1、直角坐标系中，函数已知则设，且，则答案考向二对数函数图象及其应用浙江高考在同直角坐标系中，函数，图象可能是已知函数若互不相等，且，则取值范围是答案规律方法对些可通过平移对称变换能作出其图象对数型函数，在求解其单调性单调区间值域最值零点时，常利用数形结合求解些对数型方程不等式问题求解，常转化为相应函数图象问题，利用数形结合法求解对点训练已知函数，直线与这三个函数交点横坐标分别是，则大小关系是函数单调递减区间为，单调递增区间为答案考向三对数函数性质及其应用课标全国卷Ⅱ设，则答案已知函数求函数定义域若函数最小值为，求实数值尝试解答要使函数有意义则有，解之得，所以函数定义域为函数可化为即，由，得，故实数值为规律方法利用对数函数性质比较对数值大小同底数或能化为同底可利用函数单调性处理底数不同，真数相同对数值比。

2、答要使函数有意义则有，解之得，所以函数定义域为函数可化为即，由，得，故实数值为规律方法利用对数函数性质比较对数值大小同底数或能化为同底可利用函数单调性处理底数不同，真数相同对数值比较，可利用函数图象或比较其倒数大小来进行既不同底数，又不同真数对数值比较，先引入中间量如等，再利用对数函数性质进行比较利用对数函数性质研究对数型函数性质，要注意三点，是定义域二是底数与大小关系三是复合函数构成对点训练天津高考函数单调递增区间为，，答案已知函数，，若在区间,上恒成立，求实数取值范围解当时，在,上是减函数，由恒成立，则，解之得若时，在,上是增函数，由恒成立，则，且且，故不存在综上可知，实数取值范围是，思想方法之六用数形结合求参数取值范围由于指数函数与对数函数图象受底数变化而成有规律变化，因此对于较复杂指数或对。

3、间为，单调递增区间为答案考向三对数函数性质及其应用课标全国卷Ⅱ设，则答案已知函数求函数定义域若函数最小值为，求实数值尝试解答要使函数有意义则有，解之得，所以函数定义域为函数可化为已知则设，且，则答案考向二对数函数图象及其应用浙江高考在同直角坐标系中，函数，图象可能是已知函数若互不相等，且，则取值范围是答案规律方法对些可通过平移对称变换能作出其图象对数型函数，在求解其单调性单调区间值域最值零点时，常利用数形结合求解些对数型方程不等式问题求解，常转化为相应函数图象问题，利用数形结合法求解对点训练已知函数，直线与这三个函数交点横坐标分别是，则大小关系是函数单调递减区间为，单调递增区间为答案考向三对数函数性质及其应用课标全国卷Ⅱ设，则答案已知函数求函数定义域若函数最小值为，求实数值尝试解答要使函数有意义则有。

4、数，记作对数性质换底公式与运算性质性质换底公式，均大于且不等于，运算性质如果，且，那么二对数函数定义图象与性质定义函数且叫做对数函数图象性质定义域，值域当时即过定点当时当时，当时当时，性质在，上为在，上为，,增函数减函数迅速判断底数大小关系方法如图，作直线，则该直线与四个函数图象交点横坐标为相应底数故由此我们可得到以下规律在第象限内从左到右底数逐渐增大三反函数指数函数且与对数函数且互为反函数，它们图象关于直线对称互为反函数两函数坐标间关系若函数图象上有点则，必在其反函数图象上，反之，若，在反函数图象上，则，必在原函数图象上答案若函数是函数，且反函数，且，则等于答案如果，那么答案函数单调增区间是答案，辽宁高考已知，则答案福建高考若函数，且图象如图所示，则下列函数图象正确是答案考向对数运算已知求计算计算尝试。

5、当在范围内取值时图象上下位置及交点个数来确定参数取值或解情况个示范例当时，则取值范围是，较复杂指数或对数不等式有解或恒成立问题，可借助函数图象解决，具体操作如下对不等式变形，使不等号两边对应两函数在同坐标系下作出两函数及图象，且且，故不存在综上可知，实数取值范围是，思想方法之六用数形结合求参数取值范围由于指数函数与对数函数图象受底数变化而成有规律变化，因此对于时，在,上是减函数，由恒成立，则，解之得若时，在,上是增函数，由恒成立，则单调递增区间为，，答案已知函数，，若在区间,上恒成立，求实数取值范围解当比较，先引入中间量如等，再利用对数函数性质进行比较利用对数函数性质研究对数型函数性质，要注意三点，是定义域二是底数与大小关系三是复合函数构成对点训练天津高考函数实数值为规律方法利用对数函数。

6、不等式有解或恒成立问题，可借助函数图象解决，具体操作如下对不等式变形，使不等号两边对应两函数在同坐标系下作出两函数及图象比较当在范围内取值时图象上下位置及交点个数来确定参数取值或解情况个示范例当时，则取值范围是，，解析由且得，在同坐标系中画出函数和，图象，如图所示由图象知，要使当只需，即或，又，答案个对点练当,时，不等式恒成立，则实数取值范围为解析设，在同坐标系中作出它们图象，如图所示若，则当,时，是不可能，所以应满足解得所以，取值范围为答案,第六节对数与对数函数考情展望以选择填空题形式直接考查对数运算性质考查以对数函数为载体复合函数图象和性质以比较大小或探求对数函数值域方式考查对数函数单调性与导数等知识相结合考查相应函数有关性质对数与对数运算性质对数概念如果且，那么叫做以为底。

7、较，可利用函数图象或比较其倒数大小来进行既不同底数，又不同真数对数值比较，先引入中间量如等，再利用对数函数性质进行比较利用对数函数性质研究对数型函数性质，要注意三点，是定义域二是底数与大小关系三是复合函数构成对点训练天津高考函数单调递增区间为，，答案已知函数，，若在区间,上恒成立，求实数取值范围解当时，在,上是减函数，由恒成立，则，解之得若时，在,上是增函数，由恒成立，则，且且，故不存在综上可知，实数取值范围是，思想方法之六用数形结合求参数取值范围由于指数函数与对数函数图象受底数变化而成有规律变化，因此对于较复杂指数或对数不等式有解或恒成立问题，可借助函数图象解决，具体操作如下对不等式变形，使不等号两边对应两函数在同坐标系下作出两函数及图象比较当在范围内取值时图象上下位置及交点个数来确定参数取值或解情况个示。

8、例当时，则取值范围是，时当时，当时当时，性质在，上为在，上为，,增函数减函数迅速判断底数大小关系方法如图，作直线，则该直线与四个函数图象交点横坐标为相应底数故由此我们可得到以下规律在第象限内从左到右底数逐渐增大三反函数指数函数且与对数函数且互为反函数，它们图象关于直线对称互为反函数两函数坐标间关系若函数图象上有点则，必在其反函数图象上，反之，若，在反函数图象上，则，必在原函数图象上答案若函数是函数，且反函数，且，则等于答案如果，那么答案函数单调增区间是答案，辽宁高考已知，则答案福建高考若函数，且图象如图所示，则下列函数图象正确是答案考向对数运算已知求计算计算尝试解答法法二原式原式规律方法对数运算法则是在。

9、即，由，得，故实数值为规律方法利用对数函数性质比较对数值大小同底数或能化为同底可利用函数单调性处理底数不同，真数相同对数值比较，可利用函数图象或比较其倒数大小来进行既不同底数，又不同真数对数值比较，先引入中间量如等，再利用对数函数性质进行比较利用对数函数性质研究对数型函数性质，要注意三点，是定义域二是底数与大小关系三是复合函数构成对点训练天津高考函数单调递增区间为，，答案已知函数，，若在区间,上恒成立，求实数取值范围解当时，在,上是减函数，由恒成立，则，解之得若时，在,上是增函数，由恒成立，则，且且系方法如图，作直线，则该直线与四个函数图象交点横坐标为相应底数故由此我们可得到以下规律在第象限内从左到右底数逐渐增大三反函数指数函数且与对数函数且时当时，当时当时，性质在，上为在，上为，,增函数减函数迅速判断底数大小关比较。

10、质比较对数值大小同底数或能化为同底可利用函数单调性处理底数不同，真数相同对数值比较，可利用函数图象或比较其倒数大小来进行既不同底数，又不同真数对数值即，由，得，故定义域若函数最小值为，求实数值尝试解答要使函数有意义则有，解之得，所以函数定义域为函数可化为用课标全国卷Ⅱ设，则答案已知函数求函数函数单调递减区间为，单调递增区间为答案考向三对数函数性质及其应应函数图象问题，利用数形结合法求解对点训练已知函数，直线与这三个函数交点横坐标分别是，则大小关系是答案规律方法对些可通过平移对称变换能作出其图象对数型函数，在求解其单调性单调区间值域最值零点时，常利用数形结合求解些对数型方程不等式问题求解，常转化为相，图象可能是已知函数若互不相等，且，则取值范围是已知则设，且，则答案考向二对数函数图象及其应用浙江高考在。

11、解答法法二原式原式规律方法对数运算法则是在化为同底情况下进行，因此经常用到换底公式及其推论在对含字母对数式化简时必须保证恒等变形⇔且是解决有关指数对数问题有效方法，在运算中要注意互化利用对数运算法则，在积商幂对数与对数和差倍之间进行转化对点训练陕西高考已知则设，且，则答案考向二对数函数图象及其应用浙江高考在同直角坐标系中，函数，图象可能是已知函数若互不相等，且，则取值范围是答案规律方法对些可通过平移对称变换能作出其图象对数型函数，在求解其单调性单调区间值域最值零点时，常利用数形结合求解些对数型方程不等式问题求解，常转化为相应函数图象问题，利用数形结合法求解对点训练已知函数，直线与这三个函数交点横坐标分别是，则大小关系是函数单调递减。

12、为同底情况下进行，因此经常用到换底公式及其推论在对含字母对数式化简时必须保证恒等变形⇔且是解决有关指数对数问题有效方法，在运算中要注意互化利用对数运算法则，在积商幂对数与对数和差倍之间进行转化对点训练陕西高考已知则设，且，则答案考向二对数函数图象及其应用浙江高考在同直角坐标系中，函数，图象可能是已知函数若互不相等，且，则取值范围是答案规律方法对些可通过平移对称变换能作出其图象对数型函数，在求解其单调性单调区间值域最值零点时，常利用数形结合求解些对数型方程不等式问题求解，常转化为相应函数图象问题，利用数形结合法求解对点训练已知函数，直线与这三个函数交点横坐标分别是，则大小关系是函数单调递减区间为，单调递增区间为答案考向三对数函数性质及其应用课标全国卷Ⅱ设，则答案已知函数求函数定义域若函数最小值为，求实数值尝试解。

参考资料：

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