任何象限与角终边相同角集合为,角度量弧度角长度等于半径长圆弧所对圆心角叫做弧度角弧度制与角度制关系度 弧度用分数表示,弧度度用分数表示弧度制下弧长公式弧度制下扇形面积公式  任意角三角函数定义设角终边上任意点坐标为,除原点,点到坐标原点距离为 ,则 , ,⑩ 三角函数定义域在弧度制下,正弦函数余弦函数正切函数定义域分别是      , 三角函数线设角终边与单位圆交于点,过点作⊥轴于点,则有向线段叫做角正弦线,有向线段 叫做角余弦线过点,作单位圆切线交角终边或其反向延长线于点,则有向线段叫做角 正切线三角函数符号规律第象限全,第二象限正弦,第三象限正切,第四象限余弦简称全二正三切四余同角三角函数基本关系平方关系 商数关系  诱导公式距离为 ,则 , ,⑩ 三角函数定义域在弧度制下,正弦函数余弦函数正切函数定义域分别是      , 三角函示,弧度度用分数表示弧度制下弧长公式弧度制下扇形面积公式  任意角三角函数定义设角终边上任意点坐标为,除原点,点到坐标原点角终边落在坐标轴上角轴线角不属于任何象限与角终边相同角集合为,角度量弧度角长度等于半径长圆弧所对圆心角叫做弧度角弧度制与角度制关系度 弧度用分数表所形成角叫做负角如果射线知识梳理没有作任何旋转,那么也把它看成个角,叫做零角象限角以角顶点为坐标原点,角始边为轴正半轴,建立平面直角坐标系,这样,角终边在第几象限,我们就说这个角是第几象限课标版理数三角函数概念同角三角函数关系式和诱导公式角概念推广正角负角和零角条射线绕顶点按逆时针方向旋转所形成角叫做正角,按顺时针方向旋转   如果是第三象限角,那么   ,   综上, 或 化简解析因为 ,且,所以是第二或第三象限角如果是第二象限角,那么   ,  由 解得  ,,已知 ,求求 解法二由 ,两边平方得 ,   ,,解得 或 ,由,  ,易知 , 舍去,故 ,则值为  或    答案解析解法由 ,两边平方得 ,由   ,现角弦切互化对于,可利用建立联系用诱导公式化简求值,应遵循“负化正”“大化小”“小化锐”原则已知函数基本关系式和诱导公式  ,  利用可以实现角正弦余弦互化,利用 可以实 故选  ,又 ,同角三角成都模已知 ,且 ,则值为答案 解析,  答案解析由 ,得 , ,典例大纲全国分设,则   答案解析由 ,得 , ,典例大纲全国分设,则 成都模已知 ,且 ,则值为答案 解析 故选  ,又 ,同角三角函数基本关系式和诱导公式  ,  利用可以实现角正弦余弦互化,利用 可以实现角弦切互化对于,可利用建立联系用诱导公式化简求值,应遵循“负化正”“大化小”“小化锐”原则已知 ,则值为  或    答案解析解法由 ,两边平方得 ,由   ,解得 或 ,由,  ,易知 , 舍去,故 解法二由 ,两边平方得 ,   ,, 由 解得  ,,已知 ,求求化简解析因为 ,且,所以是第二或第三象限角如果是第二象限角,那么   ,  如果是第三象限角,那么   ,   综上, 或   课标版理数三角函数概念同角三角函数关系式和诱导公式角概念推广正角负角和零角条射线绕顶点按逆时针方向旋转所形成角叫做正角,按顺时针方向旋转所形成角叫做负角如果射线知识梳理没有作任何旋转,那么也把它看成个角,叫做零角象限角以角顶点为坐标原点,角始边为轴正半轴,建立平面直角坐标系,这样,角终边在第几象限,我们就说这个角是第几象限角终边落在坐标轴上角轴线角不属于任何象限与角终边相同角集合为,角度量弧度角长度等于半径长圆弧所对圆心角叫做弧度角弧度制与角度制关系度 弧度用分数表示,弧度度用分数表示弧度制下弧长公式弧度制下扇形面积公式  任意角三角函数定义设角终边上任意点坐标为,除原点,点到坐标原点距离为 ,则 , ,⑩ 三角函数定义域在弧度制下,正弦函数余弦函数正切函数定义域分别是      , 三角函数线设角终边与单位圆交于点,过点作⊥轴于点,则有向线段叫做角正弦线,有向线段 叫做角余弦线过点,作单位圆切线交角终边或其反向延长线于点,则有向线段叫做角 正切线三角函数符号规律第象限全,第二象限正弦,第三象限正切,第四象限余弦简称全二正三切四余同角三角函数基本关系平方关系 商数关系  诱导公式组数二三四五六角  正弦      余弦      正切   口诀函数名不变,符号看象限函数名改变,符号看象限值为     答案,故选已知 , ,则     答案由 ,得  ,  故 故选,,已知 ,且为第二象限角,则值等于     答案因为 ,且为第二象限角,所以  ,所以 ,故选将表分针拨慢分钟,则分针转过角弧度数是答案 解析将表分针拨慢应按逆时针方向旋转,又拨慢分钟,转过角度应为圆周  ,即为  已知扇形周长是,面积是,则扇形圆心角弧度数是答案或解析设此扇形半径为,弧长是,则 解得 或 从而所求圆心角  或  ,已知角终边上点坐标是则答案解析由题知    典例湖南怀化统检测,已知角,顶点在坐标原点,始边与轴正半轴重合角终边与单位圆交点横坐标是 ,角终边与单位圆交点纵坐标是 ,则值为     山东潍坊模拟,已知角顶点与原点重合,始边与轴正半轴重合,终边上点坐标为则典例题组三角函数概念 ,所以 根据三角函数定义知   ,所以   答案 解析由题意可知 , ,因为,所以 用三角函数概念求三角函数值方法已知角终边上点坐标,可先求出点到原点距离,然后用三角函数定义求解已知角终边所在直线方程,则可先求出终边上点坐标,进而求出此点到原点距离,然后用三角函数定义来求解若直线倾斜角为特殊角,也可直接写出角值,进而得到三角函数值已知角终边与单位圆交点 ,则     答案解析由 ,得 , ,典例大纲全国分设,则 成都模已知 ,且 ,则值为答案 解析 故选  ,又 ,同角三角函数基本关系式和诱导公式  ,  利用可以实现角正弦余弦互化,利用 可以实现角弦切互化对于,可利用建立联系用诱导公式化简求值,应遵循“负化正”“大化小”“小化锐”原则已知 ,则值为  或    答案解析解法由 ,两边平方得 ,由   ,解得 或 ,由,  ,易知 , 舍去,故 解法二由 ,两边平方得 ,   ,, 由 解得  ,,已知 ,求求化简解析因为 ,且,所以是第二或第三象限角如果是第二象限角,那么   ,  如果是第三象限角,那么   ,   综上, 或   课标版理数三角函数概念同角三角函数关系式和诱导公式角概念推广正角负角和零角条射线绕顶点按逆时针方向旋转所形成角叫做正角,按顺时针方向旋转所形成角叫做负角如果射线知识梳理没有作任何旋转,那么也把它看成个角,叫做零角象限角以角顶点为坐标原点,角始边为轴正半轴,建立平面直角坐标系,这样,角终边在第几象限,我们就说这个角是第几象限角终边落在坐标轴上角轴线角不属于任何象限与角终边相同角集合为,角度量弧度角长度等于半径长圆弧所对圆心角叫做弧度角弧度制与角度制关系度 弧度用分数表示,弧度度用分数表示弧度制下弧长公式弧度制下扇形面积公式  任意角三角函数定义设角终边上任意点坐标为,除原点,点到坐标原点距离为 ,则 , ,⑩ 三角函数定义域在弧度制下,正弦函数余弦函数正切函数定义域分别是      , 三角函数线设角终边与单位圆交于点,过点作⊥轴于点,则有向线段叫做角正弦线,有向线段 叫做角余弦线过点,作单位圆切线交角终边或其反向延长线于点,则有向线段叫做角 正切线三角函数符号规律第象限全,第二象限正弦,第三象限正切,第四象限余弦简称全二正三切四余同角三角函数基本关系平方关系 商数关系  诱导公式组数二三四五六角  正弦      余弦      正切   口诀函数名不变,符号看象限函数名改变,符号看象限值为     答案,故选已知 , ,则     答案由 ,得  ,  故 故选,,已知 ,且为第二象限角,则值等于     答案因为 ,且为第二象限角,所以  ,所以 ,故选将表分针拨慢分钟,则分针转过角弧度数是答案 解析将表分针拨慢应按逆时针方向旋转,又拨慢分钟,转过角度应为圆周  ,即为  已知扇形周长是,面积是,则扇形圆心角弧度数是答案或解析设此扇形半径为,弧长是,则 解得 或 从而所求圆心角  或  ,已知角终边上点坐标是则答案解析由题知    典例湖南怀化统检测,已知角,顶点在坐标原点,始边与轴正半轴重合角终边与单位圆交点横坐标是 ,角终边与单位圆交点纵坐标是 ,则值为     山东潍坊模拟,已知角顶点与原点重合,始边与轴正半轴重合,终边上点坐标为则典例题组三角函数概念 ,所以 根据三角函数定义知   ,所以   答案 解析由题意可知 , ,因为,所以 用三角函数概念求三角函数值方法已知角终边上点坐标,可先求出点到原点距离,然后用三角函数定义求解已知角终边所在直线方程,则可先求出终边上点坐标,进而求出此点到原点距离,然后用三角函数定义来求解若直线倾斜角为特殊角,也可直接写出角值,进而得到三角函数值已知角终边与单位圆交点 ,则     答案解析由 ,得 , ,典例大纲全国分设,则 成都模已知 ,且 ,则值为答案 解析 故选  ,又 ,同角三角函数基本关系式和诱导公式  ,  利用可以实现角正弦余弦互化,利用 可以实现角弦切互化对于,可利用建立联系用诱导公式化简求值,应遵循“负化正”“大化小”“小化锐”原则已知 ,则值为  或    答案解析解法由 ,两边平方得 ,由   ,解得 或 ,由,  ,易知 , 舍去,故  答案解析由 ,得 , ,典例大纲全国分设,则 成都模已知 ,且 ,则值为答案 解析 故选  ,又 ,同角三角函数基本关系式和诱导公式  ,  利用可以实现角正弦余弦互化,利用 可以实现角弦切互化对于,可利用建立联系用诱导公式化简求值,应遵循“负化正”“大化小”“小化锐”原则已知 ,则值为  或    答案解析解法由 ,两边平方得 ,由   ,解得 或 ,由,  ,易知 , 舍去,故 解法二由 ,两边平方得 ,   ,, 由 解得  ,,已知 ,求求化简解析因为