⇔⑩  ⇔  不等式解集为,则函数图象为 答案由根与系数关系得 , ,得经检验知满足题意其图象开口向下,顶点为 故选,若集合且,得,所以,故选不等式 解集是    , ,答案不等式可化为 ,即 ,解得 或,故选,,,,若不等式解集为 ,则答案解析 , 是方程两根,则 解得 经检验知满足题意,典例首师大大兴附中检测解下列不等式等式解集为 解法二原不等式可化为,即,所以 典例题组元二次不等式解法所以原不等式解集为 ⇔⇔解下列不等式解析解法原不等式可化为函数图象开口向上且与轴有两个交点 和,所以原不答案解析 , 是方程两根,则 解得 经检验知满足题意,典例首师大大兴附中检测式可化为 ,即 ,解得 或,故选,,,,若不等式解集为 ,则,其图象开口向下,顶点为 故选,若集合且,得,所以,故选不等式 解集是    , ,答案不等恒成立,即,,,又,当时实数取值范围为值范围是答案解析对任意,恒成立, ,,恒成立,即,,恒成立,即,,时,要使原不等式恒成立,只需解得综上,实数取值范围是,已知函数 ,若对任意,恒成立,则实数取式组,求得参数范围分离参数,通常求相应函数最值,进而确定参数范围若不等式恒成立,求实数取值范围解析当,即时,不等式为,恒成立当恒成立问题解决含参不等式恒成立问题常用两种思路根据含有参数不等式,借助相应函数图象,找到满足题目要求条件,构造含参数不等,若对于任意都有成立,则实数取值范围是答案 解析要满足对于任意,恒成立,只需 即 解得 ,不等式 解集为答案 解析移项通分得 ,等价于 于是原不等式解集为 或或典例江苏分已知函数解集是答案 解析当时,原不等式等价于, 当时,原不等式等价于综上所述, ,,类讨论层次,般按下面次序进行讨论首先根据二次项系数符号进行讨论其次根据相应元二次方程根是否存在,即符号进行讨论最后在根存在时,根据根大小进行讨论已知函数 则不等式时,原不等式解集为 或元二次不等式解法解元二次不等式主要有两种方法图象法和因式分解法不等式解集要写成集合或区间形式解含参数元二次不等式时,要把握好分,若,则 时,原不等式解集为 当时,原不等式解集为⌀当时,原不等式解集为 综上,当当,,,,或当时,原不等式解集为当时,原不等式可变形为 ,,,,或当时,原不等式解集为当时,原不等式可变形为 ,若,则 时,原不等式解集为 当时,原不等式解集为⌀当时,原不等式解集为 综上,当当时,原不等式解集为 或元二次不等式解法解元二次不等式主要有两种方法图象法和因式分解法不等式解集要写成集合或区间形式解含参数元二次不等式时,要把握好分类讨论层次,般按下面次序进行讨论首先根据二次项系数符号进行讨论其次根据相应元二次方程根是否存在,即符号进行讨论最后在根存在时,根据根大小进行讨论已知函数 则不等式解集是答案 解析当时,原不等式等价于, 当时,原不等式等价于综上所述, ,,不等式 解集为答案 解析移项通分得 ,等价于 于是原不等式解集为 或或典例江苏分已知函数,若对于任意都有成立,则实数取值范围是答案 解析要满足对于任意,恒成立,只需 即 解得 ,恒成立问题解决含参不等式恒成立问题常用两种思路根据含有参数不等式,借助相应函数图象,找到满足题目要求条件,构造含参数不等式组,求得参数范围分离参数,通常求相应函数最值,进而确定参数范围若不等式恒成立,求实数取值范围解析当,即时,不等式为,恒成立当时,要使原不等式恒成立,只需解得综上,实数取值范围是,已知函数 ,若对任意,恒成立,则实数取值范围是答案解析对任意,恒成立, ,,恒成立,即,,恒成立,即,,恒成立,即,,,又,当时实数取值范围为,其图象开口向下,顶点为 故选,若集合且,得,所以,故选不等式 解集是    , ,答案不等式可化为 ,即 ,解得 或,故选,,,,若不等式解集为 ,则答案解析 , 是方程两根,则 解得 经检验知满足题意,典例首师大大兴附中检测解下列不等式解析解法原不等式可化为函数图象开口向上且与轴有两个交点 和,所以原不等式解集为 解法二原不等式可化为,即,所以 典例题组元二次不等式解法所以原不等式解集为 ⇔⇔,,原不等式解集为原不等式等价于 ⇔ ⇔ ⇔如图所示,由数轴标根法知,原不等式解集为或原不等式可变形为,,,,,或当时,原不等式解集为当时,原不等式可变形为 ,若,则 时,原不等式解集为 当时,原不等式解集为⌀当时,原不等式解集为 综上,当当时,原不等式解集为 或元二次不等式解法解元二次不等式主要有两种方法图象法和因式分解法不等式解集要写成集合或区间形式解含参数元二次不等式时,要把握好分类讨论层次,般按下面次序进行讨论首先根据二次项系数符号进行讨论其次根据相应元二次方程根是否存在,即符号进行讨论最后在根存在时,根据根大小进行讨论已知函数 则不等式解集是答案 解析当时,原不等式等价于, 当时,原不等式等价于综上所述, ,,不等式 解集为答案 解析移项通分得 ,等价于 于是原不等式解集为 或或典例江苏分已知函数,若对于任意都有成立,则实数取值范围是答案 解析要满足对于任意,恒成立,只需 即 解得 ,恒成立问题解决含参不等式恒成立问题常用两种思路根据含有参数不等式,借助相应函数图象,找到满足题目要求条件,构造含参数不等式组,求得参数范围分离参数,通常求相应函数最值,进而确定参数范围若不等式恒成立,求实数取值范围解析当,即时,不等式为,恒成立当时,要使原不等式恒成立,只需解得综上,实数取值范围是,已知函数 ,若对任意,恒成立,则实数取值范围是答案解析对任意,恒成立, ,,恒成立,即,,恒成立,即,,恒成立,即,,,又,当时实数取值范围为课标版理数元二次不等式及其解法不等式若,则解集为 若, 解集为是方程两个实根,且时,若,则解集为或若,则解集为,,, 若,则解集为,,,可以转化为其中时,由于值在上述区间自右至左依次为,所以正值区间为解集且分式不等式 ⇔⑩  ⇔  不等式解集为,则函数图象为 答案由根与系数关系得 , ,得经检验知满足题意其图象开口向下,顶点为 故选,若集合且,得,所以,故选不等式 解集是    , ,答案不等式可化为 ,即 ,解得 或,故选,,,,若不等式解集为 ,则答案解析 , 是方程两根,则 解得 经检验知满足题意,典例首师大大兴附中检测解下列不等式解析解法原不等式可化为函数图象开口向上且与轴有两个交点 和,所以原不等式解集为 解法二原不等式可化为,即,所以 典例题组元二次不等式解法所以原不等式解集为 ⇔⇔,,原不等式解集为原不等式等价于 ⇔ ⇔ ⇔如图所示,由数轴标根法知,原不等式解集为或原不等式可变形为,,,,,或当时,原不等式解集为当时,原不等式可变形为 ,若,则 时,原不等式解集为 当时,原不等式解集为⌀当时,原不等式解集为 综上,当当时,原不等式解集为 或元二次不等式解法解元二次不等式主要有两种方法图象法和因式分解法不等式解集要写成集合或区间形式解含参数元二次不等式时,要把握好分类讨论层次,般按下面次序进行讨论首先根据二次项系数符号进行讨论其次根据相应元二次方程根是否存在,即符号进行讨论最后在根存在时,根据根大小进行讨论已知函数 则不等式解集是答案 解析当时,原不等式等价于, 当时,原不等式等价于综上所述, ,,不等式 解集为答案 解析移项通分得 ,等价于 于是原不等式解集为 或或典例江苏分已知函数,若对于任意都有成立,则实数取值范围是答案 解析要满足对于任意,恒成立,只需 即 解得 ,,,,,或当时,原不等式解集为当时,原不等式可变形为 ,若,则 时,原不等式解集为 当时,原不等式解集为⌀当时,原不等式解集为 综上,当当时,原不等式解集为 或元二次不等式解法解元二次不等式主要有两种方法图象法和因式分解法不等式解集要写成集合或区间形式解含参数元二次不等式时,要把握好分类讨论层次,般按下面次序进行讨论首先根据二次项系数符号进行讨论其次根据相应元二次方程根是否存在,即符号进行讨论最后在根存在时,根据根大小进行讨论已知函数 则不等式解集是答案 解析当时,原不等式等价于, 当时,原不等式等价于综上所