给定边界条件和工艺制造等约束条件下，利用优化算法来寻找结构最优拓扑结构，从而指导结构设计，甚至直接得到设计方案。本文将所建立三维连续体结构多目标拓扑优化模型用于数控插齿机床身优化设计中，体现了三维拓扑优化技术实际应用价值，具有重要现实意义。国内外研究动态拓扑优化材料插值模型对于连续体结构拓扑优化理论研究，由国外学者展开了先期探索。拓扑优化中拓扑描述方式和材料插值模型非常重要，是切后续优化方法基础。指出结构拓扑优化设计实际上就是材料在设计空间分布优化问题，并提出将复合材料多孔介质模型引入到拓扑优化材料插值模型中，进而提出了基于均匀化理论万方数据三峡大学硕士学位论文结构弹性张量计算方法和拓扑优化理论。拓扑优化中常用拓扑表达形式和材料插值模型方法有均匀化方法密度法如各向正交惩罚材料密度法，即万方数据万方数据目录引言绪论课题概述国内外研究动态本文主要研究内容三维静力学拓扑优化技术研究前言静态柔度拓扑优化模型密度敏度层次更新策略数值算例本章小结三维动力学拓扑优化技术研究前言动态特征值拓扑优化模型敏度分析数值算例本章小结三维多目标拓扑优化技术研究及数控插齿机床身优化设计前言三维结构静动态多目标拓扑优化技术研究型数控插齿机功能结构与设计分析型数控插齿机床身三维拓扑优化设计本章小结总结与展望研究工作总结今后工作展望参考文献后记附录攻读硕士学位期间发表部分学术论文及专利万方数据三峡大学硕士学位论文引言近年来，在结构优化领域，连续体结构拓扑优化已成为结构优化设计领域越来越热门研究方向，但是目前大多数研究主要集中在二维结构拓扑优化。然而在工程实际应用中，待解决绝大多数问题都是三维优化，三维拓扑优化中同样存在数值不稳定现象，因此进行三维结构拓扑优化设计研究是十分必要。随着现代机床向数控化高速度高精度方向发展，对机床动静态性能要求也越来越高，但传统机床设计大多采用经验类比方法，虽静态性远远能满足要求，但安全系数往往很大，造成材料浪费。因此在设计阶段，如何提高机床静动态性能，节省材料已经成为当前机床行业重要研究课题之。以往，对于机床这样复杂结构件优化设计，般是经验式“优选”，即凭借经验设计几种方案，在这几种方案中进行选优。尺寸优化设计也仅仅基于原来设计，通过优化找到最佳设计尺寸，而拓扑优化设计可以基于种目标和约束，找到种合理拓扑结构形式，再根据拓扑优化结果构建结构模型，这样不仅可以满足设计要求，同时还可以构建种合理拓扑结构，从而大大节约了材料，具有很好理论意义和现实意义。万方数据三峡大学硕士学位论文绪论课题概述课题来源本课题来源于机床公司生产技术改造项目，并得到国家自然科学基金项目“流固耦合作用下柔性机构无网格拓扑优化方法研究”，“不确定条件下耦合设计内部迭代模型及其求解方法研究”，三峡大学年硕士学位论文培优基金资助。选题目和意义从本质上看，解决三维结构拓扑优化问题基本原理方法与解决二维问题是样，但程序实现起来会有很大区别，同时由于三维问题和二维问题求解规模不在个级别上，量变到定程度必然引起质变，所以可能会产生新问题。因此对三维连续体结构拓扑优化技术研究，对于解决工程实际问题具有十分重要意义。本文具体选题目和意义主要体现在以下几个方面在解决三维静力学拓扑优化设计方面三维结构拓扑优化具备以下特点设计变量多计算规模大结构性态响应函数为隐式非线性函数。因此可以看出拓扑优化是种非常复杂结构优化问题，如何选择合适优化求解数值算法，直接影响到优化模型求解效率和目标函数收敛与否。针对拓扑优化以上特点，目前适用于拓扑优化求解算法主要包括两类优化准则法,数学规划法，后者较为经典是移动渐进算法,。拓扑优化中不可避免会出现数值不稳定现象，常见数值不稳定现象有灰度单元棋盘格多孔材料网格依赖性局部极值等问题。这些数值不稳定现象常常对计算结果有着重大影响，其中灰度单元和棋盘格会导致计算结果可制造性差，网格依赖性导致计算结果可靠性降低，局部极值现象使得得不到全局最优解。因此如何去除拓扑优化中数值不稳定现象，关系到数值计算收敛性和计算结果可制造性。在三维动力学拓扑优化设计方面目前研究较多是静力学拓扑优化设计，常见是以结构柔度最小化为优化目标拓扑优化设计，主要目是使结构结构柔度最小，刚度最大，或是使结构应变减小，结构应力降低，以及改善结构应力分布，对于结构静态性能提高万方数据三峡大学硕士学位论文有着十分重要意义。近些年结构拓扑优化设计技术研究主要集中在刚度拓扑优化领域，关于结构动力拓扑优化文献比较少。虽然结构动力拓扑优化技术较之初期以有了长足发展，但连续体结构动力拓扑优化设计问题目前仍处在研究初级阶段，有很多问题目前仍然没有很好解决，如拓扑优化问题中目标函数振荡问题重复特征值导致目标函数不连续问题以及优化算法等。因而，在开展结构静态柔度拓扑优化设计基础上，研究结构动力学拓扑优化设计问题，对于提高结构动态响应能力具有重要意义。结构动力拓扑优化设计问题主要研究对象为承受动载荷机器或结构，主要目是使结构特征值远离固有频率，或使结构基频高于扰动频率。在三维静动态多目标拓扑优化设计方面此外，目前连续体结构拓扑优化设计主要以单目标优化问题为研究对象，多目标优化问题研究相对较少。但是在实际拓扑优化设计领域，存在大量多目标优化问题，例如，以静力学柔度和动力学特征值同时作为优化目标多目标拓扑优化计问题。多目标优化问题各个子目标之间是矛盾，个子目标改善有可能会引起另个或者另几个子目标性能降低，也就是要同时使多个子目标起达到最优值是不可能，而只能在它们中间进行协调和折中处理，使各个子目标都尽可能地达到最优化。因此，对多目标拓扑优化研究对于解决单目标优化带来缺陷，具有十分重要意义。在解决复杂结构产品三维结构拓扑优化技术问题方面传统结构设计和选型优化设计有个共同特点，就是根据经验设计出结构，然后再进行手工计算和计算机数值模拟法，对比分析，得出种较为优秀方案，属于种经验式设计方法。拓扑优化设计可以以准确数学模型来描述结构设计域，在给定边界条件和工艺制造等约束条件下，利用优化算法来寻找结构最优拓扑结构，从而指导结构设计，甚至直接得到设计方案。本文将所建立三维连续体结构多目标拓扑优化模型用于数控插齿机床身优化设计中，体现了三维拓扑优化技术实际应用价值，具有重要现实意义。国内外研究动态拓扑优化材料插值模型对于连续体结构拓扑优化理论研究，由国外学者展开了先期探索。拓扑优化中拓扑描述方式和材料插值模型非常重要，是切后续优化方法基础。指出结构拓扑优化设计实际上就是材料在设计空间分布优化问题，并提出将复合材料多孔介质模型引入到拓扑优化材料插值模型中，进而提出了基于均匀化理论万方数据三峡大学硕士学位论文结构弹性张量计算方法和拓扑优化理论。拓扑优化中常用拓扑表达形式和材料插值模型方法有均匀化方法密度法如各向正交惩罚材料密度法，即,万方数据三峡大学硕士学位论文李志鑫,李小清,陈学东,陈鹿民基于频率概率约束连续体结构拓扑优化方法研究华中科技大学学报自然科学版罗震,陈立平,黄玉盈等连续体结构拓扑优化设计力学进展彭细荣,隋允康有频率禁区连续体结构拓扑优化固体力学学报彭细荣,隋允康强迫谐振动下连续体结构拓扑优化固体力学学报,庄才敖,荣见华,李东斌考虑应力和频率要求车架结构拓扑优化设计汽车工程杨振兴,荣见,傅建林三维结构频率拓扑优化设计振动与冲击陈建军,杜雷,崔明涛,王小兵,胡太彬基于频率概率约束连续体结构拓扑优化固体力学学报何建军,姜节胜具有位移和频率约束连续体结构拓扑优化种混合方法机械强度朱继宏,张卫红,邱克鹏结构动力学拓扑优化局部模态现象分析航空学报万方数据三峡大学硕士学位论文张福润,徐鸿本等机械制造技术基础华中科技大学出版社,雷宇晓平面磨床有限元分析与优化广西大学,万方数据三峡大学硕士学位论文后记本硕士学位论文是在导师田启华教授和杜义贤副教授悉心指导下完成。在攻读硕士学位期间，无论是在课题研究上还是在生活上，田老师和杜老师都给予我无私帮助。田老师为人通达，睿智博学，治学严谨。在课题研究过程中，田老师渊博知识严谨务实和勇于创新治学态度，让我终生受益。修改论文时，田老师观察细致入微，从每个字每句话到整篇论文都点到，给我提供了大量帮助，提出了很多宝贵建议。杜义贤副教授在学术方面给予我无私而耐心指导和帮助，在生活方面更是关照有加。杜老师严谨求实治学态度，诲人不倦高度负责敬业精神让我敬佩不已。在论文完成之际，特此向导师田启华教授和杜义贤副教授致以最衷心谢意和最崇高敬意。在攻读硕士学位期间，能和研究室师兄师姐，同届学友赵厚权谢黄海严双桥，以及各位师弟师妹结识是我生幸运，和他们相处中我深深地感受到了友情珍贵，衷心感谢他们生活上和学习上给予我诸多关怀和无私帮助。感谢在这三年研究生学习期间，所教授我课程各位老师，是你们点燃了我思想火花，引导我走向科学研究道路。最后感谢我亲人，没有你们支持和鼓励，我就没有今天这样学习机会。万方数据三峡大学硕士学位论文附录攻读硕士学位期间发表部分学术论文及专利学术论文田启华,王进学,杜义贤,王涛基于密度敏度层次更新策略三维连续体结构拓扑优化工程设计学报田启华,向晓波,王进学基于拓扑优化状态场变量更新技术机械设计与研究朱大林,张灯皇,郑晓东,王进学基于多目标元胞遗传算法桁架结构优化设计组合机床与自动化加工技术专利王进学等种用于床上看书翻书机构,发明专利，已授权王进学等种用于床上看书翻书机构,实用新型专利，已授权王进学等种床上看书装置,实用新型专利，已授权万方数据三峡大学硕士学位论文指导教师学科系主任院分管领导万方数据三维拓扑优化技术研究及其在数控插齿机床身优化中应用作者王进学学位授予单位三峡大学引用本文格式王进学三维拓扑优化技术研究及其在数控插齿机床身优化中应用学位论文硕士分类号密级公开硕士学位论文三维拓扑优化技术研究及其在数控插齿机床身优化中应用学位申请人王进学学科专业机械设计及理论指导教师田启华教授杜义贤副教授二五年六月万方数据,万方数据三峡大学学位论文原创性声明本人郑重声明所呈交学位论文，是本人在导师指导下，独立进行研究工作所取得成果，除文中已经注明引用内容外，本论文不含任何其他个人或集体已经发表或撰写过作品成果。对本文研究做出重要贡献个人和集体均已在文中以明确方式标明，本人完全意识到本声明法律后果由本人承担。学位论文作者签名日期万方数据内容摘要近些年来，三维拓扑优化技术研究及应用受到了人们越来越广泛重视。本文以连续体结构为研究对象，探索了三维静力学拓扑优化中数值不稳定现象三维动力学拓扑优化中目标函数难以收敛三维多目标拓扑优化中多个优化目标综合问题解决方法。并以数控插齿机床身为对象，进行拓扑优化应用研究，改进了床身结构设计。首先，为解决三维静力学拓扑优化中灰度单元过多问题，在分析过滤方法基础上提出了种密度敏度层次更新策略，以便实现在满足约束条件时单元相对密度值向和两个极端靠拢。通过具体算例分析表明，与传统方法相比