中电磁学问题。自世纪年代以来，电子计算机技术迅速发展促进了计算电磁学前进。作为计算电磁学主要部分，电磁场数值分析理论与方法得到了较充分研究。目前在电场数值分析计算中常用方法有有限差分法有限元法基于积分方程模型模拟电荷法矩量法和边界元法以及基于直接积分运算关系数值积分法等。此外，各类数值计算方法相互组合，进步扩展了数值计算方法在实用中深度和广度。有限差分法出现最早发展最成熟种基于微分方程数值方法。它基本原理是用离散代数形式有限差分方程近似代替连续性微分方程，在代数方程中将空间各点待求量值与临近点值联系起来，这种方法可归纳为将区域划分为若干网格，用节点上待求量离散值近似代替其连续分布用节点上待求函数差分表达式代替微分表达式，将待求微分方程转化为邮箱差分方程结合给定边界条件或初始条件求解差分方程。传统有限差分法主要适用于求解标量问题，在电磁场域多用于求解静态问题矩量法是,三峡大学全日制专业学位硕士学位论文目录引言绪论课题研究背景和意义课题国内外研究现状课题研究主要内容边界元法理论引言边界元基本理论介质悬浮导体和电极情况下方程耦合本章小结样条边界元原理样条基函数样条曲线样条曲面样条曲面反算控制点样条曲面四边形单元上形状函数本章小节双次样条曲面四边形边界元双次样条边界元前期算法准备样条边界元程序实现双次样条边界元精度分析本章小节曲面单元和计算结果精细显示后处理技术精细后处理理论精细后处理方法实例分析本章小结特高压复合绝缘子表面电场计算特高压复合绝缘子三维模型建立特高压复合绝缘子串无均压环时电场分析特高压复合绝缘子串加均压环时电场分析本章小节三峡大学全日制专业学位硕士学位论文总结论文工作总结展望参考文献附录攻读硕士学位期间发表部分学术论著致谢引言年底，国家电网公司在认真分析我国电力工业发展现状及未来趋势基础上，提出了“特三大”战略，即建设以特高压电网为骨干网架各级电网协调发展坚强国家电网发展目标，促进大煤电大水电大核电基地集约化开发。国家已经把发展特高压技术与装备纳入我国国家中长期科学和技术发展规划纲要和中国应对气候变化国家方案。特高压输电技术是当今世界电力技术制高点，特高压电网已经作为电力工业发展战略之。但随着电压等级提高，对输电线路绝缘水平和安全性提出了严峻挑战。为了确定特高压输电线路绝缘水平，必须精确计算绝缘子串电场和电位分布。又由于绝缘子周围电场是开域场，边界元方法是解决开域场问题最理想方法。边界元是求解工程和科学问题常用数值分析方法之，它是种求解边界积分方程数值计算方法。在电磁场计算中，根据格林定理通过取适当格林函数，可以将边值问题微分方程转换为积分方程，同时采用了与有限元相似单元划分离散技术，将边界离散为边界单元，相应地把边界积分方程离散为代数方程组，再用数值方法求解方程组，从而得到原问题边界积分方程解。它具有降低求解问题维数，减少未知量方程个数，易于处理开域问题等优点。以往采用线性平面三角形或四边形单元对边界进行离散，当边界比较规则时，即可得到比较理想计算结果。但是当场域边界形状比较复杂时，线性单元本身形状与实际边界曲面存在较大误差。此时，边界元法计算精度也受到较大限制。若要提高计算精度，必须大量增加单元和节点数量，但边界元方法中形成系数矩阵为非对称满阵。贮存系数矩阵时，占用内存量大。增加单元和节点数量，意味着计算机内存占用和计算时间成倍增加。最理想方法是在不增加节点情况下提高计算精度。本文提出样条曲面四边形边界元方法。利用二阶剖分单元节点信息，构造出样条曲面四边形单元，以曲面四边形单元顶点相当于阶单元节点数为求解点，与求解单元顶点节点对应，根据样条曲面参数方程，采用面积比值法构造出曲面四边形单元上四个顶点形状函数。计算样条曲面四边形单元上积分。最后形成样条曲面四边形边界元方法求解三维电场边值问题。实例结果用样条曲面单元组合来模拟实际边界，比阶平面单元更逼近实际边界。这样既提高了精度，又没有增加节点数，达到了比较理想效果。三峡大学全日制专业学位硕士学位论文绪论课题研究背景和意义复合绝缘子在我国输电线路上应用属于后期之秀，目前，我国复合绝缘子在世界上无论在技术水平还是产量用量事故率运行经验上均已处于领先水平。瓷绝缘子和玻璃绝缘子具有很好稳定性和机械强度以及原材料廉价等优点，但是质量大体积大易破碎在污秽条件下易发生闪络，这些缺点限制了其在电力系统中应用。而复合绝缘子具有质量小防污秽性能优良优越抗机械冲击能力等优点，因此，复合绝缘子在我国电力系统中得到了广泛应用。特高压绝缘子电压分布极不均匀，绝缘子高压端附近会出现单片绝缘子承受电压过大现象。超过起晕场强时，会发生电晕放电。因此研究和分析特高压绝缘子表面电场分布极为重要。采用计算机仿真方法，求出绝缘子及其附近场域电压及电场强度分布，不仅节省经费，减少工作量，而且可以模拟多种方案，而得出最佳方案。可为工程设计以及实验做参考。课题国内外研究现状电磁场数值计算概述电磁理论研究具有悠久历史，计算电磁学是经典电磁学发展与应用，它以计算机为工具，研究工程中电磁学问题。自世纪年代以来，电子计算机技术迅速发展促进了计算电磁学前进。作为计算电磁学主要部分，电磁场数值分析理论与方法得到了较充分研究。目前在电场数值分析计算中常用方法有有限差分法有限元法基于积分方程模型模拟电荷法矩量法和边界元法以及基于直接积分运算关系数值积分法等。此外，各类数值计算方法相互组合，进步扩展了数值计算方法在实用中深度和广度。有限差分法出现最早发展最成熟种基于微分方程数值方法。它基本原理是用离散代数形式有限差分方程近似代替连续性微分方程，在代数方程中将空间各点待求量值与临近点值联系起来，这种方法可归纳为将区域划分为若干网格，用节点上待求量离散值近似代替其连续分布用节点上待求函数差分表达式代替微分表达式，将待求微分方程转化为邮箱差分方程结合给定边界条件或初始条件求解差分方程。传统有限差分法主要适用于求解标量问题，在电磁场域多用于求解静态问题矩量法是，李亚莎，王泽忠基于圆环坐标系三维静电场曲面三角形边界元法电工技术学报刘姜玲,王泽忠三维静电场边界元法积分精度问题高电压技术,姜保军,孙力,李波电磁检测中开域电磁中国电机工程学报,阎东,卢明,吕中宾输电线路用复合绝缘子运行技术及实例分析北京中国电力出版社,于聚丰,赵志斌特高压输电线路复合绝缘子场强分析及其均压环优化设计年全国电工理论与新技术学术年会论文集毛凤麟,王雪松复合绝缘子均压环对电场分布影响高电压技术三峡大学全日制专业学位硕士学位论文王长清现代计算电磁学基础北京北京大学出版社,姚振汉，王海涛边界元法北京高等教育出版社卞星明,张福增,王黎明,等交流复合绝缘子均压环参数设计高电压技术黄道春,阮江军,刘守豹特高压交流复合绝缘子电位和均压环表面电场分布计算高电压技术司马文霞,武坤,李立浧,等线路直流复合绝缘子均压环结构研究高电压技术李庆特高压交流输电线路绝缘子电位分布计算及均压环优化设计西安西安电子科技大学,黄玲,文习山基于改进遗传算法特高压绝缘子均压环优化高电压技术李亚莎高精度快速边界元法及其在绝缘子电场计算中应用研究,北京华北电力大学，倪光正,钱秀英电磁场数值计算北京高等教育出版社,王泽忠,全玉生,卢斌先工程电磁场北京清华大学出版社,刘士利改进边界元法及其在电场计算中应用华北电力大学，金建铭电磁场有限元方法西安西安电子科技大学出版社,王泽忠简明电磁场数值计算机械工业出版社王仁宏,李崇军,朱春钢计算几何教程科学教育出版社王飞三次样条反算种简便算法北京邮电大学学报,彭国伦程序设计北京中国电力出版社,邓凡平有限元分析自学手册北京人民邮电出版社,余恒清，余泽松电磁波理论解题指南电子科技大学出版社,黄道春,阮江军,陈勇,等交流线路复合绝缘子电位和电场分布研究电气技术三峡大学全日制专业学位硕士学位论文,谢天喜，刘鹏，李靖，等交流同塔双汇输电线路复合绝缘子电场分别高电压技术宿志,殷禹,周军,等特高压交直流线路用复合绝缘子及其可靠性高电压技术李鹏范建斌，李光范，等级特高压交流线路绝缘子电位分布计算和均压环设计中国电力张施令,胡伟,采用有限元和粒子群算法优化特高压复合绝缘子均压环结构高电压技术司马文霞,施健,袁涛,等特高压复合绝缘子电场计算及基于神经网络遗传算法均压环结构优化设计高电压技术三峡大学全日制专业学位硕士学位论文附录攻读硕士学位期间发表部分学术论著李亚莎，徐瑞宇直流特高压输电线路磁场环境分析现代电力徐瑞宇交流特高压输电线路电场分析电子世界范开明，徐瑞宇，刘永波混合算法在机组调配中应用陕西电力李亚莎,李晶晶，徐瑞宇新型曲面三角形边界元法及其在电场计算中应用电气开关，李亚莎,徐瑞宇，李晶晶基于样条曲面参数方程曲面边界元精细后处理方法研究现代电力已录用三峡大学全日制专业学位硕士学位论文致谢三年研究生学习即将结束，首先要衷心感谢导师李亚莎老师，感谢他们在我研究生学习阶段对我孜孜不倦教诲，他们渊博学识严谨治学态度令我受益匪浅。同时还要感谢电气与新能源学院各位老师对我指导和帮助。正是他们给我创造了良好研究环境和学术氛围，并以渊博学识严谨学风敏锐观察力给我莫大帮助和启发。感谢电气新能源学院硕士研究生范开明，李晶晶，刘映龙等同学，与他们学术讨论使我受益匪浅。感谢我父母在生活和精神上给予我巨大支持和帮助，使我能够顺利完成学业。指导教师学科系主任院分管领导分类号密级全日制工程硕士学位论文样条曲面四边形边界元方法及其在特高压绝缘子串电场计算中应用学位申请人徐瑞宇学科专业电气工程指导教师李亚莎副教授二三年五月,三峡大学全日制专业学位硕士学位论文三峡大学学位论文独立完成与诚信声明本人郑重声明所呈交学位论文，是本人在导师指导下，独立进行研究工作所取得成果，除文中已经注明引用内容外，本论文不含任何其他个人或集体已经发表或撰写过作品成果。对本文研究做出重要贡献个人和集体均已在文中以明确方式标明，本人完全意识到本声明法律后果由本人承担。学位论文作者签名日期三峡大学全日制专业学位硕士学位论文内容摘要绝缘子是输电线路重要设备之，担负着悬挂导线和对铁塔绝缘重要任务。在高压输电线路中，绝缘子串承受着数百千伏高电压。在绝缘子金具表面绝缘材料和周围空气中，有很强电场强度。当电场强度达到定数值后，可能引起绝缘材料老化，击穿。因此，研究绝缘子电场分布有重要意义。本文以边界元精度和和降低计算机内存占用为目标，提出了样条曲面四边形边界元方法在该方法中，对边界面进行二阶四边形单元剖分，利用二阶剖分单元节点信息，构造出样条曲面四边形参数方程。并且运用面积比值法构造出曲面四边形单元上四个顶点形状函数。以曲面四边形单元顶点相当于阶单元节点数为求解点，计算样条曲面四边形单元上积分。最后形成样条曲面四边形边界元方法求解三维电场边值问题。算例结果表明，在相同计算节点情况下与阶四边形单元边界元相比，样条曲面四边形边界元计算精度显著提高。样条曲面四边形