数字组成没有重复数字且数字与不相邻五位数，这种五位数个数是方法分步计算插空法第步将进行全排列，有种方法第二步再让与插入四个空中两个空中，共有种方法。

因此，符合条件五位数共有个插空法对于两个元素或者几个元素要求不相邻问题，可以用插空法，即先选好没有限制条件元素，然后将有限制条件元素按要求插入排好元素空挡之中即可。

若个人站成排，其中个人不相邻，可用插空法解决。

例由数字组成没有重复数字且数字与不相邻五位数，这种五位数个数是方法二整体思维排除法先不考虑附加条件，那么所有五位数应有个。

其中不符合题目条件，即与相邻五位数共有个。

因此，符合条件五位数共有个学校组织老师学生起看电影，同排电影票张。

个学生，个老师，要求老师在学生之间，且老师互不相邻，共有多少种不同方法练习名学生站成排，甲乙互不相邻，位十位个位百位十位个位根据加法原理特殊元素优先考虑例用到这十个数字，可以组成多少个没有重复数字三位数解法三从到这十个数字中任取三个数字排列数为，所求三位数个数是其中以为排头排列数为排除法变题用到这十个数字，可以组成多少个没有重复数字三位奇数例用到这十个数字，可以组成多少个没有重复数字三位数例名学生站成排，甲乙必须站在起，有多少种方法捆绑法要求几个元素必须排在起问题，可以用捆绑法来解决问题。

即将需要相邻元素合并为个元素，再与其他元素起作排列，同时要注意合并元素内部也可以做排列。

般地个人站成排，其中个人相邻，可用“捆绑法”解决练习个男生，个女生排成排，三个女生要排在起，有多少种排法例由数字组成没有重复数字且数字与不相邻五位数，这种五位数个数是方法分步计算插空法第步将进行全排列，有种方法第二步再让与插入四个空中两个空中，共有种方法。

因此，符合条件五位数共有个插空法对于两个元素或者几个元素要求不相邻问题，可以用插空法，即先选好没有限制条件元素，然后将有限制条件元素按要求插入排好元素空挡之中即可。

若个人站成排，其中个人不相邻，可用插空法解决。

例由数字组成没有重复数字且数字与不相邻五位数，这种五位数个数是方法二整体思维排除法先不考虑附加条件，那么所有五位数应有个。

其中不符合题目条件，即与相邻五位数共有个。

因此，符合条件五位数共有个学校组织老师学生起看电影，同排电影票张。

个学生，个老师，要求老师在学生之间，且老师互不相邻，共有多少种不同方法练习名学生站成排，甲乙互不相邻，有种不同插法。

根据乘法原理，共有种不同排法。

解法先不考虑限制条件，把五辆车排成列，有种不同排法，其中不符合条件客车排在首位排法有种排除法。

因此，符合条件排法共有种。

答这个车队共有种不同排法。

例有辆客车和四辆货车同时去地，客车不走在最前面，问这个车队有多少种不同排法例学校开设语文数学外语政治物理化学体育门课，如果星期六只开设节课，体育不排在第节，问有多少种排列法。

解门课中选门进行排课共有种排法，其中体育课排在第节有种排法，体育课排在第节也有种排法，所以符合条件排法共有种排除法解考虑体育不排在第节。

所以第，节可从门课中选门有种，则第，节从余下门中选门有种，由乘法原理共有种特殊位置优先考虑解考虑体育不排在第节。

可分两类体育课不排，有种体育课排进有种，余下从门选门有种，所以有种。

由加法原理得共有种。

特殊元素优先考虑例人站排照相若甲乙两人坐在两端丙不坐正中间排法有多少种若甲坐最左边，乙丙不相邻，有多少种排法若甲坐在首位，乙丙必须相邻，丁不在末位有多少种排法解甲乙两人坐两端排列数为，正中间排列数为，其它位置排列数为，所以共有种。

优限法因为甲坐左位，则问题可看作为六个不同元素排列，其中乙丙不相邻，所以符合题意总排列为将乙丙捆起看作个元素，则问题为六个不同元素排列问题，又甲必坐首位，则问题又可看作五个不同元素排列，其中丁不在末位，排列数为，所以总排列数为种插空法或种排除法种捆绑法有附加条件排列应用题基本解法优限法有关特殊元素“在不在”特殊位置排列问题要先找出“受限位置”与“受限元素”，然后以“受限位置”为主，用直接法逐位排列之，有时用间接法解之。

捆绑法若干个元素相邻排列问题，般用“捆绑法”。

先把相邻若干元素“捆绑”为个大元素与其余元素全排列，然后再“松绑”，将这若干个元素内部全排列插空法若干个元素不相邻排列问题，般用插空法，即先将“普通元素”全排列，然后再在排就每两个元素之间及两端插入特殊元素。

排除法对些问题反面比较明了，可用排除法。

正偶约数个数共有个。

展开式中含项系数是补充用这五个数字，组成比大且百位数上不是无重复数字五位数共有个。

三个学生坐在排十个座位上，要求每人两边均有空位，共有种不同坐法。

用数字，组成没有重复数字四位数，有多少个能被整除，有多少个比大数书架上原来排放着本书，现要再插入本书，则不同插法种数为位十位个位百位十位个位根据加法原理特殊元素优先考虑例用到这十个数字，可以组成多少个没有重复数字三位数解法三从到这十个数字中任取三个数字排列数为，所求三位数个数是其中以为排头排列数为排除法变题用到这十个数字，可以组成多少个没有重复数字三位奇数例用到这十个数字，可以组成多少个没有重复数字三位数例名学生站成排，甲乙必须站在起，有多少种方法捆绑法要求几个元素必须排在起问题，可以用捆绑法来解决问题。

即将需要相邻元素合并为个元素，再与其他元素起作排列，同时要注意合并元素内部也可以做排列。

般地个人站成排，其中个人相邻，可用“捆绑法”解决练习个男生，个女生排成排，三个女生要排在起，有多少种排法例由数字组成没有重复数字且数字与不相邻五位数，这种五位数个数是方法分步计算插空法排列数公式的应用排列数的公式其中，，并且。

从个不同的元素中任取个不同元素，按定的顺序排成列，叫做从个不同的元素中取出个元素的个排列从个不同的元素中任取个不同元素的所有排列的个数，叫做从个不同的元素中任取个元素的排列数。

用符号表示。

复习!!排列数公式应用排列数公式其中，，并且。

从个不同元素中任取个不同元素，按定顺序排成列，叫做从个不同元素中取出个元素个排列从个不同元素中任取个不同元素所有排列个数，叫做从个不同元素中任取个元素排列数。

用符号表示。

复习!!全排列数与阶乘!!!例班名同学两两互通封信，共通了多少封信分析每封信都有作为寄信和收信两个人封信对应于个不同元素中取出个元素个排列因此通信数为从个不同元素中取出个元素排列数。

解封答共通封信。

年全国男子足球超级联赛共有个队参加，每队都要与其余各队在主客场分别比赛场双循环赛，共进行多少场比赛分析场比赛是由主队与客队进行，从个队中取出个队个排列对应于场比赛。

因此，比赛总场数为从个不同元素中取出个元素排列数。

解场答共进行场比赛。

例有名男生，名女生排队。

从中选出人排成排，有多少种排法全部排成排，有有多少种排法排成两排，前排人，后排人，有多少种排法例用到这十个数字，可以组成多少个没有重复数字三位数百位十位个位解法对排列方法分步思考。

特殊位置优先考虑解法二对排列方法分类思考。

符合条件三位数可分为两类百位十位个位百位十位个位百位十位个位根据加法原理特殊元素优先考虑例用到这十个数字，可以组成多少个没有重复数字三位数解法三从到这十个数字中任取三个数字排列数为，所求三位数个数是其中以为排头排列数为排除法变题用到这十个数字，可以组成多少个没有重复数字三位奇数例用到这十个数字，可以组成多少个没有重复数字三位数例名学生站成排，甲乙必须站在起，有多少种方法捆绑法要求几个元素必须排在起问题，可以用捆绑法来解决问题。

即将需要相邻元素合并为个元素，再与其他元素起作排列，同时要注意合并元素内部也可以做排列。

般地个人站成排，其中个人相邻，可用“捆绑法”解决练习个男生，个女生排成排，三个女生要排在起，有多少种排法例由数字组成没有重复数字且数字与不相邻五位数，这种五位数个数是方法分步计算插空法第步将进行全排列，有种方法第二步再让与插入四个空中两个空中，共有种方法。

因此，符合条件五位数共有个插空法对于两个元素或者几个元素要求不相邻问题，可以用插空法，即先选好没有限制条件元素，然后将有限制