，以二元次不等式的解为坐标的点的集合是在直线中，以二元次不等式的解为坐标的点的集合，是在直线的左下方的平面区域。

知与旧知之间的知识链，寻找学习新知的思维的生长点。

问题是数学的“心脏”，是数学知识能力发展的上述各个解都满足右上方的平面区域如何问题直线表示左下方的平面区域呢的购买方案学生列式设购买大球个，小球个通过思考，相继得到许多不同的解题归纳总结揭示新知应用新知练习巩固小结作业问题创新教学流程图以“模块”为基本单元，从问题引入到猜想证明，从归纳新知到练习巩固，以问题开始，以新的问题结束，环环相扣，逐层深入，构成个开放的回路。

提出问题创设情境问题我们班计划用少于元的钱购买单价分别为元和元的大小彩球装点联欢晚会的会场，根据需要，大球数不少于个，小球数不少于个，请你给出几种不同的购买方案学生列式设购买大球个，小球个通过思考，相继得到许多不同的解上述各个解都满足右上方的平面区域如何问题直线表示左下方的平面区域呢问题平面直角坐标系内的点被直线分为哪三类以上述解为坐标的点分布在哪个区域问题与问题意在建构新知与旧知之间的知识链，寻找学习新知的思维的生长点。

问题是数学的“心脏”，是数学知识能力发展的生长点和思维的动力，把问题作为教学出发点，有利于激发学生学数学用数学的兴趣。

在平面直角坐标系中，以二元次不等式的解为坐标的点的集合，是在直线的左下方的平面区域。

，以二元次不等式的解为坐标的点的集合是在直线的右上方的平面区域。

学生交流合作积极探索猜想。

既调动了积极性，又培养了逻辑思维能力和创造力。

多媒体动态模拟演示，有助于学生在感性认识的基础上形成理性认识。

尝试探求，归纳猜想针对问题，学生展开积极的分组交流探索活动，教师适时用几何画板演示，引导学生观察随着动点，的变化，的数值变化情况，最后师生共同归纳并猜想几何画板演示交流合作解决问题学生分组探索证明猜想，教师巡视参与讨论，并适时进行点拨指导。

挑选个小组，通过实物投影展示他们对猜想的证明方案。

师生共同进行完善修正证明在直线右上方任取点过点作垂直于轴的直线交直线于点，。

此时有所以，即。

所以，对于直线右上方的任意点都成立。

同理，对于直线左下方的任意点，常把原点作为特殊点，即“直线定界原点定域”。

启发诱导，揭示知识形成过程，让学生参与教学过程，倡导布鲁纳的发现教学让学生做学习的主人。

通过前面对个具体实例的求解，归纳总结得出般结论，遵循了从“具体到抽象”的认知规律，蕴含了从“特殊到般”的推理方法。

及时梳理归纳，符合建构主义的学习原理，能较好地形成新的认知结构。

代点法的引入，“直线定界，特殊点定域”，难点的突破也就水到渠成了。

应用新知练习巩固例画出不等式表示的平面区域设计以下几个问题不等式表示的区域是在哪条直线的侧这条直线是画实线还是虚线为什么运用代点法判断平面区域的位置时取哪个特殊点代入较好变式训练画出不等式表示的平面区域引导学生思考取何特殊点多媒体演示平面区域的形成。

变式的设计是对过原点的直线取特殊点问题的个补充！设计以下几个问题最后，多媒体演示平面区域的形成。

例画出不等式组表示的平面区域。

不等式组表示的平面区域如何确定各个不等式表示的平面区域的交集即公共部分如果增加条件，呢回到本课开始的问题是上述平面区域内的整点构成的精心设计了阶梯型的问题，层层设疑，学生积极参与到教学活动中，思维层层深入。

多媒体动态地显示了公共平面区域的形成过程，加强了直观性和生动性。

几何画板演示练习画出下列不等式表示的平面区域课本练习画出下列不等式组表示的平面区域课本练习学生自行练习，教师巡视，收集练习中出现的典型错误，利用实物投影进行集体订正。

小结作业问题创新由学生归纳本节学习内容。

二元次不等式组表示平面区域画二元次不等式表示的平面区域的方法“直线定界，特殊点定域”课后思考题在问题的条件下，大小彩球最多可以买几个作业习题第题研究性作业我看“年江苏高考数学卷错题风波”文章见课后思考题的设计，提出了在问题的线性约束条件下，求的最大值问题，为下节课最优解的解决预设了问题。

研究性作业的设计方面是为了深化直线方程和二元不等式组表示平面区域的知识，另方面培养学生思考，敢于挑战权威的科学品质，同时也是网络环境下开展研究性学习的次尝试，满足了学有余力的学生的需要。

课题二元次不等式表示平面区域用二元次不等式表示平面区域判断方法注意事项例例二课后思考题附板书设计评价和说明•这节课安排了提出问题创设情境尝试探求，归纳猜想交流合作解决问题归纳总结揭示新知应用新知练习巩固小结作业，问题创新等环节。

整堂课围绕集合化归数形结合的数学思想方法这主题来展开的。

•着重培养学生掌握数学的基本思想和提高学生的能力是设计这堂课的出发点。

•教学中注意应用建构主义的数学学习理论，引导认知主体积极参与到探索发现讨论交流的学习活动中去，使课堂教学成为学生亲自参与的充满丰富生动的数学思维活动的场所。

•教学中采用多媒体的手段，利用几何画板软件制作课件，画面丰富生动，使学生的多种感官获得外部刺激，有利于完善认知结构。

•时间大致安排创设情境引入课题约分钟，尝试探求，归纳猜想约分钟，交流合作解决问题约分钟，归纳总结揭示新知约分钟，应用新知练习巩固约分钟，小结作业，问题创新约分钟，依据上课的具体情况可进行适当的调整。

教材分析学情分析学法指导教学目标教学方法教学手段教学过程教材分析⒈教材的地位和作用线性规划是是新教材中新增内容，是学生对不等式直线方程知识的深化和综合应用。

二元次不等式表示平面区域是线性规划三个课时中的第课时，是后续学习“图解法”解决简单线性规划问题的基础，并有助于下章点与圆锥曲线的位置关系的学习和理解。

起着承上启下的作用。

本节内容体现了数学的工具性应用性，同时渗透了数形结合分类讨论化归的数学思想。

⒉教材的重点难点和关键重点二元次不等式表示平面区域。

难点准确理解和判断二元次不等式所表示的平面区域在直线的哪侧。

关键用数形结合的思想方法，帮助学生用集合的观点和语言来分析和描述几何图形，用“代点法”并结合多媒体课件动态演示突破难点。

二学情分析和学法指导高二学生通过不等式和本章前三节学习，对解析几何的理性思维能力已经初步形成，具备了用代数方法坐标方程讨论图形性质的能力。

引导学生参与整个教学过程，合作学习交流讨论自主探究归纳总结得出结论。

备课不只是对知识和教学过程的准备，也包括对学情的分析掌握和学法指导。

二者的和谐统是提高教学效果的基本要求。

三教学目标分析知识目标二元次不等式组表示平面区域。

能力目标进步巩固数形结合分类讨论化归的数学思想，培养识图画图的能力和探究问题的能力。

情感目标体验成功的快乐，激发学习的兴趣。

从知识能力和情感态度三个维度分析学生的基础优势和不足，是制定教学目标的重要依据。

这里避免使用“使学生掌握”“使学生学会”等通常字眼，体现了学生的主体地位和新教材新理念。

四教学方法和教学手段建构主义认为，知识是在原有知识的基础上，在人与环境的相互作用过程中，通过同化和顺应，使自身的认知结构得以转换和发展。

元认知理论指出，学习过程既是认识过程又是情感过程，是“知情意行”的和谐统。

遵循教师为主导，学生为主体的教学原则，体现知识为载体，思维为主线，能力为目标的教学思想，确定以下教学方法和教学手段教学方法创设问题情境，采用探索讨论法进行教学，学生主动参与提出问题探索问题和解决问题的过程，突出以学生为主体的探究性学习活动。

教学手段借助计算机在图形动态演示方面的优势，实现计算机辅助教学。

采用实物投影，对课堂练习进行反馈与校正。

五教学过程提出问题创设情境尝试探求归纳猜想交流合作解决问题归纳总结揭示新知应用新知练习巩固小结作业问题创新教学流程图以“模块”为基本单元，从问题引入到猜想证明，从归纳新知到练习巩固，以问题开始，以新的问题结束，环环相扣，逐层深入，构成个开放的回路。

提出问题创设情境问题我们班计划用少于元的钱购买单价分别为元和元的大小彩球装点联欢晚会的会场，根据需要，大球数不少于个，小球数不少于个，请你给出几种不同的购买方案学生列式设购买大球个，小球个通过思考，相继得到许多不同的解上述各个解都满足右上方的平面区域如何问题直线表示左下方的平面区域呢问题平面直角坐标系内的点被直线分为哪三类以上述解为坐标的点分布在哪个区域问题与问题意在建构新知与旧知之间的知识链，寻找学习新知的思维的生长点。

问题是数学的“心脏”，是数学知识能力发展的生长点和思维的动力，把问题作为教学出发点，有利于激发学生学数学用数学的兴趣。

在平面直角坐标系中，以二元次不等式的解为坐标的点的集合，提出问题创设情境问题我们班计划用少于元的钱购买单价分以“模块”为基本单元，从问题引入到猜想证明，从归纳新知到练习巩固，以问题开始，以新的问题结束，环环相扣，逐层深入，构成个开放的回路。

师生共同进行完善修正挑选个小组，通过实物投影展示他们对猜想的证明方案。

学生交流合作积极探索猜想。

既调动了积极性，又培养了随着动点，的变化，的数值变化情况，最后师生共同归纳并猜想几何画板演示交尝试探求，归纳猜想针对问题，学生展开积极的分组交流探索活动，教师适时用几何画板演示，引导学生观察于点，。

此时有所以，即逻辑思维能力和创造力。

。

所以，对于直线右上方的任意点都成立。

同理，对于直线左下方的任意点，常把原点作为特殊点，即“直线定界原点定域”。

启发诱导，揭示知识形成过程，让学生参与教学过程，倡导布鲁纳的发现教学让学生做学习的主人。

通过前面对个具体实例的求解，归纳总结得出般结论，遵循了从“具体到抽象”的认知规律，蕴含了从“特殊到生长点和思维的动力，把问题作为教学出发点，有利于激发学生学数学用数学的兴趣。

题归纳总结揭示新知应用新知练习巩固小结作业问题创新教学流程图以“模块”为基本单元，从问题引入到猜想证明，从归纳新知到练习巩固，以问题开始，以新的问题结束，环环相扣，逐层深入，构成个开放的回路。

提出问题创设情境问题我们班计划用少于元的钱购买单价分别为元和元的大小彩球装点联欢晚会的会场，根据需要，大球数不少于个，小球数不少于个，请你给出几种不同的购买方案学生列式设购买大球个，小球个通过思考，相继得到许多不同的解