若两物体同时从不同高度抛出,则两物体高度差始终与抛出点高度差相同,二者间距由两物体水平分运动和竖直高度差决定。若两物体从同点先后抛出,两物体竖直高度差随时间均匀增大,二者间距取决于两物体水平分运动和竖直分运动。资源平台类平抛运动多选如图所示,两个倾角分别为光滑斜面放在同水平面上,两斜面间距大于小球直径,斜面高度相等。有三个完全相同小球,开始均静止于同高度处,其中小球在两斜面之间,两小球在斜面顶端。若同时释放,小球到达该水平面时间分别为。若同时沿水平方向抛出,初速度方向如图所示,小球到达该水平面时间分别为。下列关于时间关系正确是解析选。设三小球在高为同高度处,由静止释放三小球时,对则对则对则所以,选项正确当水平抛出三小球时,小球做平抛运动,竖直方向运动情况与第种情况相同,小球在斜面内做类平抛运动,沿斜面向下见，落到斜面上颗粒速度与水平面夹角是常数，即与斜面夹角也为常数，错误。，，，即，加固训练如图直速度，平抛初速度越大，落水时速度方向与水平面夹角越小，正确鱼饵颗粒抛出时高度定，落水时间定，与初速度无关，错误设颗粒落到斜面上时位移方向与水平方向夹角为，则,可若鱼饵不能落入水中,平抛初速度越大,落到斜面上时速度方向与斜面夹角越小解析选。颗粒落地时间刚好落到水面时水平速度为当平抛初速度时，鱼饵颗粒不会落在斜面上，正确由于落到水面竖法正确是若平抛初速度,则鱼饵颗粒不会落在斜面上若鱼饵颗粒能落入水中,平抛初速度越大,落水时速度方向与水平面夹角越小若鱼饵颗粒能落入水中,平抛初速度越大,从抛出到落水所用时间越长相同，所以。多选饲养员在池塘边堤坝边缘处以水平速度往鱼池中抛掷鱼饵颗粒。堤坝截面倾角为。坝顶离水面高度为,取,不计空气阻力下列说位置改变吗提示若改变飞镖抛出速度，由可知，飞镖击中小球时间不同，则击中位臵将改变。若小球匀速下滑同时抛出飞镖，飞镖总能在斜面上击中小球，则和应满足什么关系提示两者在水平方向分运动分合位移分小球运动时间分分答案通关拓展延伸典题中若改变飞镖抛出速度，飞镖击中小球水平方向分竖直方向分飞镖落在斜面上，则有分解得分分分飞镖落在斜面上竖直分位移。竖直方向。二者关系。飞镖击中小球时二者位移存在何种关系提示飞镖与小球位移相等。典题解析飞镖做平抛运动，则。试求飞镖是以多大速度击中小球两个物体开始运动时间间隔应为多少解题探究请写出飞镖做平抛运动分位移方程以及二者之间与斜面倾角关系。水平方向上顶点处开始沿斜面匀速下滑,速度大小,个飞镖从斜面顶点处以速度水平抛出,结果飞镖恰好在斜面上处击中小球。不计飞镖运动过程中空气阻力,可将飞镖和小球视为质点。已知重力加速度取度分解速度,构建速度三角形分解位移水平竖直合位移合分解位移,构建位移三角形题组通关方案典题分巢湖模拟如图所示,小球从倾角足够长斜面用平抛运动位移和速度规律,还要充分运用斜面倾角,找出斜面倾角同位移和速度与水平方向夹角关系,从而使问题得到顺利解决。两种模型对比如下拓展延伸方法内容斜面总结分解速度水平竖直合速求出平抛运动速度位移等。考点与斜面相关平抛运动与斜面相关平抛运动,其特点是做平抛运动物体落在斜面上,包括两种情况物体从空中抛出落在斜面上从斜面上抛出落在斜面上。在解答这类问题时,除了要运学科素养升华“化曲为直”思想在平抛运动中应用根据运动效果等效性,利用运动分解方法,将其转化为我们所熟悉两个方向上直线运动水平方向匀速直线运动竖直方向自由落体运动。运用运动合成方法,又,所以水平方向上物体做匀速直线运动,由题图可知,而,所以,所以选项正确。,解析选。竖直方向上物体做自由落体运动,由题图可知,解析选。竖直方向上物体做自由落体运动,由题图可知,又,所以水平方向上物体做匀速直线运动,由题图可知,而,所以,所以选项正确。学科素养升华“化曲为直”思想在平抛运动中应用根据运动效果等效性,利用运动分解方法,将其转化为我们所熟悉两个方向上直线运动水平方向匀速直线运动竖直方向自由落体运动。运用运动合成方法求出平抛运动速度位移等。考点与斜面相关平抛运动与斜面相关平抛运动,其特点是做平抛运动物体落在斜面上,包括两种情况物体从空中抛出落在斜面上从斜面上抛出落在斜面上。在解答这类问题时,除了要运用平抛运动位移和速度规律,还要充分运用斜面倾角,找出斜面倾角同位移和速度与水平方向夹角关系,从而使问题得到顺利解决。两种模型对比如下拓展延伸方法内容斜面总结分解速度水平竖直合速度分解速度,构建速度三角形分解位移水平竖直合位移合分解位移,构建位移三角形题组通关方案典题分巢湖模拟如图所示,小球从倾角足够长斜面上顶点处开始沿斜面匀速下滑,速度大小,个飞镖从斜面顶点处以速度水平抛出,结果飞镖恰好在斜面上处击中小球。不计飞镖运动过程中空气阻力,可将飞镖和小球视为质点。已知重力加速度取。试求飞镖是以多大速度击中小球两个物体开始运动时间间隔应为多少解题探究请写出飞镖做平抛运动分位移方程以及二者之间与斜面倾角关系。水平方向。竖直方向。二者关系。飞镖击中小球时二者位移存在何种关系提示飞镖与小球位移相等。典题解析飞镖做平抛运动，则水平方向分竖直方向分飞镖落在斜面上，则有分解得分分分飞镖落在斜面上竖直分位移分合位移分小球运动时间分分答案通关拓展延伸典题中若改变飞镖抛出速度，飞镖击中小球位置改变吗提示若改变飞镖抛出速度，由可知，飞镖击中小球时间不同，则击中位臵将改变。若小球匀速下滑同时抛出飞镖，飞镖总能在斜面上击中小球，则和应满足什么关系提示两者在水平方向分运动相同，所以。多选饲养员在池塘边堤坝边缘处以水平速度往鱼池中抛掷鱼饵颗粒。堤坝截面倾角为。坝顶离水面高度为,取,不计空气阻力下列说法正确是若平抛初速度,则鱼饵颗粒不会落在斜面上若鱼饵颗粒能落入水中,平抛初速度越大,落水时速度方向与水平面夹角越小若鱼饵颗粒能落入水中,平抛初速度越大,从抛出到落水所用时间越长若鱼饵不能落入水中,平抛初速度越大,落到斜面上时速度方向与斜面夹角越小解析选。颗粒落地时间刚好落到水面时水平速度为当平抛初速度时，鱼饵颗粒不会落在斜面上，正确由于落到水面竖直速度，平抛初速度越大，落水时速度方向与水平面夹角越小，正确鱼饵颗粒抛出时高度定，落水时间定，与初速度无关，错误设颗粒落到斜面上时位移方向与水平方向夹角为，则,可见，落到斜面上颗粒速度与水平面夹角是常数，即与斜面夹角也为常数，错误。，，，即，加固训练如图所示,小球从楼梯上以速度水平抛出,所有台阶高度和宽度均为,取,小球抛出后首先落到台阶是第级台阶第二级台阶第三级台阶第四级台阶解析选。设小球抛出后首先落到第级台阶,台阶高度和宽度均为,则有水平方向,竖直方向,解得,即小球将首先落到第四级台阶上,选项正确。滑雪比赛惊险刺激,如图所示,名跳台滑雪运动员经过段加速滑行后从点水平飞出,经过落到斜坡上点。已知点是斜坡起点,斜坡与水平面夹角,不计空气阻力取取。求点与点距离运动员离开点时速度大小运动员从点飞出开始到离斜坡距离最远所用时间。解析运动员在竖直方向做自由落体运动,有设运动员离开点时速度为,运动员在水平方向分运动为匀速直线运动,有,即。,。解法运动员平抛运动可分解为沿斜面方向匀加速运动初速度为加速度为和垂直斜面方向类竖直上抛运动初速度为加速度为。当垂直斜面方向速度减为零时,运动员离斜坡距离最远,有,解得。解法当运动员速度方向平行于斜坡或与水平方向成时,运动员与斜坡距离最远,有,。答案学科素养升华解答平抛运动问题常用解法解答平抛运动问题时,般方法是将平抛运动沿水平和竖直两个方向分解,这样分解优点是不用分解初速度,也不用分解加速度。将平抛运动分解之后,要充分利用平抛运动中位移矢量三角形和速度矢量三角形找各量关系。考点平抛运动综合问题涉及平抛运动综合问题主要是以下几种类型平抛运动与其他运动形式如匀速直线运动竖直上抛运动自由落体运动圆周运动等综合题目,在这类问题分析中要注意平抛运动与其他运动过程在时间上位移上速度上相关分析。多体平抛问题,分析此类问题关键是要明确不同物体抛出时刻和位置。解题技巧平抛运动与竖直上抛运动中相遇问题,分析此类问题同般追及相遇问题样,关键分析两种运动位移关系速度关系时间关系等。但不同是,由于平抛运动是二维运动,故在分析竖直方向运动同时,定要注意分析水平方向运动。题组通关方案典题多选新课标全国卷如图,轴在水平地面内,轴沿竖直方向。图中画出了从轴上沿轴正向抛出三个小球和运动轨迹,其中和是从同点抛出。不计空气阻力,则飞行时间比长和飞行时间相同水平速度比小初速度比大解题探究做平抛运动小球运动时间由什么因素决定提示由平抛运动规律得小球运动时间由下落高度决定。如何用水平位移和竖直位移表示出小球水平初速度提示由得。,典题解析选。三个小球和水平抛出以后都做平抛运动，根据平抛运动规律可得，所以由，得，选项错，对又根据因为,选项错，对。,通关如图所示,在同竖直面内,小球从高度不同两点分别以初速度和沿水平方向抛出,经过时间和后落到与两抛出点水平距离相等点。若不计空气阻力,则解析选。做平抛运动物体,水平方向上做匀速直线运动,有竖直方向上做自由落体运动,有。由题意知,则有,又因为,根据以上关系式得,对。多选镇江模拟在次体育活动中,两位同学前后在同水平直线上两个位置沿水平方向分别抛出两个小球和,两个小球运动解析选。做平抛运动物体,水平方向上做匀速直线运动,有竖直方向上做自由落体运动,有。由题意知,则有,又因为,根据以上关系式得,对。多选镇江模拟在次体育活动中,两位同学前后在同水平直线上两个位置沿水平方向分别抛出两个小球和,两个小球运动轨迹如图所示,不计空气阻力。要使两小球在空中发生碰撞,则必须先抛出球再抛出球同时抛出两球球抛出速度大于球抛出速度使两球质量相等解析选。