象在现实中大量存在，如音乐旋律钟摆运动昼夜交替等，这些现象都可以用三角函数来描述，体现了周期性思想方法。同时，三角比和三角函数与圆有着直接联系，体现了数形结合思想。在三角学研究中借助单位圆进行几何直观是非常重要手段，而且这也是学生学会数形结合地思考和解决问题好机会。翻阅中澳两国课程标准可以发现，两国在高中教育阶段均对三角学内容学习提出了相关要求。例如，上海市中小学数学课程标准试行稿在三角学部分提出具体目标掌握任意角三角比定义含正弦余弦正切余切正割余割和同角三角比关系利用任意角三角比定义和单位圆性质以及向量知识等，研究诱导公式，再研究两角和与差余弦正弦正切公式。会用这些公式进行恒等变形和解决有关计算问题掌握正弦函数和余弦函数奇偶性周期性单调性最大值和最小值等性质等。澳大利亚高中数学课程标准万方数据上海师范大学硕士学位论文目录目录摘要目录第章绪论研究背景数学教育国际比较和教科书比较澳大利亚中学教育体制三角学部分在高中数学课程中地位研究问题研究意义第章文献综述数学教科书比较相关研究国外研究概况国内研究概况三角学相关研究文献综述小结第章三角学内容研究设计与方法研究对象三角学内容比较研究方法三角学内容比较研究框架第章中澳高中数学教科书三角学内容比较上教版和版高中数学教科书整体结构比较三角学内容选取与编排三角学内容选取三角学内容编排顺序三角学内容知识结构三角学内容呈现特征对呈现特征“解释”分析对呈现特征“范例”分析对呈现特征“图表”分析对呈现特征“小结”分析三角学内容习题设置习题背景类型习题类型习题作答类型万方数据目录上海师范大学硕士学位论文习题认知水平第章三角学内容比较研究结论与建议研究结论教科书整体结构比较内容选取与编排比较内容呈现特征比较习题设置比较建议后续研究展望参考文献致谢万方数据上海师范大学硕士学位论文第章绪论第章绪论研究背景数学教育国际比较和教科书比较数学教育国际比较已经成为世界数学教育研究重要课题，第九次国际数学教育大会第十次国际数学教育大会主要议题都含有“数学教育国际比较”。在数学教育国际比较领域，教科书比较又是其中个热点。这里将教科书区别于教材,教科书指是狭义教材，是严格按照教材大纲要求编写教学用书，是个课程核心教学材料。委员提出了分析教科书重要性,“在每个国家，数学教科书在数学教和学上都发挥了巨大作用。因此，理解不同国家教科书在内容和方法上差别是很重要。”历史上第次大规模数学课程研究是由国际教育成就评价协会,简称发起并组织，该研究对大约个教育体系数学科学教材，课程标准及相关材料进行了分析,。八年级数学教材比较研究,就是研究重要成果之，该书详细比较了八套数学教材在内容目标等方面共性和差异。年，第十届国际数学教育会议在哥本哈根召开，会议中“讨论组”讨论课题之就是“关注数学教科书研究和发展”。年，中小学数学教科书国际研讨会在华东师范大学召开，以中国国家社会科学基金“十五”规划年度教育学重点课题“主要国家高中数学教材比较研究”为背景，并得到华东师范大学“工程”资助，是在中国大陆举行第次有关数学教材研究国际研讨会会议主要目是促进有关数学教科书研究，推动国内外数学教育政策决策者数学教科书研究者教材编写者以及教师交流与合作会议主题是探讨世界各地中小学数学教材特点和发展趋势，分小学初中高中各学段数学教科书特点及发展趋势，数学教科书评价，数学教科书对中小学数学教与学影响，数学教科书比较研究方法和工具等专题。然而,尽管针对不同国家数学教科书研究层出不穷，但大部分研究关注万方数据第章绪论上海师范大学硕士学位论文是小学初中教科书，对高中部分研究相对缺乏。以三角学为例，虽然国内外关于三角学研究很多，但其中大部分集中在三角学发展历史介绍，对学生认知状况调查等方面，对于三角学教科书分析研究并不多。因此，本文将以三角学为载体，对中国上海和澳大利亚高中数学教科书进行分析比较，以期发现它们在内容选择内容呈现和习题设置等方面共性和差异。澳大利亚中学教育体制澳大利亚是个实行联邦制多元文化移民国家，共有六个州两个领地，六个州包括昆士兰州维多利亚州新南威尔士州南澳西澳塔斯马尼亚州两个领地则是北方领地和首都领地。澳大利亚基本沿袭了英国教育体制，除了个别区域如昆士兰州，基本实行小学年中学年初中年，高中年学制郭玉峰，。澳大利亚中小学教育分为四个学段年级年级年级年级，初中学段为年级，高中学段为年级。澳大利亚和我国样，小学和初中属于义务教育阶段曹鸣，。澳大利亚基础教育阶段数学课程包括到十年级普通数学课程，以及高中阶段基本数学课程普通数学课程数学方法课程以及专门数学课程王晓梅，。基本数学强调运用数学感知世界解决问题并进行定社会调查，强调信息技术应用普通数学面向将来从事农业健康社会科学商业和教育学生，统计和金融数学是重要内容，包括离散数学初步最优化问题不用微积分知识数学方法面向今后将要学习经济政治和社会科学以及物理生物等各分支学科学生，重点介绍函数微积分和统计专业数学面向对数学有浓厚兴趣以及希望在大学学习数学物理或工程专业学生，重点介绍了函数微积分，也介绍向量复数和回归方法等方面内容郭玉峰，。到十年级数学课程为学生提供了最基本数学技能，以及数与代数几何与测量统计与概率方面知识，努力培养学生在工作生活中需要计算能力。高中阶段数学课程则可以根据学生未来职业发展进行选择。澳大利亚中学教育注重学生全面发展，教授知识以实际需要为第原则。以数学为例，因为大学各学科及社会各行业需要数学知识极为不同，所以中学生没有必要也不应当都学同样多和同样深数学。澳洲中学在这方面采取了较大灵活性从八年级开始数学课就根据学生水平分高低班，九年级扩展到高中低三个班。在有学校，个别数学特优生还可以去听高年级万方数据上海师范大学硕士学位论文第章绪论数学课，比如八年级学生去学九年级或十年级数学课，甚至有专门老师辅导学更高程度数学。为了教学灵活性，澳洲中学采用了近似于大学授课方式。学生没有固定班和教师，每个学生根据自己选课到不同教室去上课刘宁，。总之，澳大利亚中学教育充分考虑了学生未来发展多样性，在课程设置上以尽量大灵活性满足各种需求，在教学中以启发式教育培养学生自学能力，注重素质和能力训练。三角学部分在高中数学课程中地位在数学课程中，三角学内容至关重要。“三角是联系几何与代数座桥梁，是沟通初等数学和高等数学条通道”张景中，。函数向量坐标复数等许多重要数学知识与三角学有关，大量实际问题解决要用到三角学知识。随着科学技术不断发展，三角学应用日益广泛，是研究物理建筑天文等学科必要工具。其次，三角学部分还蕴含了多种数学思想和方法。比如，三角恒等式之间有着密切联系，往往通过些代换就能将组恒等式转化为另组恒等式，把复杂表达式转化为简单表达式。代换与转化是种重要数学思想方法，对学生今后数学学习十分重要。除此之外，三角函数是描述客观世界中周期变化规律重要数学模型，周期变化现象在现实中大量存在，如音乐旋律钟摆运动昼夜交替等，这些现象都可以用三角函数来描述，体现了周期性思想方法。同时，三角比和三角函数与圆有着直接联系，体现了数形结合思想。在三角学研究中借助单位圆进行几何直观是非常重要手段，而且这也是学生学会数形结合地思考和解决问题好机会。翻阅中澳两国课程标准可以发现，两国在高中教育阶段均对三角学内容学习提出了相关要求。例如，上海市中小学数学课程标准试行稿在三角学部分提出具体目标掌握任意角三角比定义含正弦余弦正切余切正割余割和同角三角比关系利用任意角三角比定义和单位圆性质以及向量知识等，研究诱导公式，再研究两角和与差余弦正弦正切公式。会用这些公式进行恒等变形和解决有关计算问题掌握正弦函数和余弦函数奇偶性周期性单调性最大值和最小值等性质等。澳大利亚高中数学课程标准,刘宁澳洲中学教育印象考试与招生曹鸣十三国数学课程标准评介小学初中卷北京北京师范大学出版社郭玉峰,由岫澳大利亚数学课程最新变化特点及启示课程教材教法张景中三角下放全局皆活初中数学课程结构性改革个方案数学通报王建磐主要国家高中数学教材比较研究课程教材教法郑毓信问题解决与数学教育南京江苏教育出版社王奋平,喻平英国高中数学教材知识整体结构设计研究以考试委员会水平数学教材为例数学教育学报万方数据参考文献上海师范大学硕士学位论文王奋平中国和新加坡高中数学教材整体知识结构比较研究从中国和新加坡高中文科教材内容视角数学教育学报王利中新两国小学数学教材“分数”内容比较研究重庆西南大学硕士论文李淑文,史宁中中日两国初中几何课程内容比较研究初中数学教与学李红玲,张玉环中法课标中概率统计内容比较分析数学教育学报,汪晓勤主要国家高中数学教材中数学文化中学数学月刊蒲淑萍,汪晓勤数学史怎样融入数学教材以中法初中数学教材为例徐稼红中日高中数学教科书中技术运用比较研究中学数学月刊郭衍,曹鸣数学课程中信息技术运用国际比较研究基于中国等十四国小学初中数学课程标准研究中国电化教育鲍建生中英两国初中数学课程综合难度比较研究上海华东师范大学博士学位论文史宁中,孔凡哲,李淑文课程难度模型我国义务教育几何课程难度对比东北师大学报哲学社会科学版胡莉莉中美初中数学教材难度比较研究上海华东师范大学硕士学位论文高文君,鲍建生中美教材习题数学认知水平比较数学教育学报张维忠,黄丽虹新教材“三角形”课程难度对比分析数学教育学报李淑文中日两国初中几何课程难度比较研究吉林东北师范大学硕士学位论文郭民,史宁中中英两国高中数学课程比较研究及启示中国数学教育高中版邵光华主要国家高中数学教材例习题设置比较研究中学数学月刊卢萍,邵光华中德代数教材习题特色比较及启示以“指数函数和对数函数”为例数学通报蔡庆有,张辉蓉,黄燕苹,金美月中日韩小学数学教科书习题配备比较研究以四年级为例数学教育学报吴立宝,王建波,曹鸣初中数学教科书习题国际比较研究课程教材教法高令乐中美高中数学教材中三角函数内容比较研究上海华东师范大学硕士学位论文高文君,鲍建生中美教材习题数学认知水平比较数学教育学报林再生任意角三角函数数学通讯李平龙“任意角三角函数”建构与反思中国数学教育韦芳中英两国高中数学课程中函数内容比较研究苏州苏州大学硕士学位论文陈丽萍三角函数新旧教材对比与教学学苑教育陈月兰中日三角比内容比较以上海教育出版社和数研出版社出版教科书为例数学教育学报万方数据上海师范大学硕士学位论文参考文献袁思情中国,日本,美国和英国高中数学教材三角学比较研究上海华东师范大学硕士学位论文袁震东数学高中年级第二学期试用本上海上海教育出版社上海市教育委员会上海市中小学数学课程标准试行稿上海上海教育出版社吕培澳大利亚数学课程标准翻译与研究才智郭玉峰澳大利亚教材特点分析及思考课程教材教法袁思情,陈月兰篇值得推荐数学教材分析框架文章三个地区分数加减法内容教材比较数学教学王茜中澳高中数学教科书中数列内容比较研究上海上海师范大学硕士学位论文周晓旭中国,德国,美国高中数学教材幂指对函