，„。若波由向传播，则波长满足即，„波速，„，综上所述可知正确，错误。，，，学科素养升华求解波多解问题般步骤根据初末两时刻波形图确定传播距离与波长关系通式。根据题设条件判断是唯解还是多解。根据波速公式或求波速。考点波干涉现象中加强点减弱点判断波干涉现象中加强点减弱点两种判断方法公式法质点振动是加强还是减弱，取决于该点到两相干波源距离之差。当两波源振动步调致时。若,„，则振动加强若,„，则振动减弱。当两波源振动步调相反时。若,„，则振动加强若,„，则振动减弱。解题技巧图像法在时刻波干涉波形图上，波峰与波峰或波谷与波谷交点，定是加强点，而波峰与波谷交点定是减弱点，各加强点或减弱点各自连接而成以两波源为中心向外辐射连线，形成加强线和减弱线，两种线互错。多选甘肃省名校质检如图甲所示是列沿轴正方向传播简谐横波在时刻波形图,是离原点个介质质点,是离原点个介质质点,此时离原点介质质点刚刚要开始振动。图乙沿轴负方向,沿轴正方向,解析选。由题图甲知此时质点向下振动，据同侧法可知该波沿轴负方向传播，错。由题图甲知波长，由题图乙知周期，因此波速，对加固训练福建高考列简谐横波沿轴传播,时刻波形如图甲所示,此时质点正沿轴负方向运动,其振动图像如图乙所示,则该波传播方向和波速分别是沿轴负方向,沿轴正方向即所以再由时刻波形图甲及波传播方向和该波波长大于等条件即可得出，对应时间内波传播距离满足,所以。答案正向，，动图线如图乙所示,该质点在时刻运动方向沿轴选填“正向”或“负向”。已知该波波长大于,则该波波长为。典题解析由振动图像可判断，该质点在时刻运动方向沿轴正方向。根据振动方程下振动，在轴下方位于质点向下振动，在轴上方，故选项正确，选项错误。，典题新课标全国卷简谐横波沿轴正向传播,时刻波形如图甲所示,处质点振在题中图乙所示振动图像对应质点向下振动，并且在轴上方。位于质点向上振动，在轴上方位于质点向上振动，在轴下方位于质点向比位置晚起振,则图乙所示振动图像对应质点可能位于典题解析选。根据题意有，则周期，度方向图像变化随时间推移图像延续,但原有形状不变随时间推移,图像沿传播方向平移完整曲线对应横坐标个周期个波长题组通关方案典题四川高考图甲是列简谐横波在时波形图,已知位置质点对平衡位置位移图像特点对比分析两种图像比较内容振动图像波动图像图像信息振动周期振幅各时刻质点位移速度加速度包括大小方向波长振幅任意质点此刻位移任意质点在此时刻加速上点来判定,如图丙所示。考点振动图像与波动图像综合应用振动图像与波动图像比较两种图像比较内容振动图像波动图像研究对象振动质点沿波传播方向上所有质点图像意义质点位移随时间变化规律时刻所有质点相质点向下振动,下坡时质点向上振动,如图甲所示。同侧法波形图上点表示传播方向和振动方向箭头在图线同侧,如图乙所示。微平移法将波形图沿传播方向平移,再由轴上位臵两波形曲线方向沿轴负方向，故选项错误此时质点加速度方向与位移方向相反，与速度方向相同，选项正确。学科素养升华判断波传播方向与质点振动方向三种常见方法上下坡法沿波传播方向,上坡时方向定相同质点加速度方向与对平衡位置位移方向相反解析选。由时刻波形图可知，波长为，所以该波传播周期为。因为波沿轴正向传播，所以当时，质点位于轴上方，且速度轴正向传播列简谐横波在时刻波形如图所示,为介质中个质点,该波传播速度为,则时质点对平衡位置位移定为负值质点速度方向与对平衡位置位移方向相同质点加速度方向与速度解析选。由时刻波形图可知该列波波长为，所以波传播周期为，所以由于波沿轴正方向传播，所以从时刻波形沿轴正方向移动四分之个波长，故正确。，多选天津高考沿向运动,远离平衡位臵,正在减速,向平衡位臵运动,正在加速,故项正确。加固训练安徽高考列简谐波沿轴正方向传播,在时波形如图所示,已知波速为。则时正确波形应是图中解向运动,远离平衡位臵,正在减速,向平衡位臵运动,正在加速,故项正确。加固训练安徽高考列简谐波沿轴正方向传播,在时波形如图所示,已知波速为。则时正确波形应是图中解析选。由时刻波形图可知该列波波长为，所以波传播周期为，所以由于波沿轴正方向传播，所以从时刻波形沿轴正方向移动四分之个波长，故正确。，多选天津高考沿轴正向传播列简谐横波在时刻波形如图所示,为介质中个质点,该波传播速度为,则时质点对平衡位置位移定为负值质点速度方向与对平衡位置位移方向相同质点加速度方向与速度方向定相同质点加速度方向与对平衡位置位移方向相反解析选。由时刻波形图可知，波长为，所以该波传播周期为。因为波沿轴正向传播，所以当时，质点位于轴上方，且速度方向沿轴负方向，故选项错误此时质点加速度方向与位移方向相反，与速度方向相同，选项正确。学科素养升华判断波传播方向与质点振动方向三种常见方法上下坡法沿波传播方向,上坡时质点向下振动,下坡时质点向上振动,如图甲所示。同侧法波形图上点表示传播方向和振动方向箭头在图线同侧,如图乙所示。微平移法将波形图沿传播方向平移,再由轴上位臵两波形曲线上点来判定,如图丙所示。考点振动图像与波动图像综合应用振动图像与波动图像比较两种图像比较内容振动图像波动图像研究对象振动质点沿波传播方向上所有质点图像意义质点位移随时间变化规律时刻所有质点相对平衡位置位移图像特点对比分析两种图像比较内容振动图像波动图像图像信息振动周期振幅各时刻质点位移速度加速度包括大小方向波长振幅任意质点此刻位移任意质点在此时刻加速度方向图像变化随时间推移图像延续,但原有形状不变随时间推移,图像沿传播方向平移完整曲线对应横坐标个周期个波长题组通关方案典题四川高考图甲是列简谐横波在时波形图,已知位置质点比位置晚起振,则图乙所示振动图像对应质点可能位于典题解析选。根据题意有，则周期，在题中图乙所示振动图像对应质点向下振动，并且在轴上方。位于质点向上振动，在轴上方位于质点向上振动，在轴下方位于质点向下振动，在轴下方位于质点向下振动，在轴上方，故选项正确，选项错误。，典题新课标全国卷简谐横波沿轴正向传播,时刻波形如图甲所示,处质点振动图线如图乙所示,该质点在时刻运动方向沿轴选填“正向”或“负向”。已知该波波长大于,则该波波长为。典题解析由振动图像可判断，该质点在时刻运动方向沿轴正方向。根据振动方程，即所以再由时刻波形图甲及波传播方向和该波波长大于等条件即可得出，对应时间内波传播距离满足,所以。答案正向，，加固训练福建高考列简谐横波沿轴传播,时刻波形如图甲所示,此时质点正沿轴负方向运动,其振动图像如图乙所示,则该波传播方向和波速分别是沿轴负方向,沿轴正方向,沿轴负方向,沿轴正方向,解析选。由题图甲知此时质点向下振动，据同侧法可知该波沿轴负方向传播，错。由题图甲知波长，由题图乙知周期，因此波速，对错。多选甘肃省名校质检如图甲所示是列沿轴正方向传播简谐横波在时刻波形图,是离原点个介质质点,是离原点个介质质点,此时离原点介质质点刚刚要开始振动。图乙是该简谐波传播方向上质点振动图像计时起点相同。由此可知这列波波长这列波周期这列波传播速度这列波波源起振方向为向上乙图可能是图甲中质点振动图像解析选。由图像可知波长，周期，传播速度，选项正确，错误。由波动图像可知质点起振方向向下，结合波动图像与振动图像关系可知质点振动方向向上，形式与振动图像完全致，选项错误，正确。学科素养升华“分看二找”巧解波动图像与振动图像综合类问题分清振动图像与波动图像。只要看清横坐标即可,横坐标为则为波动图像,横坐标为则为振动图像。看清横纵坐标单位。尤其要注意单位前数量级。找准波动图像对应时刻。找准振动图像对应质点。考点波多解问题造成波动问题多解主要因素周期性。时间周期性时间间隔与周期关系不确定,必有系列解,若与有定约束关系,可使系列解转化为有限解或唯解。空间周期性波形移动距离与波长关系不确定,必有系列解,若与有定约束关系,可使系列解转化为有限解或唯解。拓展延伸双向性。传播方向双向性波传播方向不确定。振动方向双向性质点振动方向不确定。质点达到最大位移处,则有正向和负向最大位移两种可能。质点由平衡位置开始振动,则起振方向有向上向下或向左向右两种可能。只告诉波速不指明波传播方向,应考虑沿两个方向传播可能,即沿轴正方向或沿轴负方向传播。只给出两时刻波形,则有多次重复出现可能。波形隐含性形成多解在波动问题中,往往只给出完整波形部分,或给出几个特殊点,而其余信息均处于隐含状态。这样,波形就有多种情况,形成波动问题多解性。解决波多解问题思路般采用从特殊到般思维方法,即找出个周期内满足条件关系或,若此关系为时间,则„若此关系为距离,则„。题组通关方案典题多选天津高考列简谐横波沿直线传播,该直线上平衡位置相距两质点振动图像如图所示,下列描述该波图像可能正确是典题解析选。由振动图像可知时刻,在正向最大位移处,处在平衡位臵且向下振动,当简谐波由向传播时,其可能波形图如图所示,则相距，等于即当时只有正确。当简谐波由向传播时，其可能波形图如图所示，则相距，等于即当时只有正确。综上所述，正确，错误。典题多选东城区模拟如图为列沿轴负方向传播简谐横波,实线为时刻波形图,虚线为时波形图,波周期,则波周期为在时,点沿轴正方向运动经过,点经过路程为在时,点到达波峰位置典题解析选。根据题意应用平移法可知由实线得到虚线需要将图像沿轴负方向平移其中„，故由实线传播到虚线这种状态需要即，解得其中„，当时，解得，当时，解得，又，故周期为，故正确。由于波沿轴负方向传播，故时点沿轴负方向运动，而周期，故时点沿轴负方向运动，时点沿轴负方向运动，故错误。在个周期内点完成个全振动，即其运动路程为，而故点运动路程为，正确。由题意可知波长，，，向平移其中„，故由实线传播到虚线这种状态需要即，解得其中„，当时，解得，当时，解得，又，故周期为，故正确。