值为答案 解析    ,化简 解析解法从“角”入手,复角单角原式       解法二从“名”入手,“异名”化“同名”原式         解法三从“幂”入手,利用降幂公式降幂原式       ,在公式,中角没有限制,在中,只有当   且 时公式才成立余弦二倍角公式有三种形式,即   中,当时就得到二倍角三角函数公式⑩  函数,,可以化为 或 ,其中可由值唯确定在两角和三角函数公式数最大值为答案解析用和变形用等如可变形为∓,      典例课标Ⅱ分函   解法四从“形”入手,利用配方法对二次项配方原式手,利用降幂公式降幂原式              解法三从“幂”入     解法二从“名”入手,“异名”化“同名”原式 角原式  化简 解析解法从“角”入手,复角单相同或具有种关系“给值求角”实质是转化为“给值求值”,先求角函数值,再求角范围,然后确定角若  ,则值为答案 解析    ,经过仔细观察,非特殊角与特殊角总有定关系,解题时,要利用观察得到关系,结合公式转化为特殊角三角函数而得解“给值求值”给出些角三角函数式值,求另外些角三角函数值,解题关键在于“变角”,使其角定使用公式,常见有“切化弦”三看“结构特征”,分析结构特征可以帮助我们找到变形方向,常见有“遇到分式要通分”等三角函数式求值类型“给角求值”般所给出角都是非特殊角,从表面上来看是很难,但三角函数式化简要遵循“三看”原则看“角”,这是最重要环,通过看角之间差别与联系,把角进行合理拆分,从而正确使用公式二看“函数名称”,看函数名称之间差异,从而确典例题组三角函数式化简求值由知   ,  ,所以        求 值求 值解析因为 , ,所以  故        ,,求 值求 值解析因为 , ,所以  故        ,,典例题组三角函数式化简求值由知   ,  ,所以        三角函数式化简要遵循“三看”原则看“角”,这是最重要环,通过看角之间差别与联系,把角进行合理拆分,从而正确使用公式二看“函数名称”,看函数名称之间差异,从而确定使用公式,常见有“切化弦”三看“结构特征”,分析结构特征可以帮助我们找到变形方向,常见有“遇到分式要通分”等三角函数式求值类型“给角求值”般所给出角都是非特殊角,从表面上来看是很难,但经过仔细观察,非特殊角与特殊角总有定关系,解题时,要利用观察得到关系,结合公式转化为特殊角三角函数而得解“给值求值”给出些角三角函数式值,求另外些角三角函数值,解题关键在于“变角”,使其角相同或具有种关系“给值求角”实质是转化为“给值求值”,先求角函数值,再求角范围,然后确定角若  ,则值为答案 解析    ,化简 解析解法从“角”入手,复角单角原式       解法二从“名”入手,“异名”化“同名”原式         解法三从“幂”入手,利用降幂公式降幂原式         解法四从“形”入手,利用配方法对二次项配方原式      典例课标Ⅱ分函数最大值为答案解析用和变形用等如可变形为∓,  函数,,可以化为 或 ,其中可由值唯确定在两角和三角函数公式中,当时就得到二倍角三角函数公式⑩ ,在公式,中角没有限制,在中,只有当   且 时公式才成立余弦二倍角公式有三种形式,即   ,由此可得变形公式  , ,其双向应用分别起到缩角升幂和扩角降幂作用三角恒等式证明方法从等式边推导变形到另边,般是化繁为简等式两边同时变形成同个式子将式子变形如作差后再证明值为     答案原式 ,故选值为     答案   ,故选已知 ,则答案 解析  已知 , ,则答案 解析由 得  , , ,   ,,已知 , ,则 答案 解析由已知得 , ,则    ,典例江苏分已知 , 求 值求 值解析因为 , ,所以  故        ,,典例题组三角函数式化简求值由知   ,  ,所以        三角函数式化简要遵循“三看”原则看“角”,这是最重要环,通过看角之间差别与联系,把角进行合理拆分,从而正确使用公式二看“函数名称”,看函数名称之间差异,从而确定使用公式,常见有“切化弦”三看“结构特征”,分析结构特征可以帮助我们找到变形方向,常见有“遇到分式要通分”等三角函数式求值类型“给角求值”般所给出角都是非特殊角,从表面上来看是很难,但经过仔细观察,非特殊角与特殊角总有定关系,解题时,要利用观察得到关系,结合公式转化为特殊角三角函数而得解“给值求值”给出些角三角函数式值,求另外些角三角函数值,解题关键在于“变角”,使其角相同或具有种关系“给值求角”实质是转化为“给值求值”,先求角函数值,再求角范围,然后确定角若  ,则值为答案 解析    ,化简 解析解法从“角”入手,复角单角原式       解法二从“名”入手,“异名”化“同名”原式         解法三从“幂”入手,利用降幂公式降幂原式         解法四从“形”入手,利用配方法对二次项配方原式      典例课标Ⅱ分函数最大值为答案解析,最大值为三角恒等变换灵活运用灵活运用角变形和公式变形,如等要重视角范围对三角函数值影响解决三角函数给值求值问题关键是把“所求角”用“已知角”表示出来已知 , 都是锐角,则     答案解析,是锐角, ,又 , ,      已知 ,则答案解析等式两边平方得 ,即,所以因为,所以,所以 , ,所以 课标版理数三角恒等变换知识梳理  前面四个公式对任意都成立,而后面两个公式成立条件是 , ,且 需满足, 需满足,,否则是不成立当或值不存在时,不能使用公式处理有关问题,应改用诱导公式或其他方法来解要辩证地看待和角与差角,根据需要,可以进行适当变换等等在准确熟练地记住公式基础上,要灵活运用公式解决问题,如公式正用逆用和变形用等如可变形为∓,  函数,,可以化为 或 ,其中可由值唯确定在两角和三角函数公式中,当时就得到二倍角三角函数公式⑩ ,在公式,中角没有限制,在中,只有当   且 时公式才成立余弦二倍角公式有三种形式,即   ,由此可得变形公式  , ,其双向应用分别起到缩角升幂和扩角降幂作用三角恒等式证明方法从等式边推导变形到另边,般是化繁为简等式两边同时变形成同个式子将式子变形如作差后再证明值为     答案原式 ,故选值为     答案   ,故选已知 ,则答案 解析  已知 , ,则答案 解析由 得  , , ,   ,,已知 , ,则 答案 解析由已知得 , ,则    ,典例江苏分已知 , 求 值求 值解析因为 , ,所以  故        ,,典例题组三角函数式化简求值由知   ,  ,所以        三角函数式化简要遵循“三看”原则看“角”,这是最重要环,通过看角之间差别与联系,把角进行合理拆分,从而正确使用公式二看“函数名称”,看函数名称之间差异,从而确定使用公式,常见有“切化弦”三看“结构特征”,分析结构特征可以帮助我们找到变形方向,常见有“遇到分式要通分”等三角函数式求值类型“给角求值”般所给出角都是非特殊角,从表面上来看是很难,但经过仔细观察,非特殊角与特殊角总有定关系,解题时,要利用观察得到关系,结合公式转化为特殊角三角函数而得解“给值求值”给出些角三角函数式值,求另外些角三角函数值,解题关键在于“变角”,使其角相同或具有种关系“给值求角”实质是转化为“给值求值”,先求角函数值,再求角范围,然后确定角若  ,则值为答案 解析    ,化简 解析解法从“角”入手,复角单角求 值求 值解析因为 , ,所以  故        ,,典例题组三角函数式化简求值由知   ,  ,所以        三角函数式化简要遵循“三看”原则看“角”,这是最重要环,通过看角之间差别与联系,把角进行合理拆分,从而正确使用公式二看“函数名称”,看函数名称之间差异,从而确定使用公式,常见有“切化弦”三看“结构特征”,分析结构特征可以帮助我们找到变形方向,常见有“遇到分式要通分”等三角函数式求值类型“给角求值”般所给出角都是非特殊角,从表面上来看是很难,但经过仔细观察,非特殊角与特殊角总有定关系,解题时,要利用观察得到关系,结合公式转化为特殊角三角函数而得解“给值求值”给出些角三角函数式值,求另外些角三角函数值,解题关键在于“变角”,使其角相同或具有种关系“给值求角”实质是转化为“给值求值”,先求角函数值,再求角范围,然后确定角若  ,则值为答案 解析    ,化简 解析解法从“角”入手,复角单角原式       解法二从“名”入手,“异名”化“同名”原式         解法三从“幂”入手,利用降幂公式降幂原式         解法四从“形”入手,利用配方法对二次项配方原式      典例课标Ⅱ分函数最大值为答案解析典例题组三角函数式化简求值由知   ,  ,所以        定使用公式,常见有“切化弦”三看“结构特征”,分析结构特征可以帮助我们找到变形方向,常见有“遇到分式要通分”等三角函数式求值类型“给角求值”般所给出角都是非特殊角,从表面上来看是很难,但相同或具有种关系“给值求角”实质是转化为“给值求值”,先求角函数值,再求角范围,然后确定角若  ,则值为答案 解析    ,