已知正方形对角线相交于点，且，如图。求长及正方形面积。练习已知在正方形中，对角线相交于点，且，如图求正方形面积。例已知于，求证。证明四边形是正方形,又即下面大家自己完成证明练习条件够吗还需要条件是≌你所要证明两个三角形已经满足了哪些条件由正方形可以得到条件有例如图，正方形中，相交于，且分别交线,无需证明相交于，分析要证明，大家观察图形可以考虑证哪两个三角形全等且分别交于，求证。你能完成证明吗，为什么练习在中是中点,⊥,⊥,垂足分别是,试说明只添加个条件,使四边形是正方形请你至少写出两种不同添加方法不另外添加辅助四边形是正方形对角线互相垂直平分且相等四边形是正方形例在正方形中，点，分别在，上，且四边形是正方形吗思考例要使个菱形成为正方形需增加条件是填上个条件即可要使个矩形成为正方形需添加条件是填上个条件即可例下列正确是四边相等四边形是正方形四角相等四边形是正方形对角线垂直平行你觉得什么样四边形是正方形呢正方形矩形有组邻边相等菱形有个角是直角平行四边形有组邻边相等有个角是直角常见说明方法个矩形条对角线互相垂直，它是正方形吗个菱形条对角线相等，它是正方形吗和四边形是正方形。又≌形和，连结，交点为。求证分析欲证，大家想想证明两个角相等方法，你有办法了吗通过自己努力，看能不能解决问题证明四边形习如图，在上取点，以为正方形边在同侧作正方形和连结延长交于。求证≌⊥证明例如图，外面作正方于，求证证明⊥又又，≌下面证明请大家完成练即只要证要证，大家只须证得哪两个三角形全等试试看能不能完成证明≌例已知如图在正方形中，为延长线上点，⊥于，交中是中点,⊥,⊥,垂足分别是,试说明只添加个条件,使四边形是正方形请你至少写出两种不同添加方法不另外添加辅助线,无需证明相垂直平分且相等四边形是正方形例在正方形中，点，分别在，上，且四边形是正方形吗为什么练习在成为正方形需增加条件是填上个条件即可要使个矩形成为正方形需添加条件是填上个条件即可例下列正确是四边相等四边形是正方形四角相等四边形是正方形对角线垂直平行四边形是正方形对角线互形呢正方形矩形有组邻边相等菱形有个角是直角平行四边形有组邻边相等有个角是直角常见说明方法个矩形条对角线互相垂直，它是正方形吗个菱形条对角线相等，它是正方形吗思考例要使个菱形成形呢正方形矩形有组邻边相等菱形有个角是直角平行四边形有组邻边相等有个角是直角常见说明方法个矩形条对角线互相垂直，它是正方形吗个菱形条对角线相等，它是正方形吗思考例要使个菱形成为正方形需增加条件是填上个条件即可要使个矩形成为正方形需添加条件是填上个条件即可例下列正确是四边相等四边形是正方形四角相等四边形是正方形对角线垂直平行四边形是正方形对角线互相垂直平分且相等四边形是正方形例在正方形中，点，分别在，上，且四边形是正方形吗为什么练习在中是中点,⊥,⊥,垂足分别是,试说明只添加个条件,使四边形是正方形请你至少写出两种不同添加方法不另外添加辅助线,无需证明即只要证要证，大家只须证得哪两个三角形全等试试看能不能完成证明≌例已知如图在正方形中，为延长线上点，⊥于，交于，求证证明⊥又又，≌下面证明请大家完成练习如图，在上取点，以为正方形边在同侧作正方形和连结延长交于。求证≌⊥证明例如图，外面作正方形和，连结，交点为。求证分析欲证，大家想想证明两个角相等方法，你有办法了吗通过自己努力，看能不能解决问题证明四边形和四边形是正方形。又≌你觉得什么样四边形是正方形呢正方形矩形有组邻边相等菱形有个角是直角平行四边形有组邻边相等有个角是直角常见说明方法个矩形条对角线互相垂直，它是正方形吗个菱形条对角线相等，它是正方形吗思考例要使个菱形成为正方形需增加条件是填上个条件即可要使个矩形成为正方形需添加条件是填上个条件即可例下列正确是四边相等四边形是正方形四角相等四边形是正方形对角线垂直平行四边形是正方形对角线互相垂直平分且相等四边形是正方形例在正方形中，点，分别在，上，且四边形是正方形吗为什么练习在中是中点,⊥,⊥,垂足分别是,试说明只添加个条件,使四边形是正方形请你至少写出两种不同添加方法不另外添加辅助线,无需证明相交于，分析要证明，大家观察图形可以考虑证哪两个三角形全等且分别交于，求证。你能完成证明吗，条件够吗还需要条件是≌你所要证明两个三角形已经满足了哪些条件由正方形可以得到条件有例如图，正方形中，相交于，且分别交于，求证。证明四边形是正方形,又即下面大家自己完成证明练习已知正方形对角线相交于点，且，如图。求长及正方形面积。练习已知在正方形中，对角线相交于点，且，如图求正方形面积。例已知如图在正方形中，为延长线上点，⊥于，交于，求证分析欲证，由于是直角三角形,只须证是等腰三角形,即只要证要证，大家只须证得哪两个三角形全等试试看能不能完成证明≌例已知如图在正方形中，为延长线上点，⊥于，交于，求证证明⊥又又，≌下面证明请大家完成练习如图，在上取点，以为正方形边在同侧作正方形和连结延长交于。求证≌⊥证明例如图，外面作正方形和，连结，交点为。求证分析欲证，大家想想证明两个角相等方法，你有办法了吗通过自己努力，看能不能解决问题证明四边形和四边形是正方形。又≌你觉得什么样四边形是正方形呢正方形矩形有组邻边相等菱形有个角是直角平行四边形有组邻边相等有个角是直角常见说明方法个矩形条对角线互相垂直，它是正方形吗个菱形条对角线相等，它是正方形吗思考例要使个菱形成为正方形需增加条件是填上个条件即可要使个矩形成为正方形需添加条件是填上个条件即可例下列正确是四边相等四边形是正方形四角相等四边形是正方形对角线垂直平行四边形是正方形对角线互相垂直平分且相等四边形是正方形例在正方形中，点，分别在，上，且四边形是正方形吗为什么练习在中是中点,⊥,⊥,垂足分别是,试说明只添加个条件,使四边形是正方形请你至少写出两种不同添加方法不另外添加辅助线,无需证明即只要证要证，大家只须证得哪两个三角形全等试试看能不能完成证明≌例已知如图在正方形中，为延长线上点，⊥于，交于，求证证明⊥又又，≌下面证明请大家完成练习如图，在上取点，以为正方形边在同侧作正方形和连结延长交于。求证≌⊥证明例如图，外面作正方形和，连结，交点为。求证分析欲证，大家想想证明两个角相等方法，你有办法了吗通过自己努力，看能不能解决问题证明四边形正方形第十八章平行四边形正方形矩形实验与观察折叠矩形纸片正方形菱形实验与观察二转动菱形模型正方形定义由正方形定义可知，正方形既是有组邻边相等矩形，又是有个角为直角菱形。如图。有组邻边相等且有个角是直角平行四边形叫做正方形。平行四边形，矩形，菱形，正方形关系!菱形矩形平行四边形正形方正方形是特殊平行四边形，也是特殊矩形，也是特殊菱形。正方形性质正方形性质边对边平行四边相等角四个角都是直角对角线相等互相垂直平分每条对角线平分组对角。范例精讲已知如图正方形对角线相求证≌≌≌交于点。例求证正方形两条对角线把正方形分成四个全等等腰直角三角形。例如图，正方形中，相交于，分析要证明，大家观察图形可以考虑证哪两个三角形全等且分别交于，求证。你能完成证明吗，条件够吗还需要条件是≌你所要证明两个三角形已经满足了哪些条件由正方形可以得到条件有例如图，正方形中，相交于，且分别交于，求证。证明四边形是正方形,又即下面大家自己完成证明练习已知正方形对角线相交于点，且，如图。求长及正方形面积。练习已知在正方形中，对角线相交于点，且，如图求正方形面积。例已知如图在正方形中，为延长线上点，⊥于，交于，求证分析欲证，由于是直角三角形,只须证是等腰三角形,即只要证要证，大家只须证得哪两个三角形全等试试看能不能完成证明≌例已知如图在正方形中，为延长线上点，⊥于，交于，求证证明⊥又又，≌下面证明请大家完成练习如图，在上取点，以为正方形边在同侧作正方形和连结延长交于。求证≌⊥证明例如图，外面作正方形和，连结，交点为。求证分析欲证，大家想想证明两个角相等方法，你有办法了吗通过自己努力，看能不能解决问题证明四边形和四边形是正方形。又≌你觉得什么样四边形是正方形呢正方形矩形有组邻边相等菱形有个角是直角平行四边形有组邻边相等有个角是直角常见说明方法个矩形条对角线互相垂直，它是成为正方形需增加条件是填上个条件即可要使个矩形成为正方形需添加条件是填上个条件即可例下列正确是四边相等四边形是正方形四角相等四边形是正方形对角线垂直平行四边形是正方形对角线互中是中点,⊥,⊥,垂足分别是,试说明只添加个条件,使四边形是正方形请你至少写出两种不同添加方法不另外添加辅助线,无需证明于，求证证明⊥又又，≌下面证明请大家完成练形和，连结，交点为。求证分析欲证，大家想想证明两个角相等方法，你有办法了吗通过自己努力，看能不能解决问题证明四边形你觉得什么样四边形是正方形呢正方形矩形有组邻边相等菱形有个角是直角平行四边形有组邻边相等有个角是直角常见说明方法个矩形条对角线互相垂直，它是正方形吗个菱形条对角线相等，它是正方形吗四边形是正方形对角线互相垂直平分且相等四边形是正方形例在正方形中，点，分别在，上，且四边形是正方形吗线,无需证明相交于，分析要证明，大家观察图形可以考虑证哪两个三角形全等且分别交于，求证。你能完成证明吗，于，求证。证明四边形是正方形,又即下面大家自己完成证明练习