进行了进步研究，将赵若旭结果推广到条件下，得到了与条件下样结果桂林理工大字硕士学位论文引言第章非平稳序列中心极限定理定义称随机变量，置以，刀是负相关若对，玎任意两个非空不交子集和，均有五，正其中彳和五是使上式有意义且对各变量不降函数称随机变量列以甩是，如果对任意刀，置，置以是定义称随机变量序列№是强平稳，如果对任何自然数，刀及工工尸石研同时式蕴涵式因此，式和式是等价和指出对于三个或三个以上变量不等式和式互不包含现考虑两两独立随机变量五，以和墨，假设墨，置，五取值为和研究生学位论文独创性声明和版权使用授权书独创性声明本人声明所呈交论文是本人在导师指导下进行研究工作及取得研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢地方外，论文中不包含他人已经发表或撰写过研究成果，也不包含为获得其它教育机构学位或证书而使用过材料。对论文完成提供过帮助有关人员已在论文中作了明确说明并表示谢意。学位论文作者签字签字日期学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解学校有关保留使用学位论文规定，有权保留并向国家有关部门或机构送交论文印刷本和电子版本，允许论文被查阅和借阅。本人授权学校可以将学位论文全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印缩印或扫描等复制手段保存汇编学位论文。同时授权中国科学技术信息研究所将本学位论文收录到中国学位论文全文数据库，并通过网络向社会公众提供信息服务。保密学位论文在解密后适用本授权书学位论文作者签名签字期年月导师签字签字日期年月日桂林大学硕士学位论文引言概率极限理论是概率论主要分支之，是概率论其他分支和数理统计重要基础前苏联著名概率论学者和在评论概率极限理论时曾经说过“概率论认识论价值只有通过极限定理论才能被揭示，没有极限定理就不可能去理解概率论基本概念真正含义极限理论基本内容是每概率统计工作者必须掌握知识与工具世纪年代以前，中心极限定理是概率论研究中心课题经典极限理论是概率论发展史上重要成果近代极限理论研究至今方兴未艾，它不仅深化了经典理论许多重要基本结果，也极大地拓展了自己研究领域这些都是和概率论其他分支以及数理统计最新发展相联系随机变量列是由统计学家年引入随机变量列是类包含独立随机变量在内重要相依随机变量列在多元统计分析可靠性理论及渗透模型问题中都有出现关于随机变量序列极限定理，近年己取得许多重要成果概念是由，和给出蕴含，但是并不蕴含所以是比广泛种随机变量序列随机变量部分和精确渐近性研究是近几年极限理论研究个热门方向张立新在和中给出了关于独立随机变量序列重对数律精确渐近最佳结论，张立新和庞天晓给出了关于独立随机变量序列对数律精确渐近最佳结论蒋烨给出了关于独立随机变量序列矩重对数律精确渐近最佳结论王建峰和蔡广辉讨论了统计量精确渐性，得到了许多漂亮结论和讨论了独立同分布重对数律精确渐近性，张立新把这个结果推广到情形本硕士学位论文主要在前人研究基础上，进步讨论了随机变量序列极限性质，重点把苏淳和赵若旭研究结果推广到条件下，研究了随机变量序列中心极限性质及其在精确渐近性中应用论文主要结构如下第章序列中心极限定理，本章讨论了同分布序列渐进正态问题，并给出了中心极限定理以往结果只在独立和条件下进行过讨论，本文在基础上得到了条件下同样结果，加进数列有界控制，使得证明过程稍有简化第章非平稳序列部分和精确渐近性，本章研究了当时，桂林理工大学硕士学位论文缈刀最日刀精确收敛速度有多大关于这方面研究通常被称作部分和精确渐近性关于精确渐近性研究，以往结果都附加有强平稳条件限制，而在许多实际问题中所研究随机变量序列大多数都是非平稳，所以强平稳条件必然会给些问题研究带来障碍，故解除强平稳条件束缚具有较大理论和实际意义赵月旭在解除强平稳条件束缚下研究了非平稳序列部分和精确渐近性本章对精确渐近性进行了进步研究，将赵若旭结果推广到条件下，得到了与条件下样结果桂林理工大字硕士学位论文引言第章非平稳序列中心极限定理定义称随机变量，置以，刀是负相关若对，玎任意两个非空不交子集和，均有五，正其中彳和五是使上式有意义且对各变量不降函数称随机变量列以甩是，如果对任意刀，置，置以是定义称随机变量序列№是强平稳，如果对任何自然数，刀及工工尸石研同时式蕴涵式因此，式和式是等价和指出对于三个或三个以上变量不等式和式互不包含现考虑两两独立随机变量五，以和墨，假设墨，置，五取值为和，基础科学桂林理工大学硕士学位论文苏淳，黄可明译仃独立随机变量之和极限定理北京科学出版社，王敏金正相协序列生成平均移动过程大数定律精确渐近性北华大学学报谭希丽，王敏会，付瑶正相协序列生成平均移动过程大数定律精确渐近性北华大学学报。，潘伟权与鞍差序列重对数律精确渐近蒋远营混合相依随机变量序列极限理论若干结果张琳中心极限定理优势唐山师范学院学报，傩林正炎，陆传荣，苏中根概率极限理论基础北京高等教育出版社，吴群英混合序列概率极限理论北京科学出版社，王小明序列部分和完全收敛性应用数学学报吴群英同分布序列完全收敛性中国基础科学王岳宝，严继高，成风肠，蔡新中关于不同分布两两列型加权乘积强稳定性数学年刊，杨善朝随机变量部分和矩不等式中国科学桂林理工大学硕士学位论文附录文中部分缩写及符号说明缩写及记号随机变量几乎必然地，无穷多个发生，随机变量和，协方差盯五以由随机变量五以生成盯域集彳示性函数实数口整数部分。吃，有删有，引理设和矗是两实数序列。个，收敛，那么引理若尸，则尸蕾。Ⅱ桂林理工大学硕士学位论文若相互独立，且，则尸慢变化函数性质如果为佃慢变化函数，则熙器缸独艿，桂林理工大学硕士学位论文个人简历个人简历李春红女，河南洛阳人，年月日出生。年月至年月在河南安阳师范学院学习，获得理学学士学位，年月在桂林理工大学开始硕士研究生学习，年月毕业。发表论文李春红，吴群英，付艳莉序列中心极限定理广西科学已录用李春红，吴群英非平稳序列精确渐近性数学季刊在审李春红，吴群英多元统计分析方法在广西经济指标评价中应用现代经济参与资金项目从广义生灭过程到般马氏过程若干问题研究，国家自然科学基金，项目批准号从广义生灭过程到般马氏过程若干问题研究，广西“新世纪十百千人才工程”基金，项目批准号号混合随机变量极限理论及其在经济金融中应用，广西自然科学基金，项目批准号桂科自随机过程正交熵方法研究，广西高校百名中青年学科带头人资助计划项目，桂教人号各种混合随机变量极限理论及其应用，广西教育厅基金，项目批准号桂教科研号序列中心极限定理及其在精确渐进性方面应用作者李春红学位授予单位桂林理工大学本文读者也读过条刘凌霞中心极限定理及其应用期刊论文潍坊学院学报,李生彪中心极限定理在实际中应用期刊论文甘肃科技,宁如云李德清棣莫弗拉普拉斯中心极限定理应用中些问题期刊论文科技信息赵琨基于估计数据锐化方法学位论文引用本文格式李春红序列中心极限定理及其在精确渐进性方面应用学位论文硕士桂林理工大学硕士学位论文序列中心极限定理及其在精确渐进性方面应用姓名李春红申请学位级别硕士专业统计学指导教师吴群英摘要概率论与数理统计中，正态分布是种最常见而又最重要分布在实际应用中，有很多随机变量都服从正态分布，即使原来并不服从正态分布些独立随机变量，它们和分布也近似服从正态分布，自然要提出这样问题为什么正态分布如此广泛地存在，从而在概率论中占有如此重要地位应如何解释大量随机现象这客观规律性昵事实上，这正是客观反映，中心极限定理就是概率论中论证随机变量和极限分布为正态分布定理总称。首先研究了独立随机变量列中心极限定理，随后，加强了条件，研究了独立同分布条件下随机变量列中心极限定理，苏淳把中心极限定律推广到了非平稳条件下基于中心极限定理重要性，并随着对其研究深入，越来越多学者投入了对相依变量中心极限定理研究本硕士学位论文试探着把苏淳和赵若旭研究结果推广到条件下，研究了随机变量序列中心极限性质及其应用第章研究列中心极限定理序列是类广泛负相关随机变量序列，前人研究得到了很多关于随机变量序列结果，例如同分布序列加权和强大数律季洁鸥林正炎混合相依随机变量序列极限理论若干结果蒋远营但还未建立起般矩不等式，所以对研究显得就稍困难些，但本章在研究中心极限定理时，通过对数列有界限制，把中心极限定律推广到了序列，获得了与情形样结果第章作为中心极限定理应用，讨论了序列精确渐近性质精确渐近性是随机变量加权级数性质拓广研究，成风肠，王岳宝给出了独立与序列部分和精确渐近性般形式而赵月旭等提出了强平稳混合序列精确渐近性等人在这个方向上做了很多贡献，本章尝试着通过应用序列中心极限定律性质，把赵月旭非平稳序列部分和精确渐近性推广到了序列情况，并得到了与序列同样结论关键词序列序列中心极限定理两两列精确渐近性“研究生学位论文独创性声明和版权使用授权书独创性声明本人声明所呈交论文是本人在导师指导下进行研究工作及取得研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢地方外，论文中不包含他人已经发表或撰写过研究成果，也不包含为获得其它教育机构学位或证书而使用过材料。对论文完成提供过帮助有关人员已在论文中作了明确说明并表示谢意。学位论文作者签字签字日期学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解学校有关保留使用学位论文规定，有权保留并向国家有关部门或机构送交论文印刷本和电子版本，允许论文被查阅和借阅。本人授权学校可以将学位论文全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印缩印或扫描等复制手段保存汇编学位论文。同时授权中国科学技术信息研究所将本学位论文收录到中国学位论文全文数据库，并通过网络向社会公众提供信息服务。保密学位论文在解密后适用本授权书学位论文作者签名签字期年月导师签字签字日期年月日桂林大学硕士学位论文引言概率极限理论是概率论主要分支之，是概率论其他分支和数理统计重要基础前苏联著名概率论学者和在评论概率极限理论时曾经说过“概率论认识论价值只有通过极限定理论才能被揭示，没有极限定理就不可能去理解概率论基本概念真正含义极限理论基本内容是每概率统计工作者必须掌握知识与工具世纪年代以前，中心极限定理是概率论研究中心课题经典极限理论是概率论发展史上重要成果近代极限理论研究至今方兴未艾，它不仅深化了经典理论许多重要基本结果，也极大地拓展了自己研究领域这些都是和概率论其他分支以及数理统计最新发展相联系随机变量列是由统计学家年引入随机变量列是类包含独立随机变量在内重要相依随机变量列在多元统计分析可靠性理论及渗透模型问题中都有出现关于随机变量序列极限定理，近年己取得许多重要成果概念是由，和给出蕴含，但是并不蕴含所以是比广泛种随机变量序列随机变量部分和精确渐近性研究是近几年极限理论研究个热