距地分布个相同点电荷,则圆心处合场强为多少若有半径同样为,单位长度带电量为均匀带电圆环上有个很小缺口且≪,如图所示,则圆心处场强又为多少解析当分别取时圆心处场强均为零,结合点电荷电场对称性可知,个相同点电荷在圆心处合场强为零。可以把均匀带电圆环视为由很多点电荷组成,若将缺口补上,再根据电荷分布对称性可得,圆心处合场强为零,由于有缺口存在,圆心处电场即为缺口相对圆心对称点产生电场,其电场强度为该处电荷可视为点电荷在点电场强度包括大小和方向。其电场强度大小为,方向由圆心指向缺口。答案零,方向由圆心指向缺口建模提能之三电荷平衡问题三电荷平衡模型特点“三点共线”三个点电荷分布在同直线上。“两同夹异”正负电荷相互间隔。“两大夹小”中间电荷电荷量最小。“近小远大”中间电荷靠近电荷量较小电荷。解决三电荷平衡问题应注意两点此类题目易误认为只要三个点电荷达到平衡就是“三电荷平衡模型”,而没有分析是否满足模型成立条件。如果三个点电荷已达到错,正确。加固训练带电粒子只在电场力作用下从运动到,轨迹如图中虚线所示,由此可知粒子带正电粒子加速度不断减小粒子在点动能比点大点场强比点小解析选。从轨迹弯曲方向可点沿曲线从运动到,且速率递减,可知速度改变量不可能沿切线方向,只可能沿左下方向,即加速度方向沿此方向,也即质点所受电场力方向沿此方向,由于质点带负电,故知电场方向可能沿右上方向,故功。答案见解析新课标全国卷带负电荷质点,在电场力作用下沿曲线从运动到,已知质点速率是递减。关于点电场强度方向,下列图示中可能正确是虚线是曲线在点切线解析选。由于质方向从指向,正受力方向从指向,故检验电荷从点移到点,电场力做负功在和连线中垂线上,各点电场方向不变,始终水平向右,正从点到点受力方向和速度方向始终垂直,故电场力不做增大后减小,因此检验电荷所受电场力先增大后减小,所以正确错误。通关拓展延伸在典题中,若将正检验电荷从点移到点,电场力做什么功从点移到点呢解析在两电荷连线上,电场从点分别向点或,场强逐渐增大,由于是两点电荷连线上关于对称点,场强相等,选项错误在两电荷连线中垂线上,中点场强最大,由点到点或点场强逐渐减小,所以沿从点到点场强先度先变小后变大在和连线中垂线上从点向点或点电场强度均变小。请定性画出等量异种电荷形成电场电场线。提示如图所示典题解析选。在两电荷连线上,由场强叠加原理可知,中点场强最小,电场力先增大后减小点场强等于点场强将检验电荷沿由移动到,所受电场力先减小后增大解题探究等量异种电荷形成电场中电场强度大小如何变化提示在和连线上,从到电场强点场强将检验电荷沿由移动到,所受电场力先增大后减小点场强小于点场强将检验电荷沿由移动到,所受电场力先减小后增大点场强等于点场强将检验电荷沿由移动到,所受空中有两个固定等量异种点电荷和。直线是两点电荷连线中垂线,是两点电荷连线与直线交点。是两点电荷连线上关于对称点,是直线上两个点。下列说法中正确是点场强大于大小及加速度大小。由功能关系判断能量变化如果带电粒子在运动中仅受电场力作用,则粒子电势能与动能总量不变,电场力做正功,动能增大,电势能减小。拓展延伸题组通关方案典题亳州模拟如图所示,在真析电场叠加问题两点注意。电场强度是矢量,叠加时应遵从平行四边形定则准确选择求电场强度公式。考点电场线应用粒子所受合力方向指向轨迹凹侧,由此判断电场方向或粒子电性。由电场线疏密情况判断带电粒子受力学科素养升华电场叠加问题分析技巧分析电场叠加问题般步骤。确定分析计算空间位置分析该处有几个分电场,先计算出各个分电场在该点电场强度大小和方向依次利用平行四边形定则求出矢量和。分。检验电荷放在点所以，方向由。答案方向由方向与成角斜向左下方向由何解析由题意可知由，所以匀强电场方向由。检验电荷放在点所以方向与方向成角斜向左下如图所示。点。当把检验电荷放在点恰好平衡如图所示,不计重力。问匀强电场场强大小方向如何检验电荷放在点时,受力大小方向如何检验电荷放在点时,受力大小方向如四个在点产生合场强矢量和，即故正确。，在场强为匀强电场中,取点为圆心,为半径作圆周,在点固定电荷量为点电荷,为相互垂直两条直线和圆周交点四个在点产生合场强矢量和，即故正确。，在场强为匀强电场中,取点为圆心,为半径作圆周,在点固定电荷量为点电荷,为相互垂直两条直线和圆周交点。当把检验电荷放在点恰好平衡如图所示,不计重力。问匀强电场场强大小方向如何检验电荷放在点时,受力大小方向如何检验电荷放在点时,受力大小方向如何解析由题意可知由，所以匀强电场方向由。检验电荷放在点所以方向与方向成角斜向左下如图所示。。检验电荷放在点所以，方向由。答案方向由方向与成角斜向左下方向由学科素养升华电场叠加问题分析技巧分析电场叠加问题般步骤。确定分析计算空间位置分析该处有几个分电场,先计算出各个分电场在该点电场强度大小和方向依次利用平行四边形定则求出矢量和。分析电场叠加问题两点注意。电场强度是矢量,叠加时应遵从平行四边形定则准确选择求电场强度公式。考点电场线应用粒子所受合力方向指向轨迹凹侧,由此判断电场方向或粒子电性。由电场线疏密情况判断带电粒子受力大小及加速度大小。由功能关系判断能量变化如果带电粒子在运动中仅受电场力作用,则粒子电势能与动能总量不变,电场力做正功,动能增大,电势能减小。拓展延伸题组通关方案典题亳州模拟如图所示,在真空中有两个固定等量异种点电荷和。直线是两点电荷连线中垂线,是两点电荷连线与直线交点。是两点电荷连线上关于对称点,是直线上两个点。下列说法中正确是点场强大于点场强将检验电荷沿由移动到,所受电场力先增大后减小点场强小于点场强将检验电荷沿由移动到,所受电场力先减小后增大点场强等于点场强将检验电荷沿由移动到,所受电场力先增大后减小点场强等于点场强将检验电荷沿由移动到,所受电场力先减小后增大解题探究等量异种电荷形成电场中电场强度大小如何变化提示在和连线上,从到电场强度先变小后变大在和连线中垂线上从点向点或点电场强度均变小。请定性画出等量异种电荷形成电场电场线。提示如图所示典题解析选。在两电荷连线上,由场强叠加原理可知,中点场强最小,从点分别向点或,场强逐渐增大,由于是两点电荷连线上关于对称点,场强相等,选项错误在两电荷连线中垂线上,中点场强最大,由点到点或点场强逐渐减小,所以沿从点到点场强先增大后减小,因此检验电荷所受电场力先增大后减小,所以正确错误。通关拓展延伸在典题中,若将正检验电荷从点移到点,电场力做什么功从点移到点呢解析在两电荷连线上,电场方向从指向,正受力方向从指向,故检验电荷从点移到点,电场力做负功在和连线中垂线上,各点电场方向不变,始终水平向右,正从点到点受力方向和速度方向始终垂直,故电场力不做功。答案见解析新课标全国卷带负电荷质点,在电场力作用下沿曲线从运动到,已知质点速率是递减。关于点电场强度方向,下列图示中可能正确是虚线是曲线在点切线解析选。由于质点沿曲线从运动到,且速率递减,可知速度改变量不可能沿切线方向,只可能沿左下方向,即加速度方向沿此方向,也即质点所受电场力方向沿此方向,由于质点带负电,故知电场方向可能沿右上方向,故错,正确。加固训练带电粒子只在电场力作用下从运动到,轨迹如图中虚线所示,由此可知粒子带正电粒子加速度不断减小粒子在点动能比点大点场强比点小解析选。从轨迹弯曲方向可判断出电场力方向沿场强方向,故粒子带正电,正确从到,场强越来越大,电场力也越来越大,加速度也变大,错误电场力与速度直成锐角,粒子动能越来越大,错误。如图所示,在真空区域ⅠⅡ中存在两个匀强电场,其电场线方向竖直向下,在区域Ⅰ中有个带负电粒子沿电场线以速度匀速下落,并进入电场范围足够大Ⅱ区。能描述粒子在两个电场中运动速度时间图像是以方向为正方向解析选。粒子匀速下落时电场力与重力平衡,有,进入区域Ⅱ时电场力,即粒子受合力向上,匀减速向下运动,速度减为零后向上加速。由于粒子在区域Ⅱ中加速度不变,由可知,达到电场区域分界线时,速度大小恰为且向上返回区域Ⅰ中,在Ⅰ区域中粒子受力平衡,匀速向上运动,故本题选。学科素养升华应用电场线解决电场力问题技巧判断电场力方向正电荷受力方向和电场线在该点切线方向相同,负电荷受力方向和电场线在该点切线方向相反判断电场强度大小定性电场线密处电场强度大,电场线疏处电场强度小,进而可判断电荷受力大小和加速度大小判断电势高低与电势降低快慢沿电场线方向电势逐渐降低,电场强度方向是电势降低最快方向判断等势面疏密电场越强地方,等差等势面越密集电场越弱地方,等差等势面越稀疏解释静电感应现象由电场线特点可以判断。考点带电体力电综合问题解决力电综合问题般思路解题技巧题组通关方案典题分四川高考在如图所示竖直平面内,物体和带正电物体用跨过定滑轮绝缘轻绳连接,分别静止于倾角光滑斜面上点和粗糙绝缘水平面上,轻绳与对应平面平行。劲度系数轻弹簧端固定在点,端用另轻绳穿过固定光滑小环与相连,弹簧处于原长,轻绳恰好拉直,垂直于斜面。水平面处于场强方向水平向右匀强电场中。已知质量分别为和,所带电荷量。设两物体均视为质点,不计滑轮质量和摩擦,绳不可伸长,弹簧始终在弹性限度内,电量不变。取。求所受静摩擦力大小现对施加沿斜面向下拉力,使以加速度开始做匀加速直线运动。从到过程中,电势能增加了。已知沿竖直方向,与水平面间动摩擦因数。求到达点时拉力瞬时功率。解题探究若设所受静摩擦力大小为,间绳中张力为,求所受静摩擦力大小思路物理规律方程式对对。如何求到达点时拉力瞬时功率提示找出物体运动距离和弹簧伸长量之间关系,利用牛顿第二定律分别对列方程,用求解。平衡条件典题解析作用之前，处于静止状态。设所受静摩擦力大小为，间绳中张力为，对分对分联立两式，代入数据解得分物体从点到点过程中,两物体位移均为,间绳子张力为,有分分设在点时速度为,受弹簧拉力为弹,弹簧伸长量为,有分弹分弹分由几何关系知分设拉力瞬时功率为,有分联立上式,代入数据解得分答案通关多选潍坊模拟如图所示,在真空中条竖直向下电场线上有两点。带电质点在处由静止释放后沿电场线向上运动,到达点时速度恰好为零。则下列说法正确是该带电质点定带正电荷该带电质点定带负电荷点电场强度大于点电场强度质点在点所受到合力定为零解析选。带电质点由点释放后向上运动,可点运动到点所经历时间