题“若，则”否命题是若，则若，则若，则若，则答案命题“若，则”逆否命题是若，则若，则若，则若，则答案命题“若，则”以及它逆命题否命题逆否命题中假命题个数为答案下列命题正确有是充分条件是充要条件是充要条件是充要条件答案浙江高考设四边形两条对角线为则“四边形为菱形”是“⊥”充分不必要条件必要不充分条件充分必要条件既不充分也不必要条件答案陕西高考原命题为“若，互为共轭复数，则”，关于其逆命题，否命题，逆否命题真假性判断依次如下，正确是真，假，真假，假，真真，真，假假，假，假答案考向四种命题时，，此时，当∅时，，则或，或故是真子集个充分不必要条件是答案不唯高考原命题为“若，互为共轭复数，则”，„„条件是”，其中是条件个防错练设集合则是真子集个充分不必要条件是解析当∅错误在选项中，是成立充要条件，故也错误防范措施充分条件必要条件是相对概念，在进行判断时定要注意哪个是“条件”，哪个是“结论”，如“是成立„„条件”，其中是条件“成立结论”在选项中，能使成立，而时不定成立，故正确在选项中时不定成立，故错误在选项中，时也不定成立，因为，不定均为正值，故解析要求成立充分不必要条件，必须满足由选项能推出，而由推不出选项此处在求解中，常误认为“由推出选项，而由选项推不出”而错选出错原因是“分不清哪个是条件，哪个是答案，易错易误之“条件”与“结论”颠倒黑白酿失误个示范例下面四个条件中，使成立充分而不必要条件是綈充分不必要必要不充分充要条件，则是必要不充分充分不必要充要条件对点训练已知命题命题若是必要而不充分条件，则取值范围为数不等关系，避免了繁琐转换计算，将失误降到最低解决此类问题般是把充分条件必要条件或充要条件转化为集合之间关系，然后根据集合之间关系列出关于参数不等式求解注意利用转化方法理解充分必要条件若綈是分条件与必要条件应用设命题命题，若綈是綈必要不充分条件，则实数取值范围是答案，规律方法借助命题间等价关系直接建立参长沙模拟设，为两个互不相同集合，命题∩，命题或，则綈是綈充分且必要条件充分非必要条件必要非充分条件非充分且非必要条件答案考向三充则是充分条件或是必要条件若，则是充要条件对点训练安徽高考“”是“”充分不必要条件必要不充分条件充分必要条件既不充分也不必要条件真假并注意和图示相结合，例如“⇒”为真，则是充分条件等价法利用⇒与綈⇒綈，⇒与綈⇒綈，⇔与綈⇔綈等价关系，对于条件或结论是否定式命题，般运用等价法集合法若⊆，是必要而不充分条件，则是綈充分而不必要条件必要而不充分条件充要条件既不充分也不必要条件答案规律方法充分必要条件三种判断方法定义法直接判断“若则”“若则”北高考设为全集是集合，则“存在集合使得⊆，⊆∁”是“∩∅”充分而不必要条件必要而不充分条件充要条件既不充分也不必要条件山东高考给定两个命题，若綈命题是真命题命题“若，则”逆否命题为“若或，则”命题“若，则∉”与命题“若，则∉”等价答案考向二充分条件与必要条件判定湖否命题是等价命题，根据需要，可相互转化对点训练以下关于命题说法正确有填写所有正确命题序号命题“若，则”逆命题是真命题命题“若，则”否题之间关系时，首先要分清命题条件与结论，再考查每个命题条件与结论之间关系当个命题有大前提而需写出其他三种命题时，必须保留大前提不变判定命题为真，必须推理证明若说明为假，只需举出个反例互为逆否题之间关系时，首先要分清命题条件与结论，再考查每个命题条件与结论之间关系当个命题有大前提而需写出其他三种命题时，必须保留大前提不变判定命题为真，必须推理证明若说明为假，只需举出个反例互为逆否命题是等价命题，根据需要，可相互转化对点训练以下关于命题说法正确有填写所有正确命题序号命题“若，则”逆命题是真命题命题“若，则”否命题是真命题命题“若，则”逆否命题为“若或，则”命题“若，则∉”与命题“若，则∉”等价答案考向二充分条件与必要条件判定湖北高考设为全集是集合，则“存在集合使得⊆，⊆∁”是“∩∅”充分而不必要条件必要而不充分条件充要条件既不充分也不必要条件山东高考给定两个命题，若綈是必要而不充分条件，则是綈充分而不必要条件必要而不充分条件充要条件既不充分也不必要条件答案规律方法充分必要条件三种判断方法定义法直接判断“若则”“若则”真假并注意和图示相结合，例如“⇒”为真，则是充分条件等价法利用⇒与綈⇒綈，⇒与綈⇒綈，⇔与綈⇔綈等价关系，对于条件或结论是否定式命题，般运用等价法集合法若⊆，则是充分条件或是必要条件若，则是充要条件对点训练安徽高考“”是“”充分不必要条件必要不充分条件充分必要条件既不充分也不必要条件长沙模拟设，为两个互不相同集合，命题∩，命题或，则綈是綈充分且必要条件充分非必要条件必要非充分条件非充分且非必要条件答案考向三充分条件与必要条件应用设命题命题，若綈是綈必要不充分条件，则实数取值范围是答案，规律方法借助命题间等价关系直接建立参数不等关系，避免了繁琐转换计算，将失误降到最低解决此类问题般是把充分条件必要条件或充要条件转化为集合之间关系，然后根据集合之间关系列出关于参数不等式求解注意利用转化方法理解充分必要条件若綈是綈充分不必要必要不充分充要条件，则是必要不充分充分不必要充要条件对点训练已知命题命题若是必要而不充分条件，则取值范围为答案，易错易误之“条件”与“结论”颠倒黑白酿失误个示范例下面四个条件中，使成立充分而不必要条件是解析要求成立充分不必要条件，必须满足由选项能推出，而由推不出选项此处在求解中，常误认为“由推出选项，而由选项推不出”而错选出错原因是“分不清哪个是条件，哪个是结论”在选项中，能使成立，而时不定成立，故正确在选项中时不定成立，故错误在选项中，时也不定成立，因为，不定均为正值，故错误在选项中，是成立充要条件，故也错误防范措施充分条件必要条件是相对概念，在进行判断时定要注意哪个是“条件”，哪个是“结论”，如“是成立„„条件”，其中是条件“成立„„条件是”，其中是条件个防错练设集合则是真子集个充分不必要条件是解析当∅时，，此时，当∅时，，则或，或故是真子集个充分不必要条件是答案不唯高考原命题为“若，互为共轭复数，则”，关于其逆命题，否命题，逆否命题真假性判断依次如下，正确是真，假，真假，假，真真，真，假假，假，假答案考向四种命题关系及真假判断命题“若都是偶数，则也是偶数”逆否命题是若是偶数，则与不都是偶数若是偶数，则与都不是偶数若不是偶数，则与不都是偶数若不是偶数，则与都不是偶数以下关于命题说法正确有填写所有正确命题序号“若，则函数，在其定义域内是减函数”是真命题命题“若，则”否命题是“若，则”命题“正多边形都相似”逆命题为真命题命题“若，则∉”与命题“若，则∉”等价答案规律方法在判断四种命题之间关系时，首先要分清命题条件与结论，再考查每个命题条件与结论之间关系当个命题有大前提而需写出其他三种命题时，必须保留大前提不变判定命题为真，必须推理证明若说明为假，只需举出个反例互为逆否命题是等价命题，根据需要，可相互转化对点训练以下关于命题说法正确有填写所有正确命题序号命题“若，则”逆命题是真命题命题“若，则”否命题是真命题命题“若，则”逆否命题为“若或，则”命题“若，则∉”与命题“若，则∉”等价答案考向二充分条件与必要条件判定湖北高考设为全集是集合，则“存在集合使得⊆，⊆∁”是“∩∅”充分而不必要条件必要而不充分条件充要条件既不充分也不必要条件山东高考给定两个命题，若綈是必要而不充分条件，则是綈充分而不必要条件必要而不充分条件充要条件既不充分也不必要条件答案规律方法充分必要条件三种判断方法定义法直接判断“若则”“若则”真假并注意和图示相结合，例如“⇒”为真，则是充分条件等价法利用⇒与綈⇒綈，⇒与綈⇒綈，⇔与綈⇔綈等价关系，对于条件或结论是否定式命题，般运用等价法集合法若⊆，则是充分条件或是必要条件若，则是充要条件对点训练安徽高考“”是“”充分不必要条件必要不充分条件充分必要条件既不充分也不必要条件长沙模拟设，为两个互不相同集合，命题∩，命题或，则綈是綈充分且必要条件充分非必要条件必要非充分条件非充分且非必要条件答案考向三充分条件与必要条件应用设命题命题，若綈是綈必要不充分条件，则实数取值范围是答案，规律方法借助命题间等价关系直接建立参数不等关系，避免了繁琐转换计算，将失误降到最低解决此类问题般是把充分条件必要条件或充要条件转化为集合之间关系，然后根据集合之间关系列出关于参数不等式求解注意利用转化方法理解充分必要条件若綈是綈充分不必要必要不充分充要条件，则是必要不充分充分不必要充要条件对点训练已知命题命题若是必要而不充分条件，则取值范围为答案，易错易误之“条件”与“结论”颠倒黑白酿失误个示范例下面四个条件中，使成立充分而不必要条件是解析要求成立充分不必要条件，必须满足由选项能推出，而由推不出选项此处在求解中，常误认为“由推出选项，而由选项推不出”而错选出错原因是“分不清哪个是条件，哪个是结论”在选项中，能使成立，而时不定成立，故正确在选项中时不定成立，故错误在选项中，时也不定成立，因为，不定均为正值，故错误在选项中，是成立充要条件，故也错误防范措施充分条件必要条件是相对概念，在进行判断时定要注意哪个是“条件”，哪个是“结论”，如“是成立„„条件”，其中是条件“成立„„条件是”，其中是条件个防错练设集合则是真子集个充分不必要条件是解析当∅时，，此时，当∅时，，则或，或故是真子集个充分不必要条件是答案不唯答案答案不唯第二节命题及其关系充分条件与必要条件考情展望直接考查“若，则”形式四种命题及其真假性判定以函数方程不等式等知识为载体，考查充分必要条件判定方式借助充要条件探索命题成立依据四种命题及其关系四种命题间相互关系若綈则綈若綈则綈若则四种命题真假关系两个命题互为逆否命题，它们有真假性两个命题互为逆命题或互为否命题，它们真假性相同没有关系二充分条件与必要条件如果⇒，则是条件，是条件如果⇔，那么与互为如果，且⇒，则是既不充分又不必充分必要充要条件要条件充分条件与必要条件两个特征对称性若是充分条件，则是必要条件，即“⇒”⇔“⇐”传递性若是充分必要条件，是充分必要条件，则是充分必要条件注意区分“是充分不必要条件”与“个充分不必要条件是”两者不同，前者是“⇒”而后者是“⇒”已知，命题“若，则”否命题是若，则若，则若，则若，则答案命题“若，则”逆否命题是若，则若，则若，则若，则答案命题“若，则”以及它逆命题否命题逆否命题中假命题个数为答案下列命题正确有是充分条件是充要条件是充