。通过正则化，可将病态问题转化为良性问题。和假设曲面是光滑，相邻曲面片具有相近方向。他们在能量方程中引入了光滑性约束，之后，他们寻找使能量函数最小化欧拉方程，用变分方法离散欧拉方程，设计计算离散欧拉方程迭代过程，以获得使能量函数最小化解，该解就是问题个最佳实现。但是，通过正则化过程获得问题解，必然会带来误差。显然，引入了光滑性约束条件后，恢复曲面已不再是原问题精确解。和发现，将个正确梯度值作为初始输入值，计算结果将是个压扁球。在上面能量方程中，拉格朗日常数控制着曲面光滑性和准确性之间关系。但是，如何确定该拉格朗日常数，却没有定标准。于是，他们希望通过引入可积性约束条件来缓解这个问题。但是，他们却无法找到收敛算法，以便引入可积性约束条件,南昌航空大学硕士学位论文原创性声明本人郑重声明所呈交硕士学位论文，是我个人在导师指导下，在南昌航空大学攻读硕士学位期间独立进行研究工作所取得成果。尽我所知，论文中除已注明部分外不包含他人已发表或撰写过研究成果。对本文研究工作做出重要贡献个人和集体，均已在文中作了明确地说明并表示了谢意。本声明法律结果将完全由本人承担。学位论文作者签名日期南昌航空大学硕士学位论文使用授权书本论文研究成果归南昌航空大学所有，本论文研究内容不得以其它单位名义发表。本人完全了解南昌航空大学关于保存使用学位论文规定，同意学校保留并向有关部门送交论文复印件和电子版本，允许论文被查阅和借阅。本人授权南昌航空大学，可以采用影印缩印或其他复制手段保存论文，可以公布论文全部或部分内容。学位论文作者签名导师签名日期日期南昌航空大学硕士学位论文第章绪论第章绪论研究意义计算机视觉作为门独立学科正受到越来越广泛重视。计算机视觉研究目是提供人类视觉计算模型二是利用计算机来设计和发展种适度视觉系统。随着计算机视觉在医学图像处理工业检测遥感图像分析文字识别多媒体技术图像数据库与军事等方面广泛应用，计算机视觉已经在社会生产生活各个方面显示出越来越重要地位和作用。三维表面重构是计算机视觉领域中重要研究方向。它是指利用物体幅或多幅图像获得该物体表面形状信息技术。这个问题主要可分为两类类称为从明暗恢复形状是指利用单幅图像灰度信息重构物体三维表面形状另类称为光度立体法是指根据同场景多幅图像来重构物体三维表面形状，其中不同图像对应不同光源参数。由于问题比问题输入信息少，因此问题求解比问题困难，但是，从人机交互角度看，输入信息越少，意味着对用户要求越低，用户越容易进行操作与处理，而且，在很多情况下，由于条件限制只能获得幅图像，因此有必要加强对问题研究。研究历史及现状基于单幅图像灰度信息三维表面重构问题，即问题，源于年代，由麻省理工学院等人首先提出。他最早方法称为特征线法。特征线是图像中条特殊线，如果知道这条线在起点处初始值，沿特征线就能够计算出曲面高度和方向。从奇点开始构造初始曲面线。所谓奇点，是指图像中具有最大强度灰度亮度点。在假定相邻特征线之间无交叉情况下，沿特征线方向是强度梯度方向。为了获得密集曲面方向信息，当相邻两条特征线之间距离较大时，用插值方法可以得到条新特征线。南昌航空大学硕士学位论文第章绪论在他方法中应用了标准变分技术。之后，给出了原理上与特征线方法类似算法。不同是，他用等高线替代特征线。和对这两种方法进行了比较，并给出了实验结果。结果显示，方法比方法恢复效果好。其实，特征线方法本质上是种演化方法。在他之后，又出现了其它些演化方法，如和粘性理论算法最优控制理论算法，但是，即使是在图像中噪声很少情况下，演化方法仍有很高误差。这种误差会传播并不断累积。同时，这种方法计算是不稳定。于是，需要种鲁棒性更强算法，以便即使图像中存在不可避免噪声，也能产生较好恢复结果。最小化方法是另种求解问题算法。它将问题描述为个能量方程，通过最小化这个能量方程，获得问题解。和首次将变分方法用于求解问题。他们首先将问题描述成个亮度误差能量方程，希望通过最小化这个能量方程，恢复曲面梯度值。如果用梯度表示曲面形状，则对于曲面上每点，会有两个未知量，但图像中每点只提供了个灰度值。也就是说，问题是病态，可以存在无穷多组解使该能量方程极小。因此，必须提供其它约束条件，才能获得唯解。引入这样约束条件过程就是正则化。通过正则化，可将病态问题转化为良性问题。和假设曲面是光滑，相邻曲面片具有相近方向。他们在能量方程中引入了光滑性约束，之后，他们寻找使能量函数最小化欧拉方程，用变分方法离散欧拉方程，设计计算离散欧拉方程迭代过程，以获得使能量函数最小化解，该解就是问题个最佳实现。但是，通过正则化过程获得问题解，必然会带来误差。显然，引入了光滑性约束条件后，恢复曲面已不再是原问题精确解。和发现，将个正确梯度值作为初始输入值，计算结果将是个压扁球。在上面能量方程中，拉格朗日常数控制着曲面光滑性和准确性之间关系。但是，如何确定该拉格朗日常数，却没有定标准。于是，他们希望通过引入可积性约束条件来缓解这个问题。但是，他们却无法找到收敛算法，以便引入可积性约束条件,南昌航空大学硕士学位论文参考文献,赵歆波基于分形从明暗恢复形状方法研究西北工业大学，安连生应用光学北京北京理工出版社，贾云得机器视觉北京科学出版社，高文陈熙霖计算机视觉北京清华大学出版社，徐建平，杜子鹏变分方法上海同济大学出版社，郭东明，乌秀春反求工程中基于图像灰度信息三维曲面重构机械工程学报,南昌航空大学硕士学位论文原创性声明本人郑重声明所呈交硕士学位论文，是我个人在导师指导下，在南昌航空大学攻读硕士学位期间独立进行研究工作所取得成果。尽我所知，论文中摘要三维表面重构是计算机视觉领域个重要研究方向，已在社会生产生活各个方面显示出越来越不可忽视地位和作用。方法只需单幅灰度图像作为输入就可恢复景物三维表面形状，所以在理论研究和实践应用中得到了不断发展和完善并成为三维表面重构技术个研究热点。本文在深入分析全面总结当前算法基础上，提出了种基于综合约束模型最小化算法。论文归纳总结了目前存在四类典型算法最小化方法演化方法线性化方法以及局部方法，介绍了各算法原理，并对其算法性能进行了分析比较针对研究存在问题进行了研究，尤其是针对其存在问题之“约束模型”进行了深入研究，引入灰度梯度约束，提出了种基于综合约束模型最小化算法深入研究了最小化算法迭代实现方法，设计了光滑约束最小化算法强制可积约束最小化算法和本文提出基于综合约束最小化算法详细迭代步骤。为了验证基于综合约束最小化算法正确性分析算法性能，首先用计算机控制条件下仿真图像作为输入，对光滑约束最小化算法强制可积约束最小化算法和基于综合约束最小化算法进行比较实验。实验结果分析表明，基于综合约束最小化算法是恢复精度较高算法，明显改善了光滑约束最小化算法顶部压扁失真,比强制可积约束最小化算法具有更小时间复杂度然后用数码照片作为输入进行了实验，实验结果亦证明基于综合约束最小化算法是种有效可行恢复精度高最小化算法。关键词，最小化方法，表面重构,南昌航空大学硕士学位论文原创性声明本人郑重声明所呈交硕士学位论文，是我个人在导师指导下，在南昌航空大学攻读硕士学位期间独立进行研究工作所取得成果。尽我所知，论文中除已注明部分外不包含他人已发表或撰写过研究成果。对本文研究工作做出重要贡献个人和集体，均已在文中作了明确地说明并表示了谢意。本声明法律结果将完全由本人承担。学位论文作者签名日期南昌航空大学硕士学位论文使用授权书本论文研究成果归南昌航空大学所有，本论文研究内容不得以其它单位名义发表。本人完全了解南昌航空大学关于保存使用学位论文规定，同意学校保留并向有关部门送交论文复印件和电子版本，允许论文被查阅和借阅。本人授权南昌航空大学，可以采用影印缩印或其他复制手段保存论文，可以公布论文全部或部分内容。学位论文作者签名导师签名日期日期南昌航空大学硕士学位论文第章绪论第章绪论研究意义计算机视觉作为门独立学科正受到越来越广泛重视。计算机视觉研究目是提供人类视觉计算模型二是利用计算机来设计和发展种适度视觉系统。随着计算机视觉在医学图像处理工业检测遥感图像分析文字识别多媒体技术图像数据库与军事等方面广泛应用，计算机视觉已经在社会生产生活各个方面显示出越来越重要地位和作用。三维表面重构是计算机视觉领域中重要研究方向。它是指利用物体幅或多幅图像获得该物体表面形状信息技术。这个问题主要可分为两类类称为从明暗恢复形状是指利用单幅图像灰度信息重构物体三维表面形状另类称为光度立体法是指根据同场景多幅图像来重构物体三维表面形状，其中不同图像对应不同光源参数。由于问题比问题输入信息少，因此问题求解比问题困难，但是，从人机交互角度看，输入信息越少，意味着对用户要求越低，用户越容易进行操作与处理，而且，在很多情况下，由于条件限制只能获得幅图像，因此有必要加强对问题研究。研究历史及现状基于单幅图像灰度信息三维表面重构问题，即问题，源于年代，由麻省理工学院等人首先提出。他最早方法称为特征线法。特征线是图像中条特殊线，如果知道这条线在起点处初始值，沿特征线就能够计算出曲面高度和方向。从奇点开始构造初始曲面线。所谓奇点，是指图像中具有最大强度灰度亮度点。在假定相邻特征线之间无交叉情况下，沿特征线方向是强度梯度方向。为了获得密集曲面方向信息，当相邻两条特征线之间距离较大时，用插值方法可以得到条新特征线。南昌航空大学硕士学位论文第章绪论在他方法中应用了标准变分技术。之后，给出了原理上与特征线方法类似算法。不同是，他用等高线替代特征线。和对这两种方法进行了比较，并给出了实验结果。结果显示，方法比方法恢复效果好。其实，特征线方法本质上是种演化方法摘要三维表面重构是计算机视觉领域的个重要研究方向，已在社会生产生活的各个方面显示出越来越不可忽视的地位和作用。的方法只需单幅灰度图像作为输入就可恢复景物的三维表面形状，所以在理论研究和实践应用中得到了不断的发展和完善并成为三维表面重构技术的个研究热点。本文在深入分析全面总结当前算法的基础上，提出了种基于综合约束模型的最小化算法。