1、函数为，因为点在图像上，所以所以，即又设，点，在图像上，所以所以，即，在同直角坐标系中画出函数与图像，如图所示则有结合图像可知函数最大值等于，单在括号内填或幂函数图像都经过点，和点幂函数图像不可能在第四象限时，函数图像是条直线幂函数，当时是增函数幂函数，当时，在第象限内函数值随值增大而减小图中所示曲线为幂函数在第象限图像，则大小关系是优化设计例解是幂函数或是幂函数,且又是,上增函数解之，得优化设计例解是正比例函数解之，得,是反比例函数解之，得,优化设计举反三解是正比例函数解之，得是反比例函数解之，得解是二次。

2、递减区间是，和，或易错误区幂函数图像与性质应用中误区例已知幂函数图像与轴轴都无公共点，且关于轴对称，则值为，幂函数解析式为规范解答因为幂函数图像与轴轴都无公共点所以,解得又又图像关于轴对称，为偶数或或或作业在括号内填或幂函数图像都经过点，和点幂函数图像不可能在第四象限时，函数图像是条直线幂函数，当时是增函数幂函数，当时，在第象限内函数值随值增大而减小图中所示曲线为幂函数在第象限图像，则大小关系是优化设计例解是幂函数或是幂函数,且又是,上增函数解之，得优化设计例解是正比例函数解之，得,是反比例函数解之，得,优化设计举幂函。

3、析陕西高考函数图像是解析选因为当时，当时，所以错误，故选,例若点在幂函数图像上，点，在幂函数图像上，定义试求函又设，点，在图像上，所以所以，即，在同直角坐标系中画出函数与图像，如图所示则有结合图像可知函数最大值等于当时，在第象限内函数值随值增大而减小图中所示曲线为幂函数在第象限图像，则大小关系是优化设计例解数解之，得,是反比例函数解之，得,优化设计举函数优化设计举反三解之，得是幂函数优化设计例解在上是增函数加优化设计举反三函数图像可能是下面四个图中巩固提升当时,大小关系是所以错误，故选,例若点在幂函数图像上，点，在幂函数图像上，定义试求函。

4、奇函数奇函数偶函数非奇非偶函数单调增单调增单调增奇函数，减，增，减，减，和，，在第象限图象，可分为如图中三类,幂函数图像特点幂函数图像定会出现在第象限，定不会出现在第四象限，是否出现在第二三象限，要看函数奇偶性。幂函数图像最多只能出现在两个象限内。如果幂函数图像与坐标轴相交，则交点定是原点。在第象限图象，可分为如图中三类,时，图像过在第象限内图像是上升。时“快增”，时“慢增”。时，图像过在第象限内图像是下降，与坐标轴无交点。其他象限内图像可以通过函数定义域和奇偶性得出。即时应用判断下列命题是否正确请在括号内填或幂函数图像都经过点，和点幂函数图像不可能在第四象限时，函数图像是条直。

5、四个图中巩固提升当时,大小关系是在上是增函数建立中间量在上是减函数在,上增函数优化设计举反三解之，得是幂函数优化设计例解在上是增函数反三解是正比例函数解之，得是反比例函数解之，得解是二次数解之，得,是反比例函数解之，得,优化设计举是幂函数或是幂函数,且又是,上增函数解之，得优化设计例解是正比例函，当时，在第象限内函数值随。

6、数金台高级中学解宏涛•理解幂函数概念会画及函数图像了解以上五个函数性质学习目标考情高考主要考查幂函数概念图像与性质，单独考查概率较低常与二次函数指数函数对数函数等知识交汇命题题型多以选择题填空题形式出现，属低中档题如果个函数，底数是自变量,指数是常量，这样函数称为幂函数即注意判断个函数是否为幂函数依据该函数是否为形如形式指数为常数底数为自变量系数为即时应用判断下列函数是否为幂函数即时应用已知点在幂函数图像上，则表达式为,解假设,画出右边幂函数图像幂函数图像幂函数图像如下笔记时请同学们分开画个图像五种幂函数性质定义域值域奇偶性单调性公共点,,,。

7、函数优化设计举反三解之，得是幂函数优化设计例解在上是增函数在上是增函数建立中间量在上是减函数在,上增加优化设计举反三函数图像可能是下面四个图中巩固提升当时,大小关系是解析画出三个函数图像易判断答案解析陕西高考函数图像是解析选因为当时，当时，所以错误，故选,例若点在幂函数图像上，点，在幂函数图像上，定义试求函数最大值以及单调区间，，规范解答设幂函数为，因为点在图像上，所以所以，即又设，点，在图像上，所以所以，即，在同直角坐标系中画出函数与图像，如图所示则有结合图像可知函数最大值等于，单上升。时“快增”，。

8、时“慢增”。时，图像过在第象限内图像是下降，与坐标轴无交点。其他象限内图像可以通过函数定义域和奇偶性得出。即时应用判断下列命题是否正确请在括号内填或幂函数图像都经过点，和点幂函数图像不可能在第四象限时，函数图像是条直线幂函数，当时是增函数幂函数，当时，在第象限内函数值随值增大而减小图中所示曲线为幂函数在第象限图像，则大小关系是优化设计例解是幂函数或是幂函数,且又是,上增函数解之，得优化设计例解是正比例函数解之，得,是反比例函数解之，得,优化设计举反三解是正比例函数解之，得是反比例函数解之，得解是二。

9、化设计例解在上是增函数在上是增函数图像是下降，与坐标轴无交点。其他象限内图像可以通过函数定义域和奇偶性得出。即时应用判断下列命题是否正确请在括号内填或幂函数图像都经过点，和点幂函数图像不可，在同直角坐标系中画出函数与图像，如图所示则有结合图像可知函数最大值等于，单上升。时“快增”，时“慢增”。时，图像过在第象限内，规范解答设幂函数为，因为点在图像上，所以所以，即又设，点，在图像上，所以所以，即所以错误，故选,例若点在幂函数图像上，点，在幂函数图像上，定义试求函数最大值以及单调区间，解析画出三个函数图像易判断答案解析陕西高考函数图像是解析选因为当时，当时，加优化设计举反三函数图像可能是下面。

10、值增大而减小图中所示曲线为幂函数在第象限图像，则大小关系是优化设计例解单在括号内填或幂函数图像都经过点，和点幂函数图像不可能在第四象限时，函数图像是条直线幂函数，当时是增函数幂函数又设，点，在图像上，所以所以，即，在同直角坐标系中画出函数与图像，如图所示则有结合图像可知函数最大值等于，数最大值以及单调区间，，规范解答设幂函数为，因为点在图像上，所以所以，即解析陕西高考函数图像是解析选因为当时，当时，所以错误，故选,例若点在幂函数图像上，点，在幂函数图像上，定义试求函时,大小关系是解析画出三个函数图像易判断答案时,大小关系是解析画出三个函数图像易判断答案解析陕西高考函数图像是解析选因为当时，当时，所以错误，故选,例若点在幂函数图像上，点，在幂函数图像上，定义试求函数最大值以及单调区间，，规范解答设幂。

11、线幂函数，当时是增函数幂函数，当时，在第象限内函数值随值增大而减小图中所示曲线为幂函数在第象限图像，则大小关系是优化设计例解是幂函数或是幂函数,且又是,上增函数解之，得优化设计例解是正比例函数解之，得,是反比例函数解之，得,优化设计举反三解是正比例函数解之，得是反比例函数解之，得解是二次函数优化设计举反三解之，得是幂函数优化设计例解在上是增函数在上是增函数解。

12、次函数优化设计举反三解之，得是幂函数优化设计例解在上是增函数在上是增函数建立中间量在上是减函数在,上增加优化设计举反三函数图像可能是下面四个图中巩固提升当时,大小关系是解析画出三个函数图像易判断答案解析陕西高考函数图像是解析选因为当时，当时，所以错误，故选,例若点在幂函数图像上，点，在幂函数图像上，定义试求函数最大值以及单调区间，，规范解答设幂函数为，因为点在图像上，所以所以，即又设，点，在图像上，所以所以，即，在同直角坐标系中画出函数与图像，如图所示则有结合图像可知函数最大值等于，单调递增区间是，和单调。

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