索北师大版选修变化率与导数第三章计算导数第三章课堂典例探究课时作业课前自主预习课前自主预习会用导数定义求简单函数导数，了解幂函数求导方法和规律掌握基本初等函数导数公式，并能利用这些公式求基本初等函数导数用导数定义求函数导数和导函数概念用导数定义求函数在点处导数步骤求函数增量求平均变化率取极限，得导数或当时，上述求导方法可简记为差二比三极限如果在开区间，内每点处导数都存在，则称在区间，内这样，对开区间，内每个值，都对应个确定导数，于是在区间，内构成个新函数，把这个函数称为函数，记为或与区别与联系表示函数导函数，而表示函数在点化二要注意符号变化公式与容易记错，既要从横方面区别两者，又要从纵方面区分“与”和“与”导数已知函数导数后我们可以直接利用导数区间般指开区间，因为在其端点处不定有改变量右端点无增量，左端点无减量基本初等函数导数要记牢与和与导数公式易混，要注意函数变在该点不可导这就是说，当且仅当函数在点处左右导数存在且相等时，函数在该点才可导导函数与原来函数有相同定义域且导函数在处函数值即为函数在点处导，即方法规律总结求切线方程步骤利用导数公式求导数函数都有它导数例如函数，在处就不可导，因为该函数在处左右导数不相等，所以与在这点切线垂直直线方程解析曲线在点，处切线斜率是过点且与切线垂直直线斜率为，所求直线方程为析由得，得利用导数公式求切线方程求过曲线上点，且函数在处导数为方法规律总结求函数在点处导数步骤先求导函数，再代入变量值求导数已知，且，则答案解求点处导数求函数在处导数解析化为指数式，利用幂函数求导公式求导求下列函数导数答案解析规律总结用导数定义求导是求导数基本方法，但运算较繁利用常用函数导数公式，可以简化求导过程，降低运算难度利用导数公式求导，应根据所给问题特征，恰当地选择求导公式，将题中函数结构进行调整如将根式分式转解析为常数，为常数，方法程为若，则答案若，则答案课堂典例探究导数公式直接应用求下列函数导数为常数抛物线在点,处切线方程是答案解析抛物线在点,处切线斜率为，方以直接得到变化率函数导数是不存在不确定答案解析常数函数导数为已知函数，则答案解析，容易记错，既要从横方面区别两者，又要从纵方面区分“与”和“与”导数已知函数导数后我们可以直接利用导函数求点导数，以及过点切线方程在实际应用问题中也方便快捷，我们可点无增量，左端点无减量基本初等函数导数要记牢与和与导数公式易混，要注意函数变化二要注意符号变化公式与在该点才可导导函数与原来函数有相同定义域且导函数在处函数值即为函数在点处导数区间般指开区间，因为在其端点处不定有改变量右端点在该点才可导导函数与原来函数有相同定义域且导函数在处函数值即为函数在点处导数区间般指开区间，因为在其端点处不定有改变量右端点无增量，左端点无减量基本初等函数导数要记牢与和与导数公式易混，要注意函数变化二要注意符号变化公式与容易记错，既要从横方面区别两者，又要从纵方面区分“与”和“与”导数已知函数导数后我们可以直接利用导函数求点导数，以及过点切线方程在实际应用问题中也方便快捷，我们可以直接得到变化率函数导数是不存在不确定答案解析常数函数导数为已知函数，则答案解析，抛物线在点,处切线方程是答案解析抛物线在点,处切线斜率为，方程为若，则答案若，则答案课堂典例探究导数公式直接应用求下列函数导数为常数解析为常数，为常数，方法规律总结用导数定义求导是求导数基本方法，但运算较繁利用常用函数导数公式，可以简化求导过程，降低运算难度利用导数公式求导，应根据所给问题特征，恰当地选择求导公式，将题中函数结构进行调整如将根式分式转化为指数式，利用幂函数求导公式求导求下列函数导数答案解析求点处导数求函数在处导数解析函数在处导数为方法规律总结求函数在点处导数步骤先求导函数，再代入变量值求导数已知，且，则答案解析由得，得利用导数公式求切线方程求过曲线上点，且与在这点切线垂直直线方程解析曲线在点，处切线斜率是过点且与切线垂直直线斜率为，所求直线方程为，即方法规律总结求切线方程步骤利用导数公式求导数函数都有它导数例如函数，在处就不可导，因为该函数在处左右导数不相等，所以在该点不可导这就是说，当且仅当函数在点处左右导数存在且相等时，函数在该点才可导导函数与原来函数有相同定义域且导函数在处函数值即为函数在点处导数区间般指开区间，因为在其端点处不定有改变量右端点无增量，左端点无减量基本初等函数导数要记牢与和与导数公式易混，要注意函数变化二要注意符号变化公式与容易记错，既要从横方面区别两者，又要从纵方面区分“与”和“与”导数已知函数导数后我们可以直接利用导函数求点导数，以及过点切线方程在实际应用问题中也方便快捷，我们可以直接得到变化率函数导数是不存在不确定答案解析常数函数导数为已知函数，则答案解析，抛物线在点,处切线方程是答案解析抛物线在点,处切线斜率为，方程为若，则答案若，则答案课堂典例探究导数公式直接应用求下列函数导数为常数解析为常数，为常数，方法规律总结用导数定义求导是求导数基本方法，但运算较繁利用常用函数导数公式，可以简化求导过程，降低运算难度利用导数公式求导，应根据所给问题特征，恰当地选择求导公式，将题中函数结构进行调整如将根式分式转化为指数式，利用幂函数求导公式求导求下列函数导数答案解析求点处导数求函数在处导数解析函数在处导数为方法规律总结求函数在点处导数步骤先求导函数，再代入变量值求导数已知，且，则答案解析由得，得利用导数公式求切线方程求过曲线上点，且与在这点切线垂直直线方程解析曲线在点，处切线斜率是过点且与切线垂直直线斜率为，所求直线方程为，即方法规律总结求切线方程步骤利用导数公式求导数求斜率写出切线方程注意导数为和导数不存在情形吉林市二模已知曲线条切线斜率为，则切点横坐标为答案解析设切点为，准确应用公式求函数在处切线方程错解又时切线方程为，即辨析是指数函数，而不是幂函数，错解将幂函数与指数函数且导数公式记混用错正解又时切线方程为，即成才之路数学路漫漫其修远兮吾将上下而求索北师大版选修变化率与导数第三章计算导数第三章课堂典例探究课时作业课前自主预习课前自主预习会用导数定义求简单函数导数，了解幂函数求导方法和规律掌握基本初等函数导数公式，并能利用这些公式求基本初等函数导数用导数定义求函数导数和导函数概念用导数定义求函数在点处导数步骤求函数增量求平均变化率取极限，得导数或当时，上述求导方法可简记为差二比三极限如果在开区间，内每点处导数都存在，则称在区间，内这样，对开区间，内每个值，都对应个确定导数，于是在区间，内构成个新函数，把这个函数称为函数，记为或与区别与联系表示函数导函数，而表示函数在点处导数是个函数，是导数值关于函数，而是个具体数值，是导函数在时函数值可导导函数基本初等函数导数公式导数公式表若，则若，则若，则若，则若，则若，则若，则若，则若，则若，则，且关于函数导数并不是所有函数都有它导数例如函数，在处就不可导，因为该函数在处左右导数不相等，所以在该点不可导这就是说，当且仅当函数在点处左右导数存在且相等时，函数在该点才可导导函数与原来函数有相同定义域且导函数在处函数值即为函数在点处导数区间般指开区间，因为在其端点处不定有改变量右端点无增量，左端点无减量基本初等函数导数要记牢与和与导数公式易混，要注意函数变化二要注意符号变化公式与容易记错，既要从横方面区别两者，又要从纵方面区分“与”和“与”导数已知函数导数后我们可以直接利用导函数求点导数，以及过点切线方程在实际应用问题中也方便快捷，我们可以直接得到变化率函数导数是不存在不确定答案解析常数函数导数为已知函数，则答案解析，抛物线在点,处切线方程是答案解析抛物线在点,处切线斜率为，方程为若，则答案若，则答案课堂典例探究导数公式直接应用求下列函数导数为常数解析为常数，为常数，方法规律总结用导数定义求导在该点才可导导函数与原来函数有相同定义域且导函数在处函数值即为函数在点处导数区间般指开区间，因为在其端点处不定有改变量右端点无增量，左端点无减量基本初等函数导数要记牢与和与导数公式易混，要注意函数变化二要注意符号变化公式与容易记错，既要从横方面区别两者，又要从纵方面区分“与”和“与”导数已知函数导数后我们可以直接利用导函数求点导数，以及过点切线方程在实际应用问题中也方便快捷，我们可以直接得到变化率函数导数是不存在不确定答案解析常数函数导数为已知函数，则答案解析，抛物线在点,处切线方程是答案解析抛物线在点,处切线斜率为，方程为若，则答案若，则答案课堂典例探究导数公式直接应用求下列函数导数为常数解析为常数，为常数，方法规律总结用导数定义求导是求导数基本方法，但运算较繁利用常用函数导数公式，可以简化求导过程，降低运算难度利用导数公式求导，应根据所给问题特征，恰当地选择求导公式，将题中函数结构进行调整如将根式分式转化为指数式，利用幂函数求导公式求导求下列函数导数答案解析求点处导数求函数在处导数解析函数在处导数为方法规律总结求函数在点处导数步骤先求导函数，再代入变量值求导数已知，且，则答案解析由得，得利用导数公式求切线方程求过曲线上点，且与在这点切线垂直直线方程解析曲线在点，处切线斜率是过点且与切线垂直直线斜率为，所求直线方程为，即方法规律总结求切线方程步骤利用导数公式求导数点无增量，左端点无减量基本初等函数导数要记牢与和与导数公式易混，要注意函数变化二要注意符号变化公式与以直接得到变化率函数导数是不存在不确定答案解析常数函数导数为已知函数，则答案解析，程为若，则答案若，则答案课堂典例探究导数公式直接应用求下列函数导数为常数规律总结用导数定义求导是求导数基本方法，但运算较繁利用常用函数导数公式，可以简化求导过程，降低运算难度利用导数公式求导，应根据所给问题特征，恰当地选择求导公式，将题中函数结构进行调整如将根式分式转求点处导数求函数在处导数解析析由得，得利用导数公式求切线方程求过曲线上点，且，即方法规律总结求切线方程步骤利用导数公式求导数函数都有它导数例如函数，在处就不可导，因为该函数在处左右导数不相等，所以数区间般指开区间，因为在其端点处不定有改变量右端点无增量，左端点无减量基本初等