静止开始滑下，然后又滑上劈求物块在上能够达到最大高度例分析物块分别于组成系统。在竖直方向受外力重力，动量不守恒。系统在水平方向不受外力，动量守恒。在水平方向利用动量守恒定律。系统机械能守恒。滑块在低端速度即离开，冲上速度最大高度时，物体无竖直速度，有与等大水平速度解析设物块到达劈底端时，物块和速度大小分别为和，由机械能守恒和动量守恒得设物块在劈上达到最大高度为，此时物块和共同速度大小为，由机械能守恒和动量守恒得联立式得仍静止。当物块滑上后，才开始运动如图所示，个质量为木块，从半径为质量为光滑圆槽顶端由静止滑下在槽被固定和可沿着光滑平面自由滑动两种情况下，木块从槽口滑出时速度大小之比为多少变式训练分析槽固定时，动量不守恒。机械能守恒槽自由滑动时，机械能守恒，水平分析动量守恒，解析槽被固定时，木块到槽口速度为由机械能守恒得槽可自由滑动时，木块到槽口速度为，槽速度为由机械能守恒得由动量守恒得联立解得答案质量为物体在距地面高处由静止自由下落，正落在以速度沿光滑水平面匀速行驶装有沙子小车中，车与沙子总质量为，当物体与小车相对静止后，小车速度为分析物体和小车相互作用过程中，水平方向不受外力。动量守恒。解设物体和小车相对静止时共同速度为。作用前物体无水平速度。由动量守恒定律得总总方向动量守恒求解如图所示，光滑圆槽质量为，静止在光滑水平面上，其内表面有小球被细线吊着，恰位于槽边缘处，如将线烧断，小球滑到另边最高点时，圆槽速度为向左向右无法确定分析球槽系统竖直方向受重力作用与支持力不平衡，合外力不为，动量不守恒。竖直方向加速度不为。水平方向不受外力，动量守恒。球滑到最高点即小球无竖直速度，与圆槽有共同速度，设为线断前总由动量守恒定律得装好炮弹大炮总质量为，其中炮弹质量为，已知炮弹出口时对地速度大小为，方向与水平方向间夹角为，不计炮身与地面间摩擦，则炮车后退速度大小是分析炮弹和车系统在水平方向动量守恒。出口前后水平方向动量守恒前后。类型三临界问题分析如图所示，质量小车静止在光滑水平面上，车长，现有质量可视为质点物块，以水平向右速度从左端滑上小车，最后在车面上处与小车保持相对静止物块与车面间动摩擦因数，取，求物块在车面上滑行时间要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车左端速度不超过多少例分析与车相对静止，速度同。知初末速度，和力求时间利用动量定理。单物体。系统水平方向动量守恒解析设物块与小车共同速度为，以水平向右为正方向，根据动量守恒定律有设物块与车面间滑动摩擦力为,由动量定理得解以上两式得分析求热量方法相对或机械能减小量等热量答案点评找到临界条件是解决这类问题关键要使物块恰好不从车面滑出，须使物块到达车面最右端时与小车有共同速度，设其为，则由能量守恒关系有代入数据解得故要使物块不从车右端滑出，物块滑上小车左端速度不超过如图所示，有两质量均为小车，在光滑水平面上以相同速率在同直线上相对运动，车上有质量为人至少要以多大速度对地从车跳到车上，才能避免两车相撞变式训练分析不相碰，需必同向运动人系统。跳离前后动量守恒人系统。跳进前后动量守恒规定正方向设向右为正方向前向右后必向右。则必改变方向。求人系统中有关其对象量，采用“隔离法”人系统人系统解析要使两车避免相撞，则人从车跳到车上后，车速度必须大于或等于车速度，设人以速度人从车跳离，人跳到车后，人和车共同速度为，人跳离车前后，以车和人为系统，由动量守恒定律人人跳上车后，以人和车为系统，由动量守恒定律人取联立以上两式，代入数据得人取速度相等求解两磁铁各放在辆小车上，小车能在水平面上无摩擦地沿同直线运动已知甲车和磁铁总质量为，乙车和磁铁总质量为两磁铁极相对，推动下，使两车相向运动时刻甲速率为，乙速率为，方向与甲相反两持不变，但系统总动量不定为零例题教学回顾明确系统内力和外力，判断是否满足守恒条件。明确研究过程，分析碰撞过程初末状态。画出初末态情景图分析初末状态总动量，最后列方程。解题过程表述力求清楚规范。可以引导学生从例题总结出解决这类问题分析思路，以便学生更好地掌握和运用动量守恒定律分析和解决问题。动量守恒定律解题般步骤明确题意，明确研究对象受力分析，判断是否守恒确定动量守恒系统作用前总动量和作用后总动量选定正方向根据动量守恒定律列出方程解方程，得出结论。思考与讨论•如图所示，子弹打进与固定于墙壁弹簧相连木块，此系统从子弹开始入射木块到弹簧压缩到最短过程中，子弹与木块作为个系统动量是否守恒说明理由。本节学习重点明确应用动量守恒定律分析问题时研究对象不是个物体，而是相互作用两个或多个物体组成物体系。应用时注意选系统。动量守恒定律表达式实际上是个矢量式。处理维问题时，注意规定正方向。动量守恒定律指是系统任瞬时动量矢量和恒定。应用动量守恒定律时，各物体速度必须是相对同惯性系速度。般以地球为参考系。用牛顿定律自己推导出动量守恒定律表达式。如图，两球在水平桌面上沿同直线做匀速直线运动，质量分别为，速度分别为且。当球追上球时两球发生碰撞。碰撞后速度分别为碰撞过程中球对球作用力为，球对球作用力为。推导过程根据牛顿第二定律，碰撞过程中两球加速度分别是根据牛顿第三定律，等大反响，即所以碰撞时两球间作用时间极短，用表示，则有，代入。并整理得年全国春季高考试题在高速公路上发生起交通事故，辆质量为向南行驶长途客车迎面撞上了辆质量为向北行驶卡车，碰后两车接在起，并向南滑行了段距离后停止根据测速仪测定，长途客车碰前以速度行驶，由此可判断卡车碰前行驶速率为小于大于小于大于小于大于小于甲乙两船自身质量为，都静止在静水中，当个质量为小孩以相对于地面水平速度从甲船跳上乙船时，不计阻力，甲乙两船速度大小之比甲∶乙∶因均是以对地即题中相对于静止水面水平速度，所以先后跃入水中与同时跃入水中结果相同设小孩跃出后小船向前行驶速度为，取为正向，根据动量守恒定律，有解得年高考试题质量为小船以速度行驶，船上有两个质量皆为小孩和，分别静止站在船头和船尾现在小孩沿水平方向以速率相对于静止水面向前跃入水中，然后小孩沿水平方向以同速率相对于静止水面向后跃入水中求小孩跃出后小船速度。今天作业预习碰撞并完成“问题与练习”如图所示，光滑水平面上有大小相同两球在同直线上运动两球质量关系为，规定向右为正方向,两球动量均为，运动中两球发生碰撞,碰撞后球动量增量为，则左方是球,碰撞后两球速度大小之比为左方是球,碰撞后两球速度大小之比为右方是球,碰撞后两球速度大小之比为右方是球,碰撞后两球速度大小之比为解由动量守恒定律若右方是球，原来球动量向右，被球向右碰撞后动量增量不可能为负值如图所示，在光滑水平面上有两个滑块，以相同大小动量相向运动。在滑块甲上水平固定只弹簧，滑块甲总质量为，滑块乙质量为。两滑块相遇时，乙与弹簧自由端正碰，然后在弹力作用下又分开，那么分开后两滑块动能相等，动量大小不等分开后两滑块动能不等，动量大小相等碰撞前与分开后两滑块总动能守恒，总动量不守恒碰撞前与分开后两滑块总动能不守恒，总动量守恒碰撞前与分开后，两滑块总动能守恒，总动量也守恒乙甲例甲乙。甲乙。甲甲乙。由动能定理弹弹力做功等，无系统外力做功。由动量定理弹弹力冲量等大，无系统外力。上滑行时，与系统分离，系统受合外力为动量守恒。类型二动量守恒定律应用两个质量分别为和劈和，高度相同，放在光滑水平面上和倾斜面都是光滑曲面，曲面下端与水平面相切，如图质量为物块位于劈倾斜面上，距水平面高度为物块从静止开始滑下，然后又滑上劈求物块在上能够达到最大高度例分析物块分别于组成系统。在竖直方向受外力重力，动量不守恒。系统在水平方向不受外力，动量守恒。在水平方向利用动量守恒定律。系统机械能守恒。滑块在低端速度即离开，冲上速度最大高度时，物体无竖直速度，有与等大水平速度解析设物块到达劈底端时，物块和速度大小分别为和，由机械能守恒和动量守恒得设物块在劈上达到最大高度为，此时物块和共同速度大小为，由机械能守恒和动量守恒得联立瞬时性，同时性，分清状态。初状态总动量中各速度是作用前同时刻瞬时速度。末态总动量中各速度是作用后同时刻瞬时速度。如例作用前跳前人车速都为,同时刻。作用后跳后瞬间车速为，不再是。而与同时刻。跳后人对地速度是,不是核心要点突破动量守恒定律与机械能守恒定律比较守恒条件不同动量守恒定律守恒条件是系统不受外力或所受外力和为零，机械能守恒定律守恒条件是系统仅有重力做功和弹簧弹力做功可见前者指力，后者指功，两者条件不同守恒时对内力要求不同动量守恒定律中，对内力无要求，包括内力是摩擦力，也不影响其动量守恒机械能守恒定律中，内力不应是滑动摩擦力，滑动摩擦力做功时，会使机械能转化为内能，造成机械能损失，因此谈不上机械能守恒二在应用动量守恒定律时应注意问题动量守恒定律是有条件，应用时定要首先判断系统是否满足守恒条件具备下列条件之，就可以应用动量守恒定律系统不受外力系统所受外力之和为零系统在方向上不受外力或所受外力之和为零系统内力远大于外力或者方向上内力远大于外力三动量守恒定律应用中临界问题在动量守恒定律应用中，常常会遇到相互作用两物体恰好分离恰好不相碰，两物体相距最近，物体恰开始反向运动等临界问题，分析此类问题时分析物体受力情况运动性质，判断系统是否满足动量守恒条件，正确应用动量守恒定律分析临界状态出现所需条件，即临界条件临界条件往往表现为个或些物理量特定取值或特定关系，通常表现为两物体相对速度关系或相对位移关系，这些特定关系是求解这类问题关键四应用动量守恒定律解题步骤确定以相互作用系统为研究对象。分析研究对象所受外力。判断系统是否符合动量守恒条件规定正方向，确定初末状态动量正负号。根据动量守恒定律列式求解把支枪水平固定在小车上，小车放在光滑水平地面上，枪发射出子弹时，关于枪子弹和小车下列说法中正确是枪和子弹组成系统动量守恒枪和小车组成系统动量守恒若忽略不计子弹和枪筒间摩擦，枪小车和子弹组成系统动量才近似守恒枪子弹和小车组成系统动量守恒类型动量是否守恒判断例受小车给系统外力作用思路点拨是选好研究系统，二是分析系统是否受到外力作用，熟记守恒条件。受子弹给系统外力作用三者为系统，子弹和抢间摩擦力为内力如图所示，两个物体质量分别为，原来静止在平板小车上，之间有根被压缩了弹簧，地面光滑水平，当压缩弹簧突然释放弹开过程中变式训练与平板车上表面间动摩擦因数相同，所组成系统动量守恒与平板车上表面间动摩擦因数相同，所组成系统动量守恒若所受摩擦力大小相等，所组成系统动量守恒若所受摩擦力大小相等，所组成系统动量守恒系统受弹力等大反向。虽然同，不定同，合不定为系统，之间属于内力，不论等不等，不影响动量守恒动量守恒和机械能守恒分析如图所示装置中，木块与水平桌面间接触是光滑，子弹沿水平方向射入木块后留在木块内，将弹簧压缩到最短，现将子弹木块和弹簧合在起作为研究对象系统，则此系统在从子弹开始射入木