判定定理归纳与说理，培养归纳推理能力，领会数学严密性通过尝试练习和变式尝试，培养分析问题和解决问题能力情感态度与价值观通过平行四边形判定方法灵活运用，培养主动探索精神及创新意识通过题多变与题多解，引发求异创新欲望教学目标重点平行四边形判定方法及应用难点平行四边形判定定理与性质定理灵活应用教学重难点张师傅手中有些木条，他想通过适当测量割剪，钉制个平行四边形框架，你能帮他想出些办法来吗并说明理由探究证明连接≌同理，四边形为平行四边形上述问题可归结为已知在四边形中求证四边形为平行四边形将两根木条，中点重叠，并用钉子固定，再用根橡皮筋绕端点，围成个四边形想想，≌吗四边形对边之间有什么关系你得到什么结论探究≌符号语言四边形是平行四边形知识要点例已知如图，中，分别是上两点，且⊥于，⊥于求证四边形是平行四边形，且，四边形是平行四边形组对边平行且相等四边形平行四边形组对边平行且相等四边形是平行四边形平行四边形判定定理已知如图，中，分别是中点，求证小练习证明四边形是平行四边形，，分别是中点，已知在四边形中，求证四边形是平行四边形平行且相等你还有其他证法吗探究在中，是三等分点，是三等分点，则图中平行四边形有个抢答证明连接又≌四边形是平行四边形两组对边分别平行四边形是平行四边形在方格纸上，画个有组对边平行且相等四边形步骤画线段步骤平移线段到根据平移特征，有怎样关系连结，得到四边形，它是组对边平行且相等四边形探究是平行四边形”，可知四边形是平行四边形其它五个同理广丰实验中学潘维光第二课时探究取两根等长木条，将它们平行放置，再用两根木条加固，得到四边形是平行四边形吗做做解有个平行四边形，分别是，理由是因为正≌正，所以，根据“两组对边分别相等四边形，顶点分别是边中点小明用手中六个全等正三角形做拼图游戏时，拼成个六边形你能在图中找出所有平行四边形吗并说说你理由相等同理，由证得四边形是平行四边形同理，四边形是平行四边形，平行四边形对边相等同理，顶点分别是各边中点小练习证明，，四边形是平行四边形平行四边形对角对角线上两点，当点，满足什么条件时，四边形是平行四边形已知如图，，，求证，是平行四边形且在和中≌同理可证四边形是平行四边形已知是平行四边形理符号语言，，四边形是平行四边形知识要点已知如图，，点在上，且，找出图中平行四边形，并说明理由四边形和四边形同理可证又，已知即同旁内角互补，两直线平行两组对角分别相等四边形是平行四边形平行四边形判定定对边平行且相等四边形平行四边形探究已知四边形，，求证四边形是平行四边形证明四边形是平行四边形两组对边分别平行四边形是平行四边形边形且⊥于，⊥于，，且≌四边形是平行四边形组对边形且⊥于，⊥于，，且≌四边形是平行四边形组对边平行且相等四边形平行四边形探究已知四边形，，求证四边形是平行四边形证明四边形是平行四边形两组对边分别平行四边形是平行四边形同理可证又，已知即同旁内角互补，两直线平行两组对角分别相等四边形是平行四边形平行四边形判定定理符号语言，，四边形是平行四边形知识要点已知如图，，点在上，且，找出图中平行四边形，并说明理由四边形和四边形是平行四边形且在和中≌同理可证四边形是平行四边形已知是平行四边形对角线上两点，当点，满足什么条件时，四边形是平行四边形已知如图，，，求证，，顶点分别是各边中点小练习证明，，四边形是平行四边形平行四边形对角相等同理，由证得四边形是平行四边形同理，四边形是平行四边形，平行四边形对边相等同理，顶点分别是边中点小明用手中六个全等正三角形做拼图游戏时，拼成个六边形你能在图中找出所有平行四边形吗并说说你理由做做解有个平行四边形，分别是，理由是因为正≌正，所以，根据“两组对边分别相等四边形是平行四边形”，可知四边形是平行四边形其它五个同理广丰实验中学潘维光第二课时探究取两根等长木条，将它们平行放置，再用两根木条加固，得到四边形是平行四边形吗在方格纸上，画个有组对边平行且相等四边形步骤画线段步骤平移线段到根据平移特征，有怎样关系连结，得到四边形，它是组对边平行且相等四边形探究证明连接又≌四边形是平行四边形两组对边分别平行四边形是平行四边形已知在四边形中，求证四边形是平行四边形平行且相等你还有其他证法吗探究在中，是三等分点，是三等分点，则图中平行四边形有个抢答已知如图，中，分别是中点，求证小练习证明四边形是平行四边形，，分别是中点，，且，四边形是平行四边形组对边平行且相等四边形平行四边形组对边平行且相等四边形是平行四边形平行四边形判定定理符号语言四边形是平行四边形知识要点例已知如图，中，分别是上两点，且⊥于，⊥于求证四边形是平行四边形证明四边形是平行四边形且⊥于，⊥于，，且≌四边形是平行四边形组对边平行且相等四边形平行四边形探究已知四边形，，求证四边形是平行四边形证明四边形是平行四边形两组对边分别平行四边形是平行四边形同理可证又，已知即同旁内角互补，两直线平行两组对角分别相等四边形是平行四边形平行四边形判定定理符号语言，，四边形是平行四边形知识要点已知如图，，点在上，且，找出图中平行四边形，并说明理由四边形和四边形又四边形是平行四边形三角形中位线性质三角形中位线平行与第三边，且等于第三边半知识要点利用这定理，你能证明出在前面思考题中分割出来四个小三角形全等吗并说明理由探究做做现有块等腰直角三角形铁板，要求切割次焊接成个含有角平行四边形不能有余料，请你设计种方案，并说明该方案正确理由如图，两点被池塘隔开，在外选点，连结和，并分别找出和中点，如果测得，那么两点距离是，理由是中位线等于第三边半抢答如图，中，分别是中点，若，则若，则中线与中位线有什么特殊关系证明你猜想抢答三角形周长为，它三条中位线围成三角形周长是多少为什么小练习三角形中位线平行与第三边，且等于第三边半已知在中分别是，中点在，延长线上，且求证小练习证明四边形是平行四边形，且，分别是，中点,四边开有为平行四边形已知如图，在四边形中，分别是中点求证四边形是平行四边形小练习证明连结，中，，三角形中位线性质同理，，且四边形是平行四边形结论顺次连结四边形四条边中点，所得四边形是平行四边形平行四边形判定方法从边来判定两组对边分别平行四边形是平行四边形两组对边分别相等四边形是平行四边形组对边平行且相等四边形是平行四边形从角来判定两组对角分别相等四边形是平行四边形从对角线来判定两条对角线互相平分四边形是平行四边形课堂小结下列四边形哪些是平行四边形为什么㎝㎝㎝㎝㎝随堂练习根据下列条件，不能判定个四边形为平行四边形是两组对边分别相等两条对角线互相平分两条对角线相等两组对边分别平行如图四边形中只需添加个条件，能使四边形是平行四边形，现有条件，，这些条件中，满足要求有个个个个在下列条件中，不能判定四边形是平行四边形是，，，，如图，在中，对角线，相交于点，则长度取值范围是如图，点分别是边中点，以这些点为顶点，你能在图中画出多少个平行四边形个已知平行四边形中，分别是边中点求证在图中，交于，交于求证与相互平分提示由≌先证四边形为平行四边形，根据是平行四边形对角相等提示应用提示利用四边形对角线互相平分由四边形是平行四边形可知再由四边形是平行四边形可知，从而习题答案•教学反思•三角形中位线与第三边关系三角形中位线平行与第三边，且等于第三边半是平行四边形且在和中≌同理可证四边形是平行四边形已知是平行四边形对角线上两点，当点，满足什么条件时，四边形是平行四边形已知如图，，，求证，，顶点分别是各边中点小练习证明，，四边形是平行四边形平行四边形对角相等同理，由证得四边形是平行四边形同理，四边形是平行四边形，平行四边形对边相等同理第十八章平行四边形下面图片中，哪些是平行四边形你是怎样判断新课导入回顾旧知平行四边形主要特征边平行四边形两组对边分别平行平行四边形两组对边分别相等角平行四边形两组对角分别相等对角线平行四边形两条对角线互相平分平行四边形其它特征平行四边形两条对角线把平行四边形分成面积相等四部分。平行四边形两条对角线平方和等于四边平方和。即小明家有块平行四边形采地，菜地中间有口井，为了浇水方便，小明建议妈妈经过水井修条路，可以把菜地分成面积相等两部分同学们，你知道聪明小明是怎么帮妈妈分吗在上述问题中，欢欢看到草地中间有水井，为了浇水方便，欢欢建议我们经过水井修小路，样可以把草地分成面积相等两部分，同学们，你知道聪明欢欢是怎么分吗怎样证明对边相等或对角线相等或对角线互相平分四边形是不是平行四边形平行四边形判定知识与能力系统掌握平行四边形判定定理灵活运用判定定理进行有关判断和说理叙述过程与方法通过平行四边形判定定理归纳与说理，培养归纳推理能力，领会数学严密性通过尝试练习和变式尝试，培养分析问题和解决问题能力情感态度与价值观通过平行四边形判定方法灵活运用，培养主动探索精神及创新意识通过题多变与题多解，引发求异创新欲望教学目标重点平行四边形判定方法及应用难点平行四边形判定定理与性质定理灵活应用教学重难点张师傅手中有些木条，他想通过适当测量割剪，钉制个平行四边形框架，你能帮他想出些办法来吗并说明理由探究证明连接≌同理，四边形为平行四边形上述问题可归结为已知在四边形中求证四边形为平行四边形将两根木条，中点重叠，并用钉子固定，再用根橡皮筋绕端点，围成个四边形想想，≌吗四边形对边之间有什么关系你得到什么结论探究≌同理，≌四边形是平行四边形结论两条对角线互相平分四边形是平行四边形平行四边形判定方法两组对边分别相等四边形是平行四边形平行四边形判定方法对角线互相平分四边形是平行四边形知识要点证明四边形是平行四边形，，分别是边，中点，≌又四边形是平行四边形例已知中分别是边，中点，求证四边形是平行四边形如下图，对角线，相交于，过点与，分别相交于点，连接，求证四边形是平行四边形小练习证明四边形是平行四边形，,又≌四边形是平行四边形证明作对角线，交于点四边形是平行四边形又四边形是平行四边形已知是平行四边形对角线上两点，并且求证四边形是平行四边形小练习四边形是平行四边形，又四边形是平行四边形证明连接对角线，交于点例已知是平行四边形对角线上两点，并且求证四边形是平行四边形还有其他证明方法吗证明四边形是平行四边形且在和中≌同理可证四边形是平行四边形已知是平行四边形对角线上两点，当点，满足什么条件时，四边形是平行四边形已知如图，，，求证