门学科。后来受函数思想渗透，从而引发任意角三角函数研究。从锐角三角函数推广到任意角三角函数，应该说是认识上次大飞跃。这飞跃由数学大师欧拉引入直角坐标系完成了，这就是欧拉在其名著无穷小分析引论中提出三角函数定义，这定义直沿用至今为了方便学生学习，有人把角动径，取作单位长度，即，于是出现了单位圆，三角函数以圆函数面目出现。此时三角函数也就不再囿于研究三角形解法，而是可以去反映现实世界中切可以用三角函数反映运动或变化过程。三角函数是学生在高中阶段学习最后个基本初等函数，它既是对函数定义进步理解，又是对函数周期性及函数思想进步深化。通过对三角函数学习，学生将进步加深对函数概念理解，提高利用用函数概念解决问题能力，并为今后学习分析学几何学和代数学打下坚实基础。但是在实际教学中，发现学生在学习三角函数方面出现了很多困难。可以说高数学中学生学得最艰难就是这部分了。因此Ⅳ，陀曲”Ⅳ付摘要第章问题提出研究背景研究意义研究内容。研究方法第二章理论研究综理论简介理论起源理论涵义理论理论模型理论特征是具有数学学科特色学习理论理论是建构主义学习理论在数学学习中种具体模式为数学教学提供理论工具理论基础建构主义学习理论数学概念二重性理论国内外关于理论研究现状国外关于理论研究现状国内关于理论研究现状第三章三角函数教学研究三角函数教与学现状三角函数在中学数学课程中现状学生学习三角函数现状教师对三角函数学习现状分析理论在三角函数教学中应用可行性和必要性理论在三角函数教学中应用可行性理论在三角函数教学中应用必要性基于理论下三角函数教学模式。理论下三角函数教学模式结构框图理论下三角函数教学模式实施过程第四章理论在三角函数教学中应用教学案例剖析“任意角三角比教学设计“两角和与差余弦”教学设计“余弦定理教学设计“三角函数周期性教学设计“正切函数性质与图像教学设计“反萨弦函数教学设计三角函数教学中学生学习常见障碍和解决策略学生原有图式对新知识负迁移学生在问题表征上困难Ⅳ钾朋钙钳钇强不力匕匕台日移第章问题提出研究背景随着经济发展，社会进步，促使了我国新课程改革不断深化。新课程改革个重要目标就是要改变长久以来学生存在被动接受学习方式和教师满堂灌教学方式。新课程改革就是要在教育理念上形成突破，即树立起课程是为学生提供学习经历并获得学习经验观念以学生发展为本，构建体现时代特征课程体系以学习方式改变为突破口，重点培养学生创新精神和实践能力。对于数学学科而言课程要体现数学精神实质，符合学生认知规律和心理特征，有利于激发学生学习兴趣要在呈现作为知识与技能数学结果同时，重视学生已有经验，使学生体验从实际背景中抽象出数学问题构建数学模型寻求结果解决问题过程。因此，作为数学教育工作者就要求突破固有教学模式，勇于探索新教育理论和教学方式，找寻更加适应学生发展教与学契合点，这是我们面临个重要课题。研究意义三角学之英文名称嘣约定名于公元年，实际导源于希腊文三角和测量，其原义为三角形测量解法，以研究平面三角形和球面三角形边和角关系为基础，达到测量上应用为目门学科。后来受函数思想渗透，从而引发任意角三角函数研究。从锐角三角函数推广到任意角三角函数，应该说是认识上次大飞跃。这飞跃由数学大师欧拉引入直角坐标系完成了，这就是欧拉在其名著无穷小分析引论中提出三角函数定义，这定义直沿用至今为了方便学生学习，有人把角动径，取作单位长度，即，于是出现了单位圆，三角函数以圆函数面目出现。此时三角函数也就不再囿于研究三角形解法，而是可以去反映现实世界中切可以用三角函数反映运动或变化过程。三角函数是学生在高中阶段学习最后个基本初等函数，它既是对函数定义进步理解，又是对函数周期性及函数思想进步深化。通过对三角函数学习，学生将进步加深对函数概念理解，提高利用用函数概念解决问题能力，并为今后学习分析学几何学和代数学打下坚实基础。但是在实际教学中，发现学生在学习三角函数方面出现了很多困难。可以说高数学中学生学得最艰难就是这部分了。因此理基础和过程上海上海教育出版社，乔连全种建构主义数学学习理论全球教育展望，郑秀云理论指导下高中数学概念教学福州福建师范大学，涂荣豹数学建构主义学习实质及其主要特征数学教育学报，李士崎数学教育心理上海华东师范大学出版社，卜张海东，叶蓓蓓对理论在高中数学概念教学中应用再思考中学数学月刊，祝魏玮，张景中数学教学可以更容易科学时报，珈旷上海市教育委员会上海市中小学数学课程标准试行稿上海上海教育出版社，喝上海市教育委员会数学教学参考资料高年级第二学期试用版上海上海教育出版社，周士民基于理论高中函数教学研究桂林广西师范大学，程华理论内涵及其对中学数学概念教学启示教学与管理，张伟平基于理论数学概念教学探究数学通讯，叫拶唱舶锄，王冬岩高中生对三角函数概念理解上海华东师范大学，李柏青“任意角三角函数”教学设计中小学数学高中版薛红霞两角和与差余弦教学透视山西教育，王郝欢两角和与差三角函数新讲新课标下教学设计改进数学教学通讯教师版，卜朱敏慧关于三角函数周期两个命题上海师范大学学报自然科学版争赵彦平浅谈反三角函数概念教学南都学坛自然科学版杨丽婷反正弦函数教学设计上海中学数学，涂荣豹数学解题学习中元认知数学教育学报王晓翎中学生关于解决三角函数数学问题认知障碍及教学对策大连辽宁师范大学，刘华高中生三角函数学习主要困难及原因分析苏州苏州大学，郑毓信，梁贯成建构主义与数学教育上海上海教育出版社，龚亮亮“任意角三角函数”教学设计中国教育技术装备，钮兆岭让概念教学变得更自然些“三角函数周期性案例分析中国数学教育，皮亚杰发生认识论原理北京商务印书馆，张奠宙，李士，李俊数学教育学导论北京高等教育出版社，马忠林数学学习论南宁广西教育出版社，张中发理论下数列教学研究上海华东师范大学，兰冲理论下函数概念认知及教学启示武汉华中师大，唐艳基于理论数学概念教学设计上海中学数，章建跃数学课堂教学设计研究数学通报林浩中学数学概念教学再思考基于两种数学概念教学模式比较浙江教育科学，张莹基于建构主义数学学习理论学习理论及其发展趋势数学学习与研究教研版，易树湘基于理论函数性质教学研究湘潭师范学院学报自然科学版，莫韬基于理论圆锥曲线概念教学实证研究桂林广西师范大学，程华在操作中体验，从过程中感悟，在感悟中建构对理论操作过程阶段思考数学教学研究，刘洋高中数学新旧两版教科书三角函数部分对比研究长春东北师范大学，胡慧敏关于高学生三角函数概念学习研究上海华东师范大学，陈建华基础教育哲学北京北京大学出版社，致谢时光荏苒，三年研究生学习即将结束。回顾这段时间所经历苦辣酸甜如同发生在昨天样。在这段时间里我遇到了许多知识渊博师德高尚老师。在他们不倦教诲下，我不仅体验了学习快乐，更重要是思想上蜕变。在这论文完成之时，我要感谢我导师张寄洲教授。张老师渊博知识严谨治学态度开阔学术视野和诲人不倦高尚师德都使我受益匪浅。本文从课题确定框架构思到内容选择文字推敲都凝聚了张老师大量心血，并多次不厌其烦地进行了修改。尤其在些关键性问题上张老师真知灼见常为研究指明了前进方向，让我豁然开朗。在此，我向辛勤培育自己多年导师致以最衷心感谢!同时也要感谢这三年来指导并帮助过我诸位老师，从他们身上我学到了严谨治学之道，这将使我受益终身。本文教学案例实践是在上海市控江中学高年级进行，在实践过程中得到了学校领导老师和学生等各方面理解支持与配合，在此并表示由衷地感谢!论文撰写过程使原本很多抽象理论都内化为自己理解。我会把这三年收获继续运用于教学实践，为学生发展构建更广阔平台。攻读硕士学位期间发表学术论文第十章空间直线与平面上海同济大学出版社，期两个命题上海师范大学学报自然科学版本论文是我个人在标注和致谢地方外，究启发和所做贡献本人完全了解上海文复印件，允许论文缩印或其它手段保存论作者签名料导师签眵飙“占基于理论三角函数教学设计研究作者朱敏慧学位授予单位上海师范大学本文链接Ⅳ，陀曲摘要三角函数是在高中阶段最后个基本初等函数，它既是对函数定义进步理解，又是对函数周期性及函数思想进步深化。在实际教学中，三角函数是学生理解较为困难数学内容之，因此对教师教学提出了很高要求。本文试从美国数学教育家杜宾斯基提出数学学习理论理论观点分析和研究三角函数教学，着重探讨如何利用理论优化三角函数教学过程，并提出了相关教学模式教学设计等。本文研究内容主要分为六个方面第，对理论相关文献进行综合分析与研究。发现理论是具有数学学科特色学习理论并为数学教学提供了种模式。第二，对三角函数教与学现状进行分析与研究，阐述了理论在三角函数教学中应用可行性和必要性。第三，将理论与三角函数教学相结合，构建三角函数教学模式结构框图和实施过程，为具体教学设计提供理论指导。第四，在理论指导下，对三角函数教学中六个典型教学案例进行设计，并在实践中反思使其成为教学中种范式。第五，在教学实践中分析学生学习中常见障碍，并提出解决策略，从而使教学设计更加贴近学生认知水平。第六，在理论运用于三角函数教学过程中，体验理论与实践之间差异，指出理论应用中局限性等相关问题。本文研究重点是理论指导下三角函数教学模式教学设计学生学习障碍以及相应解决策略。从而探索了新教学理论和教学方式，寻找更加适应学生发展教与学契合点，为高中三角函数教学提供了教学参考。关键词。理论三角函数教学设计，吱，阳，仟色Ⅳ，陀曲”Ⅳ付摘要第章问题提出研究背景研究意义研究内容。研究方法第二章理论研究综理论简介理论起源理论涵义理论理论模型理论特征是具有数学学科特色学习理论理论是建构主义学习理论在数学学习中种具体模式为数学教学提供理论工具理论基础建构主义学习理论数学概念二重性理论国内外关于理论研究现状国外关于理论研究现状国内关于理论研究现状第三章三角函数教学研究三角函数教与学现状三角函数在中学数学课程中现状学生学习三角函数现状教师对三角函数学习现状分析理论在三角函数教学中应用可行性和必要性理论在三角函数教学中应用可行性理论在三角函数教学中应用必要性基于理论下三角函数教学模式。理论下三角函数教学模式结构框图理论下三角函数教学模式实施过程第四章理论在三角函数教学中应用教学案例剖析“任意角三角比教学设计“两角和与差余弦”教学设计“余弦定理教学设计“三角函数周期性教学设计“正切函数性质与图像教学设计“反萨弦函数教学设计三角函数教学中学生学习常见障碍和解决策略学生原有图式对新知识负迁移学生摘要三角函数是在高中阶段最后个基本初等函数，它既是对函数定义的进步理解，又是对函数的周期性及函数思想的进步深化。