是设计程序基础编写程序基本方法是“自上而下逐步求精”，步骤如下把个复杂大问题分解成若干相对小问题若小问题仍较复杂，则可以把小问题分解成若干个子问题这样不断地分解使小问题或子问题简单到能直接用程序三种基本结构甚至是五种基本语句表达清楚为止对应每个小问题或子问题编写出个功能上相对程序块来把每个模块统组装，完成程序例高中男子体育小组赛跑成绩单位如下,设计个程序从这些成绩中搜索出小于成绩并画出程序框图解析程序如下，程序框图如下图专题算法案例算法案例包含三方面内容辗转相除法与更相减损术，秦九韶算法，进位制利用辗转相除法或更相减损术可以求两个正整数最大公约数利用秦九韶算法可以求多项式值，利用进位制知识可以进行进位制之间转化例与最大公约数是解析因为，所以是与最大公鸡数答案规律总结求两个正整数最大公约数可以采用辗转相除法或更相减损术，如果求三个正整数最大公约数，值算法并画出程序框图解析算法如下第步，使第二步，使第三步，使第四步，使第五步，若则返回第三步否则，输出，算法结束程序框图如图专题程序编写算法设计和程序框图是设大小对组数进行排序筛选等问题都要用到条件结构在利用循环结构画程序框图前，常确定三件事是确定循环变量初始条件二是确定算法中反复执行部分，即循环体三是循环终止条件例设计个计算„确直观形象地表示算法图形画程序框图之前应先对问题设计出合理有效算法然后分析算法逻辑结构，画出相应程序框图，算法逻辑结构有三种顺序结构条件结构和循环结构条件结构是种重要选择结构比如比较两个数，“”应写作表示“或者”表示“并且”得垂直平分线斜率第四步由直线点斜式方程得线段垂直平分线方程专题程序框图应用程序框图是用规定图形和流程线来准下规律总结当待解决问题需要重复相同步骤时，要实现算法必须通过循环结构，程序书写也必须用循环语句来描述本例程序框图中，值从开始循环，直到有满足条件出现为止注意程序语言正确书写在编程时因此，应同时满足以下三个条件从开始检验条件，若有任何个不满足，则加后再检验条件，直到满足程序框图如下图所示程序如国算经十书之孙子算经中有文今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何请设计程序解决此问题，并画出程序框图解析设所求数为，本题相当于求解关于不定方程得解决方程思想在算法中有着广泛应用，特别是求不定方程整数解，其常规解法就是试值，但如果解范围比较大，试值次数就比较多，工作量较大，我们就可以通过循环语句让计算机重复执行，代替人工单重复计算例在我方法，故采用条件语句进行算法设计注意和要对应思想方程思想方程思想就是分析数学问题中变量间等量关系，建立方程或方程组，通过解方程或方程组或运用方程性质去分析转化问题，使问题获出求程序，并画出程序框图解析算法程序框图如下图所示程序如下规律总结在求分段函数函数值时，由于自变量取值不同，其函数值求法也不同，应先对值进行判断，然后根据取值选择不同计算讨论思想在具体问题算法设计中，往往需要根据条件进行逻辑判断，并进行不同处理如条件结构和循环结构，这实际上运用了分类讨论数学思想方法例已知函数写进制数为桥梁，先把其他进制数转化为十进制数，再进行转化，特别注意不要忘掉表示进制基数思想分类讨论思想在解答些数学问题时，有时会有多种情况，需对各种情况加以分类，并逐类求解，然后综合得结论，这就是分类个方面秦九韶算法比其他算法优越得多例将七进制数转化为十进制数将五进制数转化为二进制数解析，所以，即规律总结进制数转化般以十„，需运算乘法次数为，加法次数为，共需运算次数为可见，在求„值算法中，秦九韶算法将直接求解次运算降为次运算，在这，所以当时，多项式值为规律总结可把„值转化为递推公式，求两个数最大公约数，再求这个最大公约数与第三个数最大公约数例用秦九韶算法求多项式当时值解析因为，所以制之间转化例与最大公约数是解析因为，所以是与最大公鸡数答案规律总结求两个正整数最大公约数可以采用辗转相除法或更相减损术，如果求三个正整数最大公约数，应先求制之间转化例与最大公约数是解析因为，所以是与最大公鸡数答案规律总结求两个正整数最大公约数可以采用辗转相除法或更相减损术，如果求三个正整数最大公约数，应先求两个数最大公约数，再求这个最大公约数与第三个数最大公约数例用秦九韶算法求多项式当时值解析因为，所以，所以当时，多项式值为规律总结可把„值转化为递推公式，„，需运算乘法次数为，加法次数为，共需运算次数为可见，在求„值算法中，秦九韶算法将直接求解次运算降为次运算，在这个方面秦九韶算法比其他算法优越得多例将七进制数转化为十进制数将五进制数转化为二进制数解析，所以，即规律总结进制数转化般以十进制数为桥梁，先把其他进制数转化为十进制数，再进行转化，特别注意不要忘掉表示进制基数思想分类讨论思想在解答些数学问题时，有时会有多种情况，需对各种情况加以分类，并逐类求解，然后综合得结论，这就是分类讨论思想在具体问题算法设计中，往往需要根据条件进行逻辑判断，并进行不同处理如条件结构和循环结构，这实际上运用了分类讨论数学思想方法例已知函数写出求程序，并画出程序框图解析算法程序框图如下图所示程序如下规律总结在求分段函数函数值时，由于自变量取值不同，其函数值求法也不同，应先对值进行判断，然后根据取值选择不同计算方法，故采用条件语句进行算法设计注意和要对应思想方程思想方程思想就是分析数学问题中变量间等量关系，建立方程或方程组，通过解方程或方程组或运用方程性质去分析转化问题，使问题获得解决方程思想在算法中有着广泛应用，特别是求不定方程整数解，其常规解法就是试值，但如果解范围比较大，试值次数就比较多，工作量较大，我们就可以通过循环语句让计算机重复执行，代替人工单重复计算例在我国算经十书之孙子算经中有文今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何请设计程序解决此问题，并画出程序框图解析设所求数为，本题相当于求解关于不定方程因此，应同时满足以下三个条件从开始检验条件，若有任何个不满足，则加后再检验条件，直到满足程序框图如下图所示程序如下规律总结当待解决问题需要重复相同步骤时，要实现算法必须通过循环结构，程序书写也必须用循环语句来描述本例程序框图中，值从开始循环，直到有满足条件出现为止注意程序语言正确书写在编程时，“”应写作表示“或者”表示“并且”得垂直平分线斜率第四步由直线点斜式方程得线段垂直平分线方程专题程序框图应用程序框图是用规定图形和流程线来准确直观形象地表示算法图形画程序框图之前应先对问题设计出合理有效算法然后分析算法逻辑结构，画出相应程序框图，算法逻辑结构有三种顺序结构条件结构和循环结构条件结构是种重要选择结构比如比较两个数大小对组数进行排序筛选等问题都要用到条件结构在利用循环结构画程序框图前，常确定三件事是确定循环变量初始条件二是确定算法中反复执行部分，即循环体三是循环终止条件例设计个计算„值算法并画出程序框图解析算法如下第步，使第二步，使第三步，使第四步，使第五步，若则返回第三步否则，输出，算法结束程序框图如图专题程序编写算法设计和程序框图是设计程序基础编写程序基本方法是“自上而下逐步求精”，步骤如下把个复杂大问题分解成若干相对小问题若小问题仍较复杂，则可以把小问题分解成若干个子问题这样不断地分解使小问题或子问题简单到能直接用程序三种基本结构甚至是五种基本语句表达清楚为止对应每个小问题或子问题编写出个功能上相对程序块来把每个模块统组装，完成程序例高中男子体育小组赛跑成绩单位如下,设计个程序从这些成绩中搜索出小于成绩并画出程序框图解析程序如下，程序框图如下图专题算法案例算法案例包含三方面内容辗转相除法与更相减损术，秦九韶算法，进位制利用辗转相除法或更相减损术可以求两个正整数最大公约数利用秦九韶算法可以求多项式值，利用进位制知识可以进行进位制之间转化例与最大公约数是解析因为，所以是与最大公鸡数答案规律总结求两个正整数最大公约数可以采用辗转相除法或更相减损术，如果求三个正整数最大公约数，应先求两个数最大公约数，再求这个最大公约数与第三个数最大公约数例用秦九韶算法求多项式当时值解析因为，所以，所以当时，多项式值为规律总结可把„值转化为递推公式，„，需运算乘法次数为，加法次数为，共需运算次数为可见，在求„值算法中，秦九韶算法将直接求解次运算降为次运算，在这个方面秦九韶算法比其他算法优越得多例将七进制数转化为十进制数将五进制数转化为二进制数解析，所以，即规律总结进制数转化般以十进制数为桥梁，先把其他进制数转化为十进制数，再进行转化，特别注意不要忘掉表示进制基数思想分类讨论思想在解答些数学问题时，有时会有多种情况，需对各种情况加以分类，并逐类求解，然后综合得结论，这就是分类讨论思想在具体问题算法设计中，往往需要根据条件进行逻辑判断，并进行不同处理如条件结构和循环结构，这实际上运用了分类讨论数学思想方法例已知函数写出求程序，并画出程序框图解析算法程序框图如下图所示程序如下规律总结在求分段函数函数值时，由于自变量取值不同，其函数值求法也不同，应先对值进行判断，然后根据取值选择不同计算方法，故采用条件语句进行算法设计注意和要对应思想方程思想方程思想就是分析数学问题中变量间等量关系，建立方程或方程组，通过解方程或方程组或运用方程性质去分析转化问题，使问题获得解决方程思想在算法中有着广泛应用，特别是求不定方程整数解，其常规解法就是试值，但如果解范围比较大，试值次数就比较多，工作量较大，我们就可以通过循环语句让计算机重复执行，代替人工单重复计算例在我国算经十书之孙子算经中有文今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何请设计程序解决此问题，并画出程序框图解析设所求数为，本题相当于求解关于不定方程因此，应同时满足以下三个条件从开始检验条件，若有任何个不满足，则加后再检验条件，直到满足程序框图如下图所示程序如下规律总结当待解决问题需要重复相同步骤时，要实现算法必须通过循环结构，程序书写也必须用循环语句来描述本例程序框图中，值从开始循环，直到有满足条件出现为止注意程序语言正确书写在编程时，“”应写作表示“或者”表示“并且”成才之路数学路漫漫其修远兮吾将上下而求索人教版必修算法初步第章章末总结第章专题突破知识结构知识结构答案通常是指按照定规则解决类问题明确和有限步骤有限性确定性可行性有序性普遍性不唯性顺序结构条件结构循环结构直到型循环结构当型循环结构“提示内容”变量“提示内容”表达式⑩变量表达式专题突破专题算法设计算法与般意义上具体问题解法既有区别又有联系它们之间是般与特殊关系算法是对类问题般解法抽象和概括算法设计应注意以下步骤与解决问题般方法相联系，从中提炼算法将问题步骤划分为若干个可执行步骤引