,轮船运动速度与水流速度方向垂直,如图所示故此时船相对于静水速度大小为设与夹角为,则。熄火前,船牵引力沿方向,水阻力与方向相反,熄火后,牵引力消失,在阻力作用下,逐渐减小,但其方向不变,当与矢量和与垂直时,轮船合速度最小,则。答案自我小测小试身手固本强基广州模拟如图所示,船在处开出后沿直线到达对岸,若与河岸成角,水流速度为,则船从点开出最小速度为解析选。由于船沿直线运动,因此船合速度合沿方向,根据平行四边形定则可知,当船垂直于直线时,船有最小速度,由图知船水,选项正确。朝阳区模拟船在静水中速度为,它要渡过宽度为河,河水流速为,则下列说法中正确是船不能渡过河船渡河速度定为船不能垂直到达对岸船到达对岸所需最短时间为解析选。设船速度为,河宽为,河水速度为,船头垂直河岸渡河时时间最短,最短时间为,正析选。根据运动合成与分解知识可知,要使船垂直到达对岸,即使船合速度指向对岸。根据平行四边形定则,选项正确。加固训练多选江苏高考如图所示,相距两小球位于同高度均为定最短,正确。若要小船过河路径最短,题中哪选项是正确提示当合速度方向垂直于河岸时,过河路径最短,正确。船在静水中航速为,水流速度为,为使船行驶到河正对岸码头,则相对方向应为解根据题意画出小船同时参与两个分运动矢量图如图所示,由图可知,实际航线可能正确是。通关拓展延伸在典题中若要小船过河时间最短,题中哪选项是正确提示当船头垂直河岸过河时,时间参与两个分运动矢量图。提示水流运动小船运动典题解析选。小船渡河运动可看作水流运动和小船运动合运动。虚线为小船从河岸驶向对岸实际航线,即合速度方向,小船合运动速度方向就是其真实运动方向,船从河岸驶向对岸实际航线。则其中可能正确是解题探究请写出小船渡河同时参与两个分运动。沿河岸方向。沿船头方向。请画出选项中小船同时述运动各物理量即位移速度加速度合成与分解,由于它们均是矢量,故合成与分解都遵守平行四边形定则。题组通关方案典题多选南宁模拟下列图中实线为河岸,河水流动方向如图中箭头所示,虚线为小等效性各分运动叠加起来与合运动有完全相同效果。同性各分运动与合运动是指同物体参与分运动和实际发生运动,不能是几个不同物体发生不同运动。深化理解运动合成与分解运算法则运动合成与分解是指描考点运动合成与分解合运动和分运动关系等时性各个分运动与合运动总是同时开始,同时结束,经历时间相等不同时运动不能合成。性个物体同时参与几个分运动时,各分运动进行,互不影响。变速曲线运动两个初速度为零匀加速直线运动合运动是匀加速直线运动两个初速度不为零匀变速直线运动合运动有两种可能如果合与合共线,为匀变速直线运动如果合与合不共线,为匀变速曲线运动。度直线运动合运动性质判断根据合加速度方向与合初速度方向判定合运动是直线运动还是曲线运动,具体分以下几种情况两个匀速直线运动合运动是匀速直线运动个匀速直线运动和个匀变速直线运动合运动是匀,则在点时速度方向与加速度方向夹角为钝角,质点由到速率减小,故点速率比点大,选项正确,错误质点从到过程中加速度方向与速度方向夹角直减小,选项错误。学科素养升华两个互成角速度方向夹角小于质点经过点时加速度比点大质点从到过程中加速度方向与速度方向夹角先增大后减小解析选。质点做匀变速曲线运动,所以加速度不变,选项错误由于在点速度方向与加速度方向垂直。如图所示为质点做匀变速曲线运动轨迹示意图,且质点运动到点时速度方向与加速度方向恰好互相垂直,则质点从点运动到点过程中,下列说法中正确是质点经过点速率比点大质点经过点时加速度方向与中运动轨迹示意图是解析选。小圆柱体沿轴方向做匀速直线运动,沿轴方向做初速度为零匀加速直线运动,则小圆柱体所受合外力方向沿轴方向,根据曲线运动特点,轨迹应向受力侧弯曲,故选项正确滑细玻璃管中注满清水,水中放个红蜡做成小圆柱体视为质点。将玻璃管开口端用胶塞塞紧后竖直倒置且与轴重合,在从坐标原点匀速上浮同时,玻璃管沿轴正方向做初速度为零匀加速直线运动。在上升过程,当它受到力作用方向如图所示时,小球可能运动方向是解析选。由曲线运动轨迹特点可知,合外力总是指向运动轨迹凹侧,故选项正确。加固训练如图所示,在端封闭光木板上正投影轨迹是解析选。木板向下自由下落,可以逆向思维,以木板为参照物,小球向上做匀加速运动,且向右做匀速运动,可以想象成重力“向上”平抛运动,选项正确。小球在水平桌面上做匀速直线运动,木板上正投影轨迹是解析选。木板向下自由下落,可以逆向思维,以木板为参照物,小球向上做匀加速运动,且向右做匀速运动,可以想象成重力“向上”平抛运动,选项正确。小球在水平桌面上做匀速直线运动,当它受到力作用方向如图所示时,小球可能运动方向是解析选。由曲线运动轨迹特点可知,合外力总是指向运动轨迹凹侧,故选项正确。加固训练如图所示,在端封闭光滑细玻璃管中注满清水,水中放个红蜡做成小圆柱体视为质点。将玻璃管开口端用胶塞塞紧后竖直倒置且与轴重合,在从坐标原点匀速上浮同时,玻璃管沿轴正方向做初速度为零匀加速直线运动。在上升过程中运动轨迹示意图是解析选。小圆柱体沿轴方向做匀速直线运动,沿轴方向做初速度为零匀加速直线运动,则小圆柱体所受合外力方向沿轴方向,根据曲线运动特点,轨迹应向受力侧弯曲,故选项正确。如图所示为质点做匀变速曲线运动轨迹示意图,且质点运动到点时速度方向与加速度方向恰好互相垂直,则质点从点运动到点过程中,下列说法中正确是质点经过点速率比点大质点经过点时加速度方向与速度方向夹角小于质点经过点时加速度比点大质点从到过程中加速度方向与速度方向夹角先增大后减小解析选。质点做匀变速曲线运动,所以加速度不变,选项错误由于在点速度方向与加速度方向垂直,则在点时速度方向与加速度方向夹角为钝角,质点由到速率减小,故点速率比点大,选项正确,错误质点从到过程中加速度方向与速度方向夹角直减小,选项错误。学科素养升华两个互成角度直线运动合运动性质判断根据合加速度方向与合初速度方向判定合运动是直线运动还是曲线运动,具体分以下几种情况两个匀速直线运动合运动是匀速直线运动个匀速直线运动和个匀变速直线运动合运动是匀变速曲线运动两个初速度为零匀加速直线运动合运动是匀加速直线运动两个初速度不为零匀变速直线运动合运动有两种可能如果合与合共线,为匀变速直线运动如果合与合不共线,为匀变速曲线运动。考点运动合成与分解合运动和分运动关系等时性各个分运动与合运动总是同时开始,同时结束,经历时间相等不同时运动不能合成。性个物体同时参与几个分运动时,各分运动进行,互不影响。等效性各分运动叠加起来与合运动有完全相同效果。同性各分运动与合运动是指同物体参与分运动和实际发生运动,不能是几个不同物体发生不同运动。深化理解运动合成与分解运算法则运动合成与分解是指描述运动各物理量即位移速度加速度合成与分解,由于它们均是矢量,故合成与分解都遵守平行四边形定则。题组通关方案典题多选南宁模拟下列图中实线为河岸,河水流动方向如图中箭头所示,虚线为小船从河岸驶向对岸实际航线。则其中可能正确是解题探究请写出小船渡河同时参与两个分运动。沿河岸方向。沿船头方向。请画出选项中小船同时参与两个分运动矢量图。提示水流运动小船运动典题解析选。小船渡河运动可看作水流运动和小船运动合运动。虚线为小船从河岸驶向对岸实际航线,即合速度方向,小船合运动速度方向就是其真实运动方向,根据题意画出小船同时参与两个分运动矢量图如图所示,由图可知,实际航线可能正确是。通关拓展延伸在典题中若要小船过河时间最短,题中哪选项是正确提示当船头垂直河岸过河时,时间最短,正确。若要小船过河路径最短,题中哪选项是正确提示当合速度方向垂直于河岸时,过河路径最短,正确。船在静水中航速为,水流速度为,为使船行驶到河正对岸码头,则相对方向应为解析选。根据运动合成与分解知识可知,要使船垂直到达对岸,即使船合速度指向对岸。根据平行四边形定则,选项正确。加固训练多选江苏高考如图所示,相距两小球位于同高度均为定值。将向水平抛出同时,自由下落。与地面碰撞前后,水平分速度不变,竖直分速度大小不变方向相反。不计空气阻力及小球与地面碰撞时间,则在第次落地前能否相碰,取决于初速度在第次落地前若不碰,此后就不会相碰不可能运动到最高处相碰定能相碰解析选。在竖直方向运动情况相同,始终处于相同高度,小球在空中运动时间由得当时,两球相遇,当时,在落地前相碰,所以在第次落地前能否相碰,取决于初速度,选项正确与地面碰撞后,竖直分速度大小不变方向相反,因此竖直方向运动情况仍然相同,始终处于相同高度,水平速度不变,会继续向右做抛体运动,相碰可能发生在最高处,选项错误定能相碰,选项正确,错误。，多选上海高考如图为在平静海面上,两艘拖船拖着驳船运动示意图。速度分别沿着缆绳方向,不在条直线上。由于缆绳不可伸长,因此速度在方向投影分别与速度相等,由此可知速度大小可以介于速度大小之间速度大小定不小于速度大小速度方向可能在和夹角范围外速度方向定在和夹角范围内解析选。速度在方向投影分别与速度相等,速度应等于和矢量和,即以和为邻边作平行四边形,其对角线即为,由于和成锐角,所以大于及,故错误,正确。方向为平行四边形对角线方向,所以定在和夹角范围内,故错误,正确。学科素养升华求解运动合成与分解两个技巧求解运动合成与分解问题,应抓住合运动和分运动具有等时性性等效性关系。在小船渡河问题中可将小船运动分解为沿船头方向和沿水流方向两个分运动而在绳拉物体运动问题中常以绳与物体连接点为研究对象,将物体速度分解为沿绳方向和垂直绳方向两个分速度。资源平台“关联”物体间速度关系大同模拟如图所示,开始时间细绳呈水平状态,现由计算机控制物体运动,使其恰好以速度沿竖直杆匀速下滑,经细绳通过定滑轮拉动物体在水平面上运动,则下列图像中,最接近物体运动情况是解析选。如图所示,与物体相连绳端速度分解为沿绳伸长方向速度和垂直于绳方向速度,则物体速度,在时刻项错误之后随增大,增大,速度增大,但开始时变化快,速度增加得快,图线斜率大,若绳和杆足够长,则物体速度趋近于速度,项正确。建模提能之小船渡河模型小船渡河模型特点船实际运动是水流运动和船相对静水运动合运动。三种速度船在静水中速度水流速船实际速度。三种情景与地面碰撞前后,水平分速度不变,竖直分速度大小不变方向相反。不计空气阻力及小球与地面碰撞时间,则在第次落地前能否相碰,取决于初速度在第次落地前若不碰,此后就不会相碰不可能运动到最高处相碰定能相碰解析选。在竖直方向运动情况相同,始终处于相同高度,小球在空中运动时间由得当时,两球相遇,当时,在落地前相碰,所以在第次落地前能否相碰,取决于初速度,选项正确与地面碰撞后,竖直分速度大小不变方向相反,因此竖直方向运动情况仍然相同,始终处于相同高度,水平速度不变,会继续向右做抛体运动,相碰可能发生在最高处,选项错误定能相碰,选项正确,错误。，多选上海高考如图为