边形是矩形对角线矩形两条对角线相等对角线相等平行四边形是矩形推论直角三角形斜边上中线等于斜边半如果个三角形边上中线等于这边半，那么这个三角形是直角三角形矩形二知识概要性质判定边菱形四条边都相等组邻边相等平行四边形是菱形四条边都相等四边形是菱形角对角相等邻角互补对角线菱形两条对角线互相垂直并且每条对角线平分组对角对角线互相垂直平行四边形是菱形菱形二知识概要性质判定边正方形四条边都相等有组邻边相等矩形是正方形角正方形四个角都是直角有个角是直角菱形是正方形对角线正方形两条对角线相等并且互相垂直平分每条对角线平分组对角对角线相等菱形是正方形对角线互相垂直矩形是正方形正方形三基本练习填空题如图，根据四边形不稳定性制作边长为可活动菱形衣架，若墙上钉子间距离，则度。

已知，矩形长，宽，按如图放置在直线上，然后不滑动转动，当它转动周时，顶点所经过路线长等于。

三基本练习填空题如图，已知正方形纸片分别是，中点，把向上翻折，使点恰都相等，正方形顶点分别在正方形条边小方格顶点上。

设正方形网格中每个小方格边长为，求分别是，中点，把向上翻折，使点恰好落在上点处，点，若对角线，求长。

若是上个动点，长度是否发生改变当点运动到何处时，四边形面积最大如图，正方形网格中，每个小方格边长中考链接陕西省如图，在个由个小正方形组成正方形网格中，阴影部分面积与正方形面积比是已知正方形，⊥，⊥，垂足分别为是上正方那么，特殊平行四边形“中点四边形”会是怎样图形呢中考链接河北省如图，在矩形中，分别是中点。

若则阴影部分面积为且⊥添加个条件，使四边形为矩形添加个条件，使四边形为正方形矩形“中点四边形”是形菱形“中点四边形”是形正方形“中点四边形”是形。

矩菱求大小。

例顺次连接任意四边形各边中点，所构成四边形以下简称为“中点四边形”。

试判断中点四边形形状，并说明理由。

添加个条件，使四边形为菱形⊥若条对角线长为，求这个正方形周长面积。

例已知正方形若为对角线上点，连接。

吗说说你理由。

例已知正方形若，中，两条对角线，。

求菱形面积求度数。

求菱形周长如果想得到个正方形，该怎么剪并解释你这样做道理。

想想例已知正方形交叉重叠在起，猜想重叠部分四边形是什么形状说说你理由。

例将张矩形纸对折再对折，然后沿着图中虚线剪下，打开，你会发现这是个菱形。

你能解释其中道理吗若展开后菱形纸片为，周长为。

求窗框面积。

，矩形解四边形是矩形例如图，两张等宽纸条解四边形是矩形且又是等边三角形即周长为若这个铝合金窗框两条对角线夹角窗框是合格想想若这个铝合金窗框两条对角线夹角为，周长为。

求窗框对角线长面三个步骤进行将直角尺靠紧窗框个角，调整窗框边框，当直角尺两条直角边与窗框无缝隙时，说明窗框合格，这时窗框是形，根据数学道理是。

矩有个角是直角平行四边形是矩形还有什么方法可以说明这个铝合金运动到何处时，四边形面积最大如图，正方形网格中，每个小方格边长都相等，正方形顶点分别在正方形条边小方格顶点上。

设正方形网格中每个小方格边长为，求已知正方形，⊥，⊥，垂足分别为是上点，若对角线，求长。

若是上个动点，长度是否发生改变当点中点。

若则阴影部分面积为中考链接陕西省如图，在个由个小正方形组成正方形网格中，阴影部分面积与正方形面积比是矩形“中点四边形”是形菱形“中点四边形”是形正方形“中点四边形”是形。

矩菱正方那么，特殊平行四边形“中点四边形”会是怎样图形呢中考链接河北省如图，在矩形中，分别是矩形“中点四边形”是形菱形“中点四边形”是形正方形“中点四边形”是形。

矩菱正方那么，特殊平行四边形“中点四边形”会是怎样图形呢中考链接河北省如图，在矩形中，分别是中点。

若则阴影部分面积为中考链接陕西省如图，在个由个小正方形组成正方形网格中，阴影部分面积与正方形面积比是已知正方形，⊥，⊥，垂足分别为是上点，若对角线，求长。

若是上个动点，长度是否发生改变当点运动到何处时，四边形面积最大如图，正方形网格中，每个小方格边长都相等，正方形顶点分别在正方形条边小方格顶点上。

设正方形网格中每个小方格边长为，求面三个步骤进行将直角尺靠紧窗框个角，调整窗框边框，当直角尺两条直角边与窗框无缝隙时，说明窗框合格，这时窗框是形，根据数学道理是。

矩有个角是直角平行四边形是矩形还有什么方法可以说明这个铝合金窗框是合格想想若这个铝合金窗框两条对角线夹角为，周长为。

求窗框对角线长解四边形是矩形且又是等边三角形即周长为若这个铝合金窗框两条对角线夹角为，周长为。

求窗框面积。

，矩形解四边形是矩形例如图，两张等宽纸条交叉重叠在起，猜想重叠部分四边形是什么形状说说你理由。

例将张矩形纸对折再对折，然后沿着图中虚线剪下，打开，你会发现这是个菱形。

你能解释其中道理吗若展开后菱形纸片中，两条对角线，。

求菱形面积求度数。

求菱形周长如果想得到个正方形，该怎么剪并解释你这样做道理。

想想例已知正方形若条对角线长为，求这个正方形周长面积。

例已知正方形若为对角线上点，连接。

吗说说你理由。

例已知正方形若，求大小。

例顺次连接任意四边形各边中点，所构成四边形以下简称为“中点四边形”。

试判断中点四边形形状，并说明理由。

添加个条件，使四边形为菱形⊥且⊥添加个条件，使四边形为矩形添加个条件，使四边形为正方形矩形“中点四边形”是形菱形“中点四边形”是形正方形“中点四边形”是形。

矩菱正方那么，特殊平行四边形“中点四边形”会是怎样图形呢中考链接河北省如图，在矩形中，分别是中点。

若则阴影部分面积为中考链接陕西省如图，在个由个小正方形组成正方形网格中，阴影部分面积与正方形面积比是已知正方形，⊥，⊥，垂足分别为是上点，若对角线，求长。

若是上个动点，长度是否发生改变当点运动到何处时，四边形面积最大如图，正方形网格中，每个小方格边长都相等，正方形顶点分别在正方形条边小方格顶点上。

设正方形网格中每个小方格边长为，求分别是，中点，把向上翻折，使点恰好落在上点处，为折痕，则度。

三基本练习选择题如图，已知正方形边长为，如果将线段绕着点旋转后，点落在延长线上处，那么等于矩形顶点，按照顺时针方向排列，若在平面直角坐标系中两点对应坐标分别是且，两点关于轴对称，则点对应坐标是选择题如图，有块矩形纸片，将纸片折叠，使边落在边上，折痕为，再将以为折痕向右折叠，与交于点，则面积为三基本练习例工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行先截出两对符合规格铝合金窗料，使，例工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行摆成如图所示四边形，则这时窗框形状是，根据数学道理。

平行四边形两组对边分别相等四边形是平行四边形例工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行将直角尺靠紧窗框个角，调整窗框边框，当直角尺两条直角边与窗框无缝隙时，说明窗框合格，这时窗框是形，根据数学道理是。

矩有个角是直角平行四边形是矩形还有什么方法可以说明这个铝合金窗框是合格想想若这个铝合金窗框两条对角线夹角为，周长为。

求窗框对角线长解四边形是矩形且又是等边三角形即周长为若这个铝合金窗框两条对角线夹角为，周长为。

求窗框面积。

，矩形解四边形是矩形例如图，两张等宽纸条交叉重叠在起，猜想重叠部分四边形是什么形状说说你理由。

例将张矩形纸对折再对折，然后沿着图中虚线剪下，打开，你会发现这是个菱形。

你能解释其中道理吗若展开后菱形纸片中，两条对角线，。

求菱形面积求度数。

求菱形周长如果想得到个正方形，该怎么剪并解释你这样做道理。

想想例已知正方形若条对角线长为，求这个正方形周长面积。

例已知正方形若为对角线上点，连接。

吗说说你理由。

例已知正方形若，求大小。

例顺次连接任意四边形各边中点，所构成四边形以下简称为“中点四边形”。

试判断中点四边形形状，并说明理由。

添加个条件，使四边形为菱形⊥且⊥添加个条件，使四边形为矩形添加个条件，使四边形为正方形矩形“中点四边形”是形菱形“中点四边形”是形正方形“中点四边形”是形。

矩菱正方那么，特殊平行四边形“中点四边形”会是怎样图形呢中考链接河北省如图，在矩形中，分别是中点。

若则阴影部分面积为中考链接陕西省如图，在个由个小正方形组成正方形网格中，阴影部分面积与正方形面积比是已知正方形，⊥，⊥，垂足分别为是上点，若对角线，求长。

若是上个动点，长度是否发生改变当点运动到何处时，四边形面积最大如图，正方形网格中，每个小方格边长都相等，正方形顶点分别在正方形条边小方格顶点上。

设正方形网格中每个小方格边长为，求，面积正方形面积设利用这个图形中直角三角形和正方形面积关系，你能验证已学过哪个数学公式或定理吗相信你能给出简明推理过程。

四训练题如图，在中，，中垂线交于点，交于点，在延长线上，并且证明四边形是平行四边形当大小满足什么条件时，四边形是菱形请回答并证明你结论四边有可能是正方形吗请证明你结论。

探究下列问题如图，在中，⊥于点，求证如图，在四边形中，⊥，垂足为，猜猜，之间有何数量关系，用式子表示出来不必说明理由如图，在矩形中，为内部任意点，请猜想出，之间数量关系，并证明之。

如图，是张放在平面直角坐标系中矩形纸片，为原点，点在轴上，点在轴上。