间的相互作用力，我们优先采用整体法，这样涉及的研究对象少，未知量少，方程少，求解简便很多情况下，通常采用整体法和隔离法相结合的方法临汾模拟如图所示，在根粗糙的水平直杆上套有两个质量均为的铁环，两铁环上系着两根等长细线，共同拴住质量为的小球，两铁环与小球都处于静止状态现想办法使得两铁环间距离增大稍许而仍能保持系统平衡，则水平直杆对铁环的支持力和摩擦力的可能变化是不变增大增大不变解析对铁环和小球受力分析如图所示，以整体为研究对象可见与角无关，即不变，对，错摩擦力所以，所以说随着角的减小而增大，对，错答案六临界问题的常用处理方法假设法运用假没法解题的基本步骤是明确研究对象画受力图假设可发生的临界现象列出满足所发生的临界现象的平衡方程求解倾角为的斜面与水平面保持静止，斜面上有重为的物体，物体与斜面间的动摩擦因数现给施以水平力，如图所示设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，如果物体能在斜面上静止，水平推力与的比值可能是解析设物体刚好不下滑时，则，得设物体刚好不上滑时，则得，即，故选答案七相似三角形法物体受到三个共点力的作用而处于平衡状态，其中任意两个力的合力与第三个力等值反向画出的平行四边形中，可能有力三角形与题设图中的几何三角形相似，进而得到力三角形与几何三角形对应成比例，根据比值便可计算出未知力的大小与方向如图所示，质量为半径为的半球形物体放在水平地面上，通过最高点处的钉子用水平细线拉住质量为半径为的光滑球，以下说法正确的有对地面的压力等于对地面的摩擦力方向向左对的压力大小为细线对小球的拉力大小为解析对整体受力分析，可以确定与地面间不存在摩擦力，地面对的支持力等于的总重力再对受力分析，如图所示，借助两球心及钉子位置组成的三角形，根据几何关系和力的合成分解知识求得间的弹力大小为，细线的拉力大小为答案八正弦定理法或拉密定理法正弦定理在同个三角形中，三角形的边长与所对角的正弦比值相等在图中有图图同样，在力的三角形中也满足上述关系，即力的大小与所对角的正弦比值相等拉密定理如果在三个共点力作用下物体处于平衡状态，那么各力的大小分别与另外两个力所夹角的正弦成正比，在图所示情况下，定理表达式为蒲田月考半圆柱体放在粗糙的水平面上，有挡板，延长线总是过半圆柱体的轴心，但挡板与半圆柱不接触，在和之间放有个光滑均匀的小圆柱体，整个装置处于静止状态，如图是这个装置的截面放在粗糙的水平面上，有挡板，延长线总是过半圆柱体的轴心，但挡板与半圆柱不接触，在和之间放有个光滑均匀的小圆柱体，整个装置处于静止状态，如图是这个装置的截面图，若用外力使绕点缓慢地顺时针转动，在到达水平位置前，发现始终保持静止，在此过程中，下列说法中正确的是对的弹力逐渐增大对的弹力先增大后减小间的弹力先减小后增大所受的合力逐渐增大解析对小圆柱体受力分析，受到半圆柱体的弹力，挡板的弹力和重力，此三力平衡，得到如图所示的矢量三角形，由几何知识可知，当绕点缓慢地顺时针转动时减小，角保持不变，根据正弦定理得减小增大由于始终处于平衡状态，所以合力直为零答案迁移训练如图所示，两球用劲度系数为的轻弹簧相连，球用长为的细绳悬于点，球固定在点正下方，且之间的距离恰为，系统平衡时绳子所受的拉力为现把间的弹簧换成劲度系数为的轻弹簧，仍使系统平衡，此时绳子所受的拉力为，则与的大小之间的关系为无法确定解析以为研究对象，做受力分析如图所示，球受到重力弹簧的弹力和绳的拉力，，由于，则绳的拉力等于球的重力，所以答案如图所示，两个质量都为的小球用轻杆连接后斜靠在墙上处于平衡状态，已知墙面光滑，水平面粗糙，现将球向上移动小段距离，两球再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态与原来平衡状态相比较，地面对的支持力和摩擦力的大小变化情况是不变，增大不变，减小增大，增大增大，减小解析对系统整体作受力分析，地面对的支持力的大小等于总重力的大小，即不变，地面对的摩擦力水平向左，大小等于墙壁对水平向右的弹力对球进行隔离法分析受力其中为轻杆与竖直墙面的夹角，球上移，减小，减小，即减小，选项正确答案如图所示装置，两根细绳拉住个小球，保持两绳之间夹角不变若把整个装置顺时针缓慢转动，则在转动过程中，绳拉力大小的变化情况是，绳拉力大小的变化情况是解析在整个装置缓慢转动的过程中，可以认为小球在每位置都是平衡的，小球受到三个力的作用，如右图所示，根据拉密原理有由于不变由逐渐变为，会逐渐变小直到为零，所以逐渐变小直到为零由于由钝角变为锐角，先变大后变小，所以先变大后变小答案先变大后变小逐渐变小直到为零如图所示，个重为的小球套在竖直放置的半径为的光滑圆环上，个劲度系数为，自然长度为的轻质弹簧，端与小球相连，另端固定在大环的最高点，求小球处于静止状态时，弹簧与竖直方向的夹角解析对小球受力分析如图所示，由几何关系有，则又联立可得在中，则答案专题讲座二八种方法解决平衡问题合成分解法利用力的合成与分解解决三力平衡的问题具体求解时有两种思路是将力沿另两个力的反方向进行分解，将三力转化为四力，构成两对平衡力二是二力进行合成，将三力转化为二力，构成对平衡力如图所示，石拱桥的正中央有质量为的对称楔形石块，侧面与竖直方向的夹角为，重力加速度为若接触面间的摩擦力忽略不计，则石块侧面所受弹力的大小为解析石块受力如图所示，由对称性可知两侧面所受弹力相等，设为，由三力平衡可知四边形为菱形，故为直角三角形，且为，则由，可得，故项正确答案二图解法在共点力的平衡中，有些题目中常有“缓慢”词，则物体处于动态平衡状态解决动态平衡类问题常用图解法，图解法就是在对物体进行受力分析般受三个力的基础上，若满足有个力大小方向均不变，另有个力方向不变时，可画出这三个力的封闭矢量三角形来分析力的变化情况的方法，图解法也常用于求极值问题如图，运动员的双手握紧竖直放置的圆形器械，在手臂沿由水平方向缓慢移到位置过程中，若手臂的拉力分别为和，下列表述正确的是定小于运动员的重力与的合力始终大小不变的大小保持不变的大小保持不变解析将人受到的重力分解为沿两手臂方向的和，如图，由图可知，在手臂沿由水平方向缓慢移到位置过程中，先减小后增大或直减小与的位置有关，直减小，故错误由于的位置不确定，故与重力的大小不确定，但与的合力始终大小不变等于，故正确，错误答案三正交分解法物体受到三个或三个以上力的作用时，常用正交分解法列平衡方程求解合，合为方便计算，建立坐标系时以使尽可能多的力落在坐标轴上为原则如图所示，用与水平方向成角的推力作用在物块上，随着逐渐减小直到水平的过程中，物块始终沿水平面做匀速直线运动关于物块受到的外力，下列判断正确的是推力先增大后减小推力直减小物块受到的摩擦力先减小后增大物块受到的摩擦力直不变解析对物体受力分析，建立如图所示的坐标系由平衡条件得又联立可得，可见，当减小时，直减小，故选项正确答案四三力汇交原理物体受三个共面非平行外力作用而平衡时，这三个力必为共点力根长，重为的不均匀直棒，用两根细绳水平悬